從“大智慧”看數(shù)學(xué)教育

摘要：禪學(xué)強(qiáng)調(diào)通過自我修養(yǎng)領(lǐng)悟“大智慧”，而數(shù)學(xué)教育最主要的一個功能是提升人的智慧。從“大智慧”看數(shù)學(xué)教育可以發(fā)現(xiàn)，二者都重視“對立統(tǒng)一”的辯證思維，但前者更強(qiáng)調(diào)“真心”，后者更強(qiáng)調(diào)“理性”。據(jù)此，借鑒“大智慧”，應(yīng)在數(shù)學(xué)教育中幫助學(xué)生養(yǎng)成平和的心態(tài)和從容的態(tài)度，處理好“入”與“出”的辯證關(guān)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；“大智慧”；德育

人們?nèi)绾瓮ㄟ^自我修養(yǎng)領(lǐng)悟所謂的“大智慧”，從而達(dá)到心靈的平和與真正的寧靜，是禪學(xué)泛指的主張。而數(shù)學(xué)教育最主要的一個功能是提升人的智慧，或者說讓人變得更加聰明。因此，本文嘗試將二者聯(lián)系起來，從“大智慧”看數(shù)學(xué)教育。

一、與“大智慧”比較，更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)教育

既然是比較，先來看聯(lián)系。禪學(xué)主張的“大智慧”大力倡導(dǎo)“超越對立”的境界，即超越“在對立的影子以及影子所形成的影子中生活”，而進(jìn)入一個更高的境界：“光明的、和諧的、圓融的、無分別的世界……使……人可以無執(zhí)、任運(yùn)、無礙自在、本來無一物甚至無所住而生其心。”［1］

這里，實際上強(qiáng)調(diào)了一種“對立統(tǒng)一”的辯證思維。當(dāng)然，辯證思維主要是指相對地、聯(lián)系地看待事物和問題，不僅追求“對立統(tǒng)一”，而且強(qiáng)調(diào)“否定之否定”“相互轉(zhuǎn)化”“發(fā)展變化”。辯證思維對我們更好地工作和生活具有重要的意義。例如，如果說“創(chuàng)造人格”最基本的一些含義包括“開放、自信、靈活、專注、合作、獨立思考”（鄭富芝語），那么依據(jù)辯證思維，我們可以對此有更加深刻的認(rèn)識：上述六種品格可以被歸結(jié)為三個范疇，而它們共同的關(guān)鍵在于如何很好地處理各個對立面之間的關(guān)系，即在開放與自信、靈活與專注、合作與獨立思考之間實現(xiàn)適度的平衡。

從同樣的角度，我們也可更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)或特性（當(dāng)然，并非所有人都能有這樣的認(rèn)識）：“它是那樣自由，卻又有結(jié)構(gòu)的秩序；它是那樣無為，卻又充滿了生命的活力；它是那樣單純，卻有著細(xì)膩的變化。”［2］這一描述雖然并非針對數(shù)學(xué)，而是針對“自然的聲音”而言的，但是正因為如此，也就可以被看成“超越對立”的一個很好范例。

再來看區(qū)別。在禪學(xué)主張的“大智慧”中，所謂的“提智”主要是一個開悟的過程，也即“真心”的回歸——正所謂“今日方知我是我”。這事實上就是禪學(xué)家特別強(qiáng)調(diào)“赤子之心”和“認(rèn)識自我，回歸自我，反觀自我，主掌自我”［3］的主要原因。實際上，禪學(xué)更接近東方式的藝術(shù)哲學(xué)或心靈哲學(xué)，認(rèn)為“大智慧”有一種不可說的特征（只能借助一定的形式領(lǐng)悟其本質(zhì)），且在于主觀的“自我實現(xiàn)”（用王海明先生的話說，就是“覺得幸福就幸福”［4］），在于目的“自然”而非“造作”、心態(tài)的“自由”而非“拘役”（或者說，“盡興”而不“違心”，“解放”而非“異化”）——當(dāng)然，要在“不逾矩”的前提下。

