一種基于機械臂的外推天線增益標定系統

馬玉豐?李薇?張啟濤?陳燁?王宇

摘要：本文描述了一種基于機械臂的外推法天線增益標定系統，利用機械臂的直線運動功能，使用LabVIEW虛擬儀器軟件開發技術與矢量網絡分析儀程控技術，搭建了一套外推法天線增益標定系統，該系統標定的增益測試結果與北京計量院的NPL測試系統標定的測試結果相當，具有一定的應用與推廣價值。

關鍵詞：增益測試、外推法、智能機械臂

一、引言

近年來，天線測試技術快速發展，各種類型的天線測試系統都在建設，其中國內具有很多平面近場、球面近場、遠場、錐形暗室、緊縮場等各種類型的天線測試系統。在天線測試時，需要標定待測天線的增益是否滿足設計指標的要求，而天線的增益測試一般使用比較法或直接法進行測試，其中需要引入已知標準天線的增益，該標準天線的增益精度決定了待測天線增益的測試準確度。一般情況，標準增益天線采購時，生產廠家會附帶仿真增益列表數據交付用戶，然而標準天線在設計、制造、加工、生產的過程中，難免會有誤差，因此附帶的增益數據不夠精確，此時，為了得到精確的增益數據列表，需要對標準天線的增益數據進行標定。

本文開發了一種基于六軸機械臂的外推法天線增益標定系統，使用該系統可進行增益的標定工作，可為后續標準天線進行全面增益精確標定，提高星載產品的增益測試準確度。

二、三天線外推法理論與公式

從平面波譜矩陣理論出發推導天線間耦合方程，然后利用級數展開式將兩個天線的耦合功率積進行表示，通過分析將隨距離變化的因子以及耦合部分提取并濾除，得到“純凈的”兩個天線的增益積。最后利用三個天線兩外推建立的三組增益積方程，聯立求解出三個天線的增益值。

在波導兩端端口0和端口1上，入射波分別表示為a0和a1，反射波分別表示為b0和b1，將不同角度的平面電磁波的接收與不同角度平面波的發射看成不同端口的入射與反射，然后推導出類似的方程見式1和式2。

（1）

（2）

式1表示天線饋電端口0的接收方程，第一部分為端口0的反射，第二部分代表了天線所有角度接收到的平面電磁波總和，矢量K代表的是平面電磁波的不同角度，m代表電磁波的極化屬性，根據以往習慣，用x y平面內的兩個正交極化方向表示電磁波的極化，m即為1和2。

式2表示天線K輻射方向的接收方程，也包含兩部分，第一部分同樣為端口0的傳輸，第二部分代表了天線所有角度所有極化的平面電磁波散射的總和。

增益測量時，要使用兩幅天線進行傳輸測試， 通常測試的天線均是普通金屬材質，滿足互易性定理，應用互易性定理。

（3）

為了進一步簡化形式便于理解，將傳輸特性表示為一個單純字母見式4：

（4）

為了取得兩個正交極化分量的測試結果，需要將天線旋轉90度后再進行一次傳輸測量，記為 ，則兩次測量的傳輸方程可以表示為式5和式6，這兩個方程為外推去耦增益標定方程。

（5）

（6）

根據收發天線間的電磁波反射路徑，接收天線會接收到由發射天線產生的1次入射，還有經過接收天線反射后，到達發射天線然后再反射出來，由接收天線接收的3次反射，以此類推，5、7……，等奇數次反射均會進入接收天線。具體可以用式7表示。

（7）

為后續計算簡單，簡化式7得到式8

（8）

增益測試僅需要考慮幅度，將式8兩邊平方，取幅度得式9，進一步化簡為式10。

（9）

一般情況，k與系數A均為實數，故其共軛復數與原數相當。

（10）

其中，A'00=A002，A'01=2A00A01，A'02=2A00A02+A012，B02'=2A00A10，系數A'是功率級數的展開系數，cos項為天線之間的高階耦合項。

令傳輸輸出功率比與輸入功率比為P則，代入式（10），化簡為式（11）。

（11）

式（11）為外推去耦增益測量的公式，結合三天線方法，將XYZ三個天線，兩兩測量傳輸，得到三組外推值，如式12。

（12）

A為三次外推測量得到的擬合曲線常數項，因為d趨于無窮，因此只有常數項，根據式12的三個方程，解出三個天線的增益Gx、Gy、Gz。

三、測試系統的搭建與實現

測試系統使用LabVIEW基于虛擬儀器平臺搭建，通過控制機械臂的運動，保證兩個天線的測試距離由近及遠進行數據采集測試。

四、與計量院NPL增益計量系統對比結果

把采集的數據曲線通過濾波、擬合得到如表1所示的曲線與理論分析完全匹配，在近端測試距離小于100毫米時增益積出現了振蕩，在擬合曲線時需要去除。采用三次系數濾波結果穩定可靠，魯棒性強。

五、結束語

從以上的系統搭建測試以及數據處理結果看出該基于機械臂的三天線外推法增益標定系統測試結果可信，具備推廣應用價值，后期可升級增加兩臺機械臂同時運動進行增益標定系統的集成與應用。

作者單位：馬玉豐 李薇 張啟濤 陳燁 王宇 中國空間技術研究院西安分院

參? 考? 文? 獻

[1]陳燁，馬玉豐，張啟濤，等. 基于智能機械臂的任意掃描曲面天線測試系統[J]. 空間電子技術，2022，19（1）：24-28.

[2]David R. Novotny?， Joshua A Gordon， Michael Shane Allman， Jeff R. Guerrieri， Alexandra E. Curtin，IEEE CAMA，Three Antenna Ranges Based on Articulated Robotic Arms at the National Institute of Standards and Technology 2017.

馬玉豐（1986.05-），男，滿族，遼寧撫順，工程碩士，工程師，研究方向：天線測試系統設計、天線測試新技術；

李薇（1986.03-），女，漢族，山西陽泉，碩士，工程師，陜西航天應用技術研究院，研究方向：天線測試系統建設、天線測試；

張啟濤（1987.06-），男，漢族，陜西咸陽，碩士，高級工程師，研究方向：天線測試系統研發、天線測試系統管理、天線測試；

陳燁（1991.11-），女，漢族，陜西西安，碩士，工程師，研究方向：天線測試實驗室管理、天線測試系統建造跟蹤；

王宇（1993.05-），男，漢族，陜西商洛，碩士，高級工程師，研究方向：緊縮場天線測試、測試流程管理。