多平臺聲納水下目標異步航跡序貫融合方法*

陳 洋 盧術平 丁 烽

（杭州應用聲學研究所 杭州 310013）

1 引言

近幾十年來，隨著水聲目標強度不斷降低、海洋環境噪聲不斷加強，水聲目標探測任務日益嚴峻，導致傳統的探測手段的作用距離和作用效果不斷下降［1］。為此，借助分布式融合技術來獲取更好的探測性能，逐漸成為了研究的熱門方向之一。

通常，為了更準確的目標狀態估計，在分布式融合方法中需要滿足各平臺量測數據是同步一致的約束條件［2］。然而，由于分布式平臺聲納的采樣率、量測精度可能存在差異，并且還可能存在平臺時/空配準問題、數據滯后或丟包等問題，令這個約束條件很難滿足，導致傳統的同步融合算法在實際應用中性能嚴重下降，甚至無法進行數據融合。

目前，主要將異步問題分為量測滯后、數據丟包、目標漏檢等若干情況，并針對不同的異步問題采取相應的解決方法。對于量測滯后所導致的異步問題，Bar-Shalom等針對量測僅滯后一步和量測滯后多步的情況提出了解決方法。對于采樣和傳輸速度不同導致的異步問題，許多學者也提出了一些解決方法，如分布式立方信息濾波、強無跡跟蹤濾波器、轉換測量卡爾曼濾波、粒子濾波、定時策略等方法［3～8］。此外，也有許多文獻針對數據傳輸過程中數據丟包或傳感器漏檢所導致的異步問題進行研究［9～10］。

2 異步數據融合問題描述

異步融合問題的根本問題在于：由于我們通常使用離散時間系統模型來描述目標的連續運動過程，這就在多傳感器數據融合算法的模型中，不僅要求了各傳感器的觀測過程是同步的，還要求了量測數據能夠同步地到達融合中心［2］。

假設一個目標的狀態方程可以描述為

其中，Ft+Δt|t為目標狀態從t時刻到t+Δt時刻的狀態轉移矩陣，σt+Δt為噪聲矩陣。

對于傳統的多傳感器融合算法而言，為了獲取一個統計學上理論最優的融合估計結果，其融合算法大多數都約束每個傳感器的數據是獨立同分布的。但是，在實際應用中，由于每個傳感器的時間戳均以各自平臺為基準，以及聲納在傳播過程中的聲信道具有明顯差異，導致各平臺所描述的目標狀態是存在明顯差異的，即每個平臺量測所得到的xt+Δt是有所不同的。當其中的時間差異Δt較小時，我們可以近似地得到一個較為準確的估計結果。但是，當多個傳感器對該目標狀態的量測差異較為明顯時，即便不存在傳感器的量測噪聲，其融合結果也是不準確的，嚴重時可能還會影響算法的魯棒性。因此，在實際應用中必須考慮如何解決傳感器數據異步時的數據關聯與融合問題。

如圖1 所示，由于量測周期或者量測起始時間不同，導致傳感器獲取到不同時間的目標狀態時，此時數據融合結果是不準確的。

圖1 常見的水聲異步問題

3 基于分段關聯門限的多平臺異步序貫融合方法

目前常見的異步融合解決方案是序貫融合濾波思想［11］，因此本文在序貫融合方法框架下，針對由平臺量測周期和起始時間不同導致的異步數據融合問題，提出了基于分段關聯門限的多平臺異步數據融合方法。

3.1 異步序貫融合框架

本文主要采用一種根據各平臺量測順序，依次計算相對時間差，并外推全局航跡，再將“偽同步”的全局航跡與局部平臺航跡進行數據融合，完成對全局航跡更新的方法。

圖2 異步融合示意圖

通常，在水聲目標跟蹤探測領域中，常見的目標航跡狀態向量X為目標的平面坐標及其速度，即

由于目標短時內可近為勻速直線運動，因此可以借助式（3），將t0時刻的全局航跡通過外推法得到tk時刻的全局航跡預測，來實現全局航跡和局部平臺航跡狀態在時間上的一致。

其中，外推時間Δt為

考慮到長時間不僅會導致航跡關聯錯誤問題，而且還會大幅提高計算量，影響算法效率，因此本文僅對一定時間內的航跡進行外推，即將Δt＜MT內的航跡進行外推，其中MT為時間門限。

3.2 數據關聯算法

對于多目標跟蹤問題而言，數據關聯問題通常是最優先需要解決的。在本文中主要采用最近鄰域算法［12］對航跡進行關聯聚類。

本文中，最近鄰域算法的關聯波門采用歐式距離。若兩狀態可以表示為[x1;y1] 和[x2;y2] ，那么這兩個狀態的歐式距離d為

推廣至兩平臺多目標航跡關聯時，則有：

那么，根據最近鄰域關聯算法理論，若兩目標距離小于等于關聯門限T，且滿足為值是最小時，則可認為兩個狀態是最相關的。

由于本算法需要外推各局部平臺的航跡，因此固定的門限T顯然是不合適的。例如，由于模型的不準確、目標的航跡估計存在誤差，導致外推時間長的航跡可能會存在較大誤差，此時若采用較大門限，則會導致關聯到錯誤航跡；若采用較小門限，則會導致無法正確關聯目標航跡。因此，本文提出根據外推時間長短，采取一種分段式門限的最近鄰域關聯方法，即

