基于能耗分析及向量機回歸的隧道施工管片調運系統傳感器故障診斷方法

胡 豐

（上海城建國際工程有限公司，上海 200032）

0 引言

目前，管片調運系統的開發說明執行器、傳感器和微處理器等電子元器件所占比例呈持續上升的趨勢，尤其是在隧道安全施工方面。隧道施工管片調運系統是一套主動安全的穩定性施工控制系統，能夠在十分惡劣的環境條件下實現對管片調運的有效控制。系統上的傳感器元件能夠為控制器提供實際的系統狀態以及管片的調運狀態，從而為管片控制決策方案的制定提供依據[1]。為了避免錯誤調運的問題，改善隧道施工的安全性和穩定性，對隧道施工管片調運系統中各個重要的傳感器進行故障診斷具有十分重要的意義[2]?；诖?，該文結合能耗分析和向量機回歸，對隧道施工管片調運系統傳感器故障診斷方法進行研究。

1 管片調運系統傳感器數據預處理與殘差序列生成

采集隧道施工管片調運系統傳感器獲取的參數信息和傳感器自身的運行參數，將其作為后續故障診斷的數據依據。由于隧道施工管片調運系統傳感器所處環境復雜，周圍影響因素較多，因此采集的數據樣本中通常會有大量噪聲，嚴重影響診斷結果的精度[3]。為此需要對采集的數據進行預處理。進行數據的標準化處理時，可將公式（1）作為依據。

式中：i為傳感器編號；k為樣本數據采集的時刻；xi'（k）為經過標準化處理后得到的樣本數據，其均值為0，標準差為1；xi（k）為未經過處理的傳感器樣本數據；ui為均值；si為差值。

對第i個傳感器而言，其輸出的均值可以通過公式（1）推導得出，并進一步得出標準差的計算公式，如公式（2）所示。

式中：σ2i為標準差。

將非線性自回歸滑動模型SVMs 作為傳感器樣本數據變化趨勢預測模型。在每個采樣時刻下，從傳感器上獲取的樣本數據包括橫擺角速度、側向加速度以及通過上述計算得出的差值[4]。三者都會產生殘差，3 種預測結果是由支持向量機將傳感器的冗余數據（時間冗余）與傳感器的內部機制（空間冗余度）結合起來的。SVMs 中殘差產生原理如圖1 所示。

圖1 SVMs 中殘差產生原理

此時可認為，在同一時刻傳感器只能產生一個故障。針對生成的殘差序列，采用均方差的方式對預測結果進行評價。均方差的計算如公式（3）所示。

式中：σ2為均方差；yi為實際值；為預測值；n為傳感器樣本數據數目。

將傳感器的實際測量值與預測模型的輸出值相減，得到的差值即為殘差。將所有殘差匯總，即生成殘差序列。

2 基于能耗分析的傳感器故障閾值選取

該文引入能量分析理論，結合改進LM 算法對傳感器運行能耗進行函數表達，以降低診斷的復雜度，同時也能減少故障類型判定的時間。進行LM 算法計算時，可通過近似和優化處理對傳感器能耗權值進行調整，這一過程如公式（4）所示。

式中：J為雅克比矩陣；m為能耗系數。

在調整過程中，當m的取值減少并逐漸趨近于0 時，公式（4）相當于牛頓法。在整個訓練過程中，接近目標誤差的速度越快，訓練結果的精度就越高。反之，當m的取值增加并逐漸接近于1 時，整個訓練遠離目標誤差的速度就越快，訓練結果的精度也就越低[5]。為了使最終的診斷結果更接近實際，需要讓公式（4）更接近牛頓法。如果每步在完成迭代后的誤差逐漸降低，則需要保持m的取值持續減少，反之則增加m的取值。在這一過程中，為μ設置一個可以變化的范圍，這一范圍的限值即為傳感器故障閾值[6]。

