減震橡膠材料的兩種等雙軸拉伸測試方法對比研究

趙義東 葛琪

摘要 文章通過對兩種不同的雙軸拉伸試驗機進行了基于圓形試樣和方形試樣的等雙軸拉伸測試對比試驗，以探究減震橡膠材料的等雙軸拉伸測試。試驗結果表明，兩種測試方法都能夠實現高應變水平的等雙軸拉伸測試，且基于方形試樣的等雙軸拉伸測試可達到的應變水平更高。文章還通過有限元方法驗證了兩種測試方法的臨界應變水平，為試驗設計提供了重要參考。

關鍵詞 橡膠材料；等雙軸拉伸；圓形試樣；方形試樣；臨界應變水平

中圖分類號 TQ332文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）11-0026-03

0 引言

橡膠材料因其突出的高彈性，廣泛應用于各類交通工具的減震器中。獨特的橡膠配方是減隔震產品的核心競爭力之一，而對應的超彈和疲勞性能測試則是檢驗配方性能的一種重要手段。目前，橡膠材料的基本力學性能主要通過單軸拉伸、平面剪切、雙軸拉伸測試進行探究。其中，雙軸拉伸測試等效于單軸壓縮測試，是表征橡膠材料在復雜應力狀態下力學行為的一項關鍵測試，已有國內外學者進行了大量的理論和實驗研究。Mansouri、Attila Bojtos等[1-2]通過橡膠圓形薄膜膨脹試驗，實現了小區域內等雙軸拉伸狀態下的機械性能測量。Diani[3]等通過一種新型的平面雙向拉伸加載機構，實現了在任意平面試樣上產生等雙向或非等雙向拉伸狀態，但具有夾具難以調整和只能同比例雙向拉伸等問題。周華森等利用有限元分析軟件模擬十字形試樣進行等雙軸拉伸測試，得到了應力應變分布最均勻的試樣型。張選利等基于帶有半圓形切口的十字形試樣，在加載臂處進行開臂縫設置，在中心測試區域獲得了較好的均勻變形拉伸響應，但難以實現大應變水平的雙軸拉伸狀態。劉國均等介紹了基于圓形試樣的等雙軸拉伸試驗設備及試驗方法：將圓形切口試樣用夾子通過16根高強度鋼索向外等量移動，但對于夾具和鋼索控制精度要求很高。張墨昊等基于Zwick/Roell臥式平面雙軸拉伸材料試驗機自行設計了雙軸拉伸夾具，完成了硅橡膠的雙軸拉伸大變形測試。德國Coesfeld公司設計了一種新型雙軸平面拉伸試驗裝置，以四臺電機獨立控制四個方向上的拉伸變形，配合專用的夾具和方形試樣，實現了中間觀測區域的高應變水平雙軸拉伸狀態。

該文通過對基于圓形試樣和方形試樣的橡膠材料雙軸拉伸測試進行對比試驗，分析其應力應變狀態，并進行相應的有限元分析，得到了兩種測試方法的臨界應變水平。

1 試驗對比研究

1.1 試驗裝置及試樣基本情況

該文采用Test Resources雙軸拉伸試驗機對圓形試樣進行加載。圓盤式的結構設計是利用1臺電機同時驅動鋼索對樣品的16個方向進行等力拉伸。圓形試樣尺寸為Φ60 mm×2 mm，對應的主機結構和試樣幾何結構見圖1。圓形試樣和方形試樣均采用相同配方、相同硬度的膠料。

相應地，該文采用Coesfeld雙軸拉伸試驗機對方形試樣進行加載，其采用4臺電機同時驅動夾具對樣品的4個方向同時進行拉伸，對應的主機結構和試樣見圖2。方形試樣尺寸為76.8 mm×76.8 mm，厚度為1.8 mm，在試樣邊緣有防止擠壓變形的圓柱狀夾持端。

1.2 試驗內容及數據采集

對基于兩種試樣的雙軸拉伸測試的基本試驗內容設置見表1。

對于圓形試樣，在定義名義應力時，可由下式給出：

式中，F——徑向載荷合力；D——試樣的有效直徑；t——試樣的初始厚度；σ為名義應力。

采集圓形試樣的應變時，由于夾具在徑向的位移量與試樣中心區域的名義應變無確定關系。因此，利用非接觸式視頻采集系統測量中心區域的名義應變。

對于方形試樣，方形試樣在采集應力應變數據時，名義應力可由下式給出：

式中，F——x或y方向的載荷合力；A——試樣在x或y方向的有效截面積；t——試樣的初始厚度；σ——名義應力。

方形試樣的名義應變同樣由非接觸式視頻采集系統提供。

1.3 試驗結果分析

通過試驗得到了兩種試樣在不同應變水平下的應力應變曲線，選取50%、100%應變水平的第五次加載曲線，得到等雙軸拉伸應力應變曲線見圖3。實驗結果表明，同一種材料在兩種測試方法中的不同應變水平下的應力應變曲線較為吻合。

