永磁同步電機永磁體局部失磁故障仿真研究

董毅杰 師 蔚

(上海工程技術大學城市軌道交通學院 上海 201620)

0 引 言

永磁同步電機由于其高效率、高轉矩電流比等優點,占據國內電動汽車中主流電機的位置。車用永磁電機通常功率密度較高,而車用條件下受空間限制,電機散熱差且運行工況復雜,電機永磁體會因為溫度過高、外磁場影響等因素產生不可逆失磁問題[1-2]。

目前國內外已有大量文獻研究永磁同步電機的失磁故障,分別通過在線失磁監測與離線失磁預防兩個角度進行研究[2]。其中在線失磁故障診斷能在電機正常運行過程中通過某些特征量進行永磁體失磁故障的診斷,其診斷方式主要基于兩種:信號實時處理和電機參數在線辨識。前者對采集得到的電流信號進行數據提取,常用的如快速傅里葉變換[3]、小波變換[4]、希爾伯特黃變換[5]等時頻域分析手段,挖掘其失磁故障特征,能夠對電機進行實時在線失磁監測,且不受電機參數的影響,但該類方法對于永磁體局部位置下的不均勻失磁診斷未有相關涉及。文獻[6]和文獻[7]中采用了信號實時處理與神經網絡相結合的方法成為近些年來失磁故障診斷的研究趨勢,其將訓練好的網絡作為永磁同步電機失磁的標準,能較為高效地實現故障診斷。除了基于電流信號的實時數據處理以外,電機參數的在線辨識也是有效的故障診斷途徑之一。文獻[8]提出采用基于代數辨識法的永磁磁鏈辨識,能夠以較小的計算量實現永磁磁鏈、定子繞組、交直軸電感的同時辨識,將辨識結果作為判斷是否失磁的依據。文獻[9]和文獻[10]分別通過構建拓展卡爾曼濾波器與無跡卡爾曼濾波對于永磁磁鏈進行實時監測。但當電阻或電感受到溫度等外在影響而產生突變所造成的魯棒性不足等問題未能給予充分考慮。

從離線失磁預防的角度來看,其目的是通過優化磁路來降低永磁體的失磁風險,常用于電機的設計階段。目前最普遍的計算方法為解析法、磁網絡法和有限元分析法[11]。文獻[12]通過分析計算永磁體徑向氣隙磁通密度的頻譜和磁鏈,建立永磁電機的局部失磁數學模型,并提出基于分形維數診斷永磁體失磁故障的方法。文獻[13]通過在磁網絡中設置故障磁勢源等效替代電機中的失磁永磁體。相較于前兩種方法,有限元法能全面考慮繞組的空間位置、氣隙磁場的諧波、鐵芯飽和等多種因素,并且計算精度較高。文獻[14-15]通過有限元法建立了永磁電機失磁模型,分析了永磁體不同失磁下的電磁場變化,分別將氣隙磁場和電樞電流中的高次諧波以及基波電動勢的變化量作為失磁故障發生及其嚴重程度的診斷依據。文獻[16]基于均勻失磁有限元模型的基礎上,提出反電勢回轉半徑的失磁診斷方法。

雖然目前的研究對于失磁故障的診斷有了較為全面的分析,但在基于物理模型的失磁研究中,通常將失磁永磁體設定為均勻失磁,即永磁體整體均勻退磁,剩磁減小至某一程度[14-17]。或者設為局部退磁,即將永磁體的二分之一或三分之一部分設定為退磁,此種局部退磁仍然屬于宏觀局部退磁[18]。然而在實際應用中,常用永磁體材料是由3～5 μm尺寸范圍內的許多磁疇組成的,其每個微小區域內都存在不同的工作點,導致永磁體磁密的不均勻分布。因此當電機因高溫或電樞電流引起的失磁故障通常不是均勻失磁,而是會在永磁體局部區域發生局部失磁。但是由于不同的局部失磁部位及局部失磁故障程度有較大的區別,使得后續失磁故障數學模型、物理模型的建立及診斷方法的研究更趨于多樣化和復雜化[19]。

本文通過將有限元法和信號數據處理相結合的方法,針對永磁體局部微觀區域失磁研究的缺乏以及該失磁故障在電機運行中可能存在的安全隱患,首先分析了車用永磁電機在實際運行工況下的永磁體狀態,以此為基礎建立永磁同步電機永磁體局部區域不均勻的失磁有限元仿真故障模型,并研究這些局部區域失磁故障對電磁性能、輸出轉矩特性的影響。最后利用希爾伯特黃變換分析了永磁體局部不均勻失磁下的反電動勢及電樞電流,提取永磁體在局部不均勻失磁下的故障特征量,作為永磁同步電機發生局部不均勻失磁的判據,并通過仿真驗證了方法的可行性和準確性,為永磁同步電機發生局部不均勻失磁故障的在線故障診斷提供了理論依據。

