基于UDE的船舶自動靠泊控制

徐云亮　高迪駒　殷非　劉志全

摘要：為解決船舶在外界擾動和模型不確定條件下自動靠泊控制精度降低的問題，基于不確定和擾動估計器（uncertainty and disturbance estimator， UDE），提出一種自適應(yīng)反步控制方法。利用指令濾波器，抑制傳統(tǒng)反步法虛擬控制求導(dǎo)產(chǎn)生的微分爆炸現(xiàn)象。通過設(shè)計輔助系統(tǒng)，補償指令濾波器誤差，達到三自由度船舶自動靠泊控制的目的。通過 Lyapunov理論證明UDE與控制器相結(jié)合的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和信號的一致最終有界性。仿真實驗表明，所設(shè)計的控制器能較準確地估計復(fù)雜擾動，并保證船舶到達期望的位置和艏向。

關(guān)鍵詞：自動靠泊； 反步控制； 不確定和擾動估計器（UDE）； 外界擾動； 模型不確定項

中圖分類號：? U664.82文獻標志碼：? A

UDE-based automatic berthing control of ships

XU Yunliang1， GAO Diju1， YIN Fei2， LIU Zhiquan1

（1. Key Laboratory of Marine Technology and Control Engineering of Ministry of Transport，

Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China;

2. Shanghai Marine Equipment Research Institute， Shanghai 200031， China）

Abstract： To address the accuracy reduction problem of ship automatic berthing control under the conditions of external disturbances and model uncertainty， an adaptive backstepping control method based on the uncertainty and disturbance estimator （UDE） is proposed. The command filter is used to suppress the differential explosion caused by the virtual control derivation in the conventional backstepping， and an auxiliary system is designed to compensate the command filter error to realize the automatic berthing control of a three-degree-of-freedom ship. The stability and the uniformly final boundedness of signals of the proposed closed-loop system combining the UDE with the controller are demonstrated by Lyapunov theory. The simulation experiments show that the designed controller can accurately estimate the complex disturbances and ensure that the ship reaches the desired position and orientation.

Key words： automatic berthing; backstepping control; uncertainty and disturbance estimator （UDE）; external disturbance; model uncertainty

0 引 言

隨著無人系統(tǒng)（無人汽車、無人機）的快速發(fā)展，船舶也向智能化方向演變，自動靠泊是《智能船舶發(fā)展行動計劃》重點關(guān)注的核心技術(shù)［1］。船舶在靠泊過程中，復(fù)雜的交通環(huán)境以及風(fēng)、浪、流等引起的未知外界擾動和模型不確定等因素，增加了自動靠泊控制的難度［2］，使得船舶偏離靠泊軌跡的概率增大，甚至發(fā)生碰撞事故。因此，本文進一步研究外界擾動和模型不確定條件下船舶的自動靠泊控制方法，以期提高船舶自動靠泊控制的精度。

文獻［3-6］通過迭代滑模、動態(tài)輸出反饋控制、非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等方法研究了欠驅(qū)動船舶的自動靠泊控制。文獻［7］提出一種平行結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練不同外界擾動、不同初始狀態(tài)下的自動靠泊數(shù)據(jù)，得出最優(yōu)的螺旋槳轉(zhuǎn)速和舵角，分別控制船舶的推力和航向，實現(xiàn)自動靠泊控制。文獻［8］利用自抗擾控制器中的擴張狀態(tài)觀測器估計外界擾動信息，設(shè)計自動靠泊控制器，提高系統(tǒng)的抗干擾性。文獻［9］ 利用非線性規(guī)劃方法得到在風(fēng)的干擾下，以時間最短為目標的自動靠泊路徑，然后采用模型預(yù)測控制策略跟蹤靠泊路徑，實現(xiàn)以時間最短為目標的靠泊控制。然而，實際的靠泊環(huán)境復(fù)雜多變，除了考慮風(fēng)浪引起的外界擾動因素外，同時考慮模型不確定性研究船舶自動靠泊控制問題更符合實際。有些情況下，船舶模型參數(shù)難以精確獲得，可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法逼近模型的不確定項。為此，文獻［10］設(shè)計了一種自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器估計風(fēng)浪引起的外界擾動和模型不確定項，增強系統(tǒng)的抗干擾性。文獻［11］利用基于深度信息（deep-rooted information，DRI）的魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)算法，在線估計外界擾動和模型不確定項，估計結(jié)果準確。上述方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估計外界擾動和模型不確定項要考慮控制器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度和計算量，而基于不確定和擾動估計器（uncertainty and disturbance estimator，UDE）的控制是一種不需要線性化參數(shù)和外界擾動信息的控制方法。它對外界擾動和模型不確定項具有良好的估計性能，且控制結(jié)構(gòu)簡單。目前UDE已廣泛應(yīng)用于非線性控制系統(tǒng)［12］、網(wǎng)絡(luò)化控制［13］和四旋翼無人機［14］，但UDE在船舶自動靠泊控制中的應(yīng)用較少。

