新課標背景下小學數學高效課堂的探索與思考

林玉芬

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。隨著課程改革的不斷深入，教師越來越關注課堂教學的實效性問題，越來越追求課堂教學的“實”與“活”，關注學生的真正收獲，思考學生的思維發展。

什么樣的數學課堂是高效的？在實踐中，筆者認為，課堂的高效，始于教師，源于學生。高效課堂是“圍繞學生、服務學生、激發學生、發展學生”的教學活動。教師要以提升課堂教育教學質量為核心，打造學生主動學習、樂于學習的高效課堂。教師要根據不同的教學內容，根據學生的認知水平，采用形式多樣的教學模式，引導學生自主投入到數學學習中，促進高階思維的發展，實現高質量的學科育人目標。

一、突破重難點，情境中提效

新課標指出，注重情境的多樣化，讓學生感受數學在現實世界的廣泛應用，體會數學的價值。數學課堂上，教師要刪繁就簡，在情境創設中引導學生突破重難點，讓課堂教學更具針對性，讓知識一目了然地呈現在學生面前。教師應通過構建生動有趣、貼近學生真實生活的教學情境，激發學生的學習興趣，引導學生在情境中理解重難點，探尋數學知識的本質。這樣，能夠讓學生在短時間內及時地吸收與消化課堂的知識點。

例如，在教學北師大版數學教材二年級下冊“認識角”的第二課時，學生已經知道角有一個頂點和兩條直邊，那如何讓學生掌握角的大小與兩邊的張口有關，與兩邊的長短無關，并懂得用操作疊合的方法比較角的大小？教師可創設“角王國里有兩個角在爭著說‘我大‘我大”的情境，讓學生“給評評理，到底誰大？”有的學生覺得其中一個角大，因為它的兩條邊比較長；有的學生認為另一個角大，因為它兩邊的開口比較大，由此引出研究角的大小與兩邊的關系。因為這兩個學生的想法雖然不同，但在判斷角的大小時都提到了各自的兩條邊。于是，教師創設“玩活動角”的趣味情境，讓學生通過觀察發現，把活動角的兩邊往外拉一拉，開口變大，角也就變大；繼續往外拉一拉，開口變得更大了，角也就更大；或者只往外拉其中的一條邊，也能把角變大；還發現把角的兩邊往里合一合，角的開口變小，角也就變小；繼續往里合一合，開口變得更小了，角也就更小了；或者只把角的一條邊往里合，也能把角變小。最后，教師揭示：當把角打開或往里合時是角的張口發生變化，使學生了解并掌握角的大小與兩邊的張口有關。

這個簡單的“評理”小情境，表面上看似樸實無華，仔細品味一下就會發現，整個導入過程一環緊扣一環，給學生營造了一個生動活潑的學習氛圍，激發了學生的求知欲望，讓學生在課堂上始終處于最佳的思維狀態，帶著濃厚的興趣進行高效的數學學習。

情境中蘊含著數學學習內容的核心價值，是連接學生學習的需求點和生長點，能驅動學生主動學習、深度學習，為學生數學思維的發展提供更大的空間。將情境與數學知識有效結合起來，引導學生在其中學習，在其中突破重難點，能夠促進數學課堂增質提效。

二、打通連接點，聯結中提效

新課標指出，重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。數學學科的知識之間存在著千絲萬縷的聯系，教學中，教師要注意引導學生學習、體驗數學的知識結構，尋找數學知識之間的內在聯系，打通知識的連接點，深入挖掘知識本質，把相關聯的知識結構化，形成知識體系，避免知識零散、無序。

