基于改進Hotelling模型的新運輸通道定價和補貼策略：以西部陸海新通道為例

呂靖　喬冠瑛　蔣永雷

摘要：在既定的區域貨運市場內，為快速擴大新運輸通道的受眾范圍，與既有運輸通道形成合理的區域貨運格局，考慮不同貨物時間價值差異及政府補貼的重要作用，構建改進Hotelling模型分析新運輸通道與既有運輸通道之間的博弈關系，討論新運輸通道運營商的最優定價策略和地方政府的最佳補貼策略。以西部陸海新通道中重慶至新加坡及重慶至漢堡的運輸通道為例進行實證分析，結果表明：在重慶至新加坡的貨運市場中，政府以市場份額為目標時應對電子元件等高時間價值貨物提供補貼，政府以社會福利最大為目標時應對橡膠塑料制品等低時間價值貨物提供補貼;在重慶至漢堡的貨運市場中，政府對筆記本電腦等高時間價值貨物提供補貼會帶來最佳收益。

關鍵詞：西部陸海新通道； 政府補貼； Hotelling模型； 貨物時間價值； 海鐵聯運

中圖分類號：? F552.5文獻標志碼：? A

Pricing and subsidy strategy of new transportation corridors

based on improved Hotelling model： a case study of

New Western Land-sea Corridor

LYU Jing1， QIAO Guanying1， JIANG Yonglei2

（1.College of Transportation Engineering， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China;

2.School of Traffic and Transportation， Beijing Jiaotong University， Beijing 100444， China）

Abstract： Within the established regional freight market， in order to quickly expand the consumer scope of a new transport corridor， and form a reasonable pattern of regional freight with the current transport corridors， considering the time value difference of different goods and the important role of government subsidies， the improved Hotelling model is used to analyze the game relationship between the new transport corridor and the current transport corridors， and the optimal pricing strategy of the operator of the new transport corridor as well as the optimal subsidy strategy of the government are discussed. The Chongqing to Singapore section and the Chongqing to Hamburg section in New Western Land-sea Corridor are taken as examples to make empirical analysis. The results show the following： in the freight market from Chongqing to Singapore， when the government aims at market share

it should provide subsidies for high time value goods such as electronic components， and when the government aims at the maximum social welfare it should provide subsidies for low time value goods such as rubber and plastic products; in the freight market from Chongqing to Hamburg， that the government provides subsidies for high time value goods such as laptops will bring the best benefits.

Key words： New Western Land-sea Corridor; government subsidy; Hotelling model; time value of goods; sea-rail combined transportation

0 引 言

2017年，我國西部省份與新加坡地方政府正式合作打造西部陸海新通道，通過鐵路連接重慶與廣西北部灣港，通過海運連接重慶與新加坡，與重慶經鐵路至深圳港以及重慶經長江水道至長三角港口的既有運輸通道，共同構成并加強了我國西部地區與全球，特別是與東南亞地區的經濟貿易互聯互通。因此，結合既定貨運市場環境特征、托運人偏好和西部陸海新通道的發展特征，制定科學合理的定價和補貼策略，對西部陸海新通道高質量發展、加快實現西部經濟循環的暢通、促進西部地區形成更高水平的開放格局均有著極其重要的戰略意義。

目前，西部陸海新通道運營發展的相關研究多為定性層面的研究：叢曉男［1］指出西部陸海新通道的運行促進了國際貿易發展，在后續發展中應完善與沿線各省份及沿線國家的協作機制；楊耀源［2］分析了西部陸海新通道高質量發展的內涵，并提出了促進西部陸海新通道高質量發展的關鍵路徑；王景敏［3］提出了建設西部陸海新通道物流系統面臨的主要挑戰和應對策略；JIANG等［4］通過研究西部陸海新通道對國際貨運市場結構的影響，分析政府補貼的重要作用，明確了西部陸海新通道的發展潛力。

