人類最高能蓋出多高的樓

嚴伯鈞

截至2020年，世界上最高的樓是迪拜的哈利法塔，高達828米，直入云霄。樓底的人看到太陽落山時，對于樓上的人來說，太陽卻未落山。

理論上人類能蓋出最高的樓是多高？這個問題其實定義不清，因為原則上只要樓的地基夠大，就能蓋到任意高度。譬如，日本人曾經就策劃過一個叫“X-Seed4000”的項目，高達4000米，這已經不是高樓，而是座城市了，能住下100萬人。它的形狀跟富士山差不多，預計耗資2000億美元，但現在這個項目已經被放棄了。只要地基夠大，就能蓋得非常高，想超過珠穆朗瑪峰都沒問題，因為蓋樓要考慮的主要是底下承受的壓力，并且建筑形狀如果是下寬上窄，也不太擔心大風吹來造成的側推力。

但如果要造一座高出大氣層的樓，光靠地基大就不行了，因為地球有自轉。當樓很高的時候，從全地球的尺度上來看，隨著高度的增加，樓頂的旋轉速度越來越快，如此大樓受到遠離地表的離心力會變得非常大。也就是當樓高到一定程度，它受到的重力與離心力的合力方向便會向上。當然，我們在高中的時候，老師會說，只有向心力，沒有離心力。離心力不是一個真實的力，而是在一個非慣性參考系中，為了使牛頓定律成立，人為地加上去的一個慣性力。樓越高，離心力就越大，所以當樓高到一定程度，其實連地基都不需要了，離心力會跟樓的重力平衡，樓就可以飄浮在半空。當樓的重心在同步衛星軌道那個位置時，樓就可以直接在地面上飄浮。同步軌道衛星的位置大約是離地心35000千米的位置，所以這樣飄浮的大樓，大約可以蓋到6萬千米高，約為地球半徑的9倍。 如果要造得更高，地基要承受的不是壓力，而是向上的拉力。問題來了，目前地球上沒有那么大強度的材料可以承受住這種張力，但碳納米管也許可以做到。

碳納米管是一種納米材料，把碳原子按六邊形的蜂窩狀排列，然后再把它卷起來，它的強度是鋼的100倍，但是密度卻只有鋼的1/16，是一種極有前景的材料。但如果樓高到10萬千米，估計碳納米管也承受不住了，這棟樓就只能飛到太空里去了。

其實前面說到的幾萬千米高的樓已經不是樓了，而是科幻小說中的一個概念，叫作“太空電梯”。很多人可能要問，建一個6000萬米高的太空電梯有什么用？我們要用長遠的眼光來算算這筆賬。人類現在的宇航技術把1000克的東西發到太空里的成本大概是20多萬人民幣，但如果太空電梯建成了，該成本會降到1000元。換句話說，要是誰先做出太空電梯，從成本優勢上來說，地球周圍的太空基本就全都是他的了。根據國際法，海拔100千米以上的太空區域是先到先得，別以為太空電梯是個純粹的科幻概念，它還是有長遠的戰略意義的。

（夏之炎摘自北京聯合出版公司《了不起的物理》）