“炎學”六要素課前嘗試學

賴寧靜

小學數學“綜合與實踐”領域在北師大版教材中有個好聽的名字叫做“數學好玩”，這一領域的教學突出綜合性和實踐性，在培養學生核心素養方面至關重要，這也是筆者要開展“小學數學‘數學好玩教學的研究”的原因。通過實驗，探索出小學數學“三yán”教學形式，把學生的數學學習引向“研究”的角度去進行，培養學生的核心素養?！叭齳án”教學指的是課前“炎學”、課中“研學”、課外“延學”。

一、“炎學”的含義

“炎學”是小學數學“三yán”教學形式中的課前預習部分?！叭齳án”指的是課前“炎學”、課中“研學”、課外“延學”?！把讓W”的目的是積累課前自學的活動經驗，養成獨立思考的習慣，為課中的合作交流做好準備，培養兒童實踐能力和創新精神，為形成和發展核心素養奠基。

（一）“炎學”的基本含義

“炎學”是在“試學試用”的基礎上提出來的，“炎學”中的“炎”寓意“熱情似火”，“學”指的是“試學試用”，也就是兒童在試學試用的過程中是熱情似火的。比喻兒童對待課前預習這件事情是很積極主動的，很樂于參與的?！把讓W”比“試學試用”更具主動性、自主性、實踐性、綜合性和創造性?！霸噷W試用”指的是課前的嘗試性學習和運用，即兒童在課前對即將學習的新知識進行嘗試性的學習，既學習新知識，也了解新知識的價值魅力，并運用新知識來解決相應的問題。和自學相近，但又不盡相同，自學的側重點是看書理解知識，而“試學試用”凸顯的是兒童在課前嘗試研究數學知識，從研究的角度去“自學”，經歷課前研究數學的過程中，積累課前研究數學、了解數學作用、應用數學的經驗和方法。

（二）“炎學”的基本要求

在新課知識還沒有學習前，兒童按照“六要素”的方法進行預習，主要是閱讀課本、提出疑問、嘗試解題、搜尋與新知相關的學習資源，從而對新知識有個初步的了解，知道自己哪些方面已經理解和掌握了，哪些方面還有疑問，上課的學習就顯得更有針對性，避免平均用力。

二、“炎學”的形式

“炎學”的主要形式有兩種，一種是“導航引導式”，教師提供“試學導航”，給予學習指引，兒童只需要按照指引一步步完成即可；一種是“完全開放式”，教師不需要提供任何的素材，兒童按“六要素”嘗試研究即可。通常，教師需要根據兒童的年齡特點和知識水平、學習力、學習習慣、學習方法等方面的情況，教師會靈活選擇“炎學”形式。

（一）導航式“炎學”

面對低年級或者剛開始的“炎學”的兒童，老師會每天布置“試學”任務，提供“試學導航”，利用課堂開始的時間手把手地指導孩子“試學”、幫助孩子“試學”、激勵孩子“試學”。隨著年級的遞增，“試學導航”的設計也會越來越具有開放性。

（二）開放性“炎學”

隨著年級的遞增，逐步達到不需要老師每天去布置任務，兒童學完前一課時的知識就自覺自學下一節課時的新知識。按照“炎學”六要素進行課前的試學試用，主動閱讀數學讀物，主動進行課前的數學小測量、小調查等，主動和同學家人朋友討論數學問題，主動把所提的問題摘錄在自己的問題銀行里。

三、“炎學”的方法

（一）“炎學”的基本方法

“看、找、畫、提、解、搜”這六要素是“炎學”的好抓手?！翱础敝傅氖强磾祵W課本，先看主題圖、例題等；“找”就是找出主題圖或者例題中的數學信息；“畫”就是用符號作標注；“提”指的是提出數學問題；“解”就是嘗試解決問題；“搜”就是搜集生活中相應的數學問題。正所謂：

看：就像數學顯微鏡，圖文符號數字心中清

找：就像數學掃描儀，掃入信息問題腦中存

畫：就像數學小畫家，數學信息問題畫一畫

提：就像問題小銀行，提出數學問題存起來

解：就像數學解碼器，解決數學問題勇敢試

搜：就像數學小引擎，搜搜生活網絡數學題

“看：就像數學顯微鏡，圖文符號數字心中清”這一句話給兒童的“看”提出了要求，將之比喻成數學顯微鏡，兒童無論是看例題，還是看圖，亦或是看練習題，無論是圖形、文字、數字還是符號，都看的清清楚楚，明明白白的。

第二句“找：就像數學掃描儀，掃入信息問題腦中存”，把“找”比喻成數學掃描儀，意指兒童看了，但不要忘了，可以像掃描儀那樣，把自己看得到的信息和問題存在腦海里。

第三句“畫：就像數學小畫家，數學信息問題畫一畫”中的“畫”有幾重意思。一是畫符號，如橫線、波浪線、圓圈、笑臉、問號等；二是畫圖，把數學信息和問題畫在圖上，如線段圖、格子圖、自創符號圖等。

