保溫管道數值模擬及機器學習預測模型

桂冠　徐京城

摘要：通過模擬保溫管道內流體的熱傳遞過程，分析管道外徑和保溫層的熱導率、密度、比熱容、厚度對保溫性能的影響規律，并使用機器學習對模擬所得數據進行訓練，從而得到不同因素對保溫性能的影響比重。結果表明，各參數特征中，管道外徑占比3g%、熱導率占比37%、厚度占比13%，密度及比熱容兩者共占比11%，故在影響管道保溫性能的各因素中，管道外徑、熱導率、厚度占主要地位。各參數對保溫性能的影響規律不同，多因素共同作用下，難以找到一個統一的函數模型來表達各參數對保溫性能的影響規律。基于仿真模擬大量數據，利用機器學習建立預測模型，輸入對應的參數即可預測相應的結果，該模型準確率達到gg%，可以對實際應用進行指導。

關鍵詞：保溫管道；流體傳熱；機器學習；數值模擬

中圖分類號：TB 131 文獻標志碼：A

管道運輸是一種常見的運輸方式[1]，水以及石油等在寒冷的環境運輸時，或一些特殊的液體在常溫下易凝結時，需要對管道進行加熱保溫處理[2-3]。長距離運輸中若不做好保溫，則會損失大量的熱能，增加運輸成本，嚴重的還會造成管道堵塞，影響工藝運行或者正常生活所需[4-5]。同時，節約能源是當今世界的社會共識，每年有大量的能源是通過熱流失損失的。保溫處理是一種重要的節能手段[6]。我國在保溫管道方面的研究大多集中在石油運輸領域的深海石油開采、沙漠及高原凍土地區的石油運輸以及北方寒冷地區的用水等[7-9]。國外也有不少關于管道保溫性能方面的研究，如：Kurt[10]，Da§demir等[11]研究了空氣間隙對保溫性能的影響；Ertrk等[12]研究了不同保溫材料的最佳使用厚度等。

目前對管道保溫性能的研究大多局限于單一因素，例如對單一保溫材料的研究或是研究保溫材料單一屬性對保溫性能的影響規律。Basogul等[13]研究了常見的保溫材料的最佳厚度，基于管道保溫的經濟和環境的影響，確定了不同管道保溫所需的最佳絕緣厚度。Dovle等[14]研究了聚乳酸泡沫在高溫保溫條件下的力學性能。周天宇等[15]研究了氣凝膠的保溫性能。實際應用中，保溫管道整體保溫性能受多個因素共同影響，包含保溫材料的熱導率、密度、比熱容、厚度以及管道自身管徑的大小等。由于多因素非線性變化且共同作用，無法找到單一規律去擬合，可以通過人工神經網絡研究不同因素之間的相互關聯。Kavfeci等[16]利用人工神經網絡預測保溫管道的最佳厚度以及壽命周期成本。

本文通過對各因素設置一系列的參數進行全面仿真，獲得大量的數據，研究各因素對材料保溫性能的影響。使用機器學習將所得數據進行訓練，建立一個統一的模型，該模型將對輸入的參數進行保溫性能預測。將幾種常見的保溫材料的參數輸入模型后，把模型預測結果與模擬結果進行對比發現，該模型預測的結果準確率很高，故該模型對實際應用具有一定的指導意義。

1 模型設計及參數設置

1.1 物理方程

在不考慮強制對流的情況下，保溫層外圍條件通常設為自然對流。

（1）固體及流體傳熱方程：式中：d為單位厚度；p為保溫材料密度；c為保溫材料的比熱容；u為速度場；V為哈密頓算子；k為熱導率；q為對流熱通量；qo為保溫材料的對流熱通量。式中：K為傳熱系數；Text為環境溫度；T為流體溫度；D為保溫層外層直徑；R為保溫層外層半徑；h為普朗克常數。

1.2物理模型

圖1 為保溫管道橫截面示意圖。管道橫截面共分為3個域，分別為流體、管道以及保溫層。管道壁厚為7 mm，管道內流體初始溫度為60℃，環境溫度為0℃。通過設置不同保溫材料參數，研究不同參數下保溫管道中心流體150 h的溫度變化。