與此相對照，數(shù)學(xué)教育關(guān)注的主要是學(xué)生如何通過數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)逐步地學(xué)會思維，并由理性思維走向理性精神。也正因此，相應(yīng)的教學(xué)工作往往就具有很強(qiáng)的方法論色彩，且具有較強(qiáng)的分析（可說）性和客觀（約束）性，應(yīng)該被歸屬于現(xiàn)代化的科學(xué)哲學(xué)或現(xiàn)實哲學(xué)——盡管這樣的認(rèn)識有些狹隘，數(shù)學(xué)作為思維科學(xué)比現(xiàn)實科學(xué)有更大的自由度和解放感。

二、借鑒“大智慧”，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的德育功能

借鑒“大智慧”，可以獲得關(guān)于如何做好數(shù)學(xué)教育的有益啟示，特別是如何更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的德育功能，落實“立德樹人”這一教育的根本任務(wù)。

首先，為什么要特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育在德育方面的作用？因為與語文等學(xué)科相比，數(shù)學(xué)教育的德育功能應(yīng)當(dāng)說更加間接、細(xì)微。而且，如果缺乏自覺性的話，我們很可能陷入一定的誤區(qū)。對此，由不同學(xué)科在一般民眾心目中的形象就可清楚地看出：“文學(xué)巨匠”常常會給人以“飄逸瀟灑”的印象，而“數(shù)學(xué)天才”卻往往被視為“怪人”——盡管不能簡單地等同于“瘋子”。

更進(jìn)一步說，我們不應(yīng)強(qiáng)調(diào)方法的分析和學(xué)習(xí)，以及理性精神的培養(yǎng)，而忽視從更高的層面思考數(shù)學(xué)教育所應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任，特別是“立德樹人”的重要使命。事實上，各種知識性和技能性學(xué)習(xí)都容易出現(xiàn)一種通病：“雖然知識豐富，卻反而為知識而受苦，被種種知識扯來扯去，忽左忽右，像漩渦一樣旋轉(zhuǎn)，于是陷入一種緊張而焦躁的狀態(tài)，生活充滿無謂的苦惱……無論用任何知識，都不能憑著知識得到安身立命。”［5］

其次，從禪學(xué)的基本主張“真實的智慧來自平常的生活”［6］和“我們要求最高的境界，只有從自己的生活、自己的周遭來承擔(dān)來覺悟，才有可能”［7］來看，我們應(yīng)將德育很好地貫穿、落實于全部的教育教學(xué)工作中，特別是，應(yīng)切實提高這一方面的自覺性。

以下就從這一角度提出關(guān)于如何很好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的德育功能的一些具體建議——正如前面所指出的，這也可被看成基于數(shù)學(xué)教育的特殊性進(jìn)行分析的結(jié)果，即數(shù)學(xué)教育在德育方面能夠也應(yīng)當(dāng)發(fā)揮什么作用。

第一，努力幫助學(xué)生養(yǎng)成平和的心態(tài)。

按照禪學(xué)主張的“大智慧”，“要提升我們對生活的觀照與慧解，重要的不是改變生活的內(nèi)容，而是改造心靈與外物的對應(yīng)”［8］。這也就是指，“悟道者與一般人……過的是一樣的生活”，只是“對環(huán)境的觀照已經(jīng)完全不一樣，能隨時取得與環(huán)境的和諧，不論是秋錦的園地或瓦礫堆中都能創(chuàng)造泰然自若的境界”［9］。如果我們能“以一種平坦的懷抱來生活，來觀照，那生命的一切煩惱與憂傷自然滅去了”［10］。當(dāng)然，對于這些論述，我們不應(yīng)理解成純粹的消極態(tài)度，“而是要及早在心里留下一個自我的空間；也不意味著人生不要成功，而是要在成功時淡然，在失敗時坦然”［11］。

