基于模板匹配的鐵路中心線提取方法研究

姚連璧 陳軍 秦一 范先錚 孫盼盼 劉昊 阮東旭

摘要隨著鐵路設(shè)施的老化以及對(duì)運(yùn)力需求的增加，需要對(duì)既有鐵路線路進(jìn)行改建，因此需要在不影響正常運(yùn)營(yíng)的情況下對(duì)既有線進(jìn)行勘測(cè).目前鐵路既有線勘測(cè)的手段多采用傳統(tǒng)人工測(cè)量方法，存在測(cè)量效率低、任務(wù)重、工序繁瑣、反復(fù)上線等不足.針對(duì)上述不足，本文基于軌道移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)獲取的絕對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用基于最小二乘的二維模板點(diǎn)云匹配算法，聯(lián)合迭代計(jì)算出鋼軌軌面中心點(diǎn)位置，獲得軌道中心線和軌距等相關(guān)參數(shù).通過(guò)軌道試驗(yàn)場(chǎng)地的試驗(yàn)和結(jié)果分析表明，本文算法可有效提取軌道中心線，為既有線勘測(cè)提供準(zhǔn)確的中線數(shù)據(jù).

關(guān)鍵詞移動(dòng)激光掃描；軌道中心線；傳感器集成

中圖分類號(hào)

U452

文獻(xiàn)標(biāo)志碼

A

收稿日期

2022-06-01

資助項(xiàng)目

中國(guó)鐵建股份有限公司科技重大專項(xiàng)（2019A02）

作者簡(jiǎn)介姚連璧，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)激光掃描與應(yīng)用.86095@tongji.edu.cn

陳軍（通信作者），男，正高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楣こ虦y(cè)量.cjun@sty.sh.cn

0 引言

目前我國(guó)仍然有大量的既有鐵路線需要改建以提高運(yùn)營(yíng)速度和能力，在既有線路改造測(cè)量中，現(xiàn)有的軌道中心線測(cè)量是鐵路勘測(cè)設(shè)計(jì)的重要要素之一，也是鐵路安全運(yùn)營(yíng)維護(hù)的重要任務(wù)[1-5].目前的測(cè)量方法多采用全站儀配合軌道檢測(cè)小車上安裝的棱鏡利用矢距法或偏角法進(jìn)行接觸式的軌道線路逐點(diǎn)測(cè)量，此類方法雖然精度較高，但成果單一且測(cè)量效率低，難以滿足在軌道運(yùn)營(yíng)線空窗期內(nèi)短時(shí)間完成測(cè)量的需求.

隨著研究的不斷深入，非接觸測(cè)量作為一種新型綜合測(cè)量技術(shù)，逐步應(yīng)用于鐵路軌道中心線的提取.文獻(xiàn)[6-8]利用高速鐵路的近景影像，采用邊緣提取算法和霍夫變換提取鐵路軌道的內(nèi)邊緣線，利用特征提取算法匹配軌道表面的同名點(diǎn)，再通過(guò)精確匹配獲得軌道邊緣特征.文獻(xiàn)[9-10]將機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)與影像數(shù)據(jù)相結(jié)合，提出一種面向?qū)ο蟮能壍捞崛∷惴ǎㄟ^(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)降低相關(guān)因素的影響，分割出軌道區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再根據(jù)軌道的高度特征提取軌道并利用最小二乘的方法進(jìn)行擬合.文獻(xiàn)[11]利用軌道的幾何特征和反射率特性實(shí)現(xiàn)軌道點(diǎn)云自動(dòng)提取，但由于軌道幾何形狀的復(fù)雜性、道岔的存在等原因，在軌道的分叉節(jié)點(diǎn)時(shí)，易出現(xiàn)錯(cuò)誤分類的情況.以上方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)鋼軌點(diǎn)云的自動(dòng)提取和軌道中心線的計(jì)算，但想要滿足高效率和高精度的雙重要求，還存在較多的問(wèn)題和研究空間.

在分析鐵路特性、軌道中心線點(diǎn)云提取需求的基礎(chǔ)上，本文采用一套多傳感器集成的軌道移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)，采用模板點(diǎn)云匹配算法迭代計(jì)算出鋼軌軌面中心點(diǎn)位置，獲得軌道中心線和軌距等相關(guān)參數(shù)，利用三次樣條函數(shù)擬合得到軌道中心線方程，并在試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和采集數(shù)據(jù)，驗(yàn)證中心線提取算法的可行性.

1 軌道移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)

結(jié)合軌道的結(jié)構(gòu)特征，研制了一套軌道移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)，將二維斷面激光掃描儀、組合導(dǎo)航系統(tǒng)集成到了研制的軌檢小車上，如圖1所示.該系統(tǒng)通過(guò)電動(dòng)檢測(cè)車實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道及周圍環(huán)境的三維激光掃描，有效提高了外業(yè)檢測(cè)的工作效率.

