教學有道，教研無涯

摘要：教學有道，教研無涯?；仡欁约旱慕逃蒲袣v程，主要經(jīng)歷了三個發(fā)展階段：在起步階段，關(guān)注學生學習，多寫“小文章”；在成熟階段，既沉入教學，把文章“寫深”，又跳出教學，把文章“寫寬”；在豐收階段，借編寫教材的東風，寫就理論聯(lián)系實踐的系列文章。有關(guān)的思考與感悟有：廣泛閱讀教育刊物，認真研讀課程標準，積極參加學術(shù)會議，敢向前沿問題挑戰(zhàn)，從實際出發(fā)做系列文章。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教育；教育科研；論文寫作；專業(yè)發(fā)展

教師的核心任務是教學。很多人將“教學”理解為一個詞，認為教學就是教書，教學生學習。我認為“教學”包含兩個詞：一個是“教”，另一個是“學”。前者是指教書，教學生學習——這是第一要務；后者是指學習、研究，從而達到專業(yè)發(fā)展（自身成長）的目的——這是第二要務。教師只有不斷地“學”，才能不斷提高專業(yè)素養(yǎng)和教學能力，勝任“教”的工作。身處信息以幾何級數(shù)增長的時代，教師更應加大學習和研究的力度，不斷發(fā)展專業(yè)素養(yǎng)，逐漸成長為科研型、專家型、學者型教師，以適應素質(zhì)教育的需要。

1986年，我從師范?？茖W校畢業(yè)后直接到鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學教初中數(shù)學，之后調(diào)入縣城中學。2002年，因為參加國標初中數(shù)學教材編寫，我被借調(diào)到縣教育局教科所。2013年，又返回學校任教。從一個普通的農(nóng)村初中教師逐步晉升為正高級教師，成長為國標初中數(shù)學教材的核心作者、分冊主編，中間的“跨度”非常大。

很多人問我如何撰寫論文，如何通過論文寫作開展教育科研，進而發(fā)展專業(yè)素養(yǎng)等問題。我愿不揣淺陋，與大家分享自己的教育科研歷程。

一、遇到了一位引路人——初嘗“發(fā)表”的滋味，不斷增加內(nèi)驅(qū)力

一個人的成長需要他人的幫助。我在成長的過程中得到了很多人的幫助，薛茂芳教授便是我在數(shù)學教育學習與研究方面最重要的引路人。

1983年，我進入臨沂師范專科學校數(shù)學系學習。在讀書期間，我偶然得知濰坊教育學院的薛茂芳教授創(chuàng)辦了一份報紙——《數(shù)學教學文摘》，就摘編了幾篇文章寄給薛教授。薛教授采用了我的一篇小稿，題目是《代數(shù)數(shù)與超越數(shù)》，刊發(fā)在1985年第12期上。這是我的名字第一次出現(xiàn)在鉛印“刊物”上。當時，我決心要讓自己的名字早日出現(xiàn)在正式刊物上。

在這篇摘編文章發(fā)表后，薛教授贈送了我一本書：蘇聯(lián)著名學者斯托利亞爾寫的《數(shù)學教育學》。書的第一頁蓋有“濰坊教育學院《數(shù)學教學文摘》編輯部”的印章。斯托利亞爾在書中寫道：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學（思維活動的教學）。”［1］直到現(xiàn)在，這句話都是我學習、研究數(shù)學教育（教學）的“至理名言”。這本書的定價是2.45元。當時，國家每個月發(fā)給我們的菜金是8元。如果讓我自己買這本書，我是舍不得的?？梢赃@樣認為，我第一次掙到了2.45元的“稿費”。這件事影響了我的一生。

薛教授是“20世紀末我國數(shù)學教育界的一位傳奇人物”。張奠宙先生講述過薛教授創(chuàng)辦民間數(shù)學教育研究所的故事：

薛茂芳同志編寫《中國數(shù)學教育人名詞典》，出版《數(shù)學教學文摘》，籌辦“山東侯鎮(zhèn)數(shù)學教育研究所”，一切都是民間的。1993年秋天，“侯鎮(zhèn)數(shù)學教育研究所”成立。我為薛茂芳老師的精神所感動，特地組織中日美數(shù)學教育會議到濰坊市壽光縣（現(xiàn)為壽光市）侯鎮(zhèn)舉行。在一天的討論后，抽空為“侯鎮(zhèn)數(shù)學教育研究所”揭牌。當全體與會者乘車從壽光到侯鎮(zhèn)時，警車開道，非常氣派。美國學者高興地問：“AreweVIP？（我們是重要人物嗎？）”一時傳為佳話。