1.3參數設置

仿真所設參數如表1所示。管道外徑、保溫層厚度、保溫材料比熱容以及保溫材料密度4個因素各有5組不同參數；不同保溫材料熱導率變化在0.01～0.10 W/（m．K），分布較密集，故設置為10組不同參數。5個因素共設置參數SX5X5X5XIO=6 250組。

2 結果與討論

2.1 熱導率、密度、比熱容對管道保溫性能的影響

圖2為不同參數對應的管道內流體溫度隨時間的變化曲線。其中，圖2（a）、圖2（b）、圖2（c）分別對應保溫材料的熱導率、比熱容、密度。從圖2中可以看出，熱導率對溫度的影響較大，熱導率越大保溫性能越差。隨著熱導率的增大，其對管道保溫性能影響逐漸減小。熱導率為0.01～0.02 W/（m．K）時，保溫性能變化最大。60h時，熱導率為0.10 W（m．K），0.20 W/（m．K）的材料溫度相差10℃左右，熱導率為0.01 W/（m．K），0.10 W/（m．K）的材料溫度相差30℃左右。比熱容及密度對管道保溫性能的影響非常小，50～60 h時，不同材料的比熱容最大相差1 600 J/（kg．K），其保溫效果相差僅0.2℃以內。不同密度的材料的保溫效果最大相差0.4℃。這說明管道的保溫性能基本不受材料密度及比熱容的影響。

圖3為管道內流體在一定時間，流體溫度與熱導率的關系。可以看出，在同一時間時，熱導率與流體溫度不呈線性關系，符合函數y=Aiexp（-x/t1）+Yo模型。150 h的熱導率與流體溫度的擬合函數，各擬合函數模型中變量的指數不一致，存在較大差異，故無法使用同一函數模型表達。

2.2 保溫層厚度以及管道外徑對管道保溫性能的影響

圖4為不同保溫層厚度以及管道外徑對應的流體溫度隨時間的變化圖。從圖4（a）中可以看出，相同時間時，保溫層越厚，管道內流體溫度越高，但并不呈線性變化。隨著保溫層厚度的增加，管道的保溫性能差異逐漸減小。圖4（b）中管道外徑尺寸對保溫性能的影響與厚度的相似。為研究保溫層厚度與管徑外徑對保溫性能的具體影響規律，增加保溫層厚度與管徑外徑，分別做與溫度變化的關系圖，并進行擬合，如圖5所示。

圖5為管道內流體在不同時間時，流體溫度與保溫層厚度以及管道外徑的關系圖。對圖5中的圖像進行logistic函數擬合，R2為0.9999，說明擬合效果很好。

式（8）～式（13）分別為不同時間時，保溫層厚度與管道外徑對應的溫度關系擬合函數。可以看出，流體溫度與保溫層厚度以及管道外徑的擬合函數在不同冷卻時間時對應的系數均存在較大差異，即不同時間時，保溫層厚度與管道外徑對保溫性能的影響趨勢不同，無法使用同一函數進行表達。

2.3仿真模擬數據與機器學習訓練結果對比

本文機器學習訓練采用scikit_leam[17]程序包，以決策樹模型作為訓練模型。決策樹是通過一定的算法對數據進行分類的過程，將數據一部分作為訓練集，一部分作為測試集，通過預處理、模型訓練以及驗證得到一個最終模型，這個模型可以提供在什么條件下得到什么結果的類似規則的方法。將不同熱導率、管道外徑、保溫層厚度以及比熱容等參數作為輸入數據，不同時間對應的溫度為輸出數據，將仿真所得的6 250組數據分成兩部分，70%作為訓練集，30%作為驗證集，將模型進行訓練并驗證后，其方差為1.7，相對較小，模型準確率達99.8%。

圖6為機器學習測得的各影響因素的占比。其中，管道外徑影響最大，占比為3g%;影響其次為熱導率，占比為37%;保溫層厚度的影響相對較小，占比為13%；比熱容及密度共占比11%。可見，上述因素中，比熱容、密度對結果的影響最小。由此可知，影響保溫性能的主要因素為管道外徑、熱導率以及保溫層厚度。