本系統(tǒng)適用于地鐵或鐵路軌道（標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm軌道），勻速運(yùn)動(dòng)速率可設(shè)定范圍 0～5.4 km/h，軌距測(cè)量精度0.2 mm.采用德國(guó)Z+F 9012二維激光掃描儀進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，最高掃描頻率為200 Hz，每秒可采集101.6萬(wàn)個(gè)點(diǎn)，且通過(guò)同步接口，掃描儀可以接收到衛(wèi)星時(shí)間信息與PPS秒脈沖信息，使存儲(chǔ)的掃描數(shù)據(jù)中含有時(shí)間信息.抱軌機(jī)構(gòu)通過(guò)兩組軸承結(jié)構(gòu)卡在軌道內(nèi)外側(cè)，通過(guò)機(jī)械機(jī)構(gòu)保證基準(zhǔn)軌一側(cè)與軌道貼合.箱體內(nèi)集成慣導(dǎo)和工控機(jī)，并支持備用電池的熱插拔使用，增加外業(yè)工作的續(xù)航時(shí)間.

2 軌道中心線提取與方程擬合

2.1 模板點(diǎn)云適應(yīng)性密度重構(gòu)

依據(jù)鐵路鋼軌的斷面標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖，在AutoCAD中采用“定距等分”功能將軌道工字鋼斷面CAD圖中的直線段和圓弧段轉(zhuǎn)化為間隔為1 mm的點(diǎn)集，再使用“數(shù)據(jù)提取”工具提取點(diǎn)云坐標(biāo)，制成軌道工字鋼斷面的模板點(diǎn)云文件.

在實(shí)際掃描的軌道鋼軌斷面點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，因掃描儀位置處于兩條鋼軌之間且掃描儀的掃描線為等角分布，導(dǎo)致掃描出的軌道鋼軌斷面點(diǎn)云密度會(huì)隨著位置分布而出現(xiàn)不均勻的現(xiàn)象.因此本文采用一種基于模板點(diǎn)云的適應(yīng)性密度重構(gòu)方法，主要利用匹配參數(shù)平移和旋轉(zhuǎn)后的模板點(diǎn)集，經(jīng)距離最小化的原則，重構(gòu)成分布密度與軌道鋼軌斷面掃描點(diǎn)云最為相近的點(diǎn)集，可有效提高模板點(diǎn)云匹配的精度.

由于左、右鋼軌掃描范圍的限制，采集的鋼軌斷面掃描點(diǎn)云在豎向方向上會(huì)比軌道斷面模型點(diǎn)集少一部分點(diǎn)云.為了提高匹配的效率，本文通過(guò)計(jì)算鋼軌斷面掃描點(diǎn)云的豎向高度，以此為約束條件，對(duì)軌道斷面模型點(diǎn)集進(jìn)行修正裁剪，如圖2所示.

為實(shí)現(xiàn)基于距離最小化原則的模板點(diǎn)云適應(yīng)性密度重構(gòu)，首先需要將模板點(diǎn)云基于初始平移參數(shù)平移到掃描點(diǎn)云附近，本文通過(guò)采用計(jì)算掃描點(diǎn)云和模板點(diǎn)云的質(zhì)心差異的方式得到初始平移參數(shù).在鋼軌模板點(diǎn)集中，計(jì)算離鋼軌斷面掃描點(diǎn)云中與每一個(gè)掃描點(diǎn)距離最近的模板點(diǎn)，重構(gòu)模型點(diǎn)集，得到模板適應(yīng)性密度重構(gòu)點(diǎn)云.

由于點(diǎn)云分布密度的差異，采用基于最小二乘的二維ICP算法和模板點(diǎn)云的適應(yīng)性密度重構(gòu)算法聯(lián)合迭代的方法，計(jì)算鋼軌斷面模板點(diǎn)云和掃描點(diǎn)云的最佳匹配參數(shù)[12-13].基于最小二乘的二維ICP算法原理如下：設(shè)定參考數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集；對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)集中的每個(gè)點(diǎn)，在參考數(shù)據(jù)集中尋找一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的最短距離的點(diǎn)；建立匹配目標(biāo)函數(shù)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，求出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，得到新的匹配參數(shù).

在迭代計(jì)算中，隨著鋼軌斷面的模板點(diǎn)云和掃描點(diǎn)云之間的匹配參數(shù)不斷優(yōu)化，其模板點(diǎn)云的適應(yīng)性密度重構(gòu)結(jié)果更加接近于鋼軌真實(shí)掃描點(diǎn)云密度分布狀況，且鋼軌斷面模板點(diǎn)云與掃描點(diǎn)云的匹配效果不斷得到優(yōu)化，如圖3所示.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)概述

為驗(yàn)證軌道移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)生成點(diǎn)云的精度和鐵路中心線提取方法的可行性，在軌道交通實(shí)驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)，如圖4所示.