第四句“提：就像問題小銀行，提出數學問題存起來”中的“提”，實際上是提問題的意思。眾所周知，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。這是偉大的科學家愛因斯坦說的一句名言，我們都不陌生，但是，在數學教育中卻常常被部分老師忽視。我們不僅不能忽視，還要重視，讓兒童把自己提的問題存在“問題小銀行”里，解決了一個問題，就打一個勾，對于沒有解決的問題以備在課堂上提出來，與同學、與老師相互交流，共同解決。

第五句“解：就像數學解碼器，解決數學問題勇敢試”中的“解”，指的是解決問題，兒童經歷嘗試分析問題、解決問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力。

第六句“搜：就像數學小引擎，搜搜生活網絡數學題”中的“搜”，指的是搜索，一是搜索生活中有哪些方面應用了所學的知識。二是在課外讀物、網絡等搜索與這節課相關的知識，也可以觀看相應的微課等。搜的過程既是兒童把數學書本知識與現實生活聯系起來的過程，也是利用信息計算釋疑解惑的過程，更是數學學習方法滲透和數學價值領悟的過程，是培養學生“三會”的好抓手。

（三）“炎學”的具體方法

“炎學”的具體方法是邊看邊找邊畫，先提后解再搜。

1.邊看邊找邊畫。兒童打開課本，旁邊放一本草稿本，一邊看書一邊用自己喜歡的符號畫一畫數學信息、問題、重點、疑點、障礙點等，在草稿本上畫一畫草圖?？山ㄗh兒童用橫線畫出數學信息，用波浪線畫出數學問題，用圓圈圈出關鍵詞，在草稿本上畫草圖，鼓勵和幫助中高年級的兒童畫線段圖。對剛入學不久的一年級兒童則是要相對細致些，可以利用上課的時間進行有目的有重點的指導，且要提供可畫線段和波浪線的尺子，指導兒童學會用鉛筆和尺子畫直直的線和波浪線，用鉛筆畫圓圈或自己喜歡的符號等等。面對兒童，要有牽著一只蝸牛去散步的情懷，一開始指導的時候用的時間可能長些，也不強求每一位學生都做得特別好，也不要每一節課都用很長的時間去指導，教師可以在課堂教學中做好示范，給學生“潛移默化”的影響，學生自然就習得了。對于中高年級的兒童，則可以這樣做：一是圍繞“兩問”作標注。作為教師要引導兒童圍繞以下三個問題去看情景圖：圖上有什么數學信息？這些數學信息有什么用處？ 并作標注。二是找準關鍵作標注?？蠢}時，在關鍵詞、數字、文字、符號、單位等關鍵之處做標注。三是找準難點作標注。在獨立思考的基礎上，要看清教材中的分析過程，針對自己覺得難的地方更要反復看、反復思考，并做標注。四是找準重點作標注。引導兒童看清結語，進行圈畫。北師大版的數學教材通常是沒有結語的，教師可以引導兒童用自己的語言來總結，可以用文字，用圖畫，用表格來總結。

2.先提后解再搜。主要分為提出問題、解決問題、搜數學題三步走。

第一步：提出問題。愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！眱和洑v了“看找畫”的過程，對課本主題圖和例題已經有了初步的了解，在此基礎上也自然而然會發現一些數學問題，能夠嘗試提出問題。作為教師可以鼓勵兒童至少提兩種問題，一種是提出自己“拿手”的問題猜同學，另一種是提出自己不懂的問題向同學和老師請教。建議兒童把自己提出的數學問題存在“問題銀行”里，然后嘗試解決所提出的問題，最后搜一搜和這節課相關的生活、生產、勞動、科技等領域中的數學問題。

第二步：解決問題。兒童主要要解決兩類問題，一類是教材中呈現的問題，另一類是自己提出的問題。解決這些問題的時候，很自然會先分析問題，再解決問題。不同的課型，解決問題的方式也是有區別的。如果是綜合與實踐活動，則需要在明確活動任務的基礎上設計活動方案，并嘗試動手實驗，記錄實驗數據和自己的困惑等。

第三步：搜數學題。讓兒童搜一搜書本里、雜志上、報紙里、生活中、網絡上搜一搜餐桌、學校、社區、奧運會、科技和國防等方面有哪些方面應用了本節課所學習的知識。借助“搜”讓兒童體驗數學在生活、生產中的廣泛應用，期待以數學的作用來進一步引發兒童學習的內驅力，同時，也提供一個讓兒童用數學的眼光觀察現實世界、用數學的語言描述現實世界，用數學的思維思考現實世界的機會，久而久之，兒童看到什么就會自然而然地用數學的角度去看、去想、去說了。

【本文系廣東省教育科學規劃課題“基于核心素養的小學數學‘數學好玩教學的研究”（編號：2019YQJ K498）研究成果】

責任編輯 邱 麗