公司債券回售條款的設置與執行
——基于發行人與投資者博弈視角

張戡 劉錦 王素澤

(1.中南財經政法大學金融學院，湖北 武漢 430073；2.中南財經政法大學金融科技研究院，湖北 武漢 430073)

一、引言

公司債券附加的回售條款是一類特殊的內嵌條款，賦予了投資者在到期日前將債券以約定的價格回售給發行人的權利。根據Wind數據庫的統計數據，自2004年我國第一只可回售債券發行以來，截至2021年底，我國債券市場中可回售債券的累計發行數量達到53798只，占同期我國信用債券發行總量的三分之一，已經成為內嵌期權債券中最主要的品種。在此背景下，回售條款在公司債券中的運用已經成為債券市場上一個值得關注的問題。

已有文獻對可回售條款的研究主要集中在可轉換債券的回售條款設置上(Michael and Eduardo，1988；陳洪斌，2022)[8][16]，認為發行人設置回售條款具有風險轉移、避稅、減少信息不對稱(Chemmanur and Simonyan，2010)[5]、降低可轉換債券被錯誤定價的概率(賴其男等，2005)[22]以及吸引投資者持有可轉換債券等動機(Mayers，1998；黃耀，2015)[7][20]。然而，有關可轉換債券回售條款的研究結論并不能簡單地直接應用到普通公司債券的回售條款上，主要原因在于可轉換債券一般同時內嵌多種期權條款，各條款之間相互關聯和制約，并且可轉換債券一旦轉股，可轉換債券投資者的身份就從債權人變成了股東，發行人也避免了可轉換債券本金的兌付，不存在現金流出的壓力(屈文洲和林振興，2009)[25]。相較于可轉換債券，普通公司債券所含期權條款則比較單一，主要是回售條款，并且相關研究的重點也存在差異：一方面，回售條款的設置與執行不僅關系到投資者的收益水平與風險控制，而且關系到發行人的融資成本與流動性管理；另一方面，回售條款的設置與執行并不能夠簡單地完全由發行人或者投資者單方面決定。因此，發行人和投資者圍繞回售條款的設置與執行會形成比較復雜的博弈格局。然而，目前對普通公司債券回售條款問題的相關研究甚少，僅從定價方法、可回售債券的發行特征等方面進行了初步探討(程昊和何睿，2018；馬文洛和張艷萍，2019)[15][24]。

本文研究公司債券回售條款的設置與執行，可能的邊際貢獻在于：一是不同于已有文獻主要從債券發行人的角度單向、單一地研究債券回售條款，本文構建了公司債券回售條款的博弈分析框架，完整刻畫了發行人與投資者在回售條款設置與執行階段的動機與行為模式；二是不同于已有文獻側重于回售條款設置和執行的某一個階段進行研究，本文覆蓋了回售條款設置與執行的全過程，較好地解決了回售條款研究的局限性問題；三是探討了企業性質和債券期限對回售條款設置的影響以及宏觀經濟周期對回售條款執行的影響，為完善回售條款設計提供了新的依據與思路。

二、文獻綜述與假設提出

(一)債券契約條款的作用

公司債券的契約條款是在信息不對稱情況下，發行人與投資者共同博弈的結果，主要用于緩解二者的利益沖突(Smith and Warner，1979)[13]。對債券發行人來說，債券的契約條款不僅可以降低企業的融資成本與資產替代問題，起到緩解融資不足、降低財務杠桿的作用(Bodie and Taggart，1978；Billett and Mauer，2007)[3][2]，而且可以減輕股東與管理層以及股東與債權人之間的利益沖突，降低代理成本，提高公司的價值與成長性(Barnea et al.，1980；Senbet，1981；Green，1984；Nini and Sufi，2012；Reisel，2014)[1][12][6][9][10]。對投資者來說，公司債券附加契約條款具有保護作用，同時契約條款的設置也可以向外界傳遞公司自身價值良好的信號，幫助投資者規避逆向選擇的風險(Smith and Warner，1979；Robbins and Schatzberg，1986；陳超和李镕伊，2014；Callen et al.，2016；楊曉蘭等，2016)[13][11][14][4][31]。總的來說，債券契約條款的設置通常具有降低逆向選擇的影響、減少公司代理問題、信號傳遞、降低融資成本以及投資者保護等多種作用(高強和鄒恒甫，2010)[19]，使發行人與投資者都能從中獲得利益，是一個博弈均衡的結果。

(二)回售條款的博弈過程

債券的回售條款賦予了投資者在回售期將債券按照約定價格回售給發行人的權利，有利于投資者規避利率風險，因而相比股票等其他投資工具，投資可回售債券為投資者提供了價格下行保護(戴靜，2019)[18]。特別是2020年新冠疫情爆發以來，國內外形勢錯綜復雜，全球經濟下行壓力加大，使得可回售債券的投資者保護作用愈加凸顯。而發行人是否發行可回售債券以及投資者是否選擇到期回售，則取決于發行人與投資者之間的博弈(張艷萍，2021)[35]。本文將依次分析公司債券回售條款的設置與執行這兩個階段的博弈。

