中低壓配電網的三項潮流計算方法

摘 要：配電網潮流計算是配電網分析的基礎，配電網的網絡重構，故障處理、無功優化和狀態估計等都需要配電網潮流數據。配電網的配電線路的總長度較輸電線路要長且分支較多，配電線的線徑比輸電網細導致配電網的R/X比值較大，且線路的充電電容可以忽略。正是由于配電線路的R/X較大，無法滿足P， Q解耦條件X>R，所以在輸電網中常用的快速解耦法（FDLF）在配電網中則常常難收斂。

關鍵詞：潮流計算；中低配電網；程序設計；驗證分析

潮流計算是電力系統中應用最為廣泛。最基本和最重要的一種電氣計算。電力系 統潮流計算的任務是根據給定的網絡結構及其運行條件，求出整個網絡的運行狀態，其中包括各母線的電壓、網絡中的功率分布以及功率損耗等等。潮流計算的結果，無論是對于現有系統運行方式的分析研究，還是對規劃中供電方案的分析比較，都是必不可少的。它為判別這些運行方式及規劃設計方案的合理性、安全可靠性及經濟性提供了定量分析的依據。

1.中低配電網的模型

配電網中的元件有很多，如變壓器、線路、電容器、調相機等。

1.1元件模型---電力線路的數學模型

電力系統中線路模型是以電阻、電抗、電納、電導來表示的等值電路。

在求得單位長度導線的電阻、電抗、電納、電導后，就可作最原始的電力線路等值電路。這是單相等值電路。之所以用單相等值電路代表三相，一方面由于本設計中討論的是三相對稱運行方式，另一方面也因為設架空線路都已經整循環換位。

通常，由于線路的導線截面積選擇，以晴朗天氣不發生電暈為前提，而沿絕緣子的泄漏又很小。

短線路，就是指長度不超過100km的架空線路。線路的電壓不高時，這種線路導納B的影響一般不大，可以忽略。因此，這種線路的等值電路最簡單。

中等長度線路，是指長度在 100-300km之間的架空線路，不超過100km的電力電纜線路。這種線路的電納一般不能省略。這種線路的等值電路有П型等值電路和 T 型等值電路，其中，常用的是П型等值電路。

在П型的等值電路中，除串聯的線路總阻抗，外，還將線路的總導納分成兩半，分別并聯在線路的末端。但是在 T 型等值電路中，線路的總導納集中在中間，而線路的總阻抗則分成兩半，分別串聯在兩側。因此，這兩種電路都是近似的等值電路，而且，相互間并不相等，即它們不能用△-Y 變換公式互相變換。

1.2變壓器等值電路

當配電網中存在配電變壓器時，通常采用П型等值電路和 T 型等值電路兩種等值電路，各參數：變壓器高低壓繞組總電阻（Ω）；變壓器高低壓繞組總電抗（Ω）；變壓器的電導（S）；變壓器的電納（S）；變壓器的短路損耗（KW）；變壓器的額定容量（MVA）；變壓器的額定電壓（KV）；變壓器的短路電壓百分值；變壓器的空載電流百分值；

П型等值電路也就是等值變壓器模型：

首先，從一個未作電壓歸算的簡單網絡入手。設變壓器兩側線路的阻抗都未經歸算，即分別為高低壓側或Ⅰ、Ⅱ側線路實際阻抗，變壓器本身的阻抗歸在低壓側；設變壓器的變比為 k，其值為高、低壓繞組電壓之比。

顯然，在這些假設條件下，如在變壓器阻抗 左側串聯一變比為K的理想變壓器：

其效果就和將變壓器及其低壓側線路的阻抗都歸算至高壓側相同，或者將高壓側線路的阻抗歸算至低壓側，從而實際上獲得將所有參數和變量都歸算到同一側的等值網絡，只要變壓器的變比取的是實際變比，這一等值網絡就無疑是嚴格的。不用П形等值電路表示這種變壓器模型，雖然在這種情況不影響運用這種模型進行計算。

