航空發動機振動傳遞特性研究進展

汪 才，艾延廷，陳仁楨，張鳳玲，艾辛平

（沈陽航空航天大學航空發動機學院，沈陽 110136）

0 引言

目前，航空發動機發展的迫切性與重要性受到相關學者的高度重視。近年來整機振動傳遞特性技術已成為研究熱點。據統計，發動機在使用過程中70%以上的故障源于振動[1]，且因振動故障返廠占總臺數的60%以上[2]。由于發動機結構復雜導致傳遞規律難以摸索，加之傳遞信號在傳遞過程中被削弱，機匣信號測點難以選取等因素，準確刻畫發動機振動傳遞特征及動力學響應特性十分困難。陳予恕等[1]指出發動機整機振動機理研究是航空領域的重大課題。

目前旋轉機械振動響應主要來源于轉子-軸承系統損傷、轉子-機匣系統碰摩等故障，此類振動信號展現出明顯的非線性特征，鄭麗等[3]、艾延廷等[4]、Ewins 等[5]學者均對航空發動機整機振動進行了綜述分析。發動機轉子-軸承-機匣系統振動信號高度耦合，且受發動機結構和工作條件的制約，對振動傳感器提出極高要求，測試方案難以實現。另外，振動傳遞路徑分析方法在發動機領域并未系統開展。發動機整機振動傳遞特性研究分為振源研究和傳遞路徑研究2 大類。若想實現航空發動機整機振動的有效抑制，必須以整機振動的振源為出發點。發動機振源主要來源于雙轉子系統不平衡和不對中故障、轉子-軸承系統缺陷故障、轉子-機匣系統碰摩故障、氣流激振以及局部結構共振等，結合發動機整機結構動力學通過對振源的抑制可以有效抑制振動載荷的傳遞。此外，利用傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis，TPA）、工況傳遞路徑分析（Operation Transfer Path Analysis，OTPA）、擴展工況傳遞路徑分析（Operational-XTPA，OPAX）找到振動傳遞路徑，通過對振動傳遞貢獻度較高的路徑進行優化設計可以有效抑制和改善整機振動。

本文分類綜述了航空發動機整機振動傳遞特性研究成果，搜集整理了應用于轉子-軸承-機匣-吊掛系統振動傳遞分析方法。并針對發動機振動傳遞特點，分別對振源研究和傳遞路徑研究2 類抑振方法及相關研究成果進行了分析。

1 振源分析

長期以來，引起航空發動機振動的因素多且復雜，航空發動機故障振源分類如圖1 所示。原發故障引發的振動一類是屬于轉子系統隨轉速變化的規律性激振源，例如轉子不平衡、不對中引起的激振力，轉子-機匣系統碰摩、轉子-軸承系統缺陷、傳動齒輪系統故障等。另一類是與轉子系統轉速無關的非規律性激振源，此類激振形式較為復雜，出現時間及頻率難以預測，例如機械松動、振蕩燃燒、壓氣機喘振、葉柵尾流激振等。本節對以上代表性振源進行分類，對振動機理研究進展及振動表征進行總結。

圖1 航空發動機故障振源分類

1.1 轉子系統不平衡、不對中

不平衡是轉子系統中最常見的故障類型之一。由于轉子材質不均勻、熱變形、質量脫落和在運行過程中有介質粘附到轉子上均會使實際轉子質心點與形心點位置產生偏移，繼而使得轉子出現質量不平衡。不對中故障可引起轉靜子碰摩，對航空發動機的穩定運行具有極大的危害。轉子不平衡、不對中會使盤-軸系統產生離心力引起整機振動。航空發動機等大型旋轉機械中不對中故障占轉子系統故障的60%以上[6]。不論是普通的旋轉機械還是精密的航空發動機轉子系統，不對中故障的定量分析以及其在線抑制均為難以攻克的問題。故障信號傳遞衰減如圖2 所示，由于故障特征信號在傳遞過程中不可避免的衰減，實際情況下難以提取到有效的轉子振動信號，所以仍有許多工作需要深入開展。

圖2 故障信號傳遞衰減

關于轉子故障系統動力學特性研究已經有一定進展，近年來相關學者將研究目標轉向航空發動機轉子系統不平衡、不對中導致的非線性動力學分析與裝配優化問題。何俊增[7]采用Newmark-β 法求解雙轉子耦合故障動力學模型，研究了雙轉子系統不平衡、不對中對系統動力學特性的影響，研究表明不對中故障包絡譜頻率成分以2 倍頻為主，不對中對系統振動特性影響如圖3 所示，其軸心軌跡呈水滴形，對于分析轉子故障類型具有重要意義。李自剛等[8]、楊洋等[9]研究了轉子間平行不對中故障的柔性轉子系統非線性動力學特征，推導了非線性油膜阻尼力條件下多轉子系統的動力學模型。