1.回售條款設置階段的博弈

雖然已有文獻認為在公司債券中設置回售條款可以幫助發行人降低發行成本(楊茂華，2014)[30]，但相關研究在以下方面尚顯不足：一是已有文獻有關債券契約條款與發行成本的研究主要是單向地從投資者保護視角展開，即債券契約條款可以減輕代理問題，從而降低債券信用利差(史永東和田淵博，2016)[26]，沒有同時從發行人的角度關注其設置契約條款的經濟動機，即降低債券的發行利率。契約條款雖然由發行人在公司債券募集說明書中主動披露，投資者似乎只能被動接受，但實際上契約條款的設置并不是發行人與投資者中的任何一方能夠單方面決定或者單向受益的，而是發行人與投資者雙方博弈的結果，否則公司債券不可能在市場上成功發行。二是已有文獻所用的實證計量方法有待完善。有關債券契約條款與發行成本的研究主要采用OLS回歸(陳超和李镕伊，2014；金鵬輝，2010)[14][21]，在內生性問題上未進行專門處理。三是已有文獻主要研究的是所有債券契約條款總體上與發行成本的關系(陳超和李镕伊，2014；史永東和田淵博，2016)[14][26]，然而債券契約條款具有多樣性和復雜性，不宜將其研究結論普適性地直接應用到包括回售條款在內的某一具體條款上。

因此，在研究回售條款設置與發行成本之間的關系時，有必要從以下兩個方面進一步改進和深化：第一，基于發行人與投資者博弈的雙向視角，研究債券回售條款設置與發行成本的關系；第二，運用更加優化的計量方法進行假設檢驗，更好地解決內生性問題。

債券發行時，從債券發行人角度看，發行人在是否設置回售條款這一問題上握有主動權。由于回售條款相當于發行人給予投資者的一份看跌期權，其期權價值能夠降低債券的實際發行利率，使得發行人可以通過較低的發行成本來發行債券；從公司債券投資者角度看，雖然內嵌回售期權債券的票面利率會有所降低，但回售條款的期權屬性客觀上具有降低債券投資風險的作用，增加了投資者與發行人博弈的籌碼，因而不失為債券投資決策中一個值得考慮的選項。發行人成功發行可回售債券，標志著雙方在發行環節的博弈達到了均衡，同時意味著發行人實現了降低發行票面利率的目的。當發行人與投資者各自權衡了發行成本和投資風險后，回售條款才會被順利設置，即回售條款的設置是發行人與投資者博弈的結果。回售條款設置階段的博弈過程如圖1所示。

圖1 回售條款設置階段發行人與投資者的博弈過程

基于以上理論分析，本文提出如下研究假設：

H1：基于發行人與投資者博弈的視角，回售條款的設置可以降低公司債券的實際發行利率。

2.回售條款執行階段的博弈

我國的公司債券如果設置了回售條款，通常都會同時設置調整票面利率條款，即賦予發行人在回售前調整票面利率的權利。在目前的債券市場中，“回售條款+調整票面利率條款”是最常見的附加條款組合。孫彬彬和高志剛(2018)[28]以同時附加“調整票面利率權”與“回售權”的債券為樣本，研究發現發行人可以通過行使“調整票面利率”的權利，吸引投資者選擇繼續持有債券直至到期，從而降低債券回售權的行權概率。馬文洛和張艷萍(2019)[24]也指出，公司債券回售條款的執行階段涉及發行人是否調整票面利率與投資者是否回售兩個過程，隨著回售期的臨近，發行人可以選擇向上調整票面利率，使得投資者繼續持有債券的意愿增強從而放棄回售。但是，對于“回售條款+調整票面利率條款”這樣一個涉及發行人和投資者兩個主體相互博弈的組合式條款，相關研究并沒有完整給出在觸發條款以及執行過程中雙方的動機、權衡標準和決策的影響因素。因此，有必要根據回售條款的特征，從博弈的角度順序分析發行人是否調整票面利率以及投資者是否采取回售行動。

本文將回售期行權時的博弈定義為這兩種附加條款組合的運用。在回售期行權的博弈過程中，發行人先擁有調整票面利率的主動權，然后投資者擁有回售決策權。回售條款執行階段發行人與投資者的博弈過程如圖2所示。