西部陸海新通道的建設運營將會與既有運輸通道形成不可避免的競爭，而關于運輸通道間的競爭和補貼問題是目前研究的熱點之一，學者們通常采用離散選擇模型和博弈模型進行分析。一方面，WEN等［5］以運輸成本、運輸可靠性和運輸安全性為影響因素，建立效用函數Logit模型，研究中歐貿易通道選擇問題；JIANG等［6］運用多項Logit模型分析考慮運輸時間和價格因素的中歐班列市場份額，并指出政府補貼在中歐班列運營發展初期的重要作用。另一方面，部分學者選擇使用Stackelberg博弈分析不對稱動態博弈下的運價和補貼策略，如：KUNDU等［7］基于博弈論分析托運人的轉換行為，揭示政府補貼對異質托運人的不同促進機制；謝雨蓉等［8］構建兩階段博弈模型，研究針對不同的政府補貼，運營企業應如何定價及選擇發車間隔。部分學者選擇使用Hotelling模型研究定價問題，如：盧含玉等［9］運用Hotelling模型分析不同定價方式對港口均衡運價、市場份額和均衡利潤的影響；TSUNODA［10］通過構建Hotelling模型明確了政府的適度監管政策可以規范高鐵與航空客運間的競爭；王焯等［11］通過Hotelling模型研究高鐵與航空貨運價格競爭問題，并揭示高鐵速度、社會福利比重與均衡運價的關系。

運輸通道間競爭并不局限于雙寡頭競爭，部分學者嘗試將傳統的Hotelling模型進行擴展，研究多主體間競合的博弈均衡問題：范洋等［12］利用擴展Hotelling模型分析黃海地區港口群內的競爭合作，解決港口群內無序競爭問題；李玉民等［13］利用改進Hotelling模型分析中歐班列運營商的競合關系和定價策略，結果表明，運輸成本和運營利潤分配均會對中歐班列運營商的競合策略產生影響。

上述研究在分析運輸通道間的競爭時，多以雙寡頭壟斷市場為研究對象，少有學者對兩條以上運輸通道間的定價和補貼策略進行分析。同時，在Hotelling模型中，通常以地理位置衡量線性市場中托運人與寡頭廠商之間的關系，少有學者以托運人對不同運輸通道的時間偏好來衡量Hotelling模型中的“距離”要素。因此，本文以西部陸海新通道和其他既有的多條運輸通道為研究對象，考慮貨物時間價值對運輸通道的選擇影響，構建改進Hotelling模型，研究西部陸海新通道在與既有運輸通道形成的競爭格局下的定價和補貼策略，為推動西部陸海新通道的運營發展提供相關決策建議。

1 問題描述與假設

1.1 問題描述

假設在既定的區域貨運市場內，存在2條既有運輸通道和1條新運輸通道，3條運輸通道的運輸時間及運價存在差異，新運輸通道擁有便捷的運輸條件和較短的運輸時間。然而，托運人對新運輸通道存在一個接受過程，因此新運輸通道的組織運營需要考慮如下情況：①新運輸通道在運營初期為了吸引足夠的貨源保持常態化運行，地方政府應為其提供運價補貼。②貨運市場內存在著不同偏好的托運人，即存在不同時間價值的貨物，因此不同托運人因托運貨物的不同對運輸通道的運輸時間及運價的偏好存在差異。③對于所有運輸通道的運營商來說，其目標均為實現自身利潤的最大化，新運輸通道的運營利潤將作為政府是否持續給予補貼的重要參考依據。在此基礎上，從整個區域的出海運輸系統角度出發，分析各運輸通道的定價和補貼策略，以實現3條運輸通道運營組織的博弈均衡。

1.2 問題假設

假設1：在長度為1的貨運市場內，相同的起點與終點間，存在3條提供運輸服務的運輸通道Ri（i=1，2，3），R1和R3為既有運輸通道，R2為新運輸通道。

假設2：貨運市場內存在不同偏好的托運人，均勻分布在［0，1］區間內。用U0表示托運人完成一次運輸的效用，托運人效用足夠大，且托運人剩余價值為正效用，以確保任何位置的托運人都會選擇一條運輸通道進行貨物運輸。