圖3 不對中對系統振動特性影響

為了研究轉子不平衡、不對中作為激振源時系統振動特征，首先需建立航空發動機平衡轉子系統模型。理想條件下，葉片裝配在發動機葉盤上，以葉盤中心為原點建立笛卡爾坐標系，理想葉片位置如圖4 所示。其中，θB為葉片裝配角，r為葉盤半徑，l為質心徑向距離。則葉片裝配矢量傳遞矩陣為

圖4 理想葉片位置

將傳遞矩陣代入式（1）得

式中：ZB為OB對應的葉片裝配平面高度。

將式（3）～（6）代入式（2）得θB處空間葉片矢量為

基于理想裝配葉片質心關系式，劉洪慧[10]建立了雙轉子系統裝配不平衡、不對中預測模型，使用坐標變換結合靜、偶不平衡量實現了對轉子不平衡的精準預測，并基于預測模型使用遺傳算法對雙轉子系統的裝配過程進行優化，具有一定工程意義。劉澤偉[11]針對發動機雙轉子連接接觸面誤差提出優化轉子同軸度進而建立不平衡矢量投影模型的雙目標優化裝配方法，為轉子設計裝配提供參考；宋培培[12]研究了轉子不對中故障機理，建立轉子偶爾動力學模型，計算表明轉子彎曲與質量偏心故障特征基本相同，在同時存在2 種故障時位移幅值非線性疊加。該研究為進一步制定航空發動機不平衡、不對中標準奠定理論基礎；肖平歡[13]基于盤軸結構系統轉子不平衡量傳遞機理建立多級盤片不平含量傳遞模型，分析了因葉盤質量問題和裝配誤差對系統產生的影響，在此基礎上提出模型優化方法，通過仿真分析了優化方法的可行性。部分學者以發動機主動磁軸承（Active Magnetic Bearing，AMB）為研究對象，研究主動磁軸承與轉子不對中故障導致設備過度振動問題；Rajiv 等[14]提出一種非接觸式位移傳感器與轉子中心偏移的數學模型，Prabhat 等[15]、Siva 等[16]分別建立了四自由度航空發動機主動磁軸承-轉子系統模型提出失準方法估計電磁軸承的動力學表征，針對轉子響應和系統誤差對算法進行了驗證。在此基礎上Prabhat 等[17]確定了磁力軸承-轉子不對中的剛度系數，基于Timoshenko梁理論對錯位磁懸浮軸承柔性軸進行數學建模，采用動態簡化方案消除系統橫向轉動，從數值驗證了算法的魯棒性。

1.2 轉子-機匣系統碰摩

航空發動機具有盤軸結構系統，運行過程中產生轉子葉片-機匣碰摩是最常見的機械故障之一，研究學者大多采用Timoshenko 梁單元和殼單元模擬含碰摩故障的系統模型，發動機盤軸結構系統如圖5 所示。近年來，更偏向于基于拉格朗日方程建立非線性動力學方程，采用有限元方法計算系統非線性動力學響應，研究方法多樣化、研究內容具體化使得時頻特性分析更為準確。馬輝等[18]、路陽[19]、劉詩宇[20]基于ANSYS 有限元模型建立轉子-盤-機匣耦合系統模型，分析了定侵入量條件下系統的振動響應。結果表明在定侵入量條件下，高轉速碰摩情況下系統碰摩特征減弱，頻率成分減少，不同轉速下的法向碰摩力如圖6 所示。楊洋[21]以Jeffcott 轉子為研究對象，提出新型碰摩力的數值計算方法，可以實時根據侵入深度對新型碰摩力模型進行修正。

