聯(lián)盟反導體系殺傷網(wǎng)建模和仿真分析

賀筱媛，王贊程，郭圣明，李隨科

（國防大學 聯(lián)合作戰(zhàn)學院，北京 100091）

軍事聯(lián)盟具有高度的對抗性，歷來是戰(zhàn)爭的發(fā)動機［1］。冷戰(zhàn)時期，美國先后建立了北約軍事集團和美日軍事同盟［2-3］。科索沃戰(zhàn)爭、阿富汗戰(zhàn)爭、伊拉克戰(zhàn)爭等，實際上都是聯(lián)盟戰(zhàn)略的體現(xiàn)［4-6］。在反導作戰(zhàn)領域，導彈防御是聯(lián)盟體系的一種強制性手段［7-8］。聯(lián)盟反導體系不僅僅增強了敵方用來構成殺傷鏈的節(jié)點數(shù)量、功能和性能，為敵方反導殺傷鏈的快速閉合提供支撐，更值得關注的是，借助聯(lián)盟在信息域、認知域的技術優(yōu)勢，將豐富敵方殺傷鏈類型、拓展殺傷鏈功能并綜合提升殺傷鏈作戰(zhàn)效能，使敵方殺傷鏈加速向復雜多維的殺傷網(wǎng)發(fā)展［9］。因此須引起高度關注，迫切需要采用建模仿真等科學手段，對聯(lián)盟反導體系及殺傷鏈構成要素、運行機制及作戰(zhàn)效能、制約因素等關鍵問題進行深入、定量的分析研究，為破解相關難題提供基礎模型和分析方法支撐。

當前，國內外對于反導體系的研究非常廣泛，復雜網(wǎng)絡理論以其整體性特點，成為此類研究的經(jīng)典方法［10-13］。然而，聚焦聯(lián)盟反導體系，其多元異構、多方交互的特點增加了問題的復雜性，現(xiàn)有的研究方法還需進一步完善。一是在建模方面，現(xiàn)有成果對聯(lián)盟作戰(zhàn)的體系構成、指揮控制、作戰(zhàn)協(xié)同等內容，以及聯(lián)盟體系支撐下的“殺傷鏈”運行機理等問題關注較少，特別是聯(lián)盟各方反導力量之間的跨體系交互，形成了相互關聯(lián)的殺傷鏈，交織成網(wǎng)。對于這類反映交互特征的關鍵結構，需要進行更加細致的抽象描述。二是在仿真分析方面，反導殺傷網(wǎng)在導彈攻防過程中并非一成不變，而是隨著戰(zhàn)場態(tài)勢的演化不斷動態(tài)重組，具有高度的對抗性、動態(tài)性和適應性特點。因此，需要開展動態(tài)、對抗條件下的體系仿真實驗，從多輪多案的大樣本仿真數(shù)據(jù)中分析殺傷網(wǎng)結構特征對聯(lián)盟反導體系作戰(zhàn)效能的影響。

針對上述問題和需求，本文設計面向殺傷網(wǎng)的聯(lián)盟反導體系建模及仿真分析框架，基于超網(wǎng)絡理論，以聯(lián)盟反導體系中的跨域、跨體系交互為重點，以能夠反映各類交互特點的閉合殺傷鏈路為關鍵，構建聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)模型。基于從鏈到網(wǎng)的生成機理，本文進一步分析復雜網(wǎng)絡特征參數(shù)與殺傷網(wǎng)結構特征的對應關系，設計聯(lián)盟反導體系殺傷網(wǎng)關鍵特征指標，通過體系對抗仿真實驗，實現(xiàn)對聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)及體系作戰(zhàn)效能的科學量化分析。

