不同填充墻布置對RC 框架結構抗震計算的影響

姜岳，張云，喬超男

（河北水利電力學院，河北 滄州 061001）

0 引言

近年來，針對不同填充墻布置對 RC 框架結構抗震計算的影響研究取得了一些進展。周曉潔等[1]通過研究填充墻與框架梁或柱之間的連接方式對抗震計算產生的影響，探討不同連接方式對 RC 框架結構抗震計算的影響。填充墻數量和位置對抗震計算的影響。張永兵等[2]通過研究填充墻數量和位置對 RC框架結構抗震計算的影響，探討不同數量和位置填充墻對 RC框架結構抗震計算產生的影響。陳歡欣等[3]通過研究填充墻布置與 RC 結構其他構件之間連接方式與地震作用下混凝土柱和梁塑性變形時鋼筋應力應變關系的研究。填充墻布置對于 RC框架結構抗震計算有著重要意義。研究不同填充墻布置方式對RC 框架結構抗震計算和穩定性影響具有重要價值和意義。本文在不同填充墻布置方式對 RC 框架結構抗震計算和穩定性影響機制，以及在地震作用下混凝土柱和梁塑性變形時鋼筋應力應變關系等方面進行深入研究。

1 地震作用下帶填充墻分析

本文采用SAP2000 有限元軟件，采用振型分解反應譜法進行多遇地震作用下的彈塑性時程分析，按照規范要求，將填充墻高度分別為40m、60m、80m、100m 的框架結構模型沿高度方向沿兩個方向進行彈塑性時程分析，隨著填充墻高度的增加，框架結構的最大層間位移角不斷增大，而最大層間剪力則呈先增大后減小的趨勢。當填充墻高度為80m 時，最大層間位移角最小。且隨著填充墻高度的增加，最大層間剪力呈不斷增大的趨勢。隨著填充墻高度的增加，柱的軸力也在不斷增大。在結構底部剪力較小且在底部出現較多塑性鉸的位置出現了大量塑性鉸。框架結構的初始剛度隨著填充墻高度增加而有所增大，但其增幅有限。在整個結構中，隨著填充墻高度增加，框架結構的延性逐漸提高。在填充墻高度為60m 時，框架結構的延性達到最大值；而當填充墻高度為80m 時，框架結構的延性降低不明顯[4-5]。因此，在實際設計過程中應考慮填充墻對框架結構延性的影響。

1.1 填充墻布置方案

建筑物采用框架結構，其中1～5 層為框架結構，6～10層為剪力墻結構，11～12 層為填充墻結構。經比較分析后，最終確定在15、18、21、22 層采用大空間框架—剪力墻結構體系。其中，15～20 層設置有局部加強層層高范圍內的局部加強樓層；21～24 層設置有局部加強層層高范圍內的局部加強樓層；24 層以上設置有局部加強層層高范圍內的局部加強樓層。從布置形式來看，15～18、21～22 層兩個樓層均為剪力墻結構。由于框架結構與填充墻在平面布置上的不同，導致該建筑的填充墻分布較為復雜。根據本工程設計經驗，根據填充墻與框架梁、柱連接方式的不同，可將填充墻分為4種布置形式。（1）填充墻直接與框架梁連接；（2）填充墻通過連梁與框架柱連接；（3）填充墻與框架柱通過角部連接；（4）填充墻通過與柱采用焊接方式連接。在對三種形式的填充墻區分時，通常會采用等剛度等高連接、等剛度不等高連接、不等剛度等高連接、等剛度不等高加強連接等四種連接形式。為了能夠對上述三種布置形式的填充墻區分效果進行對比分析，本文采用SAP2000 軟件中的SATWE 模塊對上述三種形式的填充墻區分情況進行計算分析。其中框架梁采用C20 混凝土。上述三種形式的填充墻均布置在框架梁上，而各層間填充墻則主要布置在框架柱上。從結構受力特性來看，各層間填充墻均可以為框架結構提供較大的側向剛度和抗扭剛度。但是在地震作用下，各層間填充墻與框架梁之間將會產生較大的相對位移。因此需要對上述三種形式的填充墻區分情況進行研究。

1.2 計算參數

本工程的基礎設計等級為甲級，結構設計使用年限為50年。其中，基礎結構設計等級為一級，抗震設防類別為丙類，抗震設防烈度為7 度，設計地震分組為第一組。按照《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）的相關規定，本工程的上部結構體系采用鋼筋混凝土框架—剪力墻結構。抗震等級取二級[6]。其中：A 類填充墻材料為輕質隔墻；B 類填充墻材料為輕質砌塊；C 類填充墻材料為普通磚墻。經計算得出A、B、C 三種類型填充墻的設計強度等級分別為C30、C40 和C40。根據《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）的相關規定，在計算填充墻對結構體系抗震性能的影響時，需要考慮以下因素：（1）填充墻的厚度。（2）填充墻布置的數量。（3）填充墻與框架柱、梁之間連接方式。（4）考慮填充墻對框架結構剛度和承載力的影響。由于本工程是低層建筑，因此取上述各參數值分別為：A 類填充墻取0.6m/層，B 類填充墻取0.3m/層，C 類填充墻取0.2m/層，D 類填充墻體取0.3m/層。