以上論述對目前已成為“應(yīng)試教育”“題海戰(zhàn)術(shù)”重災(zāi)區(qū)的數(shù)學(xué)教育也有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。這就是說，我們應(yīng)當(dāng)努力引導(dǎo)學(xué)生對各種考試保持平和的心態(tài)，即做到淡然和坦然，而不是抱有很強(qiáng)的得失心。應(yīng)當(dāng)再次強(qiáng)調(diào)的是，這不是讓學(xué)生對學(xué)習(xí)采取純粹的消極態(tài)度，恰恰相反，“放棄今日就沒有來日，不惜今生就沒有來生”［12］，所以，應(yīng)當(dāng)努力引導(dǎo)學(xué)生“活在當(dāng)下”。而且，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生認(rèn)識到失敗也有其作用：只有通過失敗與痛苦，才能獲得更深刻的認(rèn)識，包括“快樂固然是熱鬧、溫暖，悲傷則是更深刻的寧靜、優(yōu)美，而值得深思”［13］這樣的人生感悟。

我們還應(yīng)認(rèn)真思考究竟什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要價值，從而才能真正引導(dǎo)學(xué)生做到以“平常心”來對待考試。［14］［15］正如諸多數(shù)學(xué)家強(qiáng)調(diào)的，數(shù)學(xué)特別有益于人們對世俗的超越。實際上，這也是“大智慧”特別強(qiáng)調(diào)的：“自由自在，單純樸素、身心柔和、流動無滯。”［16］當(dāng)然，這就應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育努力實現(xiàn)的一項目標(biāo)。從同樣的角度，我們也可更好地理解：數(shù)學(xué)教育不應(yīng)過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，而應(yīng)更加注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生思維發(fā)展與理性精神養(yǎng)成的重要性，包括如何通過這一途徑幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的心態(tài)。

此外，筆者以為，數(shù)學(xué)教育的上述作用（目的）也可被看成以下論述的核心所在：“無用之用，無為之為，有時更契合人的內(nèi)在發(fā)展規(guī)律。只要路子走對，雖然慢，總會出效。”［17］對此，我們應(yīng)“以明朗清澈的心情來照見這個無邊的復(fù)雜世界，在一切的優(yōu)美、敗壞、清明、污濁之中都找到智慧”［18］；“最好的是，在孤單與寂寞的時候，自己也能品味出那清醒明凈的滋味”［19］。當(dāng)然，這里所需的也是一種高度的自覺性，即跳出數(shù)學(xué)，上升到人生態(tài)度，由所說的“小智慧”過渡到真正的“大智慧”——詳可見下文關(guān)于“入”與“出”的分析。

第二，平和心態(tài)的一個具體表現(xiàn)是從容的態(tài)度，包括從容地做事情，從容地想問題。

從數(shù)學(xué)教育的角度看，這顯然就表明，我們應(yīng)當(dāng)特別重視培養(yǎng)學(xué)生“長時間思考”的習(xí)慣與能力，包括切實糾正片面追求“快”的傾向。

盡管以下論述來自一位語文教師，我們?nèi)钥捎纱烁玫卣J(rèn)識“適當(dāng)放慢節(jié)奏”對現(xiàn)代人的重要性乃至其中蘊(yùn)含的“大智慧”：“在一個什么都貪圖有效、高效、速效的快餐年代，慢，顯得尤為重要——因為，慢，符合人性的發(fā)展規(guī)律；慢，契合內(nèi)在的心性養(yǎng)成；慢，其實就是教育靜待花開的聲音。”“慢，是為自身營造的一種樸素氛圍。它恬靜、舒緩、悠閑，鼓勵目光在書面之間停留、徘徊，鼓勵逐字逐句和掩卷冥思；其實，這種長期的慢閱讀，就是一種心性的熏陶和濡染：慢慢地讀一本書，慢慢地做一個夢，慢慢地想一個人……從容、靜氣和定力，也就在長時的‘慢中漸漸養(yǎng)成。”［20］