1 模型建立

1.1 電機主要參數

目前市場上的電動汽車中,純電動汽車大多采用經典的48槽8極永磁同步電動機,例如Prius 2010版、逸動EV、日產Leaf、比亞迪“秦”等驅動電機[20]。本文以一臺某車用8極48槽的內置式電動轎車驅動電機作為研究對象,該電機采用三相分布繞組,主要設計參數如表1所示。所選用的永磁體牌號為N35UH,常溫下,永磁體剩磁Br為1.2 T,矯頑力Hcb為11.594 kOe,圖1為N35UH在不同溫度下的退磁曲線。

表1 永磁電機主要參數

圖1 N35UH退磁曲線

1.2 永磁體工作狀態仿真分析

根據永磁電機內磁場的周期對稱性選取1/8模型作為研究對象,如圖2所示。

圖2 永磁同步電機1/8模型

首先仿真永磁體在極限工作溫度下以及極限工況下的磁密云圖來判斷其局部易發生失磁部位。圖3為永磁體分別在150 ℃和180 ℃時,峰值工況下的磁密云圖,圖3(a)中,當永磁體溫度為150 ℃時,由圖1可知永磁體最低工作點在0.15 T,未低于永磁體退磁拐點。而從圖3(b)中可知當永磁體溫度達到180 ℃時,峰值工況下,由于強烈的交軸電樞反應使磁場波形發生扭曲,永磁體分別產生了半個磁極下明顯的失磁現象,永磁體A點、B點、C點、D點附近磁密已低于圖1中180 ℃的退磁曲線拐點,發生了局部不可逆退磁。

(a) 150 ℃峰值工況

(b) 180 ℃峰值工況圖3 永磁體磁密云圖

由于永磁體在相同的溫度及電樞電流情況下,不同的電流超前角對永磁體失磁影響也有所不同。為了進一步研究永磁體最易退磁點的磁密狀態,本文選取上述永磁體點A、B、C、D位置作為觀測對象。設定永磁體工作溫度為180 ℃,改變電樞電流有效值以及電流超前角,仿真觀測永磁體磁密狀態,仿真結果表明A點與C點工作點基本相同,B點與D點工作點基本相同,因此可得永磁體在180 ℃下,不同電樞電流下的工作點A和工作點B磁通密度如圖4所示。

(a) 永磁體工作點A

(b) 永磁體工作點B圖4 180 ℃下永磁體不同工作點磁通密度

由有限元分析可知在高溫下Id為永磁體產生失磁的主要原因,Id幅值越大,該點磁密下降得越快。當Id幅值大于300 A時,不論Iq如何變化,其工作點磁密已低于當前溫度下永磁體的拐點,使得該局部區域發生了不可逆失磁。且通過對比圖4(a)和圖4(b)發現,相同Id、Iq條件下,永磁體內側角A、C點附近退磁程度比外側角B、D點附近更加嚴重。

1.3 永磁電機局部不均勻失磁故障模型

基于以上不同溫度及電樞電流下的永磁體工作狀態分析結論,為了便于不均勻失磁模型的建立,將永磁體分為32微塊,各微塊標號如圖5所示。利用有限元分析中失磁面積和磁體磁密損失對永磁體的失磁進行了量化,通過失磁率K(%)反映剩磁磁通密度的降低,定義為:

(1)

式中:Br0為初始永磁體剩磁;Br為失磁后的永磁體剩磁。

圖5 永磁體分塊示意圖

基于1.2節的結論以及該永磁同步電機永磁體在不同工況下的失磁故障演變規律后可知,在高溫及電樞電流影響下,永磁體A點附近首先發生退磁,且由于A點附近工作點與C點接近,因此設置α類不均勻故障,對應15、17微塊發生退磁情況,失磁程度為25%的輕微失磁。當溫度和磁場環境更加惡劣,B、D點附近也發生退磁,由于B點附近工作點與D點附近接近,因此設置β類不均勻退磁故障,對應15、17、1、3、29、31微塊發生退磁情況,根據失磁程度分為25%退磁、50%退磁、75%退磁情況,并遵循內側角附近退磁程度比外側角嚴重的準則。當溫度和磁場環境繼續惡化,設置γ類故障,對應5、17、1、3、29、31微塊發生完全退磁情況,各局部不均勻故障類型如表2所示。

