基于多模型的三軸燃氣輪機主動容錯控制研究

沈立銳, 葉馮超, 張友謙

(中國船舶集團有限公司第七〇三研究所無錫分部,江蘇 無錫 214151)

模型預測控制(model predictive control,MPC)應用于各個領域,因它具備良好的抗干擾性和顯式處理多約束條件下的控制能力而逐步在兩機動力控制中受到重視。然而,在燃氣輪機運行過程中常會發生氣路故障或結構性損傷等情況,導致其特性偏離設計參數,基于MPC的轉速控制已無法滿足在安全穩定運行條件下的控制要求。

為了進一步提高控制算法的容錯性,使系統在故障狀態下獲得更好的控制效果,國內外學者在基于MPC的基礎上開展了相關研究。Teng等[1]針對三相永磁同步電機提出了一種容錯模型預測控制方案,對電機缺相故障情況下的轉速和扭矩控制仿真開展容錯控制研究;Munoz等[2]提出了一種在非線性系統數據丟失故障情況下的基于MPC的容錯控制方案,指出基于Lyapunov的模型預測控制算法能夠處理在網絡數據丟失時系統的穩定性和魯棒性;Mahmoud等[3]提出基于無跡卡爾曼濾波算法對系統進行故障診斷和隔離,并根據診斷結果實時調整MPC參數,在兩種非線性系統中對所提出的算法進行了驗證;Zhang等[4]研究了基于MPC的多無人機系統的分布式容錯控制方案,對傳感器和執行機構故障進行仿真,驗證了該方案的容錯控制效果;盛鍇等[5]在火電機組脫硝控制系統中提出了一種改進型多模型預測控制算法,大大改善了模型失配時控制效果惡化的情況。

在兩機應用方面, Zhu等[6]針對微型熱電聯產燃氣輪機機組,在仿真中設計了MPC控制器;杜憲等[7]提出一種基于MPC的隱性判斷故障調整控制律的主動容錯控制方案并應用于民用渦扇發動機;Saluru等[8]提出在MPC框架下針對渦扇發動機構建多個預測模型并進行容錯處理。

基于MPC的控制效果取決于預測模型和實際系統是否匹配。在小范圍的失配或干擾情況下,可通過反饋校正滿足控制要求。但若發生預測模型和系統失配較大時,基于MPC的控制會出現一定的穩態誤差、超調甚至發散[9]。傳統的容錯控制常采用故障識別、故障隔離和容錯控制算法相結合去處理故障,結構相對復雜且在控制性能方面有一定取舍。本文在基于串級PID-MPC轉速負荷控制方案下[10],提出了一種基于多模型的主動容錯控制方法,通過決策邏輯實時對燃氣輪機狀態進行識別,選擇最適模型,及時調整MPC算法,根據切換邏輯解決了在切換時的控制量階躍變化的問題,從而保證燃氣輪機在發生故障時的安全穩定運行。

1 燃氣輪機數學模型

1.1 非線性部件級模型

本文以某三軸燃氣輪機為研究對象,基于氣動熱力學和轉子動力學原理建立了非線性的部件級模型,該三軸燃氣輪機構型如圖1所示。

圖1 某三軸燃氣輪機構型圖

將燃氣輪機各關鍵部件按照圖1所示依次串聯起來并根據截面之間的質量流量平衡建立系統的共同工作方程,如式(1):

(1)

式中:εi(i=1,2,…,6)為部件各截面進、出口流量偏差;Wc2、Wc24map等表示燃氣輪機部件各個截面計算的流量值,kg/h,下標可參照圖1進行對應。燃氣輪機系統的慣性環節由式(2)表示:

(2)

利用Newton-Raphson法對方程組(1)、(2)進行迭代求解,可以開展燃氣輪機的動態過程仿真。

1.2 分段線性化模型

在模型預測控制算法中,非線性的部件級模型難以滿足算法對模型實時性的要求,本文采用小擾動法并結合優化擬合算法得到燃氣輪機在穩態點處的狀態空間方程。采用一種綜合考慮高、低壓轉速的參數η調度法,對線性化模型進行實時調度。同時在上述方法的基礎上,根據燃氣輪機健康退化參數,構建了不同工況下線性化的燃氣輪機故障模型庫。