為了提升上述操作中LM 算法的收斂速度，減少計算量，該文對LM 算法進行了優化，如公式（5）所示。

利用公式（5）對傳感器故障閾值進行調整[7-9]，在得到計算結果Vx后，再進一步得出x（k+1）的值，并進行如公式（6）所示的設定。

式中：A為n階方陣；b為矩陣。

Δx與A、b之間存在如公式（7）所示的關系。

先對一個n階的A進行逆運算，再對b進行乘法運算，通過矩陣運算得出求解的時間復雜度為n3。然后四舍五入，以此降低求解時間的復雜性，避免計算中的錯誤，提高診斷精度。

3 基于向量機回歸的故障診斷模型構建與故障類型判定

將向量機回歸應用到對隧道施工管片調運系統傳感器故障問題的診斷中，構建故障診斷模型，并對故障進行分類。利用向量機回歸的描述如下：對于一組訓練樣本

（其中l為樣本數量），通過一個非線性的映射函數，將原有的空間Rn映射到更高維度的特征空間中，可用公式（8）表示。

式中：j為映射函數。

在高維度的特征空間中構建一個超平面，其函數可以為公式（9）。

式中：w為平面系數。

通過上述超平面的構建，可以將非線性分類轉變為線性分類問題，即將對隧道施工管片調運系統傳感器故障問題的求解轉變為對最小化||w||的求解。在計算過程中，為了解決凸優化問題，可利用Lagrange 函數的對偶性特征，將原始問題轉變為對偶問題。為提高SVR 問題的健壯性，并使其求解為稀疏，就像分類問題那樣，必須尋找最少的凸函數。因此，該文引入了一種新的損失函數——不敏感損失函數ε。如果估算結果與所需誤差的絕對值為0，則絕對誤差需要減去ε。對于上述訓練樣本{（xi，yi）}li=1，如果從低維度到高維度映射，則還需要滿足線性函數。為提高故障診斷模型的診斷精度，該文引入了時間滾動學習法。該方法的基本原理是將時間窗的長度設置為l，為了保證時間窗的長度l可維持在穩定狀態，每次新的采樣和舊的采樣都會在模型運行中不斷地更新和預測，進而對模型的輸出做出最精確的預測，如圖2 所示。

圖2 診斷模型時間滾動學習原理圖

假設當前時刻為t+l時刻，則對應的xt為t時刻的樣本值。利用從xt開始到xt+l的數組構建對故障類型進行預測的模型，再對t+l+1 時刻的輸出進行預測，以此構建數據組。時間滾動學習的理論基礎是增量式學習。在增量式學習中，樣本集是遞增的，每次增加一個樣本點。增加的樣本量并不會對原本增量回歸結果產生影響。如果新樣本庫含有的信息異常，則會改變原本增量回歸結果，反之則不會造成任何改變。在滾動時間訓練中，如果新增加的樣本與KKT 條件不沖突，則無須重建預測模型，反之則不必在每次觀察過程中都建立支持向量機的預測模式，因此可以降低運算量。在此基礎上，按照圖3 所示的故障類型判定規則對傳感器故障類型進行判定。

圖3 故障類型判定規則

將故障特征作為輸入樣本，將故障編碼作為輸出，根據輸出結果確定傳感器故障的具體類型。

4 對比試驗

對上述故障診斷方法應用性能進行測試，將該方法與基于LSTM-SVM 的故障診斷方法（對照I 組）和基于相電流算法的故障診斷方法（對照II 組）應用到相同的試驗環境中，針對同一隧道施工管片調運系統中的傳感器進行故障診斷。在試驗過程中，該文對傳感器設置了5 種不同的故障情況，見表1。

表1 傳感器5 種故障情況

除表1 中各個故障出現時對應的時間外，其余時間系統傳感器均處于正常運行狀態。

在完成上述準備工作后，記錄3 種診斷方法的診斷結果，如圖4～圖6 所示。

圖4 該文故障診斷方法診斷結果

圖5 對照I組故障診斷方法的診斷結果

圖6 對照II組故障診斷方法的診斷結果

圖4～圖6 對3 種診斷方法的診斷結果進行了統一編碼，將所有故障類型中表現出的負值偏差或增益用“-1”表示，將所有故障類型中表現出的正值偏差或增益用“1”表示。當故障編碼為“0”時，可認為系統傳感器處于正常運行狀態。從上述3 組診斷結果可以看出，對照傳感器的5 種故障情況，只有該文故障診斷方法的診斷結果與實際情況一致，不僅成功找出了5 種故障情況，對故障出現時間的判定也十分準確。從圖5、圖6 可以看出，對照I 組的故障診斷方法僅找出了4 種故障，對照II 組的診斷方法找出了5 種故障，但故障發生的時間和故障的具體表現形式并沒有查明。因此，綜合上述試驗結果可證明，該文提出的基于能耗分析及向量機回歸的診斷方法的診斷結果精準度更高，具備更大的實際應用價值。

5 結語

該文引入了能耗分析和向量機回歸，提出了一種新的針對隧道施工管片調運系統中傳感器的故障診斷方法，并通過試驗檢驗了該診斷方法的應用性能。該文設計的診斷方法可為管片調運控制系統的安全與穩定運行提供支撐條件，提升隧道施工的安全穩定性。但研究時間有限，該文方法在傳感器故障診斷的精度問題上還需要進行更深入的研究。