1 面向殺傷網(wǎng)的聯(lián)盟反導體系建模及仿真分析框架

聯(lián)盟反導體系，是多個國家或軍事集團依托各方反導體系共同構成的有機整體。聯(lián)盟反導體系及對抗行動具有以下2 個方面特點：一是反導體系構成及運用特點。反導作戰(zhàn)力量分散部署在陸、海、空等多個作戰(zhàn)域，并且包含了偵察預警、指揮控制、攔截打擊多類系統(tǒng)，通過認知域、信息域、物理域的跨域交互，閉合殺傷鏈，實現(xiàn)對反導體系內部多域作戰(zhàn)力量、多類作戰(zhàn)系統(tǒng)的整合與協(xié)同，是形成聯(lián)盟反導體系的基礎；二是聯(lián)盟反導體系構成及運用特點。多方反導體系在整合為聯(lián)盟反導體系時，雖然各方武器裝備平臺、指控通信模式等存在較大差異，具有異構性，但在實施聯(lián)盟協(xié)同的反導作戰(zhàn)行動時，需要打通各異構反導體系之間在信息、指控、火力等方面的交互鏈路，動態(tài)重構殺傷網(wǎng)，支撐聯(lián)盟作戰(zhàn)體系采取偵察預警、指揮控制、反導攔截等多類協(xié)同作戰(zhàn)行動，實現(xiàn)多方作戰(zhàn)效能的聚合。

因此，對聯(lián)盟反導體系的建模重點包括以下2 個方面：一是對反導體系“系統(tǒng)之系統(tǒng)”的構成特點，以及跨域交互形成的閉合殺傷鏈進行抽象描述；二是對聯(lián)盟反導體系“體系之體系”的構成特點，以及聯(lián)盟中多方、異構的反導體系間的跨體系交互形成的動態(tài)殺傷網(wǎng)進行抽象描述。

在仿真分析方面，需重點對聯(lián)盟作戰(zhàn)體系支撐下的殺傷網(wǎng)即時重構、動態(tài)適應、效能聚合等特點進行分析。為進一步提高體系對抗效能，未來殺傷網(wǎng)將能夠根據(jù)作戰(zhàn)任務和打擊目標，臨機從全域空間選取相對較優(yōu)的功能節(jié)點，動態(tài)重構一條或多條殺傷鏈路，而不僅僅采用預先構建的信息流轉路徑，力求實現(xiàn)對各類時敏目標的即時打擊，有效應對快速變化的戰(zhàn)場態(tài)勢。根據(jù)復雜系統(tǒng)中結構決定功能的原理，單一、靜態(tài)的仿真環(huán)境，少量、片面的實驗數(shù)據(jù)，無法清晰地描述其對抗性、動態(tài)性、適應性特征，也就不能準確分析殺傷網(wǎng)對聯(lián)盟反導體系作戰(zhàn)效能的影響。因此，仿真分析應在動態(tài)、對抗的條件下進行，通過開展多輪、多案的大樣本作戰(zhàn)實驗，探索殺傷網(wǎng)結構特征指標對聯(lián)盟反導體系作戰(zhàn)效能的影響。聯(lián)盟反導體系建模及仿真分析框架如圖1所示。

圖1 面向殺傷網(wǎng)的聯(lián)盟反導體系建模及仿真分析框架Fig.1 Modeling and simulation analysis framework of alliance anti-missile system oriented to kill web

2 基于超網(wǎng)絡的聯(lián)盟反導體系模型

2.1 反導體系超網(wǎng)絡建模

反導體系，是由偵察預警、指揮控制、攔截打擊等系統(tǒng)構成的有機整體，所謂“系統(tǒng)的系統(tǒng)”［14］。其整合了單一國家或軍事集團內所有的反導力量資源，涉及偵察預警、指揮控制、攔截打擊等各個子系統(tǒng)在各域的協(xié)同關聯(lián)。運用超網(wǎng)絡理論對其進行建模，可以較好地反映其復雜關聯(lián)性和整體性特點。

因此，可以將反導體系描述為以感知、指控、通信、火力等多種類型的實體為節(jié)點，以認知、信息和能量等多種關聯(lián)類型為連邊，強調整體性功能的超網(wǎng)絡［15］。具體可以抽象為“三域四網(wǎng)”：認知域上的指控子網(wǎng)，信息域上的信息子網(wǎng)、感知子網(wǎng)，物理域上的火力子網(wǎng)，如圖2 所示。各類子網(wǎng)的節(jié)點及連邊類型、建模對象等如表1所示。