燃氣輪機狀態空間方程可以描述為式(3):

(3)

忽略動力渦輪轉速對燃氣發生器的影響[11],取燃氣輪機低壓轉速Nl和高壓轉速Nh作為狀態變量;取燃氣輪機高壓轉速、低壓轉速、排氣溫度T8、高壓壓氣機喘振裕度Sh和油氣比Rfa為輸出變量;取燃氣輪機燃油量Wf為控制量。各物理量帶入式(3)可得:

(4)

通過擬合算法優化后得到該點的狀態空間模型,經離散化后作為模型預測控制算法中的預測模型使用。

2 模型預測控制

模型預測控制算法主要包括預測模型、實時滾動優化算法和反饋校正。

2.1 預測模型

狀態空間方程離散化后,將增廣狀態變量并入MPC中得到式(5):

(5)

2.2 實時滾動優化

該型燃氣輪機控制量為燃油量,即u=Wf,按照式(6)設計MPC優化性能指標:

s.t.umin≤u(k+j)≤umax

(6)

ylmin≤y(k+i)≤ylmax

i=0,1,…,Npre

j=0,1,…,Nu

式中:Npre為預測時域步長;Nu為控制時域步長;yr(k+i)是高壓轉速的參考軌跡,r/min;y(k+i)為第i步的預測高壓轉速值,r/min;ylmin和ylmax為高壓轉速的限制輸出最小和最大值,r/min;Δu(k+j)為第j步的燃油量Wf輸入,kg/h;e(k)為當前時刻高壓轉速與預測輸出的偏差,r/min;Hcor為校正系數;Q和R分別為跟蹤量和控制量的權重系數。

對于上述典型的帶約束的非線性二次規劃問題,采用一種有效集法(active set method,ASM),不斷地將不等式約束轉化為等式約束的二次規劃問題并求解[12]。

2.3 反饋校正

3 容錯控制方案

燃氣輪機結構復雜且運行環境惡劣,各類故障的出現給控制系統帶來新的挑戰,因此借助燃氣輪機氣路故障診斷技術及時判斷燃氣輪機運行狀況,并根據控制算法做出恰當的控制,可以進一步提高系統的安全性和穩定性。

3.1 控制目標

本文在控制結構上包含兩個控制回路:外層是動力渦輪轉速閉環控制,使用了傳統的PID控制算法;內層是高壓轉速控制回路,使用了基于多模型的MPC控制算法。其結構如圖2所示。

圖2 閉環控制結構

其中動力渦輪轉速Np參考值為18 900 r/min,不同工況下控制器應能夠保證動力渦輪轉速達到參考值。即使燃氣輪機發生故障或外部負載發生較大變化時,控制器也能夠保證動力渦輪轉速Np跟蹤到參考值,且高壓轉速動態過程可以保持平穩變化。

3.2 故障類別

本文根據燃氣輪機典型部件熱力故障特征,建立多個故障模型。對關鍵部件進行故障診斷常選擇性能參數與正常狀態之間的偏差作為判斷的依據[13]。在部件級模型仿真中,對關鍵部件引入流量健康參數和效率健康參數開展典型故障的診斷[14-15],具體如表1所示。本文選取兩個典型故障建立故障模型庫。

表1 燃氣輪機典型故障特征

本文定義正常預測模型為m0,定義故障1壓氣機葉片結垢及磨損預測模型為m1,定義故障2渦輪結垢預測模型為m2。

3.3 總體控制方案

在已有的模型預測控制器設計的基本框架上,本文提出了以下基于多模型的容錯控制方案,如圖3所示。

圖3 基于多模型的容錯控制方案

關于模型預測控制基本要素這里不再贅述,在上述方案中,將根據燃氣輪機部件級模型的輸出,通過決策邏輯確定當前應調用的預測模型。當發生故障時,正常模型m0偏離當前實際燃氣輪機穩態和動態特性,其偏差無法通過反饋校正來進行修正,已不能滿足當前的控制需求。此外,控制器的切換即預測模型的切換將可能會導致控制量的階躍,因此在多模型切換時必須保證燃氣輪機控制系統的穩定性。本文通過平穩的切換邏輯保證控制量輸出穩定,而不致燃氣輪機發生較大的波動,實現控制器的平滑切換。