侯鎮(zhèn)數(shù)學教育研究所后來支持《數(shù)學教育學報》（以下簡稱“《學報》”）的印刷，為中國數(shù)學教育作出過重要貢獻。從1994年下半年開始，《學報》總第5期改在薛茂林同志（民營企業(yè)家，全國勞動模范）為贊助數(shù)學教育而委托哥哥薛茂芳創(chuàng)辦并主持的魯麗集團印刷廠（當時叫“豐華印刷廠”）印刷。到1998年底，前后4年半時間，一共印刷《學報》17期（其中從1995年開始，《學報》由半年刊改成季刊），全部費用由薛茂芳負責提供。1998年以后，國家經(jīng)濟起飛，教育經(jīng)費相對寬余，才結(jié)束了這一段“侯鎮(zhèn)印刷時期”。今天，《數(shù)學教育學報》已成為國內(nèi)數(shù)學教育界的核心刊物。在享受這份聲譽的時候，我們不應也不會忘記薛茂芳教授曾以個人支持《學報》的義舉。［2］

幸運的是，我從1992年到1997年利用寒暑假的時間在這個民辦研究所學習和工作（工作之一就是郵寄《數(shù)學教育學報》）。這樣，薛教授的數(shù)學教育思想，尤其是數(shù)學觀念培養(yǎng)的思想［3］、數(shù)學概念教學的思想［4］使我耳濡目染，深受教益。同時，我有了極好的機會和充足的時間閱讀《數(shù)學教育學報》，從而很好地拓寬了眼界，提升了認識。

更幸運的是，我全程參與了張奠宙教授所說的中日美數(shù)學教育會議的籌備工作。籌備階段，我了解了很多與會專家。會議期間，我更是認真聆聽了中國、日本、美國等國家的數(shù)學教育大家的學術(shù)報告。

這些都為我的教育科研與專業(yè)發(fā)展增加了“內(nèi)驅(qū)力”。我今天能在數(shù)學教育研究方面有所成就，離不開薛教授的引路。

二、經(jīng)歷了三個發(fā)展階段——循序漸進，步步留痕

（一）起步階段：關(guān)注學生學習，多寫“小文章”

1986年，我從師專畢業(yè)，來到鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學任教。我是該校第一個大學生，學校讓我執(zhí)教初三兩個班級的數(shù)學課。在教學生學習函數(shù)概念時，很多學生不能理解和接受“兩個變量……一個變化……引起另一個變化”這種格式的定義，感到非?！皠e扭”。于是，我結(jié)合教學實際寫了一篇文章，題目是《如何學習函數(shù)概念》。同年，我又寫了《如何學習軌跡》和《折弦定理的證明》兩篇文章。這三篇文章都發(fā)表了。

第一年就發(fā)表文章，讓我有了很大的信心，也鼓勵我慢慢走上了教學研究的道路。我認識到，數(shù)學教師寫論文應該從如何教會學生學好數(shù)學開始，而不能一開始就選“大題目”。就這樣，我選擇了從低起點出發(fā)，多寫指導學生學習數(shù)學的“小文章”（不妨稱之為“學生用文”）。大約用了10年時間，我在各種報刊上發(fā)表了大量的“學生用文”，為后面的成長奠定了堅實的基礎(chǔ)。

（二）成熟階段：沉入教學，把文章“寫深”；跳出教學，把文章“寫寬”

寫了10年左右的“學生用文”后，我積累了一定的寫作經(jīng)驗，抽象、邏輯、分析、綜合等思維能力以及語言表述能力都得到了鍛煉和提高，于是，開始寫指導教師教學數(shù)學的文章（不妨稱之為“教師用文”）。這些文章涉及數(shù)學教育（教學）的多個維度，多發(fā)表在核心期刊上或者被人大復印報刊資料全文轉(zhuǎn)載。