表1 反導體系超網(wǎng)絡中各類子網(wǎng)的特點Tab.1 Characteristics of subnets in the anti-missile system hypernetwork

圖2 反導體系超網(wǎng)絡概念模型Fig.2 Hypernetwork conceptual model of anti-missile system

2.2 聯(lián)盟異構體系交互建模

如前所述，聯(lián)盟與單方反導體系的最大差異，在于多方、異構體系間的跨體系交互。相較于單方反導體系內部以認知、信息、能量等各種形式存在的跨域關聯(lián)來說，聯(lián)盟中的多方、跨體系交互受到體系異構帶來的約束，即必須通過作戰(zhàn)數(shù)據(jù)鏈，依托信息域上的信息子網(wǎng)進行。如圖3 所示，作戰(zhàn)數(shù)據(jù)鏈搭建起異構體系間的信息通路，使聯(lián)盟反導體系內的各方、各類作戰(zhàn)力量實現(xiàn)互聯(lián)互通。

圖3 聯(lián)盟異構體系交互示意圖Fig.3 Interaction diagram of alliance heterogeneous system

以信息子網(wǎng)中的通信節(jié)點為中繼，聯(lián)盟反導體系中的感知、指控、火力節(jié)點均可參與跨體系交互。根據(jù)參與交互的節(jié)點類型的不同，可將聯(lián)盟反導作戰(zhàn)中的交互分為以下3類。

（1）偵察情報共享：指有多方感知節(jié)點參與的信息域上的跨體系交互。態(tài)勢信息流可經(jīng)由通信中繼節(jié)點，輸送到各方感知節(jié)點，進行態(tài)勢互補；也可將融合態(tài)勢信息流輸送到各方指控節(jié)點，實現(xiàn)態(tài)勢共享；還可將目標精確信息直接輸送到各方火力節(jié)點，引導武器系統(tǒng)進行火力攔截。

（2）指揮控制關聯(lián)：指有多方指控節(jié)點參與的認知域上的跨體系交互。面對大規(guī)模導彈來襲等復雜情況，可由更為先進一方的指控節(jié)點進行協(xié)同反導任務規(guī)劃，而后將任務信息流輸送到其他指控節(jié)點。

（3）攔截打擊協(xié)同：指有多方火力節(jié)點參與的物理域上的跨體系交互。協(xié)同反導任務規(guī)劃完成后，各方火力節(jié)點完成所分配的火力攔截任務，而后將評估信息流輸送到各方通信節(jié)點，以便掌握攔截任務整體完成情況。

綜上所述，聯(lián)盟反導體系超網(wǎng)絡中的各類節(jié)點，依托以信息子網(wǎng)為基礎的復雜通信網(wǎng)絡，以網(wǎng)間信息流的形式，進行多方跨體系交互，整合了聯(lián)盟各方反導力量資源，從而形成體系之間的聯(lián)盟反導作戰(zhàn)效能。聯(lián)盟反導體系“三域四網(wǎng)”交互模型如圖4所示。

圖4 聯(lián)盟反導體系“三域四網(wǎng)”交互模型Fig.4 “3 domains and 4 networks” interaction model of the alliance anti-missile system

3 基于超邊的聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)模型

1996年，美國前空軍參謀長羅納德·福格爾曼提出殺傷鏈概念——在打擊一個目標的過程中各個相互依賴的環(huán)節(jié)構成的有序鏈條［16］，將作戰(zhàn)分為發(fā)現(xiàn)（find）、定位（fix）、跟蹤（track）、瞄準（target）、交戰(zhàn)（engage）和評估（assess）6個階段，使指揮控制、情報、火力、運動與機動等組成部分能依托該鏈路發(fā)揮各自的優(yōu)勢和效能。作戰(zhàn)的本質就是要構成殺傷，形成殺傷主要靠殺傷鏈。因此，殺傷鏈是作戰(zhàn)體系運轉的核心，是融合體系作戰(zhàn)力量、釋放體系作戰(zhàn)效能的體現(xiàn)。