圖2 回售條款執行階段發行人與投資者的博弈過程

發行人在回售期內是否上調票面利率存在不確定性，同時投資者也會綜合考慮發行人的行為和狀況來決定是否回售債券。在此背景下，發行人和投資者之間的博弈行為可以通過建立進化博弈模型進行分析。發行人的行為方式包括上調票面利率和不上調票面利率兩種，投資者的行為方式包括回售債券和不回售債券兩種，并作如下假設：(1)發行人與投資者都滿足有限理性條件；(2)市場信息引導發行人與投資者在博弈中做出選擇；(3)博弈雙方均知道對方的收益，博弈是非對稱的進化博弈。參數設定如下：P0，債券發行價格；P*，發行時設定的回售價格；PV(P*)，回售價格的現值；A，發行人通過發行債券融資取得的收益；C1，投資者在回售期前的票息收益的現值；C2，票面利率未上調情況下，投資者從回售期結束持有至到期時的票息收益的現值；C3，票面利率上調情況下，投資者從回售期結束持有至債券到期時的票息收益的現值。基于上述假設，構建發行人與投資者之間的博弈收益矩陣如表1所示。

表1 發行人與投資者的博弈收益矩陣

對發行人與投資者的博弈收益矩陣可以進行以下靜態博弈分析：對于發行人而言，若投資者選擇回售，則發行人無論上調票面利率與否，收益不變；若投資者選擇不回售，由于C3＞C2，因此發行人如果不上調票面利率，則收益更高。對于投資者而言，是否選擇回售則取決于PV(P*)與C2、C3的大小：若PV(P*)＞max{C2,C3}=C3，則無論發行人是否上調票面利率，投資者都會選擇回售；若PV(P*)＜min{C2,C3}=C2，則無論發行人是否上調票面利率，投資者都會選擇不回售；若C2＜PV(P*)＜C3，則投資者的決策依據發行人是否上調票面利率而定。

發行人與投資者針對可回售債券的靜態博弈收益存在最優解，即發行人選擇不上調票面利率，投資者根據票面收益與回售價格的現值確定是否回售。但是，這一策略與債券市場的實際情況不符——現實中較多發行人選擇上調票面利率，因而僅通過二者的收益分析無法解釋真實市場狀態下的博弈均衡，還需要綜合考慮發行人的償債能力、風險狀況等其他因素。因此，本文接下來將對發行人與投資者關于公司債券回售條款執行階段的博弈進行深入分析。

(1)發行人調整票面利率的博弈行為分析

調整票面利率條款的設置可以幫助發行人在回售前通過調整票面利率來降低回售風險。一般情況下，臨近回售期，償債能力和宏觀經濟狀況是影響發行人上調票面利率的重要因素。這是因為發行人會分析自身是否具有較好的償還能力，是否能夠給投資者兌付回售債券本息以及市場條件是否能夠讓發行人在進行回售兌付后迅速完成新的債券發行。當發行人償債能力較弱時，發行人會考慮到如果債券在回售期發生大規模回售，就存在無法給投資者兌付回售款而導致信用級別降低的可能性。在這種情況下，發行人上調債券票面利率的動力強，希望通過更高的債券票息收入來吸引投資者繼續持有債券，減輕大規模回售可能造成的流動性壓力；當償債能力較強時，發行人則會更多地考慮當前的宏觀經濟狀況，若市場環境寬松，可以繼續以較低成本獲得融資機會，發行人通常選擇不上調票面利率，反之，發行人則大概率會通過提高票面利率的方式降低投資者回售的可能性。發行人調整票面利率的決策行為如表2所示。

表2 發行人調整票面利率的決策行為

基于以上理論分析，本文提出如下研究假設：

H2：發行人的償債能力越弱，臨近回售期上調債券票面利率的概率越大。

(2)投資者回售決策的博弈行為分析

回售條款的設置賦予了投資者在回售期以約定價格將債券回售給發行人的權利，有利于投資者規避未來的信用風險與市場風險。投資者在回售決策時需要考慮發行人的信用狀況，發行人的信用狀況越差，投資者行使回售權的概率越大；當債券息票率上升后，投資者在回售決策時需要考慮的因素又多了一項——調整后的票面利率相對性價比。此時，投資者會對發行人的信用狀況、調整后的票面利率與市場參考利率之差等因素進行綜合分析，來決定是否回售(孫彬彬和高志剛，2018)[28]。而在權衡這些因素時，當發行人信用狀況越差時，違約風險越高，投資者行使回售權的概率越高；調整后的票面利率與市場參考利率之差越大，投資者繼續持有債券可獲得的收益越大，由此更可能繼續持有債券而放棄提前回售(馬文洛和張艷萍，2019)[24]。因而當發行人宣布上調票面利率時，投資者面臨著較高票息與風險承擔之間的抉擇。與不含回售權的債券相比，由于發行可回售債券的公司財務狀況通常較為不佳(張戡和唐瑞穎，2018)[34]，投資者需要承擔較高的信用風險(廖堯，2021)[23]，因此投資者在博弈時通常會采取穩健的策略：當內嵌回售權債券的信用風險較大時，基于避險的考慮，投資者一般會回售債券，而不太看重調整后有所增加的票息；當內嵌回售權債券的信用風險較低時，調整后的票息和對未來市場利率的預期將成為投資者是否回售的重要因素(程昊和何睿，2018)[15]。

