基于項目相似度的加權Slope One算法研究

洪繼煒，王佳斌，劉 成

（華僑大學工學院，泉州 362021）

0 引言

互聯網技術不斷發展，數據量的劇增，信息爆炸和大數據技術的普及，促進了個性化推薦技術的不斷發展。用戶在使用互聯網時，面對數以萬計的信息、大量的數據，可以快速得到自己想要的信息變成了一個非常值得研究的課題。推薦系統［1-2］隨之而來，也成為各大互聯網公司研究的重點，各大互聯網公司通過自家業務的特點，研究出適合自家公司業務的推薦算法，從而提高用戶滿意度，提升公司收益。推薦系統的核心是推薦算法，一個優秀的推薦算法可以給用戶舒適的體驗感，提升用戶的留存和公司收益。反之，一個劣質的推薦算法會造成用戶流失和公司收益逐漸走低。推薦系統也在各種場合發揮著重要的作用［3-4］。協同過濾是應用最廣泛的模型，因為其模型的簡單，應用起來十分高效。2005 年，Lemire 等［5］提出了Slope One 推薦算法，它是一種基于項目的協同過濾算法。加權Slope One 算法對于傳統Slope One算法的改進，在數據集較為密集時，效果并不明顯，因此本文提出項目相似度的加權Slope One算法。

1 Slope One算法

早在1992年，Xerox研究中心開發了一種基于協同過濾的郵件篩選系統［6］。協同過濾一直是研究熱點和業界使用最多的推薦算法。協同過濾分為基于用戶的協同過濾算法（UserCF）和基于物品的協同過濾算法（ItemCF）［7］。不論是UserCF 還是ItemCF 都是通過計算用戶之間（或者物品之間）的相似度進行推薦。相似性度量方法主要有杰卡德（Jaccard）相似系數、余弦相似度、Person 相關系數［8］。當遇到較為稀疏的數據時，Slope One 算法比傳統的協同過濾算法推薦結果更加準確、執行效率更高、更容易實現和維護。

Slope One 算法預測評分進行推薦，主要分為以下兩步：

第一步：計算項目之間的平均評分差值，公式如下：

其中：rui、ruj分別表示用戶u對項目i、j的評分；|Sij|表示同時對項目i和j都有評分的用戶個數。

第二步：計算項目之間的平均評分差值后，對項目i進行預測評分，公式如下：

其中：S(u)表示用戶u評分的項目集合；S(u)-{i} 表示至少有一個與項目i同時被用戶u評分的項目集合。

2 加權Slope One算法

Lemire 等［5］還提出了一種加權Slope One 算法，在上述Slope One 算法計算過程中，存在著一定的局限性，同時被評分的當前項目的數量多和數量少都具有同樣的權重，并沒有考慮評分數量，從而使推薦準確度有所偏差。

加權Slope One 算法，對共同評分的數量在預測評分公式中進行加權計算。預測評分公式如下：

其中：|Sij|表示同時對項目i和j進行評分的用戶個數。

3 項目相似度的加權Slope One算法

加權Slope One 算法在Slope One 算法基礎上，考慮了共同評分的數量，但是當數據集中用戶評分矩陣較為密集時，加權Slope One 算法改進效果并不明顯。針對此問題，葉飛等［9］利用SVD++算法對評分矩陣進行填充，緩解數據的稀疏性問題，再使用融合相似度的加權Slope One 算法進行二次預測，提高推薦準確性。陸勝偉等［10］在加權Slope One 評分預測公式中考慮了時間因子，擁有了更高的準確率。韓影［11］采用項目屬性相似度的加權Slope One 算法進行推薦預測，提高了推薦精度。孫樂［12］提出將用戶相似度與加權Slope One 算法相結合的改進算法，使推薦結果更加準確。

本文提出項目相似度的加權Slope One 算法，使用Person 相關系數計算兩個項目的相似度，并將Person 相關系數做了歸一化處理再與加權Slope One 評分預測公式結合。使用Movielens 100k 數據集進行實驗，通過對比Slope One算法、加權Slope One 算法和改進后算法的平均絕對誤差MAE的值，分析改進后的算法推薦準確度。

3.1 Person相關系數

其中：pij∈[-1,1]表示項目i和項目j的Person 相似度；U為所有用戶集合；rˉi表示項目i評分的平均值。

3.2 Pearson相關系數歸一化處理

其中：Wp∈[0,1]表示項目i和項目j的相關程度。

3.3 項目相似度的加權Slope One算法評分預測

其中：Wp表示Person相關系數歸一化處理后的值。

4 實驗及結果分析

4.1 數據集

本文使用的是Movielens 數據集［13］，選用的是ml-100k的數據集，包含943個用戶對1682部電影的1～5 的評分，數據集的數據稀疏度為93.7%。將ml-100k 的數據集隨機劃分為不相交的五份訓練集和測試集，每份訓練集、測試集中分別有80000 條數據和20000 條數據，需要反復實驗五次，最終結果是反復實驗五次推薦指標（MAE）數值的均值。

4.2 評估指標

為了評估改進算法是否有效、客觀。實驗采用平均絕對誤差MAE［14-15］來驗證本文提出項目相似度加權Slope One 算法所得的預測結果與用戶真實評分的差距。MAE計算公式如下:

MAE的值與預測評分和真實評分有關，預測評分和真實評分誤差越小，MAE值越小，說明推薦越準確，推薦的質量也就越高。

4.3 實驗結果

使用Movielens數據集中的ml-100k，隨機劃分為不相交的五份訓練集和測試集，對這五份數據集進行五次實驗，五次實驗的推薦指標（MAE）結果見表1。

表1 3種算法實驗的MAE結果

圖1 不同算法五次實驗結果對比

實驗結果如圖1 所示，從圖1 可以看出，在Movielens 100k 的數據集實驗中，項目相似度的加權Slope One 算法五次實驗的MAE平均值與加權Slope One 算法相比下降了0.68，與Slope One算法相比下降了1.08。本文改進算法的MAE值更小，推薦誤差明顯減小，預測評分更接近真實值，推薦效果更準確，推薦質量更高。

5 結語

本文介紹了傳統Slope One 和加權Slope One算法，為了提高推薦準確度，提出了項目相似度的加權Slope One 算法，通過Person 相關系數計算出項目的相關性，然后對Person 相關系數進行歸一化處理與加權Slope One 算法結合。通過Movielens 100k 數據集中五份不相交的測試集和訓練集，進行五次實驗，分析比較結果表明：項目相似度的加權Slope One 算法MAE值更小，推薦效果更準確。說明本文改進算法具有實踐意義和學術研究的價值。雖然改進算法取得一定的成效，但是仍然存在一定的提升空間，今后也將繼續在此方面進行研究，以期達到更準確的推薦。