假設3：貨物的時間價值不同

導致托運人對運輸時間的偏好存在差異，根據王焯等［11］和李玉民等［13］的研究，將3條運輸通道Ri按其運輸時間相對比例轉換至［0，1］區間內，R1、R2、R3分別位于點0、a、1 處，這里0

2 模型構建

2.1 符號說明

Ui為托運人選擇運輸通道Ri的效用；pi為運輸通道Ri的運輸價格；ti為運輸通道Ri的運輸時間；e為貨物時間價值；qi為運輸通道Ri的市場份額；D為要達到的目標市場份額；ci為運輸通道Ri的運輸成本；πi為運輸通道Ri的運營利潤；s為政府補貼額；W為社會福利；Csi為運輸通道Ri的消費者剩余。

2.2 多通道Hotelling模型

當托運人位于x（∈［0，1］）處時，考慮3條運輸通道的運輸價格、運輸時間和托運人偏好，通過改進Hotelling模型，將托運人的時間偏好轉化為效用損失，得到托運人選擇R1、R2、R3進行貨物運輸時的效用Ui分別為

4 實證分析

為驗證模型的有效性，以西部陸海新通道中重慶至新加坡和重慶至漢堡的運輸通道為例，考慮不同貨物的時間價值差異，研究西部陸海新通道與既有運輸通道間的定價博弈。運輸通道相關信息見表1和2。

根據中遠海運物流（重慶）公司的實際運營數據（新冠疫情暴發后，運輸通道運價呈現不規律的起伏，因此各運輸通道數據均按新冠疫情暴發前的數據計算），得到各運輸通道的運輸價格和運輸時間，見圖2，其中FEU是長度為40英尺（1英尺=0.304 8 m）的集裝箱的計量單位。

為研究貨物時間價值的影響，根據趙怡然等［14］和唐繼孟［15］的研究，設定貨物時間價值在20～380美元/（FEU·d）范圍內變化。根據命題3、命題4和實際運營數據，求解博弈均衡狀態下新運輸通道的政府補貼、運價、市場份額和利潤，并以兩種典型貨物為例進行具體分析。

4.1 重慶至新加坡的西部陸海新通道分析

在重慶至新加坡的貨運市場中，以低時間價值的橡膠塑料制品（30美元/（FEU·d））和高時間價值的電子元件（260美元/（FEU·d））為主要貨種。根據實際運營數據計算得知，當目標市場份額D<0.57時，政府補貼sD的取值始終為0，即在追求中等偏低的市場份額目標下，政府不需要補貼也可以實現目標。當D>0.57時，貨物時間價值不同情況下的各變量變化趨勢見圖3（取D=0.6）。

如圖3a所示，在重慶至新加坡的貨運市場中，隨著貨物時間價值的增加，政府以不同目標進行補貼時，補貼額變化差別較大。當政府以社會福利最大為目標時，在貨物時間價值小于42美元/（FEU·d）的情況下，補貼額sW隨貨物時間價值的增加而降低。因此，當以橡膠塑料制品為主要貨種時，政府補貼額為248.64美元/FEU，通道運營商可以通過降低運價（降低到1 400.36美元/FEU，見圖3b）來吸引這類低時間價值的貨物；當以電子元件為主要貨種時，通道運營商可以以正常運價（約3 008美元/FEU）來攬貨。當政府以市場份額D=0.6為目標時，在貨物時間價值大于196美元/（FEU·d）的情況下，隨著貨物時間價值的增加，補貼額sD會提高。橡膠塑料制品這類低時間價值貨物并非為西部陸海新通道的目標貨種，而以電子元件為代表的高時間價值貨物為西部陸海新通道的目標貨種時，則可以獲得138.72美元/FEU的補貼，從而以2 915.62美元/FEU的運價吸引貨源。

