壓水堆核電廠一回路主管道在線斷裂評價技術(shù)精度驗證

陳明亞 高紅波 史芳杰 周 帥 林 磊 徐德城 師金華 彭群家

（蘇州熱工研究院有限公司）

壓水堆（PWR）核電站一回路系統(tǒng)通常由反應(yīng)堆堆芯和3 條并聯(lián)的閉合環(huán)路組成，3 條環(huán)路以反應(yīng)堆壓力容器為中心作輻射狀布置，每條環(huán)路都由1 臺冷卻劑泵（主泵）、1 臺蒸汽發(fā)生器和相應(yīng)的管道、儀表組成，連接主要設(shè)備的管道稱為一回路壓力邊界主回路管道（簡稱一回路主管道）［1，2］。一回路主管道是核安全一級部件，其長壽期服役安全是影響核電站壽命的一個關(guān)鍵因素［3，4］。美國ASME 規(guī)范Ⅺ卷［5］和法國RSE-M 規(guī)范［6］均對一回路主管道安全評價給出了詳細要求。

運行經(jīng)驗反饋表明，PWR 核電站一回路管道已發(fā)生了多起開裂事故［7，8］。PWR 一回路實際運行工況參數(shù)的波動通常比設(shè)計階段的假設(shè)更復(fù)雜，例如，在機組啟停過程中常發(fā)生冷熱流體的頻繁注入工況，大管道在低流速流動過程中易產(chǎn)生流體溫度分層等現(xiàn)象。這些實際工況會引起管道的裂紋萌生、擴展和斷裂行為。STR?MBRO J的研究表明，管道內(nèi)表面的熱沖擊會明顯降低其疲勞壽命［9］；PAFFUMI E 等的研究表明，工程宏觀斷裂力學(xué)分析適用于深度尺寸大于1 mm 的裂紋 （具體與載荷類型和材料微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)）［10］；KAMAYA M 采用斷裂力學(xué)理論，論證了采用工程宏觀斷裂力學(xué)分析熱沖擊過程中裂紋萌生和擴展特性的可行性［11］。在國內(nèi)，王東輝等［12］、陳明亞等［13，14］基于有限元（FE）進行研究，結(jié)果表明瞬態(tài)熱應(yīng)力主要集中在管子內(nèi)表面位置，并且沿管子的壁厚方向快速衰減，當裂紋在達到某一尺寸后能夠停止擴展（或以很低的速率擴展）。

由于一回路主管道尺寸大、制造等級高，現(xiàn)有的實驗研究多是考慮內(nèi)壓、彎曲等單一機械載荷，尚未考慮載荷組合和熱瞬態(tài)的復(fù)雜載荷，工程評價中仍需基于FE 的數(shù)值仿真方法。2006 年，日本核能安全組織安全標準委員會（JNES-SS）公開了核電廠一回路（含裂紋）管道的結(jié)構(gòu)斷裂測試的技術(shù)報告［15］。筆者在大型FE 軟件基礎(chǔ)上開發(fā)獲得了一款基于瞬態(tài)監(jiān)測的在線斷裂評價軟件，通過與JNES-SS 公開的一回路主管道實驗進行對比，驗證所開發(fā)軟件所用算法的適用性。

1 管道在線斷裂評價技術(shù)流程

含缺陷管子斷裂評價時，需要考慮幾何信息、瞬態(tài)參數(shù)（長期服役監(jiān)測過程）、材料（考慮材料熱老化效應(yīng)）及斷裂評估準則等眾多影響因素。因此，開發(fā)在線基于實際運行瞬態(tài)的裂紋擴展與安全評價對提高核電站安全評價的時效具有明顯作用。結(jié)合ASME 規(guī)范Ⅺ卷和法國RSE-M規(guī)范的在役評價要求，總結(jié)出一回路主管道在線斷裂安全評價技術(shù)流程如圖1 所示，主要包含：