圖5 發動機盤軸結構系統

圖6 不同轉速下的法向碰摩力

Yu 等[22]、Chao 基[23]于拉格朗日方程建立非線性系統動力學模型，采用有限元求解了系統非線性動力學響應，通過KNN 算法識別系統碰摩故障并確定故障位置；廖明夫等[24]建立了慮及陀螺力矩的轉靜子系統碰摩故障模型，采用延遲微分方程數值解對過程進行數值分析，研究表明劇烈的碰摩會導致轉子系統出現反進動現象，最終可導致扭振失穩。馬新星[25]、殷帆麗[26]、秦海勤等[27]、林學森等[28]分別采用Newmark-β法和Runge-Kutta法數值積分方法求解某型航空發動機系統動力學響應，研究發現系統發生碰摩時轉子機匣測點頻譜圖中會出現轉子倍頻及組合頻率，碰摩嚴重時會導致4 倍頻激增，產生復雜組合頻率成分；劉洋[29]基于FDM 和快速譜峭度方法準確提取了轉子碰摩故障特征頻率，高效濾除了故障診斷結果中的噪聲，驗證了算法的有效性并將該方法應用于故障診斷領域。侯理臻等[30]設計了剛度和頻率可調的轉子機匣碰摩模型并進行了不平衡持續碰摩試驗，試驗結果表明在風扇不平衡下轉靜子碰摩會激起正反進動的高次諧波，以1.5 倍頻最為明顯。Yu 等[31-32]、Qian 等[33]針對旋轉方向和初始速度對轉靜子系統碰摩動力學特性展開研究，研究發現旋轉方向和初始速度因素對系統動力學特性均有顯著影響，反向旋轉對系統影響更為顯著，系統時頻特性曲線表征也更加復雜；靳玉林等[34]結合發動機雙轉子試驗臺采用數值解法求解系統非線性振動響應，結果表明根據葉尖間隙可以對葉片-機匣碰摩程度進行診斷。

1.3 轉子-軸承系統缺陷損傷

轉子-軸承結構被廣泛用于渦扇發動機設計之中[35]，由于高溫、高速和重載荷，軸承極易發生損傷。軸承故障必然引起轉子系統振動異常進而影響發動機的安全性與可靠性[36-37]，因此，對轉子-軸承結構典型故障進行準確的動力學建模及振動分析，揭示中介軸承典型故障特征，轉子-軸承系統設計和軸承缺陷故障診斷具有重要意義[38-40]。建立有效的軸承動力學模型是轉子—軸承系統動力學建模的必要基礎。在早期動力學建模中，McFadden 等[41-42]、Su 等[43]分別建立了滾動軸承單點和多個缺陷的脈沖序列模型，分析了載荷周期及傳遞路徑對于滾動軸承振動特性的影響；Qin 等[44]提出一種復雜的多自由度滾動軸承故障動力學模型，并采用4 階Runge-Kutta 法求解，獲取了不同徑向載荷、轉速以及軸承缺陷條件下，滾道和保持架的振動響應；Jayakanth 等[45]以滾珠軸承為研究對象評估內圈缺陷和外圈缺陷對于機械性能的影響；Sameera 等[46]采用改進的2 自由度滾珠軸承動力學模型進行深入分析，得到了速度、載荷、缺陷尺寸和缺陷位置對軸承響應特性的影響；Parmar 等[47]通過數值模擬和試驗得到了局部缺陷的滾動軸承振動響應規律，研究滾動軸承的缺陷深度、傾斜軌跡和偏移軌跡對軸承振動特性的影響；Bastami 等[48]建立了含軸承外圈及滾柱缺陷的滾動軸承模型，通過該模型提出了一種缺陷尺寸的估算方法；Jiang等[49]考慮滾動體和缺陷面積3 維關系研究了缺陷尺寸對接觸形式的影響，比較了不同接觸形式下，滾動體所受接觸力的變化；Niu等[50]提出的模型考慮了滾子的相對滑移、缺陷尺寸以及接觸力方向，并分析了滾子缺陷沿著內、外滾道旋轉時軸承的振動響應。研究學者們提出了多種軸承動力學建模方法，并證明了所提出方法的準確性。研究表明，時變位移函數能夠較好描述軸承內外圈故障形式，提升軸承故障模型的準確性。

針對轉子-軸承系統模型建模，近年來研究人員更偏向于通過第2 類拉格朗日方程對轉子—軸承系統建模，相比于牛頓法，拉格朗日功能關系可以有效避免矢量參數對系統振動特征響應的影響。以某型雙轉子—中介軸承系統故障特征頻率求解過程為例，雙轉子-中介軸承系統模型如圖7所示。

圖7 雙轉子-中介軸承系統模型

基于非線性Hertz 接觸理論，采用時變位移激勵對中介軸承存在單點及復合缺陷情況進行描述，同時，考慮高低壓轉子自重、徑向載荷、高低壓轉子、內圈和外圈在水平與豎直兩個方向的振動，考慮由于轉子不對中以及內、外圈的偏心而引起的離心力，建立8 自由度故障動力學模型。建模過程中，假設滾子不存在打滑現象。建模具體為