在數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行傳感器的安裝，并在開(kāi)闊的區(qū)域架設(shè)基站，用于后續(xù)與組合導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)聯(lián)合差分解算.差分解算數(shù)據(jù)中包含北斗衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高了移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的可靠性及精度.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采集并記錄掃描儀的掃描數(shù)據(jù)和組合導(dǎo)航系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)Inertial Explorer（IE）軟件解算實(shí)驗(yàn)中車體的軌跡和姿態(tài)角信息，利用時(shí)間同步和系統(tǒng)的標(biāo)定參數(shù)完成傳感器之間的數(shù)據(jù)融合，生成實(shí)驗(yàn)掃描區(qū)域的基于絕對(duì)坐標(biāo)系下的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖5所示.最后，基于軌道移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，利用本文中所提出的方法提取軌道的中心線，并進(jìn)行中心線方程擬合.

3.2 中心線提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用式（1）中的模板匹配精度評(píng)估，計(jì)算軌道鋼軌掃描點(diǎn)云與重構(gòu)后的模板點(diǎn)云之間對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離平均值來(lái)表示模板匹配的精度，并以2倍中誤差作為閾值進(jìn)行粗差剔除.模板點(diǎn)云匹配的精度平均值為1.8 mm，中誤差為1.0 mm，軌道實(shí)驗(yàn)區(qū)間模板點(diǎn)云匹配精度如圖6（同濟(jì)大學(xué)嘉定校區(qū)軌道實(shí)驗(yàn)區(qū)間模板點(diǎn)云匹配剔除粗差后精度統(tǒng)計(jì)）所示.

軌道實(shí)驗(yàn)線路為直線段，使用三次樣條函數(shù)擬合效果較佳.首先對(duì)提取的軌道中心線點(diǎn)集以東坐標(biāo)為自變量，北坐標(biāo)為因變量進(jìn)行方程擬合.擬合完成后，以提取的軌道中心線起始點(diǎn)作為線路里程為0的位置，通過(guò)對(duì)已經(jīng)計(jì)算出的坐標(biāo)擬合方程進(jìn)行第一型曲線積分計(jì)算，得到軌道中心線點(diǎn)集中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的里程值，最后以軌道中心線點(diǎn)集中各點(diǎn)的里程t為自變量，東坐標(biāo)x和北坐標(biāo)y分別為因變量再次進(jìn)行三次樣條擬合，得到軌道中心線方程.擬合的軌道中心線方程為

x=472 068.812+0.999 318t-? 6.105 4×10-8t2-1.816 4×10-12t3，

y=3 463 535.567-0.036 921t-? 1.661 4×10-6t2+5.978 0×10-9t3.

該段擬合軌道中心線方程中，里程t與北坐標(biāo)y擬合方程誤差平均值為0.148 cm，擬合誤差中誤差為0.660 cm，滿足《鐵路車載移動(dòng)測(cè)量技術(shù)規(guī)程》提到的中線數(shù)據(jù)處理平面中誤差應(yīng)為10 mm以內(nèi)的技術(shù)要求.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用基于距離最小化原則的模板點(diǎn)云密度重構(gòu)算法和基于最小二乘的迭代最近點(diǎn)算法，對(duì)掃描點(diǎn)云與模板點(diǎn)云進(jìn)行匹配，獲取軌道左、右鋼軌斷面的軌面中心和軌道中心，并利用附有限制條件的間接平差方法，對(duì)軌道中心點(diǎn)集進(jìn)行分段三次樣條擬合.通過(guò)對(duì)試驗(yàn)研究區(qū)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，驗(yàn)證了該方法的有效性和適應(yīng)性.結(jié)果表明，移動(dòng)掃描系統(tǒng)能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)既有線測(cè)量技術(shù)的諸多不足，為鐵路既有線勘測(cè)奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

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Railway centre line extraction based on template point cloud matching

YAO Lianbi1 CHEN Jun2 QIN Yi2 FAN Xianzheng2 SUN Panpan2 LIU Hao1 RUAN Dongxu1

1College of Surveying and Geo-Informatics，Tongji University，Shanghai 200092

2China Railway Shanghai Design Institute Group Corporation Limited，Shanghai 200070

Abstract The existing railway lines need to be updated with the ageing of railways and the demand for capacity increase，thus the surveying of railway lines is necessary without affecting its routine operations.However，the surveying of most of the existing railway lines still relies on traditional manual methods，which are characterized by low efficiency，heavy task，complex procedures，and repeated online.To address these priblems，this paper uses a least squares based 2D template point cloud matching approach to jointly and repeatedly calculate the rail track surface centre point position and then obtain the track centre line，track gauge and other related parameters based on absolute 3D point cloud data obtained by the track mobile laser scanning system.The test and result analysis at the track test site show that the proposed approach can effectively extract the track centre line and provide accurate centre line data for the existing line survey.

Key words mobile laser scanning;railway centre line;sensor integration