表2 永磁體失磁故障類型編號

2 局部失磁故障下電磁性能研究

2.1 局部失磁故障對電磁轉矩的影響

永磁體隨著溫度的升高,其剩磁密度會隨之下降,因此不論電機失磁與否,其電磁轉矩都將隨著永磁體溫度的上升呈近似線性較小。而由于永磁體發生的局部退磁,永磁電機的輸出轉矩會進一步減小。圖6為不同溫度下,仿真獲得永磁電機處于額定工況下的電流,各局部失磁情況下對電機電磁轉矩的影響?？梢钥闯?其中失磁故障α由于失磁程度較小,其對轉矩幾乎無影響,而β類失磁故障中雖然失磁區域一致,但由于失磁程度的不同,其對電磁轉矩衰減程度的差異較大,在180 ℃時,β1、β2、β3失磁故障下的轉矩分別減少了3.63%、6.45%和9.34%;失磁故障γ由于其失磁面積及失磁程度最為嚴重,對轉矩的影響也最大,180 ℃下其轉矩與無失磁100 ℃下的轉矩相比減小了15.74%。

圖6 不同失磁類型下電磁轉矩的變化

進一步研究在不同的局部失磁情況下對永磁體和電樞齒間相互作用力的切向分量產生齒槽轉矩的影響。圖7中,無失磁情況下的齒槽轉矩最大,幅值為4.4 Nm;而失磁故障γ下齒槽轉矩最小,幅值為2.5 Nm。當局部不均勻失磁故障發生時,其齒槽轉矩將隨著失磁程度的加重而減小。

圖7 不同失磁故障類型下的齒槽轉矩對比

2.2 局部失磁故障對交直軸電感的影響

永磁同步電機的矢量控制以及其弱磁范圍都與電機的交直軸電感Ld、Lq密切相關,而不同的局部失磁故障會對永磁電機交直軸電感產生變化。因此,在不同溫度下,將電機設定在額定工況下運行,各類失磁故障下交直軸電感變化曲線如圖8、圖9所示。

圖8 不同永磁體溫度下Ld

圖9 不同永磁體溫度下的Lq

從仿真結論中可以看出,隨著溫度的變化交直軸電感都隨著溫度的上升而呈增加趨勢,直軸電感在永磁體溫度低于140 ℃時的變化并不明顯,但當溫度超過140 ℃時,直軸電感上升幅度較快。與之相比,交軸電感與溫度呈近似線性變化。通過對比100 ℃和180 ℃下的電感可知,無失磁下的Ld和Lq分別增加12.7%和9.8%。而在失磁故障下,Ld和Lq在不同永磁體溫度下都呈減小趨勢,在永磁體180 ℃時,失磁故障γ比無失磁狀態下的Ld和Lq減少了2.8%和2.3%。

因此,當電機在某一穩態工況下運行時,Ld和Lq將在高溫和永磁體局部區域失磁的共同作用下產生明顯變化。電動汽車常用控制策略中,Ld、Lq是車用永磁電機控制系統中的重要電機參數之一。當Ld、Lq改變時,實際最大轉矩電流比與最大轉矩電壓比曲線將會發生偏移,理論工作點不再是最優轉矩點,恒轉矩區會出現電機定子銅損增加、效率下降等現象。如果永磁體未發生失磁狀況控制,可能會出現電機在弱磁區出現失控的現象。

2.3 局部失磁狀態下氣隙磁密分析

氣隙磁場是分析永磁電機工作性能的重要參數,當永磁體出現失磁時,必然會影響磁場的波形及幅值大小。圖10為永磁電機在100 ℃時,不同故障情況下的空載徑向氣隙磁密波形。

圖10 徑向空載氣隙磁密波形

可以看出空載氣隙磁密波形受到失磁故障的影響產生不同程度的畸變,磁密幅值也有不同程度的下降。進一步研究其諧波幅值,如表3所示,分析發現在局部退磁情況下其諧波含量變化不大。

表3 不同失磁故障類型的徑向氣隙磁密高次諧波

3 基于希爾伯特黃變換的局部失磁故障特征提取

針對氣隙磁密以及齒槽轉矩等參數在電機實際運行時無法實時提取的問題,本文進一步研究空載反電勢和定子電流的故障特征波形。通過仿真分析發現,利用時域或頻域分析方法,對局部失磁故障情況下的空載反電動勢和定子電流波形進行分析,其故障特征并不明顯,而時頻域分析方法——希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)后則具有明顯優勢。

3.1 HHT變換原理

HHT由經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)和希爾伯特變換構成,EMD能夠分解得到的本征模態函數(Intrinsic Mode Function, IMF)從高頻到低頻的順序依次排列,每階IMF序列都代表了某種特定意義的頻帶信息,給局部失磁故障情況下的波形分析帶來了更多信息。

EMD分解步驟:

1) 由原始信號的局部上下極值點分別畫出上下包絡線。

2) 求上下包絡線的均值,畫出均值包絡線。

3) 通過原始信號減去均值包絡線得到中間信號。

4) 判斷該中間信號是否滿足IMF的條件,若滿足,該信號就是一個IMF分量,如果不滿足則以該信號為基礎,重新上述步驟。

經驗模態分解后則有:

(2)