經(jīng)過20 多年的發(fā)展，在“體系支撐構建、信息驅動運轉”理念的驅動下，殺傷鏈正加速向復雜多維、全域泛在的殺傷網(wǎng)［9］發(fā)展，通過多域分布、異構智能、數(shù)量龐大、功能完備的各型各類武器裝備平臺，構建戰(zhàn)場物聯(lián)網(wǎng)絡，從而超越了靜態(tài)的殺傷鏈結構，實現(xiàn)多條殺傷鏈并聯(lián)組網(wǎng)運行的“網(wǎng)狀”殺傷鏈運用形式。聯(lián)盟作戰(zhàn)體系也是通過這一運用形式整合作戰(zhàn)力量，實現(xiàn)協(xié)同增效。

對于聯(lián)盟反導體系來說，殺傷鏈能夠較為清晰地描述反導作戰(zhàn)行動的全過程，而殺傷網(wǎng)則是對聯(lián)盟跨體系交互的一種高度抽象。因此，本節(jié)基于超邊對反導體系殺傷鏈閉合進行建模，進而構建聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)模型，并設計殺傷網(wǎng)結構特征指標。

3.1 反導體系殺傷鏈閉合建模

反導體系作戰(zhàn)中，先期預警、識別/分類、定位/跟蹤、籌劃/決策、攔截打擊、戰(zhàn)果評估等6 個步驟相互依賴，具有明顯的殺傷鏈結構特征［17］。殺傷鏈閉合強調的是鏈上每一環(huán)節(jié)的完整性、關聯(lián)性［18］，這與反導體系超網(wǎng)絡結構密切相關。

其中，“先期預警、識別/分類、定位/跟蹤”主要通過感知節(jié)點完成，是態(tài)勢信息流的來源；“籌劃/決策”主要通過指控節(jié)點完成，通過分析接收到的融合態(tài)勢信息流，進行任務規(guī)劃，形成指控信息流；“攔截”主要通過火力節(jié)點完成，根據(jù)接收的指控信息流和制導信息流，完成對來襲導彈目標的攔截打擊；“評估”主要通過火力節(jié)點、感知節(jié)點和指控節(jié)點完成，火力節(jié)點完成攔截打擊后，向感知節(jié)點輸送評估信息流，感知節(jié)點將目標實時態(tài)勢信息流輸送到指控節(jié)點，而后由指控節(jié)點判斷目標的攔截結果，評估任務完成情況。而通信節(jié)點，更是貫穿于整條反導殺傷鏈中。

對圖5（a）所示的聯(lián)盟反導體系超網(wǎng)絡，一次完整的反導作戰(zhàn)過程需要感知子網(wǎng)、指控子網(wǎng)和火力子網(wǎng)的共同參與，同時需要依靠信息子網(wǎng)進行數(shù)據(jù)處理和信息傳輸，對應的反導殺傷鏈必然包括一個感知節(jié)點、一個指控節(jié)點、一個火力節(jié)點和至少一個通信節(jié)點。由此，定義“超邊”［19］為超網(wǎng)絡模型中橫跨認知域、信息域、物理域的一條殺傷鏈路。

圖5 體系超網(wǎng)絡中“超邊”的提取過程Fig.5 Extraction process of "super edge" in the system hypernetwork

如圖5（b）所示，在感知子網(wǎng)、指控子網(wǎng)、火力子網(wǎng)中各自任選一個節(jié)點，構成(Si，Dj，Lk)的三元組，如果存在由信息子網(wǎng)中通信節(jié)點或通信節(jié)點集，能夠使得三元組中的節(jié)點互聯(lián)互通，則用Si?Dj?Lk表征該三元組構成的超邊，其軍事意義就表示一次完整的殺傷鏈閉合過程。

