數學活動，促進量感自然生長

韓萍

【摘 要】“量感”是多種感官接觸物體后形成的一種感性認識，具有具體、直觀的特征，培養學生的量感是小學階段數學課程的重要目標之一。在實際教學中，教師從學生原有經驗出發，采用多層次的數學活動，有意識地進行量感培養，有利于學生形成數學抽象能力和應用意識。

【關鍵詞】數學活動 多層次教學 量感培養

“量感”主要是指對事物的可測量屬性及其度量大小的直觀感知，是數學核心素養在小學階段的具體表現之一。有意識的量感培養能幫助學生理解量的含義、明晰量的大小，同時能強化學生的估測意識和能力，幫助學生解決生活中的各種測量問題，還有利于學生發展數學思維、感悟數學基本思想、增強數學的應用意識。量感的形成需要多種感官的共同參與，并在數學活動中逐步建立。在蘇教版數學二年級上冊“認識米”一課的教學中，筆者將數學活動融入實際教學中，從學生原有的測量經驗出發，通過多層次的數學活動，促進學生“量感”的自然生長。

一、激活經驗，找準立足點

積累豐富的感性經驗有利于量感最初的建立，激活學生原有的經驗能幫助學生找準量感的立足點，將學生的思維更有效地引向最近發展區。教師在教學基本長度單位時可以創設學生熟悉的生活情境，遵循學生的認知發展規律，讓學生在實際操作活動中產生認知沖突，感受到原有長度單位已經無法滿足生活中的測量需求，從而體會到學習新的長度單位的必要性。

教學“認識米”一課時，筆者首先從學生身上藏著的“身體尺”導入，通過引導學生回憶自己食指的寬、手掌的寬、一拃的長大約是多少厘米，喚醒學生對長度單位“厘米”的數學心像；然后在測量數學書封面長度的活動中，將學生已有的測量經驗激活；接著在測量黑板長度的比賽情境中，激發學生的學習興趣。測量比賽中學生用學生尺，教師用米尺，兩者同時測量黑板的長度，學生發現，測量像數學書這樣比較小的物體的長度時，用學生尺很方便，但測量像黑板這樣比較長的物體的長度時，用學生尺就變得非常費勁。學生逐漸意識到原來學習的長度單位“厘米”已經無法滿足生活中其他的測量需求，在認知沖突中產生學習新的長度單位的需要，從而自然引出比“厘米”更大的長度單位“米”。

二、多元素材，找準支撐點

學生對量進行感知的關鍵載體是素材，多元化的素材能提升學生對量的感知能力，為學生量的感知找準支撐點。感知的素材越豐富，學生形成的量的表象就越清晰而持久。教學中教師要善于利用學生熟悉又便于準備和操作的素材，特別是標準量的模型，以激活學生的數學心像，讓學生認識并感受到長度單位的實際含義，在大腦中形成清晰具體的長度概念。

教學“認識米”一課時，筆者為學生提供以下素材：

素材1：1米長的米尺。讓學生通過觀察、比畫、想象、交流等數學活動感知1米的標準長度，初步建立表象。

素材2：找一找教室里哪些物體邊的長度大約是1米，找到后用米尺進行驗證。（講臺的長、地面瓷磚的邊長、圖書角柜子的寬等）

素材3：量一量從地面起到自己身體的什么位置大約是1米，并貼上標記。

素材4：在彩帶條上剪出1米，剪好后和米尺做比較，并修正。

素材5：幾拃大約長1米，幾支鉛筆大約長1米，幾個腳長大約是1米，幾個同學并肩站大約是1米。

素材6：量一量門的高、黑板的長和寬。

素材7：估一估教室的長和寬大約是多少米，再用卷尺量一量。

從標準的1米到接近1米的物體邊長，又到在物體面上找到1米、多個同樣物體的長度疊加組成1米，再到估計生活中常見物體邊的長度，教師通過這些生活中常見的素材，使學生大腦中原本錯誤、模糊的長度表象逐漸變得正確、清晰，而這些長度素材又將為學生后續的度量和估測活動提供參照標準，支撐量感的持續發展。

三、多維體驗，找準落腳點

發展量感的重要方式是親身體驗，多感官的體驗活動能讓學生找準量感的落腳點，使原本抽象的量變得具體形象，體驗活動越充分，學生對量的感受就會越深刻。教學中教師要設計豐富多彩、多種感官參與的體驗活動，引導學生有層次、循序漸進地親身經歷量的形成過程，促使學生更好地建立正確、清晰的長度單位表象，進而發展量感。

教學“認識米”一課時，筆者設計以下體驗活動：

（1）認一認：在米尺上找到1米，明確1米就是100厘米。

（2）比一比：張開雙臂比畫1米有多長。

（3）找一找：生活中哪些物體的長度大約是1米。

（4）做一做：在彩帶條上剪出1米，標出從地面起到身體的什么位置大約是1米，試一試幾拃大約長1米、幾支鉛筆大約長1米、幾個腳長大約是1米、幾個同學并肩站大約是1米。