圖3 兩種試樣在50%、100%應變水平下的

等雙軸拉伸應力應變試驗曲線

此外，在基于圓形試樣的等雙軸拉伸測試過程中，應變水平達到100%時，有2個試樣發生破壞，而在基于方形試樣的等雙軸拉伸測試過程中則無此類狀況。分析其原因，圓形試樣在中心區域應變水平達到100%及以上時，拉伸臂處易發生斷裂，導致測試中斷。

2 基于試驗的仿真對比分析

2.1 有限元模型及載荷設置

根據該文已進行的試驗，建立有限元模型進行仿真分析。圖4即是圓形試樣和方形試樣的有限元網格模型（利用對稱性建立1/4模型）。模擬夾具對于試樣的作用，對圓形試樣進行徑向加載30.25 mm，對方形試樣沿x和y方向加載38.0 mm。

2.2 有限元仿真結果分析

在中心區域（8 mm×8 mm）范圍內，對兩種試樣的9個對應位置進行節點標記，取應變值見表2。引入標準差來評估9個標記節點名義應變（NE）值的離散程度，可以發現圓形試樣和方形試樣中心區域的變形都較為均勻，且圓形試樣均勻性略好于方形試樣。

選取兩種試樣中心區域應變值為100%時的應力云圖如圖5所示，分析結果表明：在相同應變水平（中心區域名義應變為100%）下，圓形試樣的最大應力為20.17 MPa，應力最大值位于拉伸臂處（圖5標記圈中），方形試樣的最大應力為17.88 MPa，應力最大值位于試樣邊緣。與已有試驗結果結合分析，隨著中心區域的名義應變增大到100%，圓形試樣在拉伸臂處應力最大，且拉伸臂兩側缺口由刀具壓制而成，可能存在初始缺陷，易發生斷裂，而方形試樣的應力最大處位于試樣邊緣的加厚區域，不易斷裂。

選取兩種試樣中心區域應變值為150%時的應力云圖進行對比，可以得到圓形試樣在拉伸臂處的最大應力為42.06 MPa，方形試樣在試樣邊緣的最大應力為39.39 MPa。按照測試的橡膠材料的最大拉伸強度為30 MPa來計算，圓形試樣的拉伸臂已經完全破壞，方形試樣的邊緣發生部分破壞。分析破壞產生的影響，圓形試樣在拉伸臂處發生斷裂即測試中斷，方形試樣在邊緣處發生斷裂仍能繼續測試，可以推斷方形試樣能夠完成更高應變水平（150%）的等雙軸拉伸測試。

3 結論

根據試驗以及有限元分析結果，形成以下結論：

（1）基于圓形試樣和方形試樣的等雙軸拉伸測試都能夠有效地反映出橡膠材料在等雙軸拉伸狀態下的應力應變行為，測試效果良好。

（2）兩種試樣中心區域在高應變（100%）下的應變分布都較為均勻，且圓形試樣均勻性略好于方形試樣。

（3）高應變水平下，對于同種橡膠材料，圓形試樣在拉伸臂處應力最大，易發生斷裂，而方形試樣的應力最大處位于試樣邊緣的加厚區域，不易斷裂。方形試樣相較于圓形試樣能夠達到的應變水平更高，推斷其能夠完成150%應變水平的等雙軸拉伸測試。

參考文獻

[1]M. R. Mansouri， H. Darijani， M. Baghani. On the Correlation of FEM and Experiments for Hyperelastic Elastomers[J]. Experimental Mechanics， 2017（2）： 195-206.

[2]Attila Bojtos， Antal Huba， Lena Zentner， etal. Measuring of Equibiaxial Tension of Rubber-Like Materials by Optical Method[J]. Materials Science Forum， 2010（659）： 289-294.

[3]M. Brieu， J. Diani， N. Bhatnagar. A New Biaxial Tension Test Fixture for Uniaxial Testing Machine - A Validation for Hyperelastic Behavior of Rubber-Like Materials[J]. Journal of Testing and Evaluation： A Multidisciplinary Forum for Applied Sciences and Engineering， 2007（4）： 364-372.