系統動能

系統勢能

系統中瑞利耗散能

廣義力虛功

式中：下標為1 的參數為低壓轉子的相關參數；下標為2 的參數為高壓轉子的參數；下標為i的為中介軸承內圈的相關參數；下標為o的為中介軸承外圈的相關參數；x和y分別為豎直與水平方向的位移；m為質量；e為偏心距；ω為角速度；k為剛度系數；C為阻尼系數；F為在對應方向的彈性恢復力；g為重力加速度；t為振動時間。以上所有參數單位均按照量綱國際單位進行計算。

對于非保守系統，考慮系統動能、系統勢能、瑞利耗散能以及廣義力虛功，將式（8）～（11）代入第2類拉格朗日方程，有

解得系統動力學方程組為

通過對于非保守系統，考慮系統動能、系統勢能、瑞利耗散能以及廣義力虛功，將上式代入第2 類拉格朗日方程可以有效避免因為矢量方向判斷錯誤導致結果不準確，大大提高了計算效率。近年來基于使用第2 類拉格朗日方程表述集中參數模型的研究越來越受到相關學者的青睞。Yi 等[51]建立雙轉子系統動力學簡化模型，分析了含等腰梯形槽缺陷故障系統的組合共振特性；Cao 等[52]建立了含球軸承的轉子系統動力學模型，該模型考慮轉子彈性變形能夠有效的模擬配合間隙引起的軸承局部沖擊現象。Liu 等[53-54]建立了剛性轉子-滾子軸承-軸承座的較為復雜的系統動力學模型，在模型中采用半周期函數描述深溝球軸承的時變位移激勵；Gao 等[55]考慮帶有外滾道缺陷的中介軸承受力模型建立雙轉子系統的運動方程，對轉子系統的振動加速度信號進行探究，但其模型考慮缺陷類型較為單一；Gao等[56]建立考慮Hertz接觸力等非線性因素的中介軸承內、外圈局部缺陷的動力學模型，采用數值方法得到系統的非線性振動響應，但該研究沒有考慮復合故障對非線性振動響應的影響。以上研究表明，在雙轉子系統中考慮中介軸承典故障是切實可行的。采用能量法可以將轉子系統模型與軸承故障模型進行統一。采用Newmark-β法或者Runge-Kutta法可以對模型進行準確求解。

1.4 傳動齒輪損傷

某型航空發動機齒輪傳動系統如圖8 所示。傳動系統的工作環境十分復雜，本身復雜結構使得齒輪系統很容易發生故障。分析傳動齒輪系統需要多學科包括軸承動力學、轉子動力學和齒輪動力學為一體的復雜動力學特性理論基礎。近年來相關學者大多基于勢能法對時變嚙合剛度進行精確求解，使得頻譜分析更加準確。王志強[57]、王鵬等[58]采用4 階Runge-Kutta法對集中參數模型進行Matlab編程，建立4級齒輪傳動系統非線性動力學46 自由度仿真模型，進而分析時變嚙合剛度對模型響應結果的影響?；诜治鼋Y果，探究了引起多級平行軸齒輪傳動系統振動的重要原因。同時，通過模型振動時域響應及頻譜分析，發現各級傳動齒輪之間存在耦合振動現象；孟凡秋等[59]針對渦扇發動機星型齒輪傳動系統建立了齒輪-轉子-軸承耦合動力學模型。該動力學模型研究了輸入軸和輸出軸上軸承位置對星型齒輪傳動系統各部件浮動量以及負載分配特性的影響。確定了輸入軸和輸出軸上軸承的布置方式對太陽輪和齒圈的浮動量影響較大，對星型齒輪的浮動量幾乎無影響；楊昌祺等[60]、Chen 等[61]、Hong 等[62]以故障斷裂中央齒輪為研究對象建立有限元模型，采用準靜態法模擬齒輪嚙合過程，結果表明齒輪嚙合狀態異常會顯著提高振動應力水平；陳慧聰等[63]通過探究發動機錐齒輪體傳動故障機理分析了齒輪振動特性以及動應力分布情況。根據故障原因對中心錐齒輪進行優化設計，改進后得齒輪工作穩定，持久工作條件下狀態良好；Yan 等[64]基于斷裂力學和非線性赫茲接觸理論建立等效模型計算齒輪裂紋產生于擴展趨勢，提出一種疲勞壽命預測方法，經計算與其他文獻結果對比驗證了該方法得可行性。

