基于多晶硅棒溫度的無模型自適應控制

葉金鑫 謝麗蓉★ 宋永剛 盛鴻飛

（1.新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊 830047；2.新特能源股份有限公司，新疆烏魯木齊 830011）

1 引言

還原爐中，多晶硅生產需要經過預加熱過程、持續加熱過程和恒溫加熱過程，而其中最重要的一個環節就是恒溫加熱過程，硅棒表面溫度需要維持在1000℃～1080℃，目前文獻針對多晶硅還原爐內三氯氫硅氫還原過程問題，建立三氯氫硅的三維模型，利用CFD 軟件對爐內的傳熱、流動和化學反應三個過程進行了仿真分析，分析了沉積特性隨氫氣摩爾分數，硅棒高度和硅棒直徑變化的規律；為了能得到更好的數據驅動的還原爐能耗預測模型，提出了多晶硅化學氣相沉積的傳遞動力學模型，氫氣濃度限制和TCS 濃度限制的邊界條件；通過改進的LSTM 神經網絡能耗預測模型，Adam 算法訓練神經網絡模型中的權值，引入Adaboost 提升算法不斷調節模型的權重，構建預測模型實現還原工序的能耗預測，結果表明取得良好的效果[1-4]；針對多晶硅生產過程中的表面溫度與電流發生變化，并且它們存在時滯性、強耦合作用和非線性特性，提出了以無模型自適應模糊控制器的方法[5]。針對硅棒表面溫度建模困難且難以控制的問題，本文提出了構建系統的雙閉環控制系統模型，采用改進無模型自適應控制方案進行控制。

2 模型的建立

（1）硅棒電流-溫度模型建立

首先以恒溫階段硅棒為研究對象，對硅棒電流-溫度環節進行建模。假設整個沉積反應過程中，硅棒粗細均勻且各處溫度都一樣，可以根據焦耳定律、能量定律，單位時間內硅棒交流電發熱產生的熱量減去，單位時間內硅棒表面反應吸收的熱量與沒有吸收的而是通過還原爐爐壁和底盤夾套冷卻水散失的熱量全部之和，應等于硅棒存儲能量的變化率。考慮系統存在滯后性，可推導硅棒電流-溫度傳遞函數：

（2）恒溫加熱電源數學模型

由于在沉積多晶硅的過程中，硅棒在高溫下，對于熱應力比較差，對于溫度的波動很敏感。當溫度波動較大時，硅棒容易發生裂棒，甚至倒棒，因此必須對硅棒的溫度進行實時精確控制。而由前面分析知，最能直接快速控制溫度的方法，就是控制電流，所以我們對于電流的精確控制顯得很有必要的了，交流變換器模型為：

（3）雙閉環控制系統數學模型

雙閉環系統的框圖如圖1所示：

圖1 雙閉環控制系統

其中被控對象1 為硅棒兩端的電壓，被控對象2為硅棒溫度，主副控制器未確定。

利用比例積分控制器PI，同時結合上述框圖并取其模型如下：

3 無模型控制器的設計

考慮控制輸入準則函數如下：

考慮偽偏導數估計準則函數為：

因此得：

4 仿真實例

以新疆某企業數據，計算得到硅棒電流-溫度基本模型：

期望的輸出為yr=1。其中，溫度延時時間常數一般取5～12s。

圖2 不同學習因子的動態性能

圖3 不同學習因子系統輸出誤差

（2）利用設計的MFAC 與傳統的PI、PID 控制器比較：MAFC 參數選取：λ=0.0001，其余參數選為1；PI 控制器的參數：kp=0.001,kI=1,kD=0；PID控制器的參數：kp=0.001,kI=1,kD=2；取延時τg=10。不同控制方法的動態性能及輸出誤差如圖4、5所示。

圖4 不同控制方法的動態性能

圖4 仿真可見，MFAC 跟蹤效果良好，快速性好，無超調，8s 系統趨于穩定；PID 控制，快速性慢，很長的時間才能達到所期望的效果；PI 控制，效果非常差。

圖5 仿真效果來看，MFAC 跟蹤誤差最小，PID跟蹤誤差相對較大，PI 控制器跟蹤誤差最大。可見本文提出的改進MFAC 控制算法優于傳統PI、PID，具有良好的控制效果。

圖5 不同控制方法的輸出誤差

5 結論

針對硅棒表面溫度和電氣結構的問題，本文提出了一種改進無模型自適應控制方法；建立了硅棒表面溫度與電流和熱電源的雙閉環控制系統數學模型；利用誤差變化率與控制變化率為性能指標，用偽雅克比在等價數據點處等價線性化，求得無模型自適應控制器；增大控制輸入差值周期，保證了溫度控制系統穩定性，提高了系統對于溫度控制的控制精度和動態性能。