如圖3c所示，當政府以社會福利最大為目標進行補貼且橡膠塑料制品為主要貨種時，西部陸海新通道的市場份額達到0.72，在區域貨運市場中優勢明顯。隨著政府補貼額逐漸降低，新運輸通道運價提高，導致市場份額小幅度下降。隨著貨物時間價值的增加，由于既有運輸通道（重慶至新加坡的鐵海聯運通道）的時效性強但運價高，部分高時間價值貨物托運人傾向于選擇既有運輸通道進行運輸，西部陸海新通道的市場份額呈平緩線性下降趨勢（當電子元件為主要貨種時，其市場份額為0.58，競爭優勢明顯減弱）。當政府以市場份額D=0.6為目標進行補貼時：在貨物時間價值小于60美元/（FEU·d）的情況下，既有運輸通道的競爭力低甚至無法吸引貨源，新運輸通道的市場份額短暫上升（當橡膠塑料制品為主要貨種時，其市場份額可達到0.63）；隨著貨物時間價值的增加，既有運輸通道競爭力不斷恢復，新運輸通道市場份額回落，最后依靠政府補貼的作用穩定在0.60。

如圖3d所示，隨著貨物時間價值的增加，西部陸海新通道的運營利潤整體呈上升趨勢。當政府以社會福利最大為目標進行補貼時：在貨物時間價值小于42美元/（FEU·d）的情況下，隨著補貼額的減少，新運輸通道運營利潤下降（當橡膠塑料制品為主要貨種時，其運營利潤約為530.93美元/FEU）；隨著貨物時間價值的增加，新運輸通道均衡運價提高，推動新運輸通道運營利潤線性快速增長。當政府以市場份額D=0.6為目標進行補貼時，運輸高時間價值的貨物將為西部陸海新通道帶來更大的運營利潤：當電子元件為主要貨種時，其運營利潤可達到約1 112.6美元/FEU，是以橡膠塑料制品為主要貨種時運營利潤的兩倍。

4.2 重慶至漢堡的西部陸海新通道分析

在重慶至漢堡的貨運市場中，以低時間價值的金屬制品（25美元/（FEU·d））和高時間價值的筆記本電腦（320美元/（FEU·d））為主要貨種。根據命題4和實際運營數據計算得知，為使社會福利最大化，政府無須提供補貼。政府以市場份額為目標時，應根據目標市場份額的變化實施不同的補貼策略。當目標市場份額D<0.37時，政府不需要提供補貼；當目標市場份額0.37≤D<0.48時，各變量變化趨勢見圖4（取D=0.45）；當目標市場份額D≥0.48時，各變量變化趨勢見圖5（取D=0.5）。

如圖4a和4b所示，當目標市場份額D=0.45時，在貨物時間價值小于38美元/（FEU·d）的情況下，政府補貼額sD隨貨物時間價值的增加而降低，新運輸通道運價存在短期優勢。當新運輸通道以金屬制品這類低時間價值貨物為主要貨種時，通道運營商可以獲得47.2美元/FEU的補貼，推動通道運營商以 3 862.8美元/FEU的價格吸引貨源。

如圖4c和4d所示，在政府補貼的作用下，當金屬制品為主要貨種時，新運輸通道市場份額即為目標市場份額0.45，運營利潤也僅為155.1美元/FEU。隨著貨物時間價值的增加，新運輸通道市場份額逐漸增加，但由于既有運輸通道（中歐班列）的時效性優勢，當貨物時間價值大于80美元/（FEU·d）時，新運輸通道市場份額增速逐漸減緩，如當筆記本電腦為新運輸通道主要貨種時，新運輸通道市場份額為0.48，運營利潤為2 292.4美元/FEU。可見在重慶至漢堡的貨運市場中，運輸高時間價值的筆記本電腦帶來的運營利潤更高，政府補貼對促進新運輸通道運營利潤增長的效果不顯著。在目標市場份額較低時，政府補貼的意義在于吸引部分低時間價值貨物托運人選擇西部陸海新通道進行貨物運輸，提高該新運輸通道的市場份額。

如圖5a所示，當目標市場份額D=0.50時，政府補貼額sD隨貨物時間價值的增加而增加。當新運輸通道以金屬制品為主要貨種時，政府應給予通道運營商161.8美元/FEU的補貼。當新運輸通道以筆記本電腦為主要貨種時，通道運營商可以獲得459.6美元/FEU的補貼。同時，如圖5b所示，當政府以市場份額為目標進行補貼時，新運輸通道均衡運價始終低于以社會福利最大為目標進行補貼時的均衡運價。