3.2 面向動態(tài)重構的聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)建模

聯(lián)盟反導體系作戰(zhàn)，強調通過各方反導資源之間協(xié)同來彌補各自反導力量的短板，實現(xiàn)反導殺傷鏈的快速閉合。通過信息流交互，不同的殺傷鏈并聯(lián)組網(wǎng)，由單向、二維的鏈狀結構動態(tài)重構為復雜、多維的網(wǎng)狀結構，實現(xiàn)聯(lián)盟反導作戰(zhàn)效能的躍升。

聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)能夠根據(jù)作戰(zhàn)任務和打擊目標，臨機從各方反導體系的全域空間選取相對較優(yōu)的所需功能節(jié)點，動態(tài)重構一條或多條殺傷鏈路。這種動態(tài)重構的網(wǎng)絡體系能夠有效克服以往殺傷鏈的脆弱性，使作戰(zhàn)體系在部分節(jié)點損耗或部分信息流轉鏈路受阻時，依然確保殺傷鏈路的快速重構和有效運轉。

從建模分析的角度看，聯(lián)盟體系殺傷網(wǎng)建模的重點：一是找到聯(lián)盟多方跨體系交互的基礎條件，即能夠重構殺傷鏈的信息通路；二是描述多條殺傷鏈的快速運轉，即從“鏈”到“網(wǎng)”的動態(tài)重構過程。因此，考慮以“超邊”降維的方式，將聯(lián)盟反導體系中的殺傷網(wǎng)抽象為以殺傷鏈為節(jié)點、以殺傷鏈間交互關系為連邊的單層同質網(wǎng)絡。由此，提出建立聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)模型，模型的構造過程如圖6所示。

圖6 聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)動態(tài)重構示意圖Fig.6 Schematic diagram of dynamic reconstruction of alliance anti-missile kill web

圖7 攔截率與殺傷網(wǎng)魯棒性指標關聯(lián)關系的回歸分析Fig.7 Regression analysis of the correlation between intercep‐tion rate and the robustness of the kill web

圖9 攔截率與殺傷網(wǎng)交互密度指標關聯(lián)關系的回歸分析Fig.9 Regression analysis of the correlation between interception rate and interaction density of kill web

為了在殺傷鏈之間能夠實現(xiàn)并聯(lián)組網(wǎng)的信息通路，在圖6（a）中將感知子網(wǎng)、指控子網(wǎng)和火力子網(wǎng)內的連邊刪除，僅保留“超邊”和信息子網(wǎng)中的連邊。而后，將所有“超邊”進行降維，抽象成一個節(jié)點，形成如圖6（b）所示的殺傷鏈節(jié)點集，同時根據(jù)殺傷鏈中各節(jié)點所屬方進行類別劃分。最后，以殺傷鏈之間可進行信息流轉的通信鏈路為連邊，形成如圖6（c）所示的聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)，將多元異構、跨域跨體系的超網(wǎng)絡壓縮成單層同質網(wǎng)絡。

3.3 聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)結構特征指標

速度是殺傷鏈的主要評價指標之一，而殺傷網(wǎng)通過構設和臨機選取分布式、多樣化的功能節(jié)點，減少從“傳感器”至“射手”這一環(huán)節(jié)的時間，來達成殺傷鏈的加速閉合。這種基于即時重構、動態(tài)適應的“快”，克服了殺傷鏈易被“擊點斷鏈”的脆弱性，其根本還在于著眼提高體系在高強度對抗條件下對復雜戰(zhàn)場態(tài)勢的快速應對，從而提高體系的魯棒性［20］。

結合上述分析，考慮以度分布、特征路徑長度、集聚系數(shù)等超網(wǎng)參數(shù)［21］來反映聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)的魯棒性、敏捷性和交互密度等，并作為聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)的結構特征指標。相關指標描述如表2所示。