3.4 決策邏輯

(7)

式中:P為當前時刻誤差的權重系數;V為k時刻以前L步內誤差權重系數;n為燃氣輪機預測模型庫中模型數量。使用求和符號計算過去L步長內的誤差,以保證模型不會因為外部較小的干擾而發生頻繁切換。

3.5 切換邏輯

為了削弱切換時控制器對燃氣輪機的影響,且不破壞系統的穩定性,本文在預測模型發生切換時進行平滑處理。Malloci等[16]提出在切換時設立一個緩沖區,如圖4所示。

圖4 平滑切換方案

當在t1時刻發生控制器切換瞬間,記上一個控制器輸出為uA,記新控制器的輸出為uB,在緩沖區域內,控制量按照式(8)所示進行輸出。

u=uB+e-at(uA-uB)

(8)

式中:t表示從此次切換開始至下一個控制器工作的總時間;a為可調參數,本文取a=0.8,在滿足控制系統對燃油流量變化速率的要求下,可通過調整其大小來控制從uA平滑過渡到uB的時間。

4 仿真驗證

4.1 單故障注入

為了驗證基于多模型主動容錯控制算法的效果,對燃氣輪機系統進行了仿真,燃氣輪機在0.9工況穩定運行,并在15 s時注入故障1,仿真結果如圖5所示。

(a) 燃油流量隨時間變化曲線

(b) 動力渦輪轉速隨時間變化曲線

(c) 高壓轉速隨時間變化曲線圖5 故障1注入仿真實驗

從圖5可以看出,在15 s時注入故障1后,無容錯控制算法的動力渦輪轉速波動較大且存在一定穩態誤差,控制性能指標表現較差。其中穩態誤差的出現是由于當前控制器中預測模型已出現了較大的偏差,不能很好地反映當前燃氣輪機的穩態和動態特性。通過對比燃油流量Wf和高壓轉速Nh隨時間變化的曲線可以發現,具有切換邏輯的控制器在發生故障時,燃油輸出更為平滑,高壓轉速和動力渦輪轉速控制更為穩定。

4.2 多故障注入

為進一步驗證決策邏輯、切換邏輯的有效性和可靠性,在0.9工況穩定運行時,對兩種故障進行輪流注入實驗:在5 s時向燃氣輪機注入故障1,在15 s時恢復正常狀態,在25 s時注入故障2,在35 s時恢復正常狀態,結果如圖6所示。

(a) 決策邏輯判斷燃氣輪機狀態

(b) 燃油流量隨時間變化曲線

(c) 動力渦輪轉速隨時間變化曲線

(d) 高壓轉速隨時間變化曲線圖6 多故障注入仿真實驗

通過仿真結果可以發現,決策邏輯可以在發生故障后進行燃氣輪機狀態的快速識別,并通過切換邏輯輸出更為平滑的燃油流量,保證燃氣輪機的安全穩定運行。

5 結論

在串級PID-MPC控制方案的基礎上,本文提出了一種基于多模型的三軸燃氣輪機主動容錯控制方案,并開展了兩類故障注入的仿真,結果表明:

(1) 所提出的主動容錯控制方案具有較好的動態特性,滿足燃氣輪機控制系統對性能指標的要求。

(2) 控制器決策邏輯和切換邏輯可以在燃氣輪機發生故障時快速響應,根據燃氣輪機狀態選擇適配性最好的預測模型,并且保證在切換時控制量能夠實現平滑輸出。

(3) 本文僅選取了兩種故障類型進行建模,為了能夠覆蓋燃氣輪機可能出現的多種故障類型,應根據實際情況進一步擴充故障模型庫。