反輻射導引頭半實物仿真測試誤差分析及修正

張安民，崔連虎，徐光耀

（中國人民解放軍91336部隊，河北 秦皇島 066326）

反輻射導引頭是反輻射武器的重要組成部分，用于完成目標探測和參數測量，支撐完成制導控制。反輻射導引頭廣泛采用干涉儀測向技術，由于干涉儀測向具有天線口徑小、測向精度高、測向靈敏度高、反應速度快等特點［1-6］，因此，在反輻射導引頭、主被動復合導引頭中得到廣泛應用。測向精度是干涉儀測向系統的核心指標，同時也是反輻射導引頭內場半實物仿真試驗的基礎項目。在干涉儀測向系統半實物仿真試驗中，由于微波暗室的物理尺寸有限以及各種各樣的安裝誤差，會產生近場測量誤差及轉臺中心與天線陣中心不重合誤差。近場測量誤差的產生機理是干涉儀測向的各個天線由于近場條件的限制不能完全滿足經典的相位誤差求解公式，因此無法得到準確的相位差，從而無法實現準確測向，這種誤差與測試距離、轉臺角度以及測試頻率都有關系；天線陣與轉臺中心不重合誤差是由于設備的安裝誤差導致測向角度與實際角度不一致，這種誤差是固有的（與測試距離、轉臺角度、測試頻率等無關），可以通過測量計算進行修正。目前，相關研究文獻［7-9］從不同角度對反輻射導引頭半實物仿真相關誤差開展了理論分析，但在工程實踐層面還沒有形成一套完善的修正補償方案。

針對上述問題，本文依據干涉儀測向原理，定量分析了近場條件下反輻射導引頭測向誤差和轉臺中心與天線陣中心不重合誤差，推導出了誤差公式，給出了具體的修正方法，并通過仿真結果驗證了方法的正確性和有效性，對干涉儀測向系統的內場測試具有一定的指導意義。

1 反輻射導引頭半實物仿真試驗與誤差源分析

1.1 反輻射導引頭半實物仿真試驗

反輻射導引頭半實物仿真試驗，是在微波暗室內通過空間輻射的方式逼真復現反輻射導引頭在戰場上可能面臨的復雜電磁環境，檢驗、鑒定導引頭各項性能指標是否滿足研制要求［10］。典型半實物仿真試驗系統組成原理如圖1所示。

圖1 反輻射導引頭半實物仿真試驗系統組成原理圖Fig.1 Schematic diagram of hardware-in-the-loop simulation test system of anti-radiation seeker

其中，被試導引頭以實物形式接入仿真系統，相應的輻射源目標及干擾環境由射頻目標仿真系統通過天線陣列模擬，并在微波暗室內空饋至導引頭接收天線處。導彈彈體特性及制導控制系統以數學模型代替，運行于主仿真機。三軸飛行轉臺安裝反輻射導引頭模擬彈體姿態運動。在仿真過程中，三軸飛行轉臺在彈道仿真模型的控制下模擬導彈飛行姿態變化，反輻射導引頭與轉臺固聯，在微波暗室內接收并處理目標輻射源信號，完成目標識別與跟蹤，生成制導信息實時發送給仿真機參與彈道模型的解算，從而實現全彈道閉環仿真模擬。

1.2 誤差源分析

反輻射導引頭半實物仿真試驗的誤差源主要包括：近場測量誤差、天線陣與轉臺中心不重合誤差、通道相位幅度不一致誤差、相位模糊誤差、噪聲與多徑效應誤差等［11-14］。

1.2.1 近場測量誤差

反輻射導引頭采用干涉儀測向時，需要滿足天線測量遠場條件，即要求到達導引頭接收天線口面的電波為均勻平面波。如圖2 所示，發射天線輻射的電波到達接收天線口面中心與天線邊緣存在Δr的光程差。工程中，接收天線口面接收到電波相位差為

圖2 天線測量遠場條件Fig.2 Far field conditions of antenna measurement

近似認為接收天線口面的電波數為均勻平面波。由式（1）推導出天線測量遠場條件為

式（2）中，R為發射天線與接收天線間的距離；D為接收天線直徑；λ為波長。R的最小值稱為瑞利距離。一般認為收、發天線間距離小于瑞利距離時為天線測量近場。

在半實物仿真試驗中，由于微波暗室尺寸的限制，一般很難滿足遠場條件，因此存在近場測量誤差而且需要修正。

1.2.2 天線陣與轉臺回轉中心不重合誤差

由于反輻射導引頭的天線陣與三軸轉臺的回轉中心不重合，從而導致轉臺的偏轉角度與反輻射導引頭測量的方位角之間存在誤差，這種誤差也需要修正。

1.2.3 其他誤差

除了上述2 種誤差之外，還有通道幅度相位不一致誤差、相位模糊誤差、噪聲誤差以及多徑效應誤差。對于通道幅度相位不一致誤差、相位模糊誤差以及噪聲誤差，可以在試驗前對射頻系統進行精確的標校，使誤差基本可以忽略不計；而對于多徑效應誤差，其形成的條件比較苛刻，不具有普遍性。