（5）量一量：用米尺量門的高度和黑板的長度。

（6）估一估：教室的長和寬大約是多少米，再用卷尺驗證。

筆者精心設計“認一認”“比一比”“找一找”“做一做”“量一量”“估一估”6個層次的體驗活動，在層層遞進、螺旋上升的體驗活動中，調動學生多種感官參與，將體驗與思維相結合，借助多個參照物進一步強化學生對長度單位“米”的認識，將量感培養落到實處。

四、落實估測，找準生長點

估測的意識和能力在學生理解和運用量的過程中起著舉足輕重的作用。落實估測能讓學生找準量感的生長點，促進量感生長，積累解決實際問題的經驗。因此，教學中教師要為學生創造多種估測活動，讓其感受估測的必要性，增強估測意識，學會靈活應用標準長度或已知物體的長度進行合理估測，同時學會從不同角度感知長度，促進量感的進一步生長。

教學“認識米”一課時，筆者設計以下估測活動：

活動1：估計1米的彩帶有多長，從地面開始1米大約到自己身體的什么位置，幾拃大約長1米，幾支鉛筆大約長1米，幾個腳長大約是1米，幾個同學并肩站大約是1米。

估計：學生分別在組內活動，做出估計。

交流：分享估計的方法。

調整：用米尺進行測量，誤差較小的小組總結成功的經驗，誤差較大的小組說說如何調整，將1米的標準長度記在腦中。

二次估計：小組內再次活動體驗。

活動2：估計教室的長和寬大約是多少米。

估計：學生分別在組內活動，做出估計。

交流：分享估計的方法。

調整：用米尺進行測量，誤差較小的小組總結成功的經驗，誤差較大的小組說說如何調整。

二次估計：小組內再次活動體驗。

估測活動中，學生利用已建立的標準量表象，進行合情估測。估測后，將估測的結果與實際測量的標準結果進行比較，并做出相應的調整，促使學生進一步加深對長度單位“米”的感受，建立正確的心智圖像，不斷積累量感。

五、思辨內化，找準提升點

思辨內化能促進量感的持續發展。思維的參與促使學生對量的認識從感性上升到理性，進而在大腦中建立不同量的清晰概念。教學中教師要多為學生提供思辨的機會，一方面有助于學生總結提升方法策略，為今后的學習積累豐富的經驗；另一方面通過對同一領域相近的計量單位或不同領域易混淆的計量單位進行對比、思考、辨析，幫助學生明確計量單位間的聯系與區別，從而深化量感的發展。

教學“認識米”一課時，筆者設計以下辨析活動：

（1）說一說：我們學過的長度單位有哪些？

（2）比一比：你會用手分別比畫出“1厘米”和“1米”有多長嗎？

（3）辨一辨：長度單位“厘米”和“米”之間有哪些不同，又有什么聯系？

在整節課的小結階段，筆者組織學生參與辨析活動，帶領他們在思辨中梳理所學知識，整體感知長度單位“米”和“厘米”，溝通它們之間的內在聯系，幫助學生建立現階段完整的長度單位知識體系和認知結構。通過縱向對比學過的長度單位，給學生提供思辨內化的機會，有利于他們形成對長度單位“米”和“厘米”更加深入的理解，同時促使學生在對比中加深對長度單位“米”和“厘米”的認知，在思辨內化中有效提升量感。

六、課后實踐，找準延伸點

學生的學習并不完全發生在課堂中，課后實踐活動是課堂學習的延伸和拓展，是數學學習不可或缺的重要組成部分。因此，教師可以設計富有挑戰性的課后實踐活動，引導學生積極參與，將課堂所學的測量知識融入實際生活，在解決實際問題的過程中提升學生靈活應用數學知識的能力，進一步發展量感。

教學“認識米”一課后，筆者設計以下課后實踐活動：

（1）找一找：生活中，哪些物體的長度適合用“米”作單位來測量，哪些物體的長度適合用“厘米”作單位來測量？請你量一量，并記錄下來。

（2）估一估：利用合適的方法估算6層樓大約有多高。

（3）查一查：生活中哪些物體的長度用“米”或“厘米”來作測量單位都不合適，請你請教父母、查閱書籍或上網查找資料，這些物體的長度用哪個沒有學過的長度單位來測量比較合適。

筆者精心設計“找一找”“估一估”“查一查”3個課后實踐活動，激發學生學習興趣，將課堂學習延伸至課后。這些實踐活動，一方面為學生提供復習鞏固課中所學的機會，讓學生感受數學與生活緊密的聯系；另一方面讓學生發現，課堂中學習的長度單位還遠遠不能滿足實際生活中所有測量的需要，激發學生對長度單位進行進一步探究的欲望。

總之，學生量感的建立是一個長期且持續的過程，需要教師的密切關注和有意識地培養。教學實踐中，教師要遵循學生認知發展規律，借助豐富的數學活動，通過有效的教學策略，促進學生“量感”的自然生長。

【參考文獻】

[1]余曉華.讓“量感”自然生長——以長度單位的教學為例[J].小學數學教育，2021（10）.

[2]鮑善軍，平燕.讓量感在課堂中真實生長[J].小學數學教育，2020（19）.