寧波諾丁漢大學拱形鋼骨支承張拉膜結構設計

黃會平，鄒挺，江東，孫昱

（寧波市建筑設計研究院有限公司，浙江 寧波 315012）

0 引言

拱形結構是一種將豎向荷載轉化為截面軸向壓力并由拱腳推力維持平衡的曲線構件。隨著我國鋼結構的迅速發展，拱形鋼骨支承張拉膜結構因其跨越能力大，造型優美等特點，在建筑結構和橋梁工程中得到廣泛的應用。

拱形鋼結構不但要保證穩定承載力，還要在風荷載、地震作用下滿足正常使用要求，關于拱形鋼結構的受力性能，國內已有較多學者開展了研究，竇寶峰等[1]認為拱的平面內振動，矢跨比較大時水平振動明細，且隨著矢跨比的減小，拱的豎向剛度迅速降低；他們還認為鋼拱采用水平彈性支承后，能減小水平振動，但對豎向地震作用下受力尤為不利；郭彥林，竇超[2]系統闡述了拱形鋼結構受力的基本原理和設計方法；還有學者[3]研究表明隨著風速的增大，大跨度拱橋典型桿件渦激共振會被鎖定。與此同時，拱形鋼結構的平面外穩定實用設計方法以及考慮支撐作用、支座作用、膜結構對拱形鋼結構平面外穩定影響的研究卻甚少。本文結合具體工程，重點對拱形鋼骨支承張拉膜結構進行了非線性穩定分析，通過對魚腹式系桿的不同的連接形式以及拱腳不同的節點構造進行了結構對比分析，得到了該類型結構相關的受力性能特性，為以后該結構類型的設計和研究提供一定的借鑒和參考。

1 工程概況

寧波諾丁漢大學體育館室外運動場地改擴建項目包括兩個場館，一個籃球館（4 500m2）和一個網球場（3 600m2），項目地處寧波市鄞州區。兩個場館均采用了拱形鋼骨支承張拉膜結構，規模大致相同，以籃球場為例，結構跨度40m，共7 榀主鋼架，榀距19m，總長度114m。每榀鋼架單元為：“中間主拱+兩側拱”，主拱矢高9.5m，構件截面為400mm 直徑的鋼管，矢跨比1/4；側拱矢高為12.6m，與中間主拱呈30°角傾斜放置，側拱構件截面為350mm 直徑的鋼管。主拱與側拱間布置“弧形魚腹式”系桿，榀與榀之間布置撐桿，在兩個端榀間布置斜撐，以保證結構的整體穩定及剛度?？紤]到使用情況及經濟性，膜材采用國產的PVC 膜材。

圖1 項目現場竣工照

2 結構方案

拱形結構是具有弧形軸線的推力結構，在豎向荷載作用下支座產生水平推力，利用其曲線拱軸將荷載作用產生的彎矩轉化為軸向壓力，尤其是在承受全跨荷載作用時具有較高的剛度和承載力，因此在大跨度空間結構中得到廣泛應用。圖2 為拱形結構單元拆分圖。

圖2 結構單元拆分圖

單榀的拱形鋼架是一個可變體系，但多榀鋼架組合時，卻出現了意想不到的效果，如圖3 所示，兩個傾斜側拱相靠，立面上組成一個梯形結構，結構變成了一個不變體系，雖然整體剛度很弱，但使得結構方案具備了實現的可能性。

圖3 結構受力單元分析圖

3 結構主要設計參數

3.1 主要計算參數

結構設計工作年限為50 年；結構安全等級為二級；地震設防烈度7 度（0.1g），設計地震分組第一組，場地類別：Ⅳ類。

3.2 結構設計荷載

基本風壓：0.5kN/m2（50 年一遇），地面粗糙度取B類；基本雪壓：0.35kN/m2（屬于對雪荷載敏感建筑，按照100 年重現期雪壓）；屋面活荷載：0.5kN/m2，屋面恒荷載取0.1kN/m2[4]。

3.3 變形控制標準

根據JGJ/T 249-2011《拱形鋼結構技術規程》[5]和GB 50017-2017《鋼結構設計標準》[6]的相關規定，拱形鋼結構最大豎向位移計算值與跨度之比大于1/400，平面內拱頂最大水平位移計算值不大于其跨度的1/200。

3.4 結構分析軟件及阻尼比

采用結構設計軟件3D3S 對結構進行了整體分析，如圖4所示。結構阻尼比取0.02。

圖4 計算模型（膜網格劃分）

3.5 膜材定義

各向同性，彈性模量：800MPa，泊松比：0.3，強度標準值：5 000N/5cm；膜結構預張力定義：3MPa[7]。

4 結構分析

4.1 振型模態分析

采用特征向量法進行振型模態分析，計算得到各項質量參與系數均大于90%，滿足《建筑抗震設計規范》（GB 50010-2010）的要求。通過振型分析結果得到：考慮和不考慮膜作用的結構振動特性完全不同，當不考慮膜作用時，結構第1 振型為對稱的拱面外的振動，第2 振型為反對稱的拱平面內振動，且兩個振型周期相差較大。當考慮膜作用時，結構第1 振型為拱平面內的反對稱振動，第2 振型則為拱平面內的局部振動。說明不考慮膜作用時，拱形結構平面外剛度較弱，這與不考慮支撐作用假定的預期結果一致。而膜對鋼架主體平面外剛度影響顯著，如圖5 所示。