基于以上分析，本文主要針對反輻射導引頭半實物仿真試驗的近場測量誤差和天線陣與轉臺回轉中心不重合誤差這兩類比較典型的誤差源進行分析并進行修正，以提高半實物仿真試驗系統的精度。

2 反輻射導引頭測向誤差分析與修正

2.1 干涉儀測向原理

干涉儀測向利用測向基線上不同天線接收電波的相位差確定來波方向。如圖3 所示，天線A、B接收電波的相位差為

圖3 單基線干涉儀測向原理Fig.3 Direction finding principle of single baseline interferometer

式（3）中，L為天線A、B間的基線長度；θ為來波方向；λ為波長。變換式（3），得到

由式（4）可知，通過測定天線A、B接收電波的相位差φ，可求解出來波方向θ。由于|sinθ|<1，為避免相位產生模糊，則必須有 |?|<π，此時故2 個天線之間的最大距離Lmax=λ2（λ為最高頻率的波長）。可見，要保證一定的測角精度，基線長度要短，而要保證足夠的測角范圍，又要求基線長度要長。因此，實際應用中通過采用長短結合的多基線技術來實現測角范圍和精度的最優化。

2.2 反輻射導引頭測向主要誤差分析

2.2.1 近場測量誤差

分析干涉儀的測向誤差可對式（3）求全微分，得到

考慮設備安裝能夠保證基線長度L的精度，即dL≈0，由其引起的測向誤差tanθ/LdL可以忽略。考慮由測頻誤差引起的測向誤差tanθ/λdλ，干涉儀測向通常采用多線陣，每條線陣負責測定規劃的角度范圍，一般θ∈[?π/3，π/3]或θ∈[?π/6，π/6]，│tanθ│≤π/3，設工作頻率為8 GHz，測頻誤差│?f│≤1MHz，可以算出λ=0.0375 m，│dλ│≤4.69×10-6m，│tanθ/λdλ│≤1.3×10-4rad（約為0.0074°），該項基本可以忽略。

忽略基線長度誤差與測頻誤差后，測向的主要誤差可表示為

近場條件下，干涉測向儀的相位差主要由天線近場產生的光程差決定，即

其中，Δl為近場因素產生的光程差。

將式（7）代入式（6），得到近場條件下干涉儀測向誤差公式為

可見，干涉儀測向誤差Δθ與近場光程差Δl成正比；與基線長度L成反比；與cosθ成反比（來波方向越接近基線法線方向，干涉儀測向誤差Δθ越小）；干涉儀測向誤差與波長λ無關。在多基線干涉儀中，如果光程差導致的相位差超過一定的值還會導致解模糊的錯誤，從而導致測向角度的錯誤。

2.2.2 轉臺回轉中心與天線陣中心不重合誤差

在反輻射導引頭半實物仿真試驗中，為了減少轉臺對射頻信號的遮擋、反射等不良影響，通常將導引頭天線向前伸出一段距離，使導引頭接收天線與轉臺回轉中心、射頻陣列相位中心不完全重合，這時將會帶來測角誤差，下面以單個天線陣為例進行說明，如圖4所示。

圖4 天線陣中心與轉臺中心不重合示意圖Fig.4 Schematic diagram of non-coincidence between antenna array center and turntable center

在暗室坐標系中，轉臺回轉中心為O，定義導引頭天線口面中心O1坐標為（X1，Y1，Z1），陣列目標輻射位置P的坐標為（X，Y，Z）。如果將導引頭天線口面中心向XOZ平面投影，就可以定義彈體的俯仰角θ和偏航角φ。假設目標輻射點為P，其相對于轉臺回轉中心O的視線俯仰角Qf、方位角Qh，相對于天線口面O1的實際視線俯仰角Qf1、方位角Qh1，實際視線角與理論視線角之差就是視線角測量誤差。設天線陣列半徑為R，轉臺回轉中心到導引頭天線軸的距離為r。對于確定的半實物仿真系統，可根據導引頭架設情況，通過實際測量確定R和r。于是，對于給定的θ、φ、Qf、Qh，依據歐拉角定義可確定點P1、P坐標分別為