數(shù)學(xué)教育可以也應(yīng)當(dāng)在這一方面發(fā)揮重要的作用。當(dāng)然，這不是指鼓勵學(xué)生漫無邊際地胡思亂想，甚至長時間地陷入“發(fā)呆”的狀態(tài)，以致不能通過“慢”以新的狀態(tài)和更多的精力投入進(jìn)一步的“戰(zhàn)斗”。簡言之，我們決不應(yīng)為“慢”而“慢”，而應(yīng)更加關(guān)注放慢節(jié)奏以后干什么，即應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地總結(jié)、反思和再認(rèn)識，從而實現(xiàn)認(rèn)識的不斷發(fā)展與深化。

在筆者看來，對反思與再認(rèn)識的突出強(qiáng)調(diào)，正是數(shù)學(xué)教育與“大智慧”的又一共同點：“認(rèn)識、回歸、反觀自我都是通向自己做主人的方法。”［21］由此可見，我們不僅應(yīng)將不斷優(yōu)化看成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，而且應(yīng)該通過這一途徑很好地實現(xiàn)自我的不斷完善：“‘心扉的突然洞開，來自從容，來自有情。”［22］

從同樣的角度，我們也可更好地理解“大智慧”，包括其對數(shù)學(xué)教育的重要啟示。例如，所謂的“靜觀諦聽”顯然可被看成通過合作學(xué)習(xí)更有效地促進(jìn)自身成長的一個重要途徑，特別是，應(yīng)該努力做到“靜觀諦聽，有獨處的時候，保持靈敏”［23］。

第三，處理好“入”與“出”的辯證關(guān)系。

“從平常的生活悟道”這一思想的一個直接推論是，既立足日常生活，切實做好每一件事，過好每一天，又從“道”的高度進(jìn)行分析思考，以“悟道”作為更高層次的目標(biāo)。從學(xué)科教育的角度看，這也就是指，我們既應(yīng)堅持專業(yè)的分析，又應(yīng)努力實現(xiàn)對狹隘專業(yè)視角的必要超越。

盡管以下論述主要是針對電影藝術(shù)，特別是“吸引力蒙太奇”而言的，我們?nèi)钥蓳?jù)此更好地理解處理好“入”與“出”的重要性：“先精通藝術(shù)，再摧毀藝術(shù)。首先，深入藝術(shù)之堂奧，參透其堂奧。然后，精通藝術(shù)，成為藝術(shù)大師。最后，揭開它的面具，并予以摧毀！從那時起，藝術(shù)與我的關(guān)系，開始了嶄新的局面……”“禪修也是如此，是一種心靈的革命，要‘大破，才能‘大立；要‘大死，才能‘大生；要‘大叩，才能‘大鳴；要‘大痛苦，才會有‘大解脫。”［24］數(shù)學(xué)教育也應(yīng)如此。

具體地說，我們在數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)高度重視方法的分析和學(xué)習(xí)，但又不為任何一種方法所束縛，而努力做到“以正合，以奇勝”，即努力實現(xiàn)“無拘無形”這一更高的境界，做到真正的“自在”。［25］進(jìn)一步說，我們面對數(shù)學(xué)教育的各個“大問題”（比如對數(shù)學(xué)教育基本目標(biāo)的認(rèn)識）所應(yīng)堅持的基本立場是：既從專業(yè)的立場進(jìn)行分析思考，不停留于“大教育”的一般性論述，又注意跳出狹隘的專業(yè)視角，從更大的范圍作出進(jìn)一步的分析研究。［26］

更一般地說，盡管初悟“大智慧”的一個重要表現(xiàn)是“有個入處，見山不是山，見水不是水”或“昨夜西風(fēng)凋碧樹。獨上高樓，望盡天涯路”，“大徹大悟”的主要表現(xiàn)還是“如今得個休歇處，依舊見山只是山，見水只是水”或“眾里尋她千百度。驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。［27］正所謂：“求學(xué)一般求成見，是創(chuàng)作的大忌。”［28］因此，達(dá)到“大徹大悟”境界的關(guān)鍵是真正的“放下”或“出”。當(dāng)然，“入”與“出”辯證關(guān)系的又一重要含義是：“不會隨波逐流，失去清醒，也不會被種種思維辯證的煙所障蔽。”［29］這就有了“否定之否定”的意味，是一個從執(zhí)著到灑脫又自由其間（跳出成見又不使之成為新的成見）的過程，走向的是真正的藝術(shù)家的境界。