例如，在教學北師大版數學教材四年級上冊“交換律”一課時，課前雖然學生可能還不懂交換律，但是他們一年級學習的數的組成和看圖列式，二年級學習的乘法口訣等都是交換律的另一種呈現形式。教學中，教師應喚醒學生已有的知識經驗，打通連接點，聯結新舊知識，完善學生的認知結構。教師可在教學“交換律”后，設計“尋根應用”環節，引導學生回憶舊知，包括：二年級學習過的乘法口訣，如2×3=6、3×2=6 用到了乘法交換律；一年級學習數的組成，如1 和2 組成3、2 和1 組成3，用到了加法交換律；還有一年級學的看圖列式，如3+2=5、2+3=5 也用到加法交換律。這樣，教師就和學生一起找到了知識的“前生”。接著，教師再設計幾道搶答題，如18+39+12、5×17×2 等，讓學生進行搶答，在搶答的過程中引導學生明白今天學習的交換律讓數學計算更加簡便。新舊知識的連接一旦打通，學生便會恍然大悟：原來數學知識如此簡單。這樣，就為學生熟練運用交換律進行簡便運算打下了堅實的基礎，也使他們體會到了交換律的應用價值。

又如，在教學北師大版數學教材三年級下冊“小數的意義”后，教師如果只是讓學生認識到整數和小數的相同點都是數，不同點則是小數有小數點，整數沒有小數點，這樣連接的知識未免顯得單薄。教師可以出示幾個整數和幾個小數，讓學生分別說出這幾個數表示幾個幾，并讓學生觀察、分類，說說有什么發現，引導學生打通小數與整數的連接點，理解整數是由幾個一、十、百、千等累加、組合而成的數；小數是由幾個一、十、百等和幾個0.1、0.01、0.001 等累加、組合而成的數。這樣，就能有效地搭建起小數和整數的知識結構，即小數和整數一樣，本質上都表示計數單位的累加。

教學中，教師要抓住數學知識的內在本質，打通數學知識的連接點，為數學知識之間搭建聯結的橋梁，讓學生在數學課堂學習中增質提效，促進學生整體地感知數學教材的知識脈絡，為學生構建一個相互聯系的知識網絡。

三、關注生成點，說理中提效

新課標指出，學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。課堂教學中教師要凸顯學生的主體地位，及時關注學生的各種生成，抓住學生生成的智慧火花、獨特的見解，讓學生說理、辯理，激發深層次的思考，促使其理解數學知識本質，提升數學核心素養。

例如，教學北師大版數學教材四年級上冊“乘法分配律”后，有學生就提出：“既然有乘法分配律，那么有除法分配律嗎？”這樣不經意間的一句話，立即引起全體學生的關注，到底有沒有除法分配律？教師及時抓住學生的生成，讓學生思考、交流、討論、驗證。在小組合作交流中，A 小組學生說：“我們通過小組交流，最后用了舉例法。我們小組舉的例子是（10+20）÷5，它等于30 除以5 等于6，而分別相除呢？算式應該是10÷5+20÷5，等于2+4 等于6。所以，我們可以得到（10+20）÷5=10÷5+20÷5；除此之外，還有（100+50）÷10=100÷10+50÷10，（63+7）÷7=63÷7+7÷7，（20+40）÷4=20÷4+40÷4……它們等號兩邊都相等，所以可以得到（a+b）÷c=a÷c+b÷c。”這時，信服的學生立即響起了掌聲，其中B 組學生站起來說：“我們同意A 小組的方法，但我們小組采用的是數形結合的方法，比如王叔叔家的菜地面積是60 平方米，林叔叔家菜地的面積是140 平方米，這兩塊長方形菜地的寬都是5 米，求它們的長各是多少？我們組小紅用的方法是（60+140）÷5=40（米）；小東的方法則是60÷5+140÷5=12+28=40（米），我們也得到（a+b）÷c=a÷c+b÷c。所以，我們認為A 小組的方法是正確的。”C 小組不同意，于是C 小組組長立即站起來反駁道：“我們小組也是用舉例法，我們舉的例子是60÷（6+4）=60÷10=6；而分別相除呢？算式就是60÷6+60÷4=10+15=25；我們可以發現，這兩個算式是不相等的。繼續舉例，90÷（6+3）≠90÷6+90÷3，18÷（3+6）≠18÷3+18÷6，200÷（40+10）≠200÷40+200÷10……你們看，都不相等。所以，我們可以得出a÷（b+c）≠a÷b+a÷c。”為什么有時候可以？有時候又不行呢？學生思維產生碰撞，需要教師及時出手相助。這時，教師就可以結合剛才學生的說理和學生自己舉的例子，對“除法到底有沒有分配律”這一生成的觀點進行重新梳理：原來除法只有左分配律是成立的，也就是當除數相同的時候，規律成立，即（a+b）÷c=a÷c+b÷c 是成立的；而右分配律則是不成立的，也就是當被除數相同的時候，規律不成立，即a÷（b+c）≠a÷b+a÷c。所以，我們一般不說除法有分配律，也不需要再另外總結一個除法分配律。