圖8 某型航空發動機齒輪傳動系統

近年來隨著振動特征信號提取技術的不斷發展，學者對于航空發動機齒輪傳動系統的動力學特性刻畫更加精確。鐘也磐等[65]針對故障診斷問題提出一種基于Hermite 插值的加強譜峭度故障診斷方法，結合譜峭度找出特征頻帶，可以有效識別減速器輪轂故障，實現便捷診斷。王志強[66]、欒孝馳等[67]采用瞬態接觸動力學分析方法對錐齒輪發生行波共振時的振動特征進行了準確的表征，基于聲測法研究中央傳動錐齒輪行波共振特征，準確預測了齒輪發生斷裂故障；Guo 等[68]、Yuan 等[69]通過有限元建模分析方法模擬齒輪故障特征，采用電鏡掃描、能量分析、光譜分析等試驗手段進行齒輪力學性能評估。陳禮順等[70]、姜貴林等[71]、沈君賢等[72]運用MODWPT、SR、V/EMD 等多種分析方法在強背景噪聲條件下對齒輪多域故障特征信號進行分析處理，增強故障特征信號為齒輪故障診斷提供了新的方法；在此基礎上，陳禮順等[73]建立2 維特征矩陣并通過建模對稀疏矩陣范數正則進行描述，提出廣義坐標優化求解算法框架，與經典譜峭度計算方法進行對比驗證了算法的優越性。

1.5 非規律性振源故障概述

非規律性激振源激振形式較為復雜，出現時間及頻率難以預測，例如機械松動、振蕩燃燒、壓氣機喘振、葉柵尾流激振等。非規律性振源故障由于其隨機性使研究無法定向開展，國外學者對此類振源故障研究較少，對此類故障的研究無系統整合。本節以近年來國內相關學者針對特定非規律性振源故障試驗研究開展有突出貢獻結論的成果展開綜述。

（1）機械松動。機械松動指某一連接系統零件接合面存在間隙或聯接剛度不足導致系統機械阻抗降低、配合面間距加大進而引發發動機振動過大等故障。近年來松動故障作為發動機非典型故障模式少有學者展開研究。曹樹謙等[74]針對支承松動的轉子—軸承系統利用優化遺傳算法對松動故障動力學參數進行識別，提高了松動參數的識別效率；蔣勉等[75-76]基于非線性振動特征信號建立一種松動狀態評估方法，針對松動故障機理結合MATLAB 數值計算方法計算在不同松動程度下系統非線性度的變化關系，為發動機轉子—軸承系統動力學行為描述和支承松動狀態評估提供了新的思路。

（2）振蕩燃燒。振蕩燃燒指發動機在工作時燃燒室產生大幅度壓力脈動的非穩定燃燒現象。振蕩燃燒對燃燒室結構會產生嚴重損害[77]。劉帥等[78]采用歐拉方程和基元反應模型對振蕩燃燒現象展開數值模擬研究，研究表明振蕩燃燒存在頻率突變現象，形成低頻、高頻和超高頻的3 種振蕩燃燒模態，超高頻模態下的振蕩燃燒主頻為高頻模態下的2 倍、低頻模態下的5 倍，且在2 種模態的過渡期存在雙頻耦合現象。該研究對于燃燒室振蕩燃燒模式分類提供了重要參考；孫培鋒等[79-80]利用激光誘導熒光測量技術（Laser-induced Fluorescence）測量振蕩燃燒不同相位的火焰結構，計算了貧預混合預蒸發燃燒室（Lean Premixed Pre-evaporative combustion chamber，LPP）瑞麗指數分布，結果表明火焰局部熄滅、火焰重燃以及脫離和重融共同激勵燃燒室振蕩燃燒現象，在振蕩燃燒發生時在燃燒室噴嘴出口噴入2 次燃料可以有效抑制振蕩燃燒現象從而實現對振蕩燃燒的主動控制。

（3）壓氣機喘振。壓氣機喘振將直接影響發動機的工作穩定性，發動機工作發生喘振不采取措施導致喘振嚴重甚至可以造成系統毀滅性損傷[81]。作為極易發生故障因素，近年來相關學者對此類非規律性振源進行了大量試驗與研究工作[82-84]。雷杰等[85]、閆思齊[86]通過某型發動機動態壓力傳感器測量，建立了一種基于脈動壓力變化檢測的喘振檢測方法，利用進氣總壓畸變裝置誘使發動機產生喘振，采集信號特征參數探究喘振傳播規律；在建模與仿真方面，金帥等[87]建立了壓氣機基于喘振發生因素的故障樹，將發動機喘振排故流程模塊化，大幅增加了排故效率和準確性；綦蕾等[88]、郭重佳等[89]對典型喘振和失速影響開展了系統的研究，基于整機氣動熱力學理論對發動機穩定裕度快速估計方法進行了改進，明確了喘振發生的關鍵誘因，進一步完善了喘振驗證對適航領域的技術支撐；張鑫等[90]、王波等[91]以帶CDFS 的航空發動機為研究對象，基于PXI 設計喘振信號仿真系統，通過對判喘參數優化有效避免了某型發動機在喘振時存在誤判、漏判等問題?？傮w而言，近年來壓氣機喘振的預防和抑制技術是非規律性振源研究中的研究熱點，大量試驗與仿真技術革新使得本領域研究得到了快速的發展。