1997年，我從農(nóng)村中學調(diào)到縣城學?！誓峡h第四中學，執(zhí)教兩個班的數(shù)學課，并兼任一個班的班主任。初來縣城學校教學，壓力比在鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校大。我繼續(xù)采用注重概念教學、突出知識的形成過程、加強課后訓練等教學方法，更加認真?zhèn)湔n、精心上課、耐心輔導；同時，不忘對教學中遇到的共性問題進行思考、提煉、分析，寫成文章發(fā)表，以便于遇到類似情況的教師少走“彎路”。功夫不負有心人。到2000年7月學生中考時，我所教兩個班的數(shù)學成績?nèi)５谝?，全縣唯一的數(shù)學滿分也在我的班上。同時，我的教學研究也獲得了很多成果。比如，1997年，我就發(fā)表了四篇“教師用文”：《新一代社會公民的數(shù)學素養(yǎng)與培養(yǎng)》（《數(shù)學教師》1997年第3期）、《鉆研數(shù)學教材的兩個角度》（《教與學》1997年第5期）、《獲取數(shù)學概念的幾種常用邏輯方法》（《教與學》1997年第11期）、《數(shù)學認知結(jié)構(gòu)與數(shù)學學習的一般過程》（《數(shù)學教師》1997年第12期）。2000年9月，我開始執(zhí)教初一兩個班的數(shù)學課，并兼任一個班的班主任，“默默無聞”地開始了新一輪的“一邊教學，一邊研究”的循環(huán)……

這段時間內(nèi)，一個重要的會議對我的成長起了至關(guān)重要的作用。1999年3月，教育部基礎(chǔ)教育司成立了國家數(shù)學課程標準研制工作小組，提出要把數(shù)學課程標準研制工作作為數(shù)學教育改革的一個重大工作，在全國范圍內(nèi)進行大討論。工作小組決定在當年10月召開一個國家級研討會，所以于4—6月在一些有影響力的數(shù)學教育刊物上刊登了這條消息。我于6月25日給工作小組寄去了應征論文——《構(gòu)建21世紀具有中國特色的初中數(shù)學課程體系設(shè)想》。在該文中，我指出21世紀的初中數(shù)學課程應努力在以下四個方面再有所突破：（1）始終貫穿“大眾數(shù)學”的教育思想；（2）把數(shù)學思想方法作為構(gòu)建“大眾數(shù)學”課程的基本框架；（3）課程中盡量體現(xiàn)出開放題的“味道”；（4）把數(shù)學教育的落腳點始終放在形成學生的數(shù)學觀念上。并提出了新的數(shù)學課程構(gòu)成框架。9月28日，工作小組回信，邀請我于10月8日—10日赴京參加這次會議。

這次會議規(guī)?？涨?，是一次“集體會診”的過程。會上，大家認真分析了我國數(shù)學教育的成績與不足。會后，研制人員集中在北京郊區(qū)，編寫出《義務教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）》。在反復修訂的基礎(chǔ)上，教育部于2001年7月印發(fā)《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》。

這次會議對我最大的影響是：促使我跳出了日常教學的狹窄視野，開始關(guān)注我國乃至國際課程改革方面的熱點問題、重大問題——這段時間內(nèi)，我國數(shù)學教育界出現(xiàn)了一些新概念（如素質(zhì)教育、大眾數(shù)學、問題解決、數(shù)學觀念、應用能力等），提出了很多非常鮮明的主張和理論；并且思考數(shù)學教育領(lǐng)域的基本問題、核心問題（如培養(yǎng)目標、教師素質(zhì)等）。我深入地學習、研究了這些概念以及有關(guān)主張和理論，結(jié)合自己的思考與實踐，撰寫了一批理論層次較高的文章，并且在4年左右的時間內(nèi)發(fā)表了20余篇。

2002年7月，我以這些文章作為支撐，以“中學數(shù)學教育教學的理論研究”為項目，申報了省級教學成果，并獲得了山東省人民政府首屆教學成果獎。

其中，《展望我國中學數(shù)學教育的發(fā)展趨勢》一文是我大膽對我國數(shù)學教育的發(fā)展趨勢做的預測，激發(fā)了比較廣泛的探討。這極大地激發(fā)了我進行數(shù)學教育研究的自信心和使命感，讓我覺得自己有能力也有責任對數(shù)學教育的基本問題、熱點問題做深層次的思考與探索。于是，我又認真研讀了劉兼主編的《21世紀中國數(shù)學教育展望（第2輯）》一書以及黃翔的《第九屆國際數(shù)學教育大會會議綜述》等文章，并結(jié)合自己的思考，寫了《淺談國際中學數(shù)學教育發(fā)展的主方向》一文。