圖1 運行參數(shù)在線監(jiān)測下的管子斷裂安全評價流程

a.在線監(jiān)測運行參數(shù)。通過核電站的監(jiān)測儀表記錄、輸出一回路的實際運行參數(shù)。

b.計算管道總應(yīng)力隨時間的變化。通過詳細FE 建模（或通過相應(yīng)的傳遞函數(shù)）計算出瞬態(tài)溫度、壓力等載荷引起的應(yīng)力變化情況，獲得結(jié)構(gòu)總應(yīng)力隨時間的變化。

c.計算斷裂參量隨時間的變化?；诳倯?yīng)力隨時間的變化計算出斷裂參量隨時間的變化。

d.管子斷裂安全性能評價?？紤]材料的斷裂韌度和斷裂參量隨時間變化的數(shù)值關(guān)系，結(jié)合相應(yīng)評估準則的要求進行安全性能評價。

2 JNES-SS 管道斷裂實驗信息

JNES-SS 實驗管道尺寸信息見表1［15］，一回路主管道（以一回路熱管段為參考）的外徑為實驗管道外徑的2.61 倍，壁厚為實驗管道的2.31 倍。

表1 JNES-SS 實驗管道信息

在文獻［15］中，對于鐵素體含量23.7%的一回路管道材料，加速熱老化等效服役60 年后，325 ℃條件下（一回路主管道正常服役工況對應(yīng)的溫度）材料的拉伸屈服強度σ0=210 MPa，參考應(yīng)變ε0=0.00121，R-O 關(guān)系如下：

其中，常數(shù)取值為α=1.541，n=3.597。

JNES-SS 含缺陷管道測試實驗裝置結(jié)構(gòu)如圖2 所示，實物照片如圖3 所示。通過加熱爐加熱達到325 ℃的實驗溫度，采用四點彎曲方式測試含內(nèi)表面周向裂紋（裂紋深度21.2 mm，周向長度92.91 mm）管道的斷裂行為。

圖2 JNES-SS 含缺陷管道測試實驗裝置結(jié)構(gòu)圖

圖3 JNES-SS 含缺陷管道測試實驗裝置實物照片

3 FE 數(shù)值仿真分析

3.1 含缺陷管道建模

如圖4 所示，考慮材料拉伸性能R-O 關(guān)系的彈塑性特征，采用FE 軟件建立JNES-SS 測試管道的1/4 分析模型。

圖4 研究中分析建立的模型

FE 模型的尺寸和邊界條件與實驗參數(shù)保持一致：

a.FE 模型中間截面和左側(cè)端面 （不含裂紋位置）設(shè)置為對稱邊界條件；

b.FE 模型右端設(shè)置為可旋轉(zhuǎn)的固定邊界條件 （約束截面中心節(jié)點的3 個方向的位移自由度）；

c.通過壓頭施加位移載荷，壓頭和管道之間定義面-面接觸對的約束條件。

如圖5 所示，通過裂紋前沿局部網(wǎng)格替換的方法建立含裂紋的FE 模型，沿著（假想）裂紋前沿位置（通常為弧形）中心點位置劃分放射性網(wǎng)格（劃分的網(wǎng)格大小與材料自身的組織特征尺度相關(guān)［16］）。依據(jù)所需要繪制的裂紋深度尺寸，選擇裂紋前沿所在的單元組合位置，然后將裂紋前沿所在單元組合進行替換 （單元組合外部節(jié)點數(shù)量、位置未發(fā)生變化，不影響模型整體的變形協(xié)調(diào)）。

圖5 管道內(nèi)表面裂紋位置處FE 建模方法

3.2 管道實驗載荷位移響應(yīng)分析

筆者在文獻［17］中探討了管道實驗載荷-位移曲線預(yù)測結(jié)果對比結(jié)果 （圖6），JNES-SS 實驗獲得的結(jié)果與FE 數(shù)值仿真結(jié)果趨勢一致，實驗裝置初始階段可能存在一定的預(yù)緊載荷，使得實驗中載荷的初始階段值比FE 仿真的結(jié)果大，而臨近斷裂階段由于裂紋的實際微小擴展，導(dǎo)致實驗結(jié)果數(shù)值較小。