（4）葉柵尾流激振。在21 世紀初，葉柵尾流、密封氣流激振曾一度成為非規律性振源研究中最熱門研究方向，在泄露量和耐磨性之間存在技術矛盾，研發先進密封形式對航空發動機等旋轉機械的經濟性與安全性有著重要意義。相關學者對激振機理進行了深入研究，給出了有效的抑振措施，如加裝反預旋裝置、周向遮擋、阻尼密封等等[4]。近年來研究人員發現燃機軸流式壓氣機均勻尾流會使葉片產生周期激振，楊博宇等[92]通過傅里葉變換將周期激振力展開，分析各階定常激振力對多自由度阻尼振動模型動力學特性穩態響應，該仿真在工程上有一定參考價值，但未給出對應試驗驗證。在尾流激振試驗方面近5年來成果鮮有報道。

此外，對于惡劣工況條件下發生不可預見振動誘因例如吞水[93-94]、撞鳥[95-97]引起的航空發動機工況瞬時變化等問題有相關學者展開研究并取得了一些研究成果，但未見以此為振源對航空發動機振動傳遞路徑開展研究分析。一些無法避免的振動例如飛機著艦動作、過高的機動載荷引起航空發動機振動進而產生的動力學表征研究由于場地和試驗條件所限還未見系統的研究報道。

2 振動傳遞路徑分析

振動在發生時會大大降低機械系統的動態精度與工作狀態，嚴重時可能導致事故的發生，因此振動控制成為改善系統性能的重要方面之一。找到振動能量的傳遞主要路徑，通過對這些主要路徑進行結構的優化和參數設計，從而實現控制整個機械系統振動傳遞的目的。因此分析計算隔振系統的傳遞路徑對于控制整機振動具有十分重要的意義[98-100]。近年來，航空發動機振動敏感性總體提高。由于質量偏心問題導致航空發動機轉子系統產生不平衡負載導致90%以上的轉子系統質量不平衡的根本原因與制造過程中的技術缺陷有關[101-102]。民用發動機設計公司對機組成員和乘客的舒適性問題提出了新的設計挑戰，即盡量減少民用飛機發動機的振動[103-104]。相關研究人員積極參與為民航運輸飛機提出創新的噪聲控制解決方案[103-107]。在航空發動機裝配過程中，基于振動和噪聲傳播分析進行關鍵點設計和材料選擇，明確振動在發動機系統傳遞特性，積極減少來自航空發動機轉子系統的振動能量傳播技術非常重要[108]。

目前通過相關試驗建立了比較合理的多個傳遞路徑分析方法，例如傳統的TPA、快速TPA、高級傳遞路徑分析方法ATPA、工況傳遞路徑分析OTPA、擴展工況傳遞路徑分析OPAX 等方法，這些方法在不同的應用領域中各有利弊，同時在適用方面也有較多不同，針對不同工程問題采用適用的傳遞路徑分析方法。傳統TPA、OTPA 和OPAX 方法是現階段比較普遍的傳遞路徑分析法。本章將對以上3 種傳遞路徑分析方法近年來研究進展與成果進行總結綜述。

2.1 傳遞路徑分析（TPA）

傳遞路徑分析（TPA），20世紀末被廣泛應用于汽車NVH 領域，后期逐漸應用到飛機[109]、地鐵[110-111]、汽車[112-113]發動機振動傳遞分析中。TPA 有著明顯的優勢和缺點。傳統TPA 概念簡單清晰，計算結果精度高，缺點是工作周期長，需要在動力裝置拆除后測量傳遞函數，參考點選取量大導致需要消耗極大的人力和時間。執行常規振動TPA 分析首先要在非穩態過程中施加載荷等邊界條件[114]。其主要思想是將振動系統模型簡化，被動端響應為各個傳遞路徑響應疊加，定義為