依據三角函數關系，可解得實際視線角為

可求得視線角誤差為

將式（9）、（11）代入式（12），所得表達式即是視線角測量誤差的數學模型［15］。

2.3 反輻射導引頭測向誤差修正

2.3.1 近場測量誤差修正

通常情況下，反輻射導引頭采用具有多個基線的天線陣進行測向，其在半實物仿真試驗中的空間關系如圖5 所示，轉臺旋轉中心位于O點，天線陣的中心點位于O′點，發射天線位于P（轉臺角度為θ時）點，發射喇叭到轉臺中心的距離為d，轉臺中心到天線陣的距離為r，天線1 相對于O′點的坐標為T1點，天線2 相對于O′點的坐標為T2點，天線1 到轉臺中心的距離為PR1，天線2 到轉臺中心的距離為PR2，天線1 到轉臺中心的距離為OT1，天線2到轉臺中心的距離為OT2。

圖5 反輻射導引頭近場測量空間關系示意圖Fig.5 Schematic diagram of spatial relationship of nearfield measurement of anti-radiation seeker

根據圖5的幾何關系可得

令天線1 和天線2 的基線長度為d1=T1?T2，那么近場測量與理論遠場的相位誤差可表示為

由于反輻射導引頭在得到每個基線的相位差后，還要經過校準零相位、相位差解模糊、求解方位角等過程，因此上式計算得到的修正值應當在求解每個基線的相位差時進行修正。

2.3.2 轉臺回轉中心與天線陣中心不重合誤差修正

誤差修正算法的基本思想是：在已知目標點P相對于天線口面中心O1實際視線角Qf1、Qh1的前提下，通過坐標變換方法求取目標點P相對于轉臺回轉中心O的視線角Qf、Qh。

在圖4中，設線段O1P長度為R1，依據各點幾何關系有

將式（9）代入式（15），可解得X、Y、Z，即可求得實際輻射位置P相應的視線角［15］，即

3 仿真實現及結果分析

根據以上的理論分析，下面對不同的轉臺角度、不同的測試距離以及轉臺回轉中心與天線陣中心不重合的誤差修正曲線進行仿真驗證。

3.1 反輻射導引頭近場測量誤差

仿真參數設置：轉臺角度設置為-30°～30°，間隔為0.1°；發射天線到轉臺中心的距離為5～100 m，間隔為1 m；信號頻率為6 GHz。圖6（a）、（b）給出了轉臺角度與測量角度的關系以及進行近場修正前、后的測向誤差比較，其中距離設置為10 m；圖6（c）、（d）給出了距離與測量角度的關系以及近場修正前、后的測向誤差比較，其中轉臺實際角度為30°。

圖6 反輻射導引頭近場測量誤差修正結果Fig.6 Correction result of near-field measurement error of anti-radiation seeker

由圖6（a）、（b）可以看出，在信號頻率和測試距離一定的情況下，轉臺角度越大，近場測量導致的測向誤差越大，最大可超過1°；進行近場修正后，單純由近場測量導致的誤差在10?11°量級，基本可以忽略。由圖6（c）、（d）可以看出，在信號頻率和轉臺角度一定的情況下，測試距離越近，近場測量導致的測向誤差越大，隨著距離的增大，測向誤差會不斷減小，在100 m 時大約為0.12°；進行近場修正后，近場測量導致的誤差在10?11°量級，基本可以忽略。

3.2 轉臺回轉中心與天線陣中心不重合誤差

仿真參數設置：轉臺角度設置為-50°～50°，間隔為0.1°；發射天線到天線陣中心距離為10 m（根據暗室內實際距離設置）；信號頻率為6 GHz。由天線陣與轉臺中心不重合導致的方位誤差仿真結果如圖7所示。

圖7 轉臺回轉中心與天線陣中心不重合誤差修正曲線Fig.7 Error correction curve of non-coincidence between turntable rotation center and antenna array center

由圖7 可知，當轉臺中心與天線陣中心重合時誤差為0，隨著轉臺角度增大誤差隨之增大。在反輻射導引頭測試過程中，由于導引頭天線陣的安裝位置和轉臺的安裝都是固定的，因此轉臺中心與天線陣中心不重合導致的誤差是與測向角度相關的誤差。基于此，可以通過將上述誤差曲線作為表格，只需要根據導引頭相對于發射天線與轉臺中心連線的角度便可以通過查表對測量值進行修正。

4 結論

在近場條件下，反輻射導引頭測向的誤差主要來源于由光程差引起的相位誤差，當誤差較大時甚至會影響多基線解模糊的正確性。此外，由于天線陣與轉臺中心不重合導致的誤差也是需要考慮的主要誤差。針對這兩個誤差來源，本文推導了近場條件反輻射導引頭測向以及轉臺中心與天線陣中心不重合的誤差公式，并給出了修正方法，最后應用仿真數據驗證了理論分析結果。結果表明，本文提出的方法可以較好地修正這兩種誤差，對工程人員研究分析反輻射導引頭半實物仿真試驗的結果具有一定的指導意義。在未來工程實踐中，還可能會面臨反輻射導引頭的二維測向問題，此時需要從二維角度綜合考慮。