圖7為針對不同保溫材料使用機器學習預測與仿真所得數據的對比。圖7（a）、圖7（b）和圖7（c）分別為使用氣凝膠、聚氨酯和橡塑海綿為保溫材料的流體溫度與時間變化圖。可以明顯地看出，機器學習預測的數據與仿真模擬所得的數據幾乎完全吻合，使用該模型能有效地預測管道的保溫性能。

3 結 論

保溫材料的保溫性能主要受到材料的熱導率、厚度以及管道外徑的影響。由于各因素對保溫性能的影響均是非線性的，且各因素共同作用，故無法找到單一的數學模型來表達其影響規律。通過機器學習訓練所得到的模型能有效地預測不同管道以及保溫材料的保溫性能，只需輸入對應的管道以及保溫材料的物理參數，即可預測出管道流體中心溫度，有效地節省了試驗所需的人力、物力、時間成本。

參考文獻：

[1]BRKIC D，PRAKS P.Safe， secure and sustainable oiland gas drilling， exploitation and pipeline transportoffshore[Jl. Journal of Marine Science and Engineering，2021， 9（4）： 404.

[2] XU H F，BBOSA B，PEREYRA E，et al.Oiltransportation in pipelines with the existence of ice[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries.2018， 56： 137-146.

[3]PERICAULT Y，RISBERG M， VESTERLUND M， et al.A novel freeze protection strategy for shallow buriedsewer pipes：temperature modelling and fieldinvestigation[J]. Water Science and Technology， 2017，76（2）： 294-301.

[4]丁春建．輸油管道保溫技術及應用研究進展[J]．中國石油和化工標準與質量，2020， 40（2）： 213-214.

[5]YU G J，YU B，LIANG Y T，et al.Further study on thethermal characteristic of a buried waxy crude oil pipelineduring its cooling process after a shutdown[Jl. NumericalHeat Transfer. Part A：Applications， 2017， 71（2）：137-152.

[6]DERRADJI L，IMESSAD K，AMARA M， et al.A studyon residential energy requirement and the effect of theglazing on the optimum insulation thickness[JJ. AppliedThermal Engineering， 2017， 112： 975-985.

[7]張文欣．高黏原油海底管道停輸流動安全保障研究[J].石油和化工設備，2020， 23（5）： 25-28.

[8] YANG J K，LOURENO M I，ESTEFEN S F.Thermalinsulation of subsea pipelines for different materials[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping，2018， 168： 100-109.

[9]江兆強，龔愛民，張新啟，等．長距離熱水輸送管道保溫結構熱損失研究[J]．節能技術，2020， 38（2）： 113-117.

[10]KURT H.The usage of air gap in the composite wall forenergy saving and air pollution[J]. EnvironmentalProgress&Sustainable Energy， 2011， 30（3）： 450-458.

[11] DA$DEMIR A，URAL T，ERTuRK M， et al.Optimaleconomic thickness of pipe insulation consideringdifferent pipe materials for HVAC pipe applications[J].Applied Thermal Engmeenng， 2017， 121： 242-254.

[12] ERTRK M. Optimum insulation thicknesses of pipeswith respect to different insulation materials， fuels andclimate zones in Turkey[J]. Energy， 2016， 113：991-1003.

[13] BA$OGUL Y， DEMIRCAN C，KEEBAS A.Determination of optimum insulation thickness forenvironmental impact reduction of pipe insulation[J].Applied Thermal Engineering， 2016， 101. 12 1-130.

[14] DOYLE L WEIDLICH I.Mechanical behaviour ofpolylactic acid foam as insulation under increasmgtemperature[J].EnvironmentalandClimateTechnologies， 2019， 23（3）： 202-210.

[15]周天宇，郜建松，孫志欽，等．氣凝膠氈在管道保溫中的應用研究[J]．石油化T設計，2019， 36（4）： 64-66.

[16] KAYFECI M， YABANOVA I，KEEBA$A.The use ofartificial neural network to evaluate insulation thicknessand life cycle costs： pipe insulation application[J].Applied Thermal Engmeermg， 2014， 63（1）： 370-378.

[17]PEDREGOSA F，VAROQUAUX G，GRAMFORT A，eta1. Scikit-Iearn： machine learning in python[J]. TheJournal of Machine Learning Research， 2011， 12：2825-2830.