圖5 振型模態圖

4.2 結構變形分析

結構變形分析結果，最大值為43mm，滿足《拱形鋼結構技術規程》（JGJ/T 249-2011）和《鋼結構設計標準》（GB 50017-2017）規定要求。

4.3 拱形結構穩定分析

如何保證拱形結構在使用過程中和施工過程中平面外穩定，成為本工程結構設計的重點和難點。

本工程通過3D3S 結構設計軟件進行了特征值屈曲分析和非線性穩定分析。

結構計算模型如下：

為了分析該結構失穩特性，及偏安全考慮，作了如下簡化假定處理：

（1）假定1：不考慮端榀間支撐作用，拱腳鉸接，所有系桿和主拱連接均為鉸接，模態分析結果如圖6 所示。

圖6 第一階失穩模態（整體失穩方向一致的對稱失穩）

結果顯示：這一失穩模態對于結構很要命，顯然不是研究者想要的，故對計算模型重新假定處理。

（2）假定2：不考慮端榀支撐作用，拱腳鉸接，每榀間系桿連接均為鉸接，主拱和側拱間的系桿除了端頭兩根，其余連接也均為鉸接。分析結果如圖7 所示。

圖7 第一階失穩模態（整體失穩方向一致的反對稱失穩）

結果顯示：結構性能明顯改善，第一階失穩模態變成了反對稱失穩，但還是有點弱。

（3）假定3：不考慮端榀支撐作用，拱腳鉸接，所有系桿和主拱連接均為剛接。分析結果如圖8 所示。

圖8 第一階失穩模態（面內反對稱失穩）

結果顯示：結構第一失穩模態為經典兩鉸拱出現的面內失穩破壞模態。

以上對比分析可以得出，在不考慮榀間支撐作用及柱腳剛接作用的前提下，系桿與主拱的連接方式，決定了結構整體失穩的模態，為提高結構的抗平外失穩內力，可以從改變節點方式入手。

為了研究柱腳形式對結構失穩破壞的影響，對柱腳作了剛接處理，展開對比分析，分析結果統計如表1 所示。

表1 不同條件下，結構整體穩定分析結果

從以上統計結果可以得出以下結論：

（1）參考《空間網格結構技術規程》（JGJ 7-2010）[8]中規定，彈性分析時單層球面、柱面網殼的安全系數是4.2，從以上統計結果顯示，除了工況1 外，其他5 種工況均能滿足；

（2）系桿與主拱桿件剛性連接能有效提高結構整體抗失穩能力；

（3）固接柱腳對提高結構整體抗失穩能力效果尤為顯著。

圖9 為工況5 下結構的非線性穩定分析結果，以1.0D+1.0L標準組合工況為準，第一失穩模態下，選取側拱跨中節點位移為參量的位移—荷載曲線，考慮跨中缺陷133mm。

圖9 結構位移－荷載曲線

在加載級數4.55 之前，曲線接近直線，說明結構穩定余量較足。

穩定承載力有限元計算中參考鋼拱穩定性研究的相關文獻[9～11]。

5 結構構件設計結果

整體桿件應力比較低，大部桿件應力比都在0.4 以下，少數在0.4～0.6 之間，結構安全冗余度較高。

圖10 為膜應力圖，應力水平較低，均能滿足設計要求。

圖10 膜最大應力圖（MPa）

6 拱腳設計

通常拱形鋼結構的拱腳條件并非理想的固接或者鉸接，且拱形結構，在豎向荷載作用下都會產生一個水平力，拱腳彈性水平支承的鋼拱由于這推力受力特性，在豎向地震作用下其受力更為不利[10]。通過前面分析，固接拱腳對拱形結構的整體穩定至關重要，以及怎樣解決拱腳的水平推力，可靠拱腳的設計變成本工程的重點。

寧波地區淺層土質均為淤泥質土，承載力較差，本工程基礎采用混凝土鉆孔灌注樁，以6-1 層粉質粘土層為持力層，樁徑600mm，樁長39m，根據計算，樁基水平承載力不足，故采取設置地梁的方式，平衡拱腳水平力。柱腳用加勁板加強，且用鋼筋混凝土外包，保證足夠的剛度和強度，如圖11 所示。

圖11 拱腳節點設計

7 結論

寧波諾丁漢大學籃球場和網球場均采用了拱形鋼骨支承張拉膜結構體系，采用“弧形魚腹式”系桿連接的主拱與側拱成為結構受力單元，結構形式簡潔、優美。本工程對結構進行了充分的分析論證，除了進行常規的線性分析外，還進行了不同條件下結構的非線性穩定對比分析，找出結構受力特性，合理設計構件和關鍵性節點。（1）分別對“考慮膜作用”和“不考慮膜作用”的結構做了分析，發現考慮和不考慮膜作用的結構振動特性完全不同，膜對鋼架主體平面外剛度影響顯著，本工程以兩個分析結果包絡值來進行設計，保證主體結構的安全；（2）系桿與主拱的連接方式，決定了結構整體失穩的模態，為提高結構的抗平外失穩內力，可以從改變節點方式入手。（3）固接柱腳對提高結構整體抗失穩能力效果尤為顯著，對關鍵柱腳應進行特別加強與處理，爭取在保證結構安全的前提下，取得了較好的建筑效果。