《數(shù)學教師在素質(zhì)教育中的理念》一文是我被人大復印報刊資料全文轉(zhuǎn)載的第一篇文章。它集中反映了我認為的素質(zhì)教育時代、新課改背景下數(shù)學教師應該秉持的理念，也反映了我不滿于做“教書匠”的認識提升。

（三）豐收階段：借編寫教材的“東風”，寫就理論聯(lián)系實踐的系列文章

2002年3月，山東省初中數(shù)學教研員殷建中老師邀請我參加他擔任執(zhí)行主編的國標初中數(shù)學教材的申報立項樣章的編寫工作。2002年9月，我被借調(diào)到沂南縣教育局教科所。教育局的科研工作不同于學校的教學工作，自己支配的時間更多，我有充足的時間參與教材的編寫。

編寫教材，需要深入體會課改精神和理念，并設(shè)法將其落到實處和細處，也就有更多的題目可以寫作。借著這股“東風”，我寫作并發(fā)表了一批既有理論性又有實踐性的文章。

其中，研究課改的文章有很多被人大復印報刊資料全文轉(zhuǎn)載。特別值得一提的是《數(shù)學素質(zhì)教育的再思考》一文。本文不僅被人大復印報刊資料《初中數(shù)學教與學》全文轉(zhuǎn)載，而且也被《高中數(shù)學教與學》全文轉(zhuǎn)載——這種現(xiàn)象是罕見的。它反映了我對數(shù)學素質(zhì)教育的認識達到了一個新的高度。

此外，解讀教材的文章有很多成了系列。比如，關(guān)于教材編寫原則的問題，僅在《中學數(shù)學》上就發(fā)表了5篇文章。

三、思考與感悟

（一）廣泛閱讀教育刊物

要想做研究、寫文章，必須掌握大量的資料。為此，需要進行廣泛的閱讀。每當有人問我撰寫文章的秘訣或發(fā)表文章的技巧時，我總會說：訂上5份刊物——每月5本，一年60本，三年180本；把這180本刊物細讀兩遍，你就會寫文章了。這樣說的目的是告訴大家多讀文章。通過多讀，能把握某些課題（或者說發(fā)現(xiàn)一些課題），了解一些信息，并能看出某些刊物所喜歡的文章，同時能鍛煉抽象、邏輯、分析、綜合等思維能力以及語言表達能力（語感），這樣寫文章就不愁了。

那么，訂哪些刊物呢？這里邊又有許多學問，因為我國目前的期刊，有注重理論方面的，有注重實踐方面的。所以，訂閱什么刊物，要根據(jù)自己的需求來決定。當然，閱讀，尤其是專業(yè)閱讀，也是一個技術(shù)活、功夫活，需要讀進去，跟著作者想，理解文章的整體架構(gòu)與具體內(nèi)容，并反思自己的收獲。這里不細展開。

（二）認真研讀課程標準

課程標準是指導我們實施教學的宏觀指導文件，是最值得讀的文本，尤其是課程性質(zhì)、課程理念、課程目標、教學建議、評價建議等部分以及它們與課程內(nèi)容、附錄中實例的聯(lián)系。教師應花大力氣研讀課程標準。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》頒布后，圍繞這一課標，我在不到一年的時間內(nèi)就發(fā)表了多篇文章，如《略談數(shù)學眼光及其培養(yǎng)》（《教育研究與評論（中學教育教學）》2022年第5期）、《認真學習課程標準更新教育教學理念——兩個版本課標的比較研究》（《中學數(shù)學雜志》2022年第8期）、《準確把握課程內(nèi)容變化全面落實核心素養(yǎng)教育——兩個版本課標中初中學段課程內(nèi)容比較研究》（《中學數(shù)學雜志》2022年第10期）、《正確理解創(chuàng)新意識培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)——兼談培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的主要途徑》（《中學數(shù)學雜志》2023年第2期）。