根據已有文獻對投資者回售策略的理論分析，發行人的信用風險、調整后的票面利率相對性價比都是影響投資者是否行使回售權的重要因素。基于此，本文進一步推測，相較于調整后的票面利率相對性價比，即調整后的票面利率與市場參考利率之差，投資者會優先考慮發行人的信用風險：當發行人的信用風險較高時，無論其是否上調票面利率，投資者大概率都會選擇回售債券；只有當發行人的信用風險較低時，投資者才會進一步考慮調整后的票面利率與市場參考利率之差，此時利差越大，投資者行使回售權的概率越小。投資者行使回售權的決策行為如表3所示。

表3 投資者行使回售權的決策行為

基于以上理論分析，本文提出如下研究假設：

H3：投資者最終是否行使回售權，取決于發行人的信用風險和發行人調整后的票面利率相對于市場參考利率的高低。

圖3基于發行人與投資者博弈的視角，完整展現了回售條款執行階段的博弈全過程。

圖3 回售條款執行階段的博弈過程

三、數據來源、變量說明與模型設定

(一)數據來源

本文選取2008年1月1日至2021年12月31日在我國銀行間市場、深圳證券交易所和上海證券交易所發行上市、信用評級為AA-及以上的所有公司債券，剔除所屬行業為金融行業的債券，剔除相應發行主體年度財務數據缺失或異常的債券，最終獲得19965只有效債券作為假設H1的樣本；在這19965個樣本中，選取同時包含回售條款與調整票面利率條款、計息方式為累進利率的公開發行債券，得到1448個可回售債券作為假設H2的樣本；在這1448個樣本中，選取發行人在回售期上調了票面利率的541只債券，作為假設H3的樣本。本文使用的數據均來源于Wind數據庫。為避免極端值對實證檢驗結果的干擾，本文對連續變量進行上下1%的縮尾處理。

(二)變量說明

1.被解釋變量

本文選取債券實際發行利差，即債券發行時的息票率與同期限國債息票率的差值(CRS)，作為假設H1的被解釋變量。選取發行人是否上調票面利率(AR)，作為假設H2的被解釋變量，即臨近回售期時，發行人上調了債券票面利率則賦值為1，否則賦值為0。選取投資者是否選擇回售債券(PR)，作為假設H3的被解釋變量，即在債券的票面利率上調后，若投資者選擇回售，賦值為1；若投資者放棄回售，賦值為0。

2.解釋變量

本文選取債券是否設置回售條款(Put)作為假設H1的解釋變量，即若債券內嵌回售期權條款，賦值為1，若債券沒有內嵌回售期權條款，賦值為0。

對于假設H2，已有文獻表明流動比率、現金比率與資產負債率、財務杠桿能較好地反映公司的短期和長期償債能力(張漢飛等，2006；啜華和王月，2013)[32][17]，考慮到公司債券回售是投資者基于公司一段時期財務經營表現做出的決策，因此將反映回售期發行人長期償債能力的回售期財務杠桿(LEV1)作為假設H2的一個解釋變量；同時由于債券回售是一個短期的經濟行為，考驗公司的現金充足性，因此選取反映發行人回售期短期償債能力指標的現金比率(CF1)作為假設H2的另一個解釋變量。

對于假設H3，選取發行人信用風險(C R)、調整后的票面利率相對性價比(A R B P)以及兩者的交乘項(CR×ARBP)作為解釋變量。其中發行人信用風險(CR)作為虛擬變量，發行主體信用評級若為AAA賦值為1，否則賦值為0；調整后的票面利率相對性價比(ARBP)是指回售期債券票面利率與市場參考利率之差，若發行人上調了票面利率，則是調整后的票面利率與市場參考利率之差，反之則是初始票面利率與市場參考利率之差。

3.控制變量

參照已有文獻(張軍，2021)[33]，從影響契約條款設置和執行的角度考慮，本文選取的控制變量分為三類：(1)反映債券本身特性的控制變量：Scale為公司單次債券發行規模的對數，可以衡量債券在二級市場的流動性(高強和鄒恒甫，2010)[19]；GUA為債券擔保情況，若公司債券有擔保賦值為1，否則賦值為0；Change為信用評級變化，表示債券回售期與發行時信用評級賦值的差值。(2)反映債券發行主體基本情況的控制變量，包括企業性質(State)、大股東持股比例(Large)、總資產規模(Size)、財務杠桿(LEV)、總資產周轉率(AT)、總資產收益率(ROA)和資產有形性(PPE)。(3)反映債券市場環境的控制變量。債券市場環境影響發行人的債務融資行為和投資者的決策，參考史永東等(2018)[27]的做法，本文選取的反映債券市場環境的控制變量是10年期國債與3年期國債之間的期限利差，并具體分為發行期期限利差(TS0)與回售期期限利差(TS1)，同時考慮了與樣本債券同期限的國債息票率(TR)和七天回購利率(R007)。