式中:x(t)為待分解的原始信號;ci為第i個IMF分量;rn表示殘余項。

之后對任意一個IMF分量作希爾伯特變換,可以在不造成信息損失的前提下,得到一個復IMF分量信號,即:

zi(t)=ai(t)ejθi(t)

(3)

式中:ai(t)是復IMF分量的瞬時振幅;θi(t)為復分量的瞬時相位;瞬時頻率ωi(t)=dθi(t)/dt。

因此可以得到希爾伯特譜,記為:

(4)

3.2 局部失磁狀態下空載反電勢分析

永磁同步電機的感應電動勢波形在理想情況下應為正弦波。由法拉第電磁感應定律可知永磁電機感應電動勢矢量方程為:

(5)

(6)

式中:ψc是由線圈電流產生的磁鏈;ψm為永磁體產生的磁鏈;E對Em求導得到的空載反電勢。

由式(6)可知永磁體在發生失磁故障時,將會直接影響永磁磁鏈的大小進而影響反電勢的波形,因此選取空載反電勢波形作為分析對象,對不同失磁故障下的空載反電勢波形進行EMD分解,得到的IMF信號頻率由高到低逐漸減小,波長越來越長。其中IMF1為高頻信號成分,包含了波形故障信息的主要成分,因此將IMF1單獨提取出來,得出不同失磁類型的IMF1頻譜圖如圖11所示。

圖11 不同失磁類型的IMF1頻譜圖

如圖11所示,觀察圖中所標注的固定頻點2 566 Hz與5 366 Hz處,將其設為特征頻率f1與f2,提取這兩個特征頻率的幅值,得到如表4各類局部失磁故障下頻率f1與f2的幅值與無失磁故障的差異。為了更直觀地對永磁體失磁故障類型進行分辨,令永磁體無失磁狀態下f1′與f2′頻率的幅值作為基數,通過不同失磁類型下特征頻率幅值與無失磁下基數的比值,得到表5所示結果為固定頻點的峰值與不同失磁故障的關系,可以看出,不同失磁故障下其比值也有明顯不同,且在固定頻率f1特征更加明顯。

表4 不同失磁故障下頻率f1和f2處的幅值

表5 不同失磁故障下f1/ f1′和f2/ f2′處幅值比值

3.3 局部失磁狀態下負載定子電流分析

在電機負載狀態下,定子電流各個頻帶包含著不同的能量信號,若電機發生了局部失磁故障,頻帶的能量也將隨之改變。通過對定子電流信號利用HHT變換進行分析,可得到無故障及各局部失磁故障下的希爾伯特二維時頻譜,如圖12所示,選取10～30 ms時間段內對比能量差異。可以看出信號的基頻為233 Hz,當永磁體未發生失磁時,其基頻能量為135 dB,當失磁故障分別為α、β1、β2、β3、γ時,其基頻能量分別為119.2、93.9、65.8、35.6、22.5 dB左右,與未失磁時相比,隨著不均勻失磁區域和失磁程度的增加,其能量顯著減少。進一步觀察可發現,α與β部位失磁時,其基波頻率波動變大,而在γ部位失磁時,在高頻頻率段1 000～2 000 Hz段內出現微弱的故障特征能量。

(a) 無失磁

(b) α失磁

(c) β1失磁

(d) β2失磁

(e) β3失磁

(f) γ失磁圖12 定子電流HHT時頻譜

4 結 語

針對車用永磁電機實際局部不均勻失磁故障,本文通過研究永磁體在不同溫度以及電樞電流作用下的磁通密度,建立計及永磁體局部不均勻失磁故障的永磁電機有限元模型,實現了永磁體局部退磁故障電氣特征的定性描述,并分析了局部失磁下轉矩、電感、徑向氣隙磁密、空載反電動勢、負載電流參數,得到如下結論:

(1) 永磁體局部區域失磁下,電機轉矩會受到溫度以及失磁故障的影響而下降,其中失磁最嚴重的γ故障較無失磁相比,轉矩減小了15.74%;同時齒槽轉矩幅值也會因局部失磁而出現幅值明顯減小的趨勢。交直軸電感在電機穩態運行下隨著溫度的升高而增大,隨著局部失磁的嚴重而減小。局部失磁狀態下,徑向氣隙磁密波形將會發生畸變,但并不會產生特定失磁諧波。

(2) 利用希爾伯特黃變換對永磁體局部區域失磁下的電機空載反電勢進行分析,其結果表明在額定轉速下,不同局部失磁故障中的反電勢IMF分量幅值都在固定頻率2 566 Hz處有明顯變化。在負載工況中,其額定電流的基頻能量在各局部失磁故障下故障特征明顯。

綜上所述,本文為永磁電機永磁體局部退磁故障下的永磁電機特性進行全面分析,其中,空載反電動勢及負載定子電流的分析結論可以為永磁電機在線故障診斷提供理論依據。