對此，我們也可由以下論述獲得直接的啟示：“‘禪一字實非名相，任何眾生只要在心靈上保有創(chuàng)意，不斷地超越、提升、轉(zhuǎn)化，就是在走向禪的道路上，歷程上或有不同，終極目標(biāo)是一致的。”［30］“為了保有禪的精神，必須放下對于禪的固定認(rèn)知；為了開發(fā)心靈的活力，必須保有最強(qiáng)的張力。”［31］

此外，“悟道”的又一重要表現(xiàn)是對美的深切感受，乃至真正的詩情畫意：“禪學(xué)或佛教是一種美，在人生中提升美的體驗，使一個人的智慧有美、慈悲有美、生活有美，語默動靜無一不美，那才是走向佛道之路。”“道是美，而走向道的心情是一種詩情。”［32］由此，我們顯然也可更好地體會到數(shù)學(xué)家為什么常常會談到數(shù)學(xué)的美，乃至將“美的追求”看成推動數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要動力。對此，我們決不應(yīng)用頻繁的考試破壞這樣一種美好的情感：“當(dāng)我們面對人間的一朵好花，心里有美、有香、有平靜、有種種動人的質(zhì)地，會使我們有更潔凈的心靈來面對人生。”［33］

最后，作為全文的結(jié)束，筆者還想特別強(qiáng)調(diào)這樣一點：只有在上述方向作出切實的努力，我們才能真正做到不只是在教書，教數(shù)學(xué)，也是在教人，以文化人；不只是在培養(yǎng)學(xué)生、塑造學(xué)生，也是在不斷地重塑自我、完善自我。

參考文獻(xiàn)：

［1］［2］［3］［5］［6］［7］［8］［9］［10］［11］［13］［16］［21］［23］［24］［25］林清玄.心的菩提［M］.石家莊：河北教育出版社，2007：128，47，133，127，143，196，187，215，92，77，74，222，133，171，159，129.

［4］王海明.道德哲學(xué)十五講［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2008：287.

［12］［18］［19］［22］［27］［29］［30］［31］［32］［33］林清玄.情的菩提［M］.石家莊：河北教育出版社，2007：54，135，141，41，53，103，162，160，99，201.

［14］鄭毓信.學(xué)生如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2022（5）：1-3.

［15］鄭毓信.學(xué)生如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)（續(xù)）［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2022（6）：1-5.

［17］［20］胡亨康.評課：對話的藝術(shù)［M］.福州：福建人民出版社，2020：80，200.

［26］鄭毓信.教育發(fā)展之“正道”［J］.江蘇教育，2021（26）：21-25.

［28］張五常.五常學(xué)經(jīng)濟(jì)（神州增訂版）［M］.北京：中信出版社，2010：45.

（鄭毓信，南京大學(xué)哲學(xué)系，教授，博士生導(dǎo)師。享受國務(wù)院特殊津貼專家，江蘇省文史研究館館員。從事學(xué)術(shù)研究與各類教學(xué)工作50多年，包括中學(xué)、大學(xué)、研究生教育與各類教師培訓(xùn)工作，多次赴英、美等國以及我國港臺地區(qū)做長期學(xué)術(shù)訪問或合作研究，赴意大利、荷蘭、德國等國多所著名大學(xué)做專題學(xué)術(shù)講演。出版專著30余部，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文近500篇，學(xué)術(shù)成果獲省部級獎7次。在數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育、科學(xué)哲學(xué)與科學(xué)教育領(lǐng)域有較大影響。）