如圖5c所示：當政府以社會福利最大為目標進行補貼時，新運輸通道金屬制品的市場份額為0.44，隨著貨物時間價值的增加，新運輸通道市場份額逐漸增加，最后趨于0.48的水平；當政府以市場份額為目標進行補貼時，新運輸通道的市場份額始終穩定在0.50的水平，可見政府補貼對提升新運輸通道的市場份額作用明顯。如圖5d所示，政府以市場份額D=0.50為目標進行補貼時的運營利潤始終高于以社會福利最大為目標進行補貼時的運營利潤，如當筆記本電腦為主要貨種時，其在D=0.50、社會福利最大兩種目標下的運營利潤分別為 2 443.2美元/FEU和2 292.4美元/FEU，利潤相差約150美元/FEU：可見政府以市場份額D=0.50為目標進行補貼時，對高時間價值貨物進行補貼的效果更加顯著。

在重慶至漢堡的貨運市場中，中歐班列作為競爭通道，其補貼政策的變化也會影響貨運市場的均衡情況。隨著中歐班列補貼退坡政策的逐步落實，政府可以憑借更低的補貼保持西部陸海新通道的目標市場份額，且貨物時間價值越小，其政府補貼降低的速度越快、退出的時機越早。如圖6所示，當目標市場份額D=0.50時：若中歐班列的補貼減少27.5%，則政府可以對西部陸海新通道運輸的金屬制品等低時間價值貨物停止補貼；若中歐班列的補貼減少78.2%，則政府可以對西部陸海新通道運輸的筆記本電腦等高時間價值貨物停止補貼。當中歐班列實現“零補貼”的常態化運營后，貨運市場中各運輸通道的均衡運價都將上漲，西部陸海新通道的運營利潤也將提高。

5 結 論

運用Hotelling模型分析新運輸通道與其他多條運輸通道間的運價博弈情況，研究貨物時間價值、政府補貼和運輸成本對運輸市場均衡狀況的影響，并分析目標市場份額和社會福利最大兩種目標下新運輸通道的定價和補貼策略。通過對重慶至新加坡和重慶至漢堡運輸通道的博弈分析，驗證博弈模型的有效性。

研究結果表明：（1）政府在對西部陸海新通道進行補貼時，應考慮補貼目標的不同，對不同時間價值的貨物給予差異化補貼：政府以市場份額為目標時，應對高時間價值貨物提供補貼；政府以社會福利最大為目標時，應對低時間價值貨物提供補貼，進而使運營利潤達到最大化。（2）在重慶至新加坡的貨運市場中，當橡膠塑料制品為主要貨種時，政府以社會福利最大為目標進行補貼，對增加均衡市場份額和均衡利潤的作用較為顯著；當政府以市場份額為目標進行補貼時，目標貨種應集中于電子元件等高時間價值貨物。（3）在重慶至漢堡的貨運市場中，政府僅應以市場份額為目標為西部陸海新通道提供補貼，且對筆記本電腦等高時間價值貨物提供補貼會帶來更大的收益；當政府對中歐班列的補貼逐漸減少時，對西部陸海新通道的補貼也會降低，西部陸海新通道運營商應把握中歐班列補貼退坡期，充分吸引貨源，提高市場份額。本文提出的博弈均衡狀態下的政府補貼和均衡運價策略給新運輸通道帶來的實際經濟效益和社會福利均優于實際情況，研究結果可為西部地區政府補貼策略制定提供參考。

在西部陸海新通道建設初期，其補貼機制對提高市場份額、培育客戶群體和調整市場結構起到關鍵性的推動作用。隨著我國積極推進西部陸海新通道高質量建設，提出降低通道運營成本的有效途徑，對增加通道競爭優勢、提升可持續發展能力和推進通道市場化運作的作用日益凸顯。因此，政府應繼續推動口岸、場站和港口優服提質降費，為西部陸海新通道提供全程物流定價和“一單制”通關機制，為推進西部陸海新通道的市場化、高質量發展提供堅實保障。

參考文獻：

［1］叢曉男. 西部陸海新通道經濟影響及其區域協作機制［J］. 中國軟科學， 2021（2）： 65-78.