4 基于體系對抗的大樣本仿真分析

4.1 實驗設計

實驗以紅方導彈力量打擊藍、綠方聯(lián)盟反導體系為假設的想定背景。根據(jù)作戰(zhàn)中紅、藍、綠各方5 類關鍵作戰(zhàn)要素的不同組合，實驗共形成72 種對抗方案。對每種方案下的藍、綠方聯(lián)盟反導體系進行殺傷網(wǎng)建模，依托國防大學某型兵棋推演系統(tǒng)，對各種方案分別進行100次對抗推演。

實驗中，藍、綠方聯(lián)盟反導作戰(zhàn)效能集中體現(xiàn)在對于來襲導彈的攔截效果上。因此，實驗以藍、綠方聯(lián)盟反導體系對于導彈目標的攔截率——導彈攔截數(shù)量與導彈發(fā)射數(shù)量的比值，作為其聯(lián)盟反導作戰(zhàn)效能指標。

4.2 實驗結果分析

對實驗獲得的大樣本仿真數(shù)據(jù)進行計算處理分析，得到各種方案整個對抗過程中聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)的魯棒性、敏捷性、交互密度等結構特征指標數(shù)據(jù)；以及各種方案藍、綠方聯(lián)盟反導體系的平均攔截率，即效能指標數(shù)據(jù)。部分實驗數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 部分仿真實驗數(shù)據(jù)Tab.3 Part of simulation experiment data

對實驗數(shù)據(jù)進行相關性分析可得，平均攔截率與殺傷網(wǎng)魯棒性、殺傷網(wǎng)敏捷性、殺傷網(wǎng)交互密度的相關系數(shù)分別為0.800 0、0.828 8、0.818 2，表明3 項結構特征指標與效能指標密切相關，即聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)結構特征能夠在很大程度上反映聯(lián)盟反導體系作戰(zhàn)效能。進一步對實驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，分別將3 項結構特征指標值作為橫坐標，平均攔截率作為縱坐標，繪制如圖7-9所示的散點圖。

由于受樣本數(shù)量及誤差等影響，上述回歸分析得到的數(shù)學表達式各不相同，但3 項結構特征指標與攔截率之間呈正相關的關系是明確的，即聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)魯棒性、敏捷性和交互密度的提高會帶來聯(lián)盟反導體系作戰(zhàn)效能的提升。由此可見，本文提出的聯(lián)盟反導體系殺傷網(wǎng)模型和3 項特征指標，用以分析聯(lián)盟反導體系作戰(zhàn)效能是合理有效的。

5 結語

本文以軍事需求為牽引，重點解決面向殺傷網(wǎng)的聯(lián)盟反導體系的建模和仿真分析問題。

在建模分析方面，聚焦作戰(zhàn)體系結構特點，充分考慮多元異構體系的偵察情報共享、指揮控制關聯(lián)、攔截打擊協(xié)同等多方、跨域、跨體系交互過程，構建了基于超網(wǎng)絡的聯(lián)盟反導體系“三域四網(wǎng)”交互模型；聚焦作戰(zhàn)行動交互特點，詳細分析反導殺傷鏈快速閉合、動態(tài)重構過程，構建了聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)模型，將復雜、高維超網(wǎng)絡映射為單層同質網(wǎng)絡，兼顧了建模分析的科學性和可操作性。

在仿真分析方面，基于上述建模研究成果，設計了聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)魯棒性、敏捷性和交互密度等結構特征指標，采用基于體系對抗的大樣本仿真分析方法，根據(jù)多輪多案兵棋推演產(chǎn)生的作戰(zhàn)實驗數(shù)據(jù)，分析聯(lián)盟反導殺傷網(wǎng)結構特征對聯(lián)盟反導體系作戰(zhàn)效能的影響。實驗結果表明，由模型提取而來的3 項特征指標，可以較好地體現(xiàn)反導殺傷網(wǎng)的相應特點，進而有效反映聯(lián)盟反導體系作戰(zhàn)效能，驗證了本文研究內容的合理性與可行性。