式中：Ym(ω)為被動端點m的總響應；Hmn(ω)為被動端點m與主動端點n的頻響函數；Xn(ω)為主動端點n的載荷。

為了避免拆除動力裝置降低傳遞路徑分析效率，近年來相關學者對TPA 算法進行了優化。張磊等[115]提出一種不受振源移除影響的逆矩陣算法，該方法可以在不拆卸動力裝置的前提下實現振動源識別。逆子結構TPA 如圖9 所示。在此基礎上，鄧支強等[116]、李寧等[117]引入逆子結構法實現振源耦合，簡化了測試流程，提高了分析精度;徐鐵等[118]、馬俊等[119]提出了一種結構頻響函數計算方法，該方法將頻響函數廣義預測與實際情況相結合，對某款SUV 型乘用汽車進行貢獻度分析，獲得了頻響函數，與OPAX 方法作對比擴展了TPA算法在騎車NVH系統中的應用。

圖9 逆子結構TPA

蘭靛靛等[120]提出一種高級傳遞路徑分析方法（ATPA），建立車內噪聲模型進行工況響應分析，在避免拆卸振源的基礎上無需進行載荷識別，直接可以計算頻響函數，進一步提高了測試效率;范朝夢等[121]、姜旭東等[122]分別基于有限元仿真及試驗對輕型客車和動車組進行了振動貢獻度分析，通過優化振動主要貢獻路徑處的橡膠剛度值改善了車內的振動水平，充分說明了算法的可行性和實用性；楊星瑤等[123]提出了一套完整的振動貢獻度計算模擬方法，將NI Compact RIO 作為控制核心，測量缸壓信號和機體振動信號，實現對發動機振動貢獻度測試的模擬過程，采集信號數據良好，提高了分析的精度。截至目前TPA算法技術已經十分成熟，發展出眾多分支，在農業機械和交通領域有諸多應用。

2.2 工況傳遞路徑分析（OTPA）

工況傳遞路徑分析（OTPA），在方法上直接彌補了傳統TPA 的短板，傳統TPA 基于力矩陣連接振源與響應端矩陣，即力-響應函數傳遞矩陣，而OTPA 是基于振源與響應端矩陣，即響應-響應函數傳遞矩陣，計算方便快捷，只需采集運行工況下數據，避免反復拆卸動力源，極大地提高了工作效率。另一方面各個振動傳遞路徑相互作用，存在較強的信號耦合，這種耦合會導致傳遞路徑振動貢獻度產生一定誤差，很難得到準確的計算結果，但在整體振動貢獻度大小分析上并不影響對系統振動關鍵結構的判別，尤其是提高了計算效率，在交通[124-126]、農業機械[127-128]中仍有廣泛的應用。對于任意線性系統傳遞函數為

式中：x(jω)為系統的輸入向量；y(jω)為系統的輸出向量；H(jω)為振動系統的傳遞函數矩陣；jω表示在頻域。

OPTA 方法機理較為簡單，發動機隔振系統整機OTPA模型如圖10所示。

圖10 發動機隔振系統整機OTPA模型

其各系統振動微分方程為

（1）轉子系統振動微分方程

（2）內機匣系統振動微分方程

（3）外機匣系統振動微分方程

（4）吊掛系統振動微分方程

發動機整機隔振系統質量矩陣為

剛度矩陣為

保留路徑1，系統穩態響應為

4自由度隔振系統振動方程為

其穩態響應為

其速度和加速度響應為

針對上述計算未考慮系統信號耦合，李春楠等[129]通過最小二乘法等方法擬合信號奇異值，計算不同路徑振動貢獻度，分析了貢獻度較大的影響因素，為載體降噪指明了優化方向；伍先俊等[130]提出一種可以消除傳感器間信息串擾影響的工況傳遞路徑分析方法，采用兩聲源仿真與試驗分析了傳感器排布數量對振動傳遞測試結果的影響，提高了振動預測精度。鑒于OTPA 方法的簡單實用性，近年來此方法更是被廣泛應用于不同領域載體振動分析中以優化載體振動貢獻模式。在汽車振動抑制領域，房旭[131]基于OTPA 對行駛汽車車內噪聲聲源進行識別，建立了含路面、輪胎等36 條多輸入、單輸出的振動傳遞模型；在地鐵降噪工程領域，聶嘉興[132]以地鐵為研究對象，基于OTPA 對地鐵1 系、2 系傳遞路徑貢獻度進行計算和分析，建立三輸入單輸出的振源串擾模型，采用頻響函數矩陣串擾消除方法，開展串擾消除試驗，為后續OTPA 分析中消除串擾方法提供指導方向；在船舶工程領域，吳為[133]采用多級OTPA 對船艦復雜振動噪聲進行分析，與文獻[124]方法類似，通過奇異值分解降低病態矩陣對計算結果造成的影響，基于獨立分量分離耦合信號，解決耦合信號對噪聲傳遞產生的結果偏差問題；在農用機械設計領域，陳小亮[134]將工況傳遞路徑分析方法采用奇異值分解法進行改進，建立谷物收割機發動機—駕駛室振動傳遞模型，利用改進OTPA 進行振動貢獻度分析，找到發動機振動對座椅影響貢獻度最大路徑，優化關鍵點剛度參數，為提高農用收割機駕駛舒適性提供參考。在貢獻度相關的定性分析中，OTPA 方法便捷程度優于傳統TPA 方法和OPAX 方法，可以節省大量時間，提高效率，適用領域也更加廣泛。