本文選取的所有變量以及說明如表4所示。對于發行人的年度相關財務數據，發行期取債券發行的上年末，回售期取債券回售的上年末。

表4 變量定義

(三)模型設定

關于債券發行階段的博弈，為了驗證假設H1，探討發行人設置回售條款是否降低實際發行利率，本文以19965只有效債券為樣本，構建傾向匹配得分(PSM)模型，比較設置回售條款債券的處理組與未設置回售條款債券的控制組實際發行利率的高低。本文采用PSM的目的是比較債券在“設置回售條款”和“未設置回售條款”兩種狀態下實際發行利率的差異性表現。在其他條件都相同的情況下，導致債券實際票面利率差異的原因便是發行人是否設置回售條款。由于同一只債券不可能同時出現設有回售條款與未設有回售條款兩種情況，因此通過PSM模型對其他條件相同而只在是否設置回售條款上不同的債券進行比較，就可以檢驗設置回售條款對債券發行利率的影響，同時更好地解決模型內生性和偏誤性問題。PSM模型的匹配變量選取思路與前文的控制變量選取思路一致，包括描述債券本身特性的發債規模(Scale)、描述債券發行主體狀況的企業性質(State)、發行期資產規模(Size0)、發行期財務杠桿(LEV0)、發行期資產有形性(PPE0)、發行期總資產周轉率(AT0)和總資產收益率(ROA0)，以及描述債券市場環境的國債利率(TR)和發行期期限利差(TS0)。具體模型如式(1)所示：

運用Logit模型估算出發行人設置債券回售條款的條件概率擬合值，從而計算相應的傾向得分值。對于傾向得分的解釋是：在樣本特征Xi確定的前提下，發行人設置債券回售條款的條件概率為：

其中，Xi是影響發行人回售條款設置的變量矩陣，Di表示發行人是否設置債券的回售條款，Di=1表示發行人設置回售條款，Di=0表示發行人未設置回售條款。通過測算出的傾向得分值，運用平均處理效應模型估計回售條款的設定對債券實際發行利率的“凈效應”：

其中，Y1i表示設置回售條款的債券實際發行利率，Y0i表示相對應的不含回售條款的債券的實際發行利率；E(Y1i|Di=1)可以通過觀測得出，E(Y0i|Di=1)則是在不含回售條款的債券中通過傾向得分值匹配得到的“反事實”結果。

關于回售條款執行階段的博弈，首先探討發行人調整票面利率的博弈行為。為了驗證假設H2，本文建立Logit模型，以發行人是否上調票面利率(AR)為被解釋變量，參照張漢飛等(2006)[32]、啜華和王月(2013)[17]的研究，選取回售期財務杠桿(LEV1)、回售期現金比率(CF1)這兩個分別反映回售期發行人長期償債能力和短期償債能力的指標作為解釋變量，同時選擇回售期總資產周轉率(AT1)、發行人信用評級變化(Change)、企業性質(State)、回售期資產規模(Size1)、回售期期限利差(TS1)和七天回購利率(R007)作為控制變量。構建的Logit模型如式(4)所示：

接下來，進一步探討回售條款執行階段投資者回售決策的博弈行為。為了驗證假設H3，本文建立Logit模型，以投資者是否行使回售權(PR)為被解釋變量，選擇發行人信用風險(CR)、調整后的票面利率相對性價比(ARBP)以及兩者的交乘項(CR×ARBP)為解釋變量，選擇七天回購利率(R007)、是否擔保(GUA)、回售期資產有形性(PPE1)、大股東持股比例(Large)為控制變量，構建的Logit模型如式(5)所示：

四、實證結果與分析

(一)描述性統計

表5列示了主要變量的描述性統計結果。平均而言，相對于未設置回售條款的債券，設置回售條款的債券的發行人具有更低的發債規模(Scale)和更小的公司規模(Size0)，并且在債券發行時，設置回售條款的債券的發行人在發行期具有更高的資產負債率(LEV0)、更高的總資產收益率(ROA0)和更低的資產周轉率(AT0)。

表5 主要變量的描述性統計結果

(二)相關性分析

表6列示了主要變量的相關系數，是否設置回售條款Put與利差CRS負相關，這與假設H1是一致的。其他控制變量與被解釋變量CRS均存在相關性，各變量間相關系數均較小且方差膨脹系數(VIF)均小于3，說明不存在嚴重的多重共線性問題。

表6 主要變量的相關系數

(三)回售條款設置階段博弈的檢驗

關于債券發行階段的博弈檢驗，假設H1的PSM模型實證過程與結果如下：

1.估計傾向得分

本文首先建立Logit模型，依據回歸系數來預測樣本設置回售條款的理論概率，作為匹配的傾向得分，依據傾向得分進行一對一匹配后，再檢驗匹配質量，最后分析發行人設置回售條款對實際發行利率的影響。

