二維變分模態分解礦井監控視頻圖像去噪

閆洪波 趙蓬勃 劉恩佐 劉 霈

(內蒙古科技大學機械工程學院 內蒙古 包頭 014010)

0 引 言

我國煤礦安全管理工作逐步向科學化、自動化、網絡化發展。隨著計算機視覺技術的快速發展,礦井下視頻監控系統已得到普遍的應用[1],但因礦井下生產環境復雜,常伴隨著照明度低、礦塵濃度高、振動噪聲大和強電磁干擾等問題,導致圖像對比度低,邊緣結構模糊并含有大量噪聲,嚴重影響著監控圖像的質量,阻礙安全隱患的及時發現,延誤緊急危險事件的應急處理。

目前,大多數礦井監控圖像去噪方法都是基于空域,直接對圖像進行去噪處理,Si等[2]提出了一種單尺度視網膜和雙邊濾波相結合的混合算法,能較好地抑制噪聲,完善邊緣信息;Wang等[3]將建立的低對比度去噪神經網絡應用于煤礦巷道,得到的結果優于其他方法。還有一些學者將去噪方法轉移到變換域,田子建等[4]提出一種基于雙域分解的礦井下圖像增強算法,采用雙邊濾波器將輸入圖像分解為低頻圖像和高頻圖像,同步處理各圖像,實驗表明該方法能有效提高礦井下圖像的對比度,抑制圖像的霧氣和噪聲;范偉強等[5]提出了自適應小波變換的煤礦圖像增強算法,對分解后不同尺度下高頻子圖像和低頻子圖像分別處理,重構得到最終的圖像,取得較好的效果。近幾年,將二維變分模態分解(2D-VMD)引入圖像處理成為了一個新穎的研究方向[6],Suseelan等[7]提出了一種新的去霧方法,把2D-VMD分解有霧圖像,通過識別和消除模糊各模態來重建增強圖像,恢復出質量較好的圖像并且完整地保留了邊緣信息;Xiao等[8]提出采用2D-VMD對DSPI相位圖進行分解,自適應地提取無噪聲分量并重構,實驗表明,該方法可有效地抑制噪聲干擾;劉嘉敏等[9]提出了2D-VMD和自適應中值濾波的圖像去噪方法,將圖像分解后僅選取模態1作為后續去噪處理的圖像,相比其他方法得了較優的效果,但舍棄了一些含有邊緣信息的高頻子模態。

本文提出基于2D-VMD采用變換域去噪方法,將圖像自適應分解成不同頻率的子模態圖像,把噪聲凸顯出來,結合其他濾波算法,實現去噪,最后重構處理后的子圖像得到最終圖像,做到去除噪聲的同時盡可能地不損失邊緣細節信息。

1 二維變分模態分解

2D-VMD算法將圖像自適應分解成不同頻帶的子圖像,首先通過在信號頻域內不斷更新迭代,再進行傅里葉逆變換和重構[6]。

根據二維解析信號的頻域定義和傅里葉變換特性,得到二維解析信號uAS,k(x)和模態函數uk(x)之間的關系式:

(〈x,ωk,⊥〉)

(1)

式中:*表示卷積;ωk表示計算解析信號的參考方向;k表示模態分解的數量。對應的約束變分模型可表達為:

(2)

式中:f表示原始的信號。

將對帶寬的約束變分求解問題轉化為非約束變分求解問題:

(3)

(4)

?ω∈Ωk:Ωk={ω|ω·ωk≥0}

式中:Ωk表示頻域半空間。

(5)

2D-VMD算法的具體過程步驟如下:

(2) 在頻域內更新uk:

?ω∈Ωk:Ωk={ω|ω·ωk≥0}

2 圖像去噪

大部分濾波方法都存在會削弱邊緣信息的問題,導致邊緣部分過渡平滑且模糊,隨著迭代次數的遞增,甚至會完全丟失邊緣輪廓。Perona和Malik為解決此問題,在探究熱擴散方程的特征后,提出各向異性擴散濾波[10],該濾波器具有良好的抗噪性,在保留原始圖像邊緣信息上優于其他方法[11]。所以考慮使用該方法處理分解后的低頻子圖像。它的去噪模型被定義為:

(6)

各向異性擴散濾波雖然能夠兼顧噪聲的消除和特征保留,但在強噪聲下去噪效果不佳[12]。中值濾波作為一種非線性平滑技術,由于能較好地抑制椒鹽噪聲,可對圖像中的某些細節起到保護作用,所以得到了廣泛的應用[13]。因噪聲主要存在于分解后的高頻子圖像,但又包含著一些邊緣結構信息,所以采用中值濾波對于高頻子圖像進行處理。本文去噪方法流程如圖1所示。

圖1 去噪流程

3 實驗與分析

為了驗證本文方法的適用性和有效性,使用PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)和SSIM(Structural Similarity)作為客觀參數指標來評價各去噪方法。PSNR值越大表示去噪后圖像在總體上越接近原圖像;SSIM值取值范圍為[0,1],其值越接近1,表示去噪后圖像與原圖像越相似。