2.3 擴展工況傳遞路徑分析（OPAX）

擴展工況傳遞路徑分析（OPAX）法中傳遞函數測量方法與TPA 類似，由于不需要大量測點，該方法在工作量上完勝于傳統TPA 方法。OPAX 激勵與響應關系為

式中：Hki(ω)為載荷到響應端傳遞函數；Hqi(ω)為載荷到激勵端傳遞函數；uq(ω)為第q個激勵端總響應；yi(ω)為第k個接收端總響應；aαi(ω)為第i個連接激勵端響應；api(ω)為第i個連接接收端響應；Fi(ω)為第i個連接處載荷。

2012 年，宋海生[135]在博士學位論文中首次將OPAX 與輕型客車NVH 問題結合研究，形成了1 套基于OPAX 的可解決整車NVH 異常問題的理論方法。論文中詳細介紹了OPAX相比于傳統TPA和OTPA在建模和計算中的優越性，引入條件數理論和決定系數理論，對OPAX 方法進一步完善，至此OPAX 方法正式被用于振動貢獻度分析之中。近年來相關學者對OPAX 計算方法不斷優化。莫愁等[136]提出逆子結構技術提高OPAX 精度，主要工作為基于逆子結構技術計算系統動剛度、基于小波降噪技術去除系統內噪聲干擾；高彬彬[137]、杜充[138]先后以某型乘用車為研究對象，利用LMS 測試平臺測量系統頻響函數，基于OPAX 方法建立結構振動傳遞路徑模型，根據車內噪聲貢獻量識別主要振源；陳劍等[139]采用OPAX 方法對某型卡車駕駛室振動傳遞路徑進行分析，提出一種改進的模型建模方法，更準確地反映了振動傳遞模式，振動貢獻最大路徑貢獻量更加突出，對OPAX 方法工程應用具有很大的參考價值與意義；張俊紅等[140]針對信號采集中干擾噪聲對原始數據影響的問題，提出一種結合自適應變分模態分解和巴氏距離優化的OPAX 方法，采用粒子群算法對信號進行變分模態分解，實現有效降噪，優化了OPAX 的計算過程，提高了OPAX方法的分析精度。綜上，OPAX方法主要適用于汽車NVH領域分析，在航空、海事領域應用鮮有報道。

3 總結與展望

（1）國內外學者針對航空發動機規律性振源展開了系統的研究，隨著計算機技術的發展，計算模型的規模逐漸龐大，可考慮因素也越發接近于實際工況，對航空發動機整機振動溯源和分析的指導意義越來越大，但針對非規律性振源故障研究有待加強。航空發動機工況惡劣，部件極易產生脫落磨損，機械松動引發發動機故障十分常見。發動機整機系統支點多、工況溫差大且要求安裝條件極為嚴格，稍有偏差便會引起發動機運行過程中產生振動，機械振動的隨機性和不可預見性時刻威脅著駕駛員的生命安全，葉柵尾流激振等非規律性振源故障近3 年來也未見報道，這些問題都需要進一步研究.

（2）傳遞路徑分析方法在實際應用中衍生出了很多適合于不同工況下的方法，此類方法被廣泛應用于汽車、地鐵、船舶領域，但是在航空發動機整機振動傳遞路徑研究還未系統開展。關于發動機故障振源在傳遞路徑上傳遞響應研究鮮有報道，在航空領域僅有數篇碩、博學位論文基于OTPA 法對民用發動機整機振動貢獻度展開分析，OTPA 法信號耦合導致結果不精確的問題還有待解決，同時也未見學者在航空領域應用TPA 法和OPAX 法開展發動機相關試車試驗，后續研究可將此類方法引入航空發動機振動分析中。

（3）國內外學者對于航空發動機振動故障類型分析較為全面，但在整機振動傳遞路徑建模研究中對模型簡化問題考慮不足?，F有文獻未將故障參數引入模型當中，計算模型過于理想化，大多忽略系統自身阻尼進行計算分析，發動機在實際工作中其他振動因素并未考慮，對于復雜振動計算手段還不夠成熟，有許多工作仍需深入開展。