圖6 管道實驗載荷-位移曲線預(yù)測結(jié)果對比

在測試管道斷裂時 （JNES-SS 實驗中壓頭位移為78.8 mm），實驗測試載荷與FE 數(shù)值仿真結(jié)果的偏差為8.2%（50%臨界載荷時偏差僅為3.4%），表明筆者所采用的管道FE 分析建模方法是可靠的，能夠滿足后續(xù)技術(shù)研究要求。

3.3 管道斷裂失效預(yù)測分析

JNES-SS 測試服役60 年后管道服役條件下材料的斷裂韌度J-R 曲線如圖7 所示，JNES-SS對此種管道共測試了兩條J-R 曲線數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)存在一定的分散性）。

圖7 材料斷裂韌度曲線和FE 數(shù)值仿真斷裂參量預(yù)測結(jié)果

基于3.1 節(jié)中的含缺陷管道FE 建模方法進行加載過程中的斷裂參量計算，由圖7 可知，加載前（圖8a），裂紋前沿網(wǎng)格質(zhì)量較好，隨著載荷的增加，由于裂紋前沿的應(yīng)力集中，裂紋前沿產(chǎn)生明顯的局部應(yīng)力集中，并伴隨著網(wǎng)格大的變形。至斷裂載荷時（圖8d），裂紋前沿網(wǎng)格已出現(xiàn)明顯的變形，此時FE 計算可能存在明顯的偏差。數(shù)值仿真直接獲得JNES-SS 測試管道斷裂時的J積分，結(jié)果對比如圖8 所示，與兩條J-R 曲線數(shù)據(jù)對應(yīng)的偏差分別為23.6%和32.4%（預(yù)測偏差較大，將綜合考慮其他預(yù)測方法的適用性）。

圖8 加載過程中裂紋前沿網(wǎng)格變化過程

3.4 管道塑性垮塌極限載荷分析

為了保障管道斷裂安全評價的可靠性，筆者綜合考慮管道塑性垮塌失效模式的影響。美國ASME 規(guī)范和法國RSE-M 規(guī)范中提供了基于兩倍彈性斜率法計算管道塑性極限載荷方法，兩倍彈性斜率法具有適用范圍廣、使用方法簡單等優(yōu)點。如圖9 所示，通過繪制應(yīng)變-載荷（或位移-載荷）關(guān)系曲線分析結(jié)構(gòu)的塑性極限載荷。在位移-載荷（或應(yīng)變-載荷）的初始位置存在一個線性（彈性）變形階段，此時結(jié)構(gòu)的位移與外加載荷之間存在等比例關(guān)系（圖9 中的OB階段）；通過點B繪制平行橫坐標軸的線段AC，使得線段與縱坐標軸相交于A點，并使得線段AC的長度是線段AB長度的兩倍（兩倍彈性斜率）；繪制過原點O和點C的線段與位移-載荷（或應(yīng)變-載荷）曲線交于點P，則P點對應(yīng)的載荷（縱坐標數(shù)值）即為結(jié)構(gòu)的塑性極限荷載Pe。

圖9 兩倍彈性斜率法確定極限載荷示例

如圖10 所示，基于規(guī)范中給出的兩倍斜率法預(yù)測含缺陷管道的斷裂行為。預(yù)測的塑性垮塌極限載荷與實驗斷裂載荷較為接近，兩者偏差為6.8%（管道塑性垮塌極限載荷略大）。相比通過斷裂參量預(yù)測管道的臨界狀態(tài)，基于塑性極限載荷法預(yù)測的結(jié)果與實驗結(jié)果更為接近。因此，對于熱老化后的主管道，可以基于塑性極限載荷進行安全評價。

圖10 基于兩倍斜率法預(yù)測含缺陷管道的斷裂行為

4 結(jié)束語

筆者通過與JNES-SS 公開的一回路主管道實驗進行對比研究，論證所開發(fā)軟件FE 算法的適用性。分析結(jié)果表明，預(yù)測的管道載荷-位移數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)最大偏差為8.2%，預(yù)測的臨界失效載荷偏差為6.8%，由此結(jié)果可推斷，筆者所開發(fā)軟件中的FE 算法是可靠的。