表7為Logit模型的回歸結果，發行債券是否設置回售條款(Put)為被解釋變量。結果顯示，發債規模(Scale)的系數顯著為負，說明發行人在發債規模較小時更有可能考慮發行可回售債券；同期國債利率(TR)的系數顯著為負，表明在債券發行期，同期國債利率越低，發行人設置回售條款的概率越大；企業性質(State)的系數顯著為負，表明相對非國有企業，國有企業設置回售條款的理論概率較小；公司規模(Size0)的系數顯著為負，表明公司規模越小，設置回售條款的理論概率越大；財務杠桿(LEV0)的系數顯著為正，表明公司的資產負債率越高，長期償債能力越低，設置回售條款的理論概率越大；資產周轉率(AT0)的系數顯著為負，表明企業的資產周轉率越低，發行人設置回售條款的理論概率越高；有形資產比率(PPE0)的系數顯著為正，表明企業資產中有形資產所占比例越高，發行人設置回售條款的理論概率越大。

表7 Logit模型的回歸結果

2.匹配質量檢驗

匹配質量檢驗包含了匹配前后密度函數圖對比、各變量的平衡性檢驗與所有變量的綜合性檢驗。圖4為樣本債券匹配前與匹配后的密度函數圖。可以看出，樣本債券在匹配前存在很大的差異，如果直接使用所有債券進行實證分析，將會產生很大的偏誤。樣本債券匹配后，控制組和實驗組的密度函數曲線則非常接近，表明匹配效果非常好，較好地處理了內生性問題。

圖4 匹配前后的密度函數

表8為匹配前后各變量的平衡性檢驗結果。相對于匹配前，匹配后各變量的標準偏差絕對值均有所減小。依據樣本均值檢驗的p值，匹配后的變量在處理組與控制組之間的差異均已不顯著，表明匹配效果較好。

表8 各匹配變量的平衡性檢驗結果

表9為所有變量的綜合性檢驗結果。匹配后，準R2從0.038下降到0.001；LR值從900.94下降到9.55，從高度顯著到匹配后的不顯著；整體平均偏差也從10.4下降到1.3；相對匹配前，匹配后的B值大幅減小。表8和表9的匹配檢驗結果充分說明了匹配質量較好，通過傾向得分匹配后，處理組與控制組之間各匹配變量的差異已經基本消除，估計的匹配結果可靠。

表9 匹配質量綜合性檢驗結果

3.PSM模型結果分析

表10為PSM模型的估計結果。PSM模型結果顯示，ATT估計值為-0.169，對應t值為-6.63，絕對值大于1.96的臨界值，說明處理組與控制組的實際票面利率有顯著差異，又因為ATT的估計值為負數，表明處理組的實際票面利率顯著小于控制組的實際票面利率，假設H1得到驗證，即基于發行人與投資者博弈的視角，回售條款的設置可以降低債券的實際發行利率。

表10 PSM模型的估計結果

(四)回售條款執行階段博弈的檢驗

對于回售條款執行階段博弈的檢驗，包括對發行人調整票面利率的博弈行為檢驗與投資者回售決策的博弈行為檢驗兩個部分，也就是分別對假設H2與假設H3的檢驗。

1.發行人調整票面利率的博弈行為檢驗

對于發行人調整票面利率的博弈行為，檢驗結果如表11所示。財務杠桿LEV1系數為0.015，且在1%水平下顯著，表明資產負債率比率越高，企業償債能力越弱，上調票面利率概率越大。現金比率CF1系數為-0.351，且在5%水平下顯著，表明現金比率越高，企業償債能力越強，上調票面利率概率越小。綜上所述，發行主體的償債能力與回售期上調票面利率的概率呈現負相關關系，也即是發行主體償債能力越弱，發行人在回售期上調票面利率的概率越大，即假設H2得到了驗證。

表11 假設H2的Logit模型回歸結果

2.投資者回售決策的博弈行為檢驗

對于投資者回售決策的博弈行為，檢驗結果如表12所示。調整后的票面利率相對性價比(ARBP)的系數顯著為正，表明對于低評級(非AAA級)債券，調整后的利差越高，投資者行使回售權概率越大，即對于低評級債券，投資者不但沒有因為調整后的利差增加而放棄回售，相反會更加懷疑調高的票面利息的實際可獲得性，調高票面利率的行為沒能減小投資者回售低評級債券的概率。與之相反，交乘項(CR×ARBP)顯著為負，表明對于高評級(AAA級)債券，調整后的利差越高，行使回售權的概率越小。兩相比較可以看出，相較于調整后的利差，投資者更加在意發行人的信用風險。

表12 假設H3的Logit模型回歸結果

綜上所述，投資者是否在回售日向發行人回售債券，首先考慮的是發行人的信用風險，只有當發行人的信用評級較高、信用風險較低時，投資者才會進一步考慮調整后的債券票面利率與市場參考利率之差。當發行人信用評級為AAA級時，調整后的債券票面利率與市場參考利率之差越大，行使回售權的概率越低，即驗證了假設H3。