1.3 結構布置及地震反應分析

如圖1 所示，本工程采用的是框架—剪力墻結構體系，而框架柱是整個結構的基本構件，因此，在計算分析中，選取 了12～15 層、16～18 層、19～20 層、21～24 層、24～28 層等五個樓層，作為計算分析模型。由于該建筑的地下室有五層，所以將地下室和主體結構分別作為單獨的計算單元。為了更加直觀地看出填充墻對結構的影響，將填充墻也作為一個獨立的構件進行分析。在計算過程中，本工程設置了2 個振型參與系數，即一階振型參與系數為1.10、二階振型參與系數為1.06。取各樓層質量中心和剛度中心與樓層平截面法計算結果的平均值作為各樓層地震作用下結構地震響應值。在各個樓層中，每層的質量和剛度分布均勻。對于框架結構，地震作用下最大層間位移角為1/106.34，最大層間位移角不超過1/200。由于本工程為小震下不出現脆性破壞的RC 框架結構，故僅取6 個水準地震作用進行計算分析。在水平地震作用下，填充墻對框架結構的抗震性能影響較大，有必要對其進行優化設計。

圖1 地震時框架柱短柱破壞

2 有限元模型建立

所用材料為C40 混凝土，混凝土強度等級為C30。模型單元采用梁、柱單元模擬，填充墻采用面殼單元模擬，豎向與水平向連接處均采用剛性連接。考慮到框架結構的實際受力情況，模型的梁端、柱端均為剛接，在結構中不能形成塑性鉸。梁、柱單元的材料屬性可根據工程經驗調整，如配筋等。本文中建立了3 層兩跨框架結構模型，其中1 層為平面框架結構；2 層為平面框架與3 層為平面框架的組合結構；3 層為平面框架與6 層為平面框架的組合結構。其中，模型1 采用2 層的空間模型，模型2 采用3 層的空間模型。兩個模型均滿足《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）中對6 度區小高層建筑、7 度區中高層建筑以及8 度區高層建筑的抗震設防要求。

2.1 材料參數

填充墻的材料采用面殼單元模擬，其中，填充墻為混凝土、鋼筋和鋼棒組成的組合體，其配筋計算依據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）。填充墻與主體結構之間采用剛性連接，模型1 中的填充墻高度為0.55m，模型2 中的填充墻高度為0.57m；考慮到填充墻與主體結構的剛度比不大于6，且填充墻與主體結構的剛度比小于或等于1，故不考慮填充墻對主體結構產生的影響。在建模時，按照《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）中對鋼筋混凝土柱和梁的配筋設計方法進行配筋。其中，箍筋按照《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）中對箍筋強度等級的要求進行配置；柱子截面尺寸不小于300mm×300mm，且不小于500mm×500mm；梁截面尺寸不小于200mm×200mm，且不小于350mm×350mm。根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）中對柱截面面積比的規定，采用配筋率與箍筋間距的乘積（h0）/h=0.35/0.85=0.001%來配置梁截面鋼筋。同時考慮到鋼筋在混凝土中的極限應力，對柱箍筋進行了極限應力比限制。根據工程經驗，填充墻與主體結構采用剛性連接時，可忽略填充墻對主體結構產生的影響。

2.2 計算假定

《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）對結構進行計算時，一般采用以下幾個假定：（1）在設計過程中，不考慮填充墻對結構的影響；（2）假定結構在豎向荷載作用下產生的變形與重力荷載代表值產生的變形一致；（3）在抗震計算時，不考慮填充墻對結構的影響；（4）由于填充墻對框架結構的剛度貢獻很大，假定其剛度比為1/2。但在實際設計中，由于填充墻對框架結構剛度貢獻很大，且隨著填充墻層數的增加，剛度變化也很大。因此在設計過程中，通常假定填充墻與框架之間的剛度比為1/2。模型1 中，在2 層平面框架中設置了一道鋼筋混凝土填充墻，并與6 層平面框架連接。模型1 的計算假定不滿足實際工程設計時所采取的假定。根據實際工程設計經驗，可適當地調整模型1 與模型2 的結構布置、配筋以及邊界條件等。因此，本文將考慮填充墻對結構剛度和承載力的影響，對兩個模型進行了假定。