其中，T1、T2……為距離門限。

3.3 數據融合算法

在實際應用中，由于多平臺的局部航跡估計和全局航跡估計之間通常會存在未知大小的相關噪聲，因此本文主要采用協方差交叉法（Covariance Intersection，CI）［13］進行數據融合。

對于雙平臺而言，該方法可以通過式（9）和式（10）實現：

其中，ω∈[0，1]為的最優權重，P為協方差矩陣，a，b表示兩平臺局部航跡估計，c表示融合航跡估計。

將上述公式推廣到多平臺融合時，則有：

3.4 濾波算法

由于水下弱目標探測環境的復雜性，局部平臺跟蹤結果中仍然可能存在許多干擾目標航跡，因此本文提出一種利用目標全局航跡的點跡個數、存活時間和目標運動狀態進行濾波的方法，即目標特征函數濾波方法。

對于一個全局航跡而言，首先統計該航跡的量測次數，若量測次數少于NT次，則該航跡很可能是個假航跡，即使是目標的航跡，其量測數據較少，也可能會導致后面統計評估方法不準。其次計算該航跡的存活時間Δs=t1-t0。這里，t1為該航跡最新一次更新時間，t0為第一次檢測到該航跡的時間。

最后，計算該目標的運動速度均值vmean=mean([v1，v2，…])，這里mean(·)為均值函數。若Δs≤ST且vmean∈[vmin，vmax]，則輸出該航跡，否則繼續觀察。這里ST為存活時間門限，vmin和vmax分別為檢測目標速度的下限和上限。

4 實驗數據分析

本文借助了仿真和2017 年、2021 年兩次試驗數據進行實際數據驗證分析。

4.1 仿真分析

在[-5000，5000] ×[-5000，5000] （m2）的范圍內，共模擬3 個目標航跡100 幀數據，其中目標1 和目標2 都從第1 幀起出現，目標3 為在第60 幀時的新生目標，3 個目標均在第100 幀時消亡。目標1從位置(-500，2500 )以10節的速度向315°（以X軸正向為起點逆時針計算）方向行駛；目標2 從位置(-2000，1500 )處以6 節的速度向0°方向行駛；目標3則以4節的速度向225°方向行駛。

各平臺的檢測概率pD=0.6，平臺的量測噪聲的標準差為25m。平臺1 的量測周期為30s，平臺2的量測周期為40s，且相對平臺1 滯后9s。此外，異步融合算法的參數T=300(m) ，MT=3(min) ，Δs=5(min)，NT=10(個)。那么，兩平臺的跟蹤結果和本算法的處理結果如圖3所示。

圖3 仿真處理結果

可以看出，由于兩平臺的采樣率不同，探測起始時間不同，導致各平臺探測目標數據量和時間是存在差異的，如圖1 的目標航跡數據量明顯多于平臺2。但是，經過本算法融合后，可以正確地形成三個目標的航跡，可見本算法可以有效地解決異步數據融合問題。

4.2 實驗分析

采用2017 年中國某水域的一次實驗數據對本方法進行驗證。在本次實驗中，數據時長約30min，共有3 個探測平臺，并且3 個平臺的目標跟蹤航跡結果如圖4所示。

圖4 三個平臺的跟蹤航跡

其中，算法相關參數設置為：T=1000(m)，MT=5(min)，Δs=5(min)，vmean∈[1，5](m/s)，NT=10(個) 。

異步融合結果如圖5 所示。可以看出，相比任意單平臺的跟蹤結果而言，融合后的目標航跡相比任意單平臺而言都更加完整、清晰，還濾除了較多干擾目標航跡，證明了本文的異步序貫融合方法和濾波方法在解決實際水聲應用問題時的有效性。

圖5 異步序貫融合航跡結果

本文還采用2021 年的一次約1h 的實驗數據。在本次實驗中共有兩個探測平臺和一個運動目標，運動態勢如圖6所示。

圖6 海試試驗態勢圖

由于本次水文條件相比2017 年更加惡劣，因此采用了本文的分段關聯算法進行數據關聯，其中MT=15(min)，Δs=5(min)，

本算法的處理結果如圖7 所示。可以看出，對于同一個目標航跡而言，由于航跡外推時間存在差異，導致目標誤差波門也存在差異，因此傳統的固定關聯門限方法得到了2 段航跡，而分段關聯法不僅可以準確地形成1 段目標航跡，而且航跡更加準確，且航跡中錯誤的點跡較少。

圖7 異步融合目標航跡

5 結語

針對多平臺協同探測過程中常見的異步問題，本文以序貫融合思想為基礎，結合改進的數據關聯算法、數據融合算法和濾波算法提出了一種新穎的多平臺異步數據融合方法。仿真實驗和兩次實驗數據處理結果表明本方法在一定條件下可以有效地濾除干擾信息，提高水聲目標航跡估計的準確度，證明了本方法在解決實際問題中的有效性。