［2］楊耀源. “雙循環”新發展格局下推進西部陸海貿易新通道高質量發展的關鍵路徑［J］. 商業經濟研究， 2021（7）： 145-150.

［3］王景敏. “西部陸海新通道”物流系統建設面臨的挑戰與應對之策［J］. 對外經貿實務， 2019（5）： 83-85. DOI： 10.3969/j.issn.1003-5559.2019.05.021.

［4］JIANG Y L， QIAO G Y， LU J. Impacts of the new international land-sea trade corridor on the freight transport structure in China， Central Asia， the ASEAN countries and the EU［J］. Research in Transportation Business & Management， 2020， 35： 100419. DOI： 10.1016/j.rtbm.2019.100419.

［5］WEN X， MA H-L， CHOI T-M， et al. Impacts of the Belt and Road Initiative on the China-Europe trading route selections［J］. Transportation Research Part E， 2019， 122： 581-604. DOI： 10.1016/j.tre.2019.01.006.

［6］JIANG Y L， SHEU J B， PENG Z X， et al. Hinterland patterns of China Railway （CR） express in China under the Belt and Road Initiative： a preliminary analysis［J］. Transportation Research Part E， 2018， 119： 189-201. DOI： 10.1016/j.tre.2018.10.002.

［7］KUNDU T， SHEU J B. Analyzing the effect of government subsidy on shippers mode switching behavior in the Belt and Road strategic context［J］. Transportation Research Part E， 2019， 129： 175-202. DOI： 10.1016/j.tre.2019.08.007.

［8］謝雨蓉， 高詠玲， 陳永東， 等. 市場競爭下考慮發車間隔的中歐班列定價與補貼決策研究［J］. 交通運輸系統工程與信息， 2020， 20（4）： 7-13. DOI： 10.16097/j.cnki.1009-6744.2020.04.002.

［9］盧含玉， 楊斌. 基于Hotelling模型的香港港與上海港服務定價策略［J］. 上海海事大學學報， 2017， 38（3）： 61-66. DOI： 10.13340/j.jsmu.2017.03.011.

［10］TSUNODA Y. Transportation policy for high-speed rail competing with airlines［J］. Transportation Research Part A， 2018， 116： 350-360. DOI： 10.1016/j.tra.2018.06.030.

［11］王焯， 蹇明. 基于博弈論的高速鐵路與航空貨運定價影響研究［J］. 鐵道科學與工程學報， 2019， 16（10）： 2414-2420. DOI： 10.19713/j.cnki.43-1423/u.2019.10.005.

［12］范洋， 高田義， 喬晗. 基于博弈模型的港口群內競爭合作研究： 以黃海地區為例［J］. 系統工程理論與實踐， 2015， 35（4）： 955-964.

［13］李玉民， 潘曉景， 王博， 等. 基于改進Hotelling模型的中歐班列運營商競合關系研究［J］. 鐵道科學與工程學報， 2021， 18（4）： 1035-1042. DOI： 10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20200569.

［14］趙怡然， 楊忠振， NOTTEBOOM T. 中歐鐵路班列在中歐貿易運輸中的作用［J］. 大連海事大學學報， 2018， 44（3）： 33-40. DOI： 10.16411/j.cnki.issn1006-7736.2018.03.006.

［15］唐繼孟. 我國集裝箱公鐵聯運競爭力分析及其提升策略研究［D］. 北京： 北京交通大學， 2017.

（編輯 趙勉）

收稿日期： 2021-12-07

修回日期： 2022-03-03

基金項目： 國家自然科學基金（71974023）；國家社會科學基金（19VHQ012）；中央高校基本科研業務費專項資金（3132019302）

作者簡介： 呂靖（1959—），男，黑龍江五常人，教授，研究方向為交通運輸規劃與管理，（E-mail）lujing@dlmu.edu.cn