實驗采用從某大型煤礦井下不同場景采集的圖像,其中圖像分辨率為560×420,本文中所用的去噪方法均由MATLAB R2016a編程實現;采用實驗環境為2.7 GHz CPU、8 GB內存的PC機。考慮到井下存在某些惡劣環境,圖像中添加不同水平的椒鹽噪聲,同時與中值濾波、各向異性擴散濾波、BM3D進行對比。經過大量實驗后,選取有代表性的兩幅圖像作為實驗對象,對本文算法的性能進行實驗測試并闡述說明。

首先對第一幅圖添加噪聲方差為0.08的椒鹽噪聲、第二幅圖添加噪聲方差為0.2的椒鹽噪聲,將兩幅含噪圖像通過2D-VMD分解成低頻和高頻子圖像,結果如圖2和圖3所示。該分解算法在本質上相當于維納濾波器,分解后圖中噪聲均有所減弱,低頻圖像中保留著大部分原始圖像的信息,同時還含有少量噪聲,分解出的大量噪聲被保留在高頻圖像中。

圖2 第一幅圖分解效果

圖3 第二幅圖分解效果

為了低噪聲和高噪聲下充分地驗證方法的性能,保證實驗的有效性,對兩幅圖添加噪聲方差為0.08和0.4的椒鹽噪聲,其中0.4椒鹽噪聲對于常見的監控來說,已經屬于較高的噪聲。對比結果如圖4、圖5所示,從視覺上看,圖4(c)中大量的噪聲被濾除,只含有少量噪聲,細節上沒有過多地被模糊;圖4(d)中去噪效果較好,但有少量的噪聲殘留,可以明顯地看出有些部分區域細節被平滑;圖4(e)含有少量的噪聲,但很多結構信息都已模糊;圖4(f)沒有明顯的噪聲,邊緣信息保持完好,能較好改善圖像的視覺效果。

圖4 第一幅圖添加噪聲方差為0.08的椒鹽噪聲各方法對比

圖5 第二幅圖添加噪聲方差為0.4的椒鹽噪聲各方法對比

從圖5中可以看出,在強噪聲的環境下,圖像的整體已經完全模糊,圖5(c)中仍有大量噪聲,去噪效果差;圖5(d)整體去噪效果一般,明顯含有大噪聲;圖5(e)的整體清晰度相當于噪聲圖像有很好的改善,但對于邊界模糊程度很嚴重;圖5(f)在4種算法中的清晰度最好,圖像中僅有極少噪聲的殘留,相比于其他算法,整體的視覺效果得到了很大的提升。

為能更好地定量評估,在不同噪聲水平下對兩幅圖進行對比實驗,將各PSNR和SSIM值繪制成曲線,結果如圖6-圖9所示。從圖6中看出,在噪聲方差小于0.1的低噪聲水平下,各向異性擴散濾波接近于本文方法,相比之下本文方法僅有很小的優勢,與其他方法仍有較大的差異,說明各向異性擴散濾波更適用于低噪聲范圍,對處理低頻圖像,可取得優異的去噪效果;隨著噪聲繼續增加,本文方法的優異性逐漸凸顯出來,其他方法去噪能力急劇下降。PSNR值都與本文算法差距增大,而本文算法PSNR值下降得較為緩慢,從低噪聲到高噪聲整體PSNR值的變化小于7 dB,在噪聲方差為0.4的強噪聲水平下亦高于30 dB,即使在噪聲變化大的環境下,也有較好的穩定性與視覺效果。

圖6 第一幅圖PSNR比較

圖7 第一幅圖SSIM比較

圖8 第二幅圖PSNR比較

圖9 第二幅圖SSIM比較

圖7中,僅在小于0.1噪聲范圍內,本文方法與各向異性擴散濾波的邊緣結構保持能力相差不大;在強噪聲范圍內,其他方法與本文方法有一定的差距,且隨噪聲強度增大,差距也逐漸增大。本文方法的SSIM均能穩定在0.9左右,在強噪聲和噪聲變化大情況下,具有良好的穩定性,能很好地保持邊緣結構信息。

第二幅圖所得到的實驗結果與第一幅圖基本保持一致,再次證明了本文方法的有效性和穩定性。

由于2D-VMD的算法特性,其在處理時間上優勢不足,但在強噪聲下,去噪保邊的能力是遠優于其他算法,在不同的噪聲水平下,均有很好的穩定性。

4 結 語

(1) 把二維變分模態分解應用到礦井下圖像去噪是一種新的方法,通過對比實驗證明本文方法具有良好的適應性,能夠滿足于不同大小噪聲的礦井下圖像椒鹽噪聲抑制。

(2) 將圖像分解成高頻和低頻子模態,將大部分噪聲與圖像信息分離開,結合兩種濾波器的優勢進行混合降噪,克服了傳統單一算法的缺點,在有效去除椒鹽噪聲的同時盡可能地保留了原始圖像的結構信息。