為此，在外界擾動和模型不確定條件下，為解決船舶自動靠泊難以精確控制的問題，本文將UDE與反步法結(jié)合，采用指令濾波器解決反步法頻繁求導(dǎo)所帶來的計算量膨脹問題，并設(shè)計輔助系統(tǒng)補償指令濾波器的輸入輸出誤差，提出一種基于UDE的自適應(yīng)反步控制方法。利用Lyapunov理論證明UDE與控制器相結(jié)合的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最后通過仿真驗證控制方法的有效性。

1 問題描述

1.1 船舶運動數(shù)學(xué)模型

圖3～9分別為在干擾條件1（幅值矩陣ρ=diag（2×105，2×105，2×105））下的仿真結(jié)果和在干擾條件2（幅值矩陣ρ=diag（2×106，2×106，2×106））即增大干擾后的仿真結(jié)果。表1為兩種干擾條件下兩種控制方法的穩(wěn)態(tài)性能比較。

由圖3可知，增大干擾前后，基于UDE的控制方法和基于DO的控制方法都可以控制船舶從初始位置（0，0，60°）到達距泊位點縱向距離約5倍船長、橫向距離約7倍船長處［21］（400 m，500 m，0°），完成靠泊任務(wù)。由圖4可知，增大干擾前后，基于UDE的控制方法和基于DO的控制方法均可以讓船舶無超調(diào)到達期望位置并且保持穩(wěn)定，且基于UDE的控制方法收斂速度快。從圖5可以看出，增大干擾前后，船舶在外界擾動和模型不確定條件下縱蕩速度u、橫蕩速度v和艏揺角速度r的時間響應(yīng)曲線均可以快速收斂到零。

由圖6b可知，為在外界強干擾下使得船舶到達期望位置，兩種控制方法的控制輸入都出現(xiàn)一定波動，但由圖7～9可知，在增大干擾后，UDE依然可以對外界擾動和模型不確定項進行估計并保持較小的估計誤差。

由圖7可知，在外界擾動與模型不確定項組成的復(fù)雜干擾下，基于DO的控制方法在靠泊初始階段船舶速度波動比較大時不能完全估計外界擾動和模型不確定項，估計效果不理想，在船舶速度變化趨于平緩后可估計綜合擾動。由圖8可知，基于UDE的控制方法在靠泊初始階段船舶速度波動比較大時能夠同時估計外界擾動和模型不確定項，估計效果較好。從圖9也可以看出，相較于基于DO的控制方法，基于UDE的控制方法估計誤差小，最終表現(xiàn)出更好的控制效果。

采用時間與絕對誤差乘積的積分值ITAE=∫t00t（t）dt描述兩種控制方法的穩(wěn)態(tài)性能，其中（t）為衡量指標每一時刻的誤差，結(jié)果見表1。表1中xe、ye和ψe分別表示船舶位置和艏搖角跟蹤誤差。由表1可知，在增大干擾前后，基于UDE的控制方法的ITAE值都明顯比基于DO的控制方法的小，說明基于UDE的控制方法具有較好的魯棒性和穩(wěn)態(tài)性能。

4 結(jié) 論

針對在外界擾動和模型不確定條件下船舶的自動靠泊問題，利用UDE估計外界擾動和模型不確定項，提出一種自適應(yīng)反步控制方法。選取一艘供給船進行靠泊仿真，通過在不同擾動條件下與基于擾動觀測器（DO）的控制方法的對比表明，所設(shè)計的控制方法能夠估計外界擾動和模型不確定項并能以良好的控制性能完成自動靠泊任務(wù)，具有良好的魯棒性。然而，本文為便于控制方法的設(shè)計，建模時在考慮模型不確定時對外界擾動進行了簡單描述，在控制器設(shè)計中沒有考慮執(zhí)行器飽和、岸壁效應(yīng)等因素的影響，這些都有待后續(xù)進一步研究。

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（編輯 趙勉）

收稿日期： 2021-11-12

修回日期： 2022-02-24

基金項目： 國家自然科學(xué)基金（52001197）；上海市科技創(chuàng)新行動計劃 （21DZ1205800）

作者簡介： 徐云亮（1996—），男，江蘇淮安人，碩士研究生，研究方向為船舶運動控制，（E-mail）2742576953@qq.com；

高迪駒（1978—），男，浙江紹興人，高級工程師，博士，研究方向為船舶電氣自動化及智能控制，（E-mail）djgao@shmtu.edu.cn