2.3 地震波選取

本文中模型1 與2 分別采用時程分析法和等效線性化分析法進行計算。時程分析法是在地震波作用下，通過對結構各個時刻的加速度反應進行分析，來估計結構在某一時刻的反應，并以此來推斷整個地震波作用下的地震反應，進而得到結構的地震響應。時程分析法是在結構的一個周期范圍內選取多個時間點，再根據各個時間點的加速度時程曲線來推斷整個地震波作用下的地震響應。等效線性化分析法則是在時程分析法的基礎上，將各個時刻的加速度反應進行組合，再根據組合后的加速度時程曲線來計算結構在某一時刻的位移反應。本文中所采用的時程分析法是以中國抗震規范（GB50011-2010）中所提供的加速度反應譜為基礎進行分析。地震動輸入為國家地震臺網中心提供的“中國地震動參數數據庫”（ChinaGeoGebraDatabase），其中記錄了多個地區不同時間、地點獲得的地面運動加速度時程曲線。

3 填充墻對框架結構抗震性能的影響

本文研究對象為6 層鋼筋混凝土框架結構，建筑總高度為20.8m。填充墻布置采用對角斜式布置，平面外1/4 墻體至2/3墻體按比例布置在外框架上，內框架和填充墻按1:10 布置在內框架上。為了反映實際情況，本文在滿足規范要求的前提下，將填充墻高度控制在3.6m 內，墻體位置設置在結構1 層和2 層。隨著填充墻高度的增大，結構側移剛度逐漸降低，結構變形能力逐漸增大。

3.1 模型的建立

根據《建筑抗震設計規范》中的相關規定，本文在設計過程中，框架柱、梁、節點處采用實體單元模擬，填充墻采用線單元模擬，框架梁、柱采用殼單元模擬。將結構建模分為3 個階段：第1 階段為前100 個自由度，第2 階段為前50 個自由度，第3 階段為后50 個自由度。其中，第1 階段的主要目的是將整個結構離散為離散的質點，從而在計算過程中簡化結構。第2 階段主要是對模型進行動力特性分析，通過模態分析得到結構的自振頻率和振型。第3 階段主要是通過時程分析對結構的地震響應進行研究。模型采用SAP2000 軟件進行建模，其中材料模型選用Hammerstein 模型。在實際應用過程中，采用ETABS 軟件進行建模。

3.2 模態分析

通過模態分析，可以獲得結構的頻率、振型以及相應的周期等特性，從而對結構的自振特性進行了解。隨著填充墻高度的增加，結構第1 階振型的頻率逐漸減小，第3 階振型的頻率逐漸增大。由于填充墻對框架結構剛度有削弱作用，使得第1階振型的振型相對于未填充墻結構有所減小。這主要是由于在填充墻布置較少時，由于填充墻與框架柱之間存在相對滑移，導致第1 階振型出現了明顯的剪切變形。而隨著填充墻數量增加以及填充墻布置越來越均勻后，第1 階振型與第2 階振型之間產生了一定的夾角，使得結構在水平荷載作用下更容易出現剪切變形。因此，當框架結構中填充墻過多時，可能會影響結構的整體剛度。由于填充墻布置較少時，沒有考慮到實際情況下可能出現局部剪切變形，因此在計算過程中可能會對模型進行簡化處理。

3.3 靜力彈塑性分析

Pushover 分析是在靜力分析基礎上發展起來的一種性能設計方法。它通過對結構的彈塑性地震響應進行分析，可以獲得結構在各種地震作用下的性能水平。本文通過對不同填充墻高度的RC 框架結構進行Pushover 分析，得到了不同填充墻高度的RC 框架結構在不同地震作用下的塑性鉸分布情況。隨著填充墻高度的增加，塑性鉸區域也隨之向內縮進。當填充墻高度為3.6m 時，結構在8 度罕遇地震作用下塑性鉸分布區域僅限于底層框架柱，最大塑性鉸位置在層2。

4 結論

綜上所述，本文用SAP2000 有限元軟件，建立帶有填充墻的RC 框架結構模型，分別通過水平方向和豎直方向上不同的填充墻布置方式，探究填充墻的布設方式對RC 框架結構的抗震性能產生的影響。所做工作及得出結論如下：

（1）針對水平向不同填充墻布設方式的RC 框架結構模型，當填充墻填充率一定時，不均勻布置填充墻對頂層加速度峰值沒有直接影響。填充墻的耗能效應伴隨著填充率提高呈線性增長趨勢；填充墻應盡量沿剛度較弱的方向布置，避免因剛度差的增加導致結構側移風險加劇；應避免填充墻的過度集中密集布置，避免因剛度差的增加導致結構發生扭轉破壞。

（2）針對豎直向不同填充墻布置方式的RC 框架結構，在相同的填充率下，底部未布置填充墻對自振周期的影響最大，由底部向上部發展逐漸減小，可知底部填充墻對結構剛度的貢獻程度大于上部。