真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態相互作用的推進過程，是關注學生的生成點，是學生的主動性、積極性都能得到充分發揮的過程。這時，教師要給足學生時間和空間，引導學生思考、交流、說理，形成自己的看法，不斷質疑、補充，共同解決問題，達成共識，并在合作交流、說理的過程中逐漸悟出其中的數學道理。這樣生成性的教學過程要比預定的、計劃中的更生動、活潑、精彩、高效。四、抓住易錯點，互動中提效為了讓數學課堂達到增質提效的目的，教師需要深挖教材，預計學生可能出現的錯誤，抓住易錯點，想好應對的策略，引導學生將“錯點”轉變為“亮點”。例如，在教學北師大版數學教材五年級上冊“平行四邊形的面積”一課時，教師出示平行四邊形框架，讓學生求它的面積，并說出想法。有部分學生會聯想舊知，利用求長方形面積的方法進行計算，這也是教學中學生常出現的學習盲區。此時，教師可拉動平行四邊形框架，使其越來越扁，讓學生直觀地看到平行四邊形的面積越來越小，因此顯然不能利用以前求長方形面積的方法，也不能利用鄰邊相乘的方法來計算。然后，教師讓學生再次認真觀察，提出問題：在拉動的過程中，鄰邊的長度沒有變，為什么面積變小呢？它們之間究竟是怎樣的關系？學生通過動手操作、交流討論，找出導致錯誤的根源，通過生生互動，不斷探究錯因、了解錯因，最終糾正并拔除“錯根”。

又如，在教學北師大版數學教材一年級下冊的“鋸木頭問題”中的“一根木頭，鋸3 段需要6 分鐘，鋸9 段需要幾分鐘”時，學生很容易做成6 ÷ 3=2（分），2×9=18（分）。做錯的原因往往是學生只看到題目中的數據：3 段、6 分鐘、9 段，不加思考，直接下筆解題，沒去分析題干中隱藏的“陷阱”。這時，教師如果直接將“陷阱”揪出來，沒有讓學生深入分析、挖掘錯誤的根源，有部分學生可能就無法了解自己的錯因。因此，教師可以通過畫圖的形式，或者引入“植樹問題”，再讓學生從根源處尋找產生問題的癥結，真正理解與掌握“植樹問題”兩端都種、只種一端、兩端都不種這三種情況。學生理解“植樹問題”的解題規律、解題方法，才能有效地解決“鋸木頭問題”，進而有效地避開題目中的“陷阱”，解答出正確的答案。

教師要學會預判學生可能會出現和產生的錯誤，及時抓住學生的易錯點，巧妙引導，引發學生積極分析、主動探究，在互動中分享，在分享中走向深度對話，在對話中彼此接納、認同，發展思維的深刻性、嚴謹性、批判性與創造性。

新課標更加強調學生核心素養的培養，也更加關注學生數學綜合能力的提升，因此，打造高效課堂，應讓學生積極主動地參與課堂、探索數學知識，提升學生的高階思維與數學素養，讓學生在學習與探索中成長、成材。

（責任編輯：楊強）