2中低壓配電網的潮流計算

2.1 MATLAB程序設計

目前有很多潮流計算方法。對潮流計算方法有五方面的要求：（1）計算的速度快，（2）內存需要少，（3）計算結果有良好的可靠性，（4）適應性好，也能處理變壓器變比調整、系統元件的不同描述和與其它程序配合的能力強，（5）簡單。 MATLAB是一種交互式、面向對象的程序設計語言，廣泛應用于工業界和學術界，主要用于矩陣運算，同時在數值分析、自動控制模擬、數字信號處理、動態分析、繪圖等方面具有強大的功能。

MATLAB程序設計結構完整，并且具有優良的移植性，它的基本數據是不需要定義的數組。它可以高效率地解決工業計算問題，特別是關于矩陣和矢量的計算。通過運用MATLAB語言，可以用類似數學公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需要的難度并且節省了時間，從而可以把主要的精力集中在算法的構思上。不同領域、不同層次的用戶通過相應工具的學習和應用，可以更方便地進行計算、分析及設計工作。MATLAB設計中，原始數據的格式是關鍵的一個環節，它與程序使用的方便性和靈活性有直接的關系。原始數據輸入格式的設計，主要應從使用者的角度出發，原則是簡單明了，便于修改。

2.2中低壓配電網三相潮流計算算法

考慮負荷的電壓靜特性（并聯電容器等對地支路統一考慮成恒阻抗負荷），則配電潮流前推回代法的第k步迭代公式如下：

配電潮流前推回代算法的迭代步驟是：

①初始化：給定配電饋線根節點電壓Vr ，并為其它節點電壓賦初值V（0），k=0；

②考慮負荷電壓靜特性，計算負荷數據；

③從各負荷節點出發，先子節點后父節點，用式（3-1）和式（3-2），通過前推計算，由節點電壓分布V（k）求支路功率分布；

④根節點出發，先父節點后子節點，用式（3-3）和式（3-4），通過回推計算，由支路功率分布求節點電壓分布V（k+1）；

⑤判斷相鄰兩次迭代電壓差的模分量的最大值 是否小于給定的收斂指標ε，若是，則停止計算，否則，k=k+1，轉步②。

2.3 算例驗證和仿真分析

2.3.1 IEEE-4節點網絡算例分析

配電網網絡參數計算結果分析：

當收斂精度ε=0.001時，得到的計算迭代次數k=4

當收斂精度ε=0.00000001時，得到的計算迭代次數k=8

將13節點的配電網與4節點的配電網的收斂性進行比較，可以得到以下結論：配電網的收斂特性與節點數無關，與R/X無關，但是不同的配電網絡結果會影響收斂特性。

2.3.2 IEEE-13節點網絡算例分析

計算結果分析：

1. 采用前推回代法時：

當收斂精度ε=0.001時，得到的計算迭代次數k=2

當收斂精度ε=0.00000001時，得到的計算迭代次數k=3

通過上面的分析比較，可以得到以下結論：配電網潮流計算的前推回代法的迭代次數與收斂精度有關，收斂精度越小，迭代次數越多；收斂精度越大，迭代次數也就越少。配電網潮流計算的前推回代法與支路電流法在同一收斂精度下比較，前推回代法比支路電流法迭代次數少，表明前推回代法比支路電流法收斂性好。

隨著城鄉電網建設與改造的進行，城市配電網的網格化程度越來越高，運行方式越來越靈活，像過去那樣憑借經驗已經不能很好的管理現代配電網。潮流計算是用MATLAB 語言編寫程序的，MATLAB是一種交互式、面向對象的程序設計語言，廣泛應用于工業界與學術界，主要用于矩陣運算，同時在數值分析、自動控制模擬、數字信號處理、動態分析、繪圖等方面也具有強大的功能。

參考文獻：

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作者簡介：

王耀賢（1966——）男，漢，甘肅省秦安縣人，大專，助理工程師，研究方向：電氣安裝工程施工。