（三）積極參加學術(shù)會議

我經(jīng)常外出參加有關(guān)的培訓會議、學術(shù)交流會議。很多會議對我有重大的影響。前面說的全國課標研討工作會議是改變我一生的重要會議，另外參加的一些重大學術(shù)會議，有2000年教育部與美國德克薩斯大學共同舉辦的“中小學數(shù)學課程改革高級研討班”、2010年“全國數(shù)學建模工作委員會成立大會”、2011年教育部義務教育課程標準實驗教材編寫人員培訓工作會議、2019年“義務教育數(shù)學課程標準修訂·教材編寫人員研討會”。學術(shù)會議上的交流碰撞，成為文章選題的重要來源，促進文章質(zhì)量的多次飛躍。

（四）敢向前沿問題挑戰(zhàn)

作為普通教師，不要怕大問題。研究大問題，特別是教育科研的前沿問題，對自己科研水平的提高有很大的促進作用。這幾年，我研究了知識經(jīng)濟時代數(shù)學教育的培養(yǎng)目標問題、數(shù)學教育的發(fā)展方向問題，以及關(guān)于發(fā)展我國數(shù)學教育的核心問題等理論和實踐的“熱點問題”，都取得了可喜的成果。

（五）從實際出發(fā)做系列研究

在對某一“屬”的問題做了一定的研究，并有了一些成果后，可以做系列的研究。我做的系列研究主要有：

（1）對中學數(shù)學思想方法的系列研究。已經(jīng)發(fā)表了20多篇文章。其中，《中學數(shù)學教學參考》2001年第3期刊發(fā)了對我的專訪報告，題目是《初中數(shù)學教學必須加強MIM的教學》。

（2）對數(shù)學概念的系列研究。已經(jīng)發(fā)表了數(shù)學概念的分類、數(shù)學概念之間的關(guān)系、數(shù)學概念的教學等方面的文章。

（3）對數(shù)學教材的系列研究。最近十余年，主要圍繞參與編寫的青島版初中數(shù)學教材做深度研究，已經(jīng)發(fā)表了50余篇研究文章。

（4）對課堂教學的系列研究。落實素質(zhì)教育的主陣地在課堂，我關(guān)于課堂教學的研究，既有宏觀的思考，也有具體的舉措，發(fā)表了大量的研究成果，代表作有《中學數(shù)學雜志》上發(fā)表的三篇“數(shù)學教學的要務”：《數(shù)學教學的第一要務：認真研讀教材——例談研讀數(shù)學教材的三個環(huán)節(jié)》（2019年第6期）、《數(shù)學教學的第二要務：精心設(shè)計教學方案——例談設(shè)計課時教學方案的三個環(huán)節(jié)》（2020年第2期）、《數(shù)學教學的第三要務：精心組織課堂教學——學生在課堂上應參與的四個主要活動》（2021年第6期）。

（5）對課程內(nèi)容的系列研究。當下數(shù)學課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域，對每個領(lǐng)域的課程內(nèi)容在認真分析的基礎(chǔ)上，梳理出宏觀的主干內(nèi)容，并提出宏觀的教學策略。這對指導年輕教師更好地落實教學，尤其是單元整體教學，具有積極的意義。該系列的代表作有《“統(tǒng)計與概率”課程內(nèi)容教學研究》（《中學數(shù)學雜志》2017年第6期）、《“數(shù)與代數(shù)”學習內(nèi)容研究》（《中國數(shù)學教育》2017年第9期）、《“圖形與幾何”學習內(nèi)容研究》（《山東教育》2017年5、6期合刊）。

教學有道，教研無涯。愿我的教育科研歷程，能給后來人一些啟發(fā)和參考。

參考文獻：

［1］A.A.斯托利亞爾.數(shù)學教育學［M］.丁爾陞，等譯.北京：人民教育出版社，1984：10.

［2］［3］［4］薛茂芳.數(shù)學教育探索筆錄［M］.北京：光明日報出版社，2014：序1-2，157-173，203-214.

（李樹臣，山東省沂南縣第四中學，正高級教師。山東省教育科研先進個人，山東省創(chuàng)新教育先進個人，臨沂市科研型骨干教師。人大復印報刊資料《初中數(shù)學教與學》編委，《中學數(shù)學》特約編委，青島版初中數(shù)學教材核心作者。發(fā)表教研論文近400篇，被人大復印報刊資料全文轉(zhuǎn)載35篇。3項研究成果獲山東省教學成果獎。）