五、穩健性檢驗

(一)回售條款設置階段博弈的穩健性檢驗

為保證回售條款設置階段博弈檢驗結果的可靠性，本文使用核匹配方法與卡尺匹配法來進行穩健性檢驗。穩健性檢驗結果如表13所示。結果顯示，使用核匹配法與卡尺匹配法得到的ATT估計值對應t值分別為-8.56與-8.50，絕對值大于1.96的臨界值，ATT估計值顯著為負，表明發行人在債券中設置回售條款可以降低公司債券的實際發行利率，與前文實證結果一致，假設H1的實證結果穩健可靠。

表13 回售條款設置階段博弈的穩健性檢驗

(二)回售條款執行階段博弈的穩健性檢驗

1.Probit模型

對于回售條款執行階段博弈的分析，本文通過Probit模型分別對發行人調整票面利率的博弈行為以及投資者回售決策的博弈行為進行穩健性檢驗，結果如表14所示。

在回售條款執行階段，對于發行人調整票面利率的博弈行為，表14的Probit模型結果顯示，財務杠桿LEV1系數顯著為正，表明資產負債率比率越高，企業償債能力越弱，上調票面利率概率越大；現金比率CF1系數顯著為負，表明現金比率越高，企業償債能力越強，上調票面利率概率越小。綜上所述，穩健性檢驗的結果表明，發行主體償債能力越弱，發行人在回售期上調票面利率的概率越大，這與前文實證結果一致，說明假設H2的實證分析結果穩健可靠。

在回售條款執行階段，對于投資者回售決策的博弈行為，由表14的結果可知，解釋變量系數符號與前文實證結果完全一致，調整后的票面利率相對性價比(ARBP)的系數顯著為正，交乘項(CR×ARBP)顯著為負，說明相較于調整后的利差，投資者更加在意發行人的信用風險。當發行人信用等級較低時，發行人上調票面利率反而會向市場傳遞償債能力低、信用風險較高等不利信息，引發投資者的債券回售行為；當發行人信用等級較高時，發行人才會綜合考慮上調的票面利率與繼續持有債券的機會成本。綜上所述，穩健性檢驗的結果與前文一致，說明假設H3的實證分析結果具有較好的可靠性。

2.連續變量縮尾

為了避免極端值對實證結果的干擾，本文在對連續變量進行1%水平縮尾的基礎上，還剔除杠桿率大于1的樣本并分別進行2%、3%、5%水平的縮尾，實證結果(限于篇幅，結果略)仍然支持假設H2與假設H3。

六、拓展性研究

(一)回售條款設置階段

1.企業性質對回售條款設置階段博弈影響的異質性

發行人在債券發行階段的行為很大程度上受到企業自身性質的影響。相較于非國有企業，國有企業具有規模較大、資金力量雄厚且受到政策保護的特點，違約概率較低，投資者面臨的投資風險較小，因而穩健的投資者更傾向于投資國有企業發行的債券。由于債券發行利率由發行人與投資者雙方博弈決定，不同性質的企業在其發行階段面臨投資者的需求不同，因此可回售條款對債券發行利率的影響也可能存在不同。本文根據企業性質，將樣本分為國有企業與非國有企業兩個子樣本，來探究企業性質對債券發行的影響，對各子樣本的PSM檢驗結果如表15所示。

表15 企業性質對發行階段博弈行為的影響

在發行階段，國有企業發行可回售債券可以有效降低發行成本，而非國有企業發行可回售債券則不具有顯著降低發行成本的作用。與未設置回售條款的債券相比，發行可回售債券的公司的財務狀況通常較為不佳，債券違約風險更大(張戡和唐瑞穎，2018；廖堯，2021)[34][23]，因此，投資者對可回售債券的投資態度更加保守，更加傾向于購買國有企業發行的可回售債券。在這種情況下，投資者愿意以接受較低的票面利率為代價認購國有企業發行的可回售債券，同時獲得市場利率上行時的保護，國有企業的債券發行成本得以降低。而非國有企業債券設置可回售條款，容易被市場解讀為其財務狀況的負面信號，發行人需要通過相對較高的票面利率來吸引投資者認購，從而削弱了可回售條款降低債券發行成本的作用。

2.債券期限對回售條款設置階段博弈影響的異質性

由于投資者對不同期限債券的利率水平、償還性與流動性的要求不同，發行人在發行不同期限的債券時會面臨不同的博弈環境并有可能做出不同的選擇，可能會影響實證結論的普適性。基于此，本文以10年的債券到期期限為分界點，將債券分為短期債券與長期債券，分別利用鄰近匹配法進行檢驗，結果如表16所示。

表16 債券期限對發行階段博弈的穩健性檢驗

短期債券與長期債券通過鄰近匹配法得到的ATT估計值對應t值分別為-4.81與-4.36，絕對值大于1.96的臨界值，說明ATT估計值顯著為負。這表明無論對于短期債券還是長期債券，設置回售條款都會降低債券的實際發行利率，與前文實證結果一致，假設H1的實證結果可靠。

(二)回售條款執行階段

宏觀經濟周期會影響債券融資行為，因此本文進一步探討在經濟周期的不同階段公司債券回售的特點。相對于經濟擴張期，在經濟收縮期，企業的流動性壓力較大，債券回售帶來的風險也更大，因而在回售階段，發行人會更傾向于通過提高票面利率來吸引投資者繼續持有債券，避免發生回售行為，從而減輕自身的流動性壓力；而在發行人信用風險與上調票面利率這兩者之間，投資者會更加關注前者。本文借鑒吳華強等(2015)[29]的做法，采用HP濾波的方法來衡量宏觀經濟周期。本文選取1992年第一季度至2021年第四季度的全國季度GDP進行濾波處理。若濾波處理得到的經濟周期成分大于0，則為經濟擴張期；若濾波處理得到的經濟周期成分小于0，則為經濟收縮期。以債券回售期所處的不同經濟周期階段分組，分別探討回售階段發行人調整票面利率的博弈行為和投資者回售決策的博弈行為，實證結果如表17所示。

表17 宏觀經濟周期對回售階段博弈行為的影響

在行權階段，對于不同經濟周期下發行人調整票面利率的博弈行為，由表17列(1)顯示的模型(4)的結果可知，不管是在經濟擴張期還是在經濟收縮期，財務杠桿LEV1系數在5%水平下顯著為正，表明債券回售階段不論是處于經濟擴張期還是經濟收縮期，發行人調整票面利率的博弈行為存在一致性，即發行主體償債能力越弱，發行人在回售期上調票面利率的可能性越大。進一步地，現金比率CF1在經濟擴張期不顯著而在經濟收縮期顯著為負，說明相對于經濟擴張期，在經濟收縮期時償債能力對發行人上調票面利率的行為影響更大，意味著發行人在經濟收縮期面臨的流動性壓力較大，債券回售風險也更大，因而償債能力越低的發行人越傾向于在經濟收縮期上調票面利率。

在行權階段，對于不同經濟周期下投資者回售決策的博弈行為，由表17列(2)顯示的模型(5)的結果可知，在經濟擴張期，調整后的票面利率相對性價比(ARBP)的系數顯著為正，交乘項(CR×ARBP)顯著為負，表明相較于調整后的利差，投資者更加在意發行人的信用風險。在經濟收縮期，調整后的票面利率相對性價比(ARBP)的系數不顯著，表明在經濟收縮期調整后的票面利率與市場利率之差對于投資者回售決策不存在顯著影響；交乘項(CR×ARBP)顯著為負，說明在經濟收縮期，投資者關注的重點已不是調整后的利差，而是債券本身的信用風險，信用風險高的發行人提高債券票面利率，會引起投資者對其償付能力與行為動機的擔憂，從而更加傾向于進行回售。

綜上所述，無論回售條款執行階段處于經濟擴張期還是經濟收縮期，投資者在是否行使回售權這一問題上，首先考慮的是發行人的信用風險。對于低評級債券來說，發行人條款博弈失敗的概率較大。

七、結論與建議

本文基于發行人與投資者博弈的視角，通過建立PSM模型和Logit模型，研究了公司債券回售條款的設置與執行特征，得到以下結論：(1)回售條款并不是債券發行人“無私”給予投資者的保護性條款，而是發行人與投資者以實現自身利益最大化為目標而進行博弈的結果。(2)設置回售條款顯著降低了債券票面利率，既幫助發行人降低了債券融資成本，又為投資者提供了控制投資風險的手段。(3)為避免債券回售引發的償還風險，償債能力低的發行人更有可能提高債券票面利率，吸引投資者繼續持有債券。(4)投資者進行回售決策時首先考慮發行人的信用風險；只有當公司債券為AAA級的高信用等級債券時，才會進一步考慮調整后的票面利率與市場參考利率之差，利差越大，行使回售權的概率越小。(5)異質性分析表明，相較于非國有企業，國有企業設置債券回售條款更能顯著降低債券的實際票面利率，從而降低企業的發行成本；相較于經濟擴張期，償債能力越低的發行人在經濟收縮期利用調整票面利率條款進行博弈回售的傾向越強；無論經濟擴張期還是經濟收縮期，投資者是否進行債券回售，首先考慮的仍舊是發行人的信用風險，低評級債券發行人條款博弈失敗的概率較大。

根據以上結論，本文提出如下建議：第一，發行人應努力提高償債能力，爭取更高的信用評級，主動向市場傳達其償債能力較強、信用風險較低的信號，控制回售階段的償付壓力與流動性風險，盡可能避免大規模回售危機的發生。第二，投資者應該理性權衡債券的實際發行利率與回售權的利益保護作用，綜合考慮發行人的信用風險以及票面利率上調所產生的影響，合理進行購買、回售決策。第三，監管機構一方面可規范債券條款設置，有效防控回售有可能引發的金融市場風險，維護債券市場的正常秩序；另一方面積極普及債券多種附加條款的相關專業知識，增強投資者的風險防范意識和能力。■