小學數學教學中培養學生量感的策略研究

陳拴明

【摘要】量感是觸覺與視覺對于物體的直觀感受，也是學生學習數學的基礎保障，在小學數學教學中，培養學生的量感，不僅可以讓學生以數學視角對物體的量感產生感性的認識，正確認識世界、理解世界，而且可以提高學生數學知識實踐應用能力，達成數學素養培養的目的.基于此，文章以人教版二年級上冊“長度單位”為例，針對小學數學教學中學生量感培養策略進行深入分析與研究.

【關鍵詞】小學數學教學；學生量感；培養

量感是小學階段數學學科核心素養及數學思維的具體體現之一，有意識、有重點地培養小學生量感是數學教學的重要任務之一.一線數學教師在課程教學中，應立足數學教學內容，組織設計多元化的教學活動，潛移默化地培養學生的量感意識和思維，讓學生可以正確認識“量”的含義與大小.“長度單位”這一單元實踐性相對較強，學生在學習過程中，將會接觸米、厘米等長度單位，學會測量物體長度，對于量感意識的形成和發展具有一定的促進作用.因此，教師可以將量感培養與“長度單位”教學有機整合，完善教學目標，創新優化教學方法和活動，在帶領學生深入學習長度單位的基礎上，培養學生的數學量感思維.

一、融入量感，優化教學目標

量感是一種對事物大小關系、可測量范圍的感覺.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》當中對于小學時期“量感”的內容要求為：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知.知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果.

對于“長度單位”課程教學的要求為：正確了解長度單位毫米、厘米、分米與米等，可以簡單地換算長度單位，并且在適當的情境下，科學合理地選擇長度單位，針對物體的長度進行估測與測量，提高圖形測量意識與量感能力.可見，“長度單位”教學任務與“量感”培養要求有一定的“共通性”，兩者都以學生量感意識形成與提升為立足點.因此，在課堂教學開始前，教師可以量感培養為重點，科學合理地設計教學目標，明確教學重點和方向，為學生形成量感意識打下堅實的基礎.目標如下：一是讓學生經歷長度單位統一的過程，體會與感受長度單位統一的重要意義；在具體活動或者情境當中，借助動手操作、動腦思考分析體會與感受度量，加深對度量的了解與認識，明確其作用和功能，形成數學眼光.二是通過組織開展測量、觀察、估測等各種活動，讓學生正確認識厘米、分米與米等，并且建立厘米、分米、米等長度觀念，可以針對不同的物體選擇不同的長度單位，鍛煉學生的空間思維、抽象思維.三是指導學生課下實踐操作，讓學生遷移應用所掌握的長度測量方法，簡單換算單位，明確生活與數學的關聯性，提高數學知識應用意識與問題解決能力.

二、合理導入，初步“感知”量感

（一）設置生活情境，認識量感

小學生剛剛步入系統式、規范式教育體系，雖然對量感的認識與了解較為欠缺，但是并不是傳統意義上的完全不了解.對此，在“長度單位”教學開始時，教師需要貼合生活構建情境，幫助學生初步認識長度單位中隱藏的量感知識，并且對量感產生濃厚的探索欲望和興趣.首先，教師通過語言和實物引出問題：“教師前往書店購買了一本神話故事書和一本漫畫書，通過肉眼你可以看出哪本更長，哪本更厚嗎？”為學生展示兩本書，讓學生仔細觀察兩本書，得出漫畫書更厚，神話故事書更長的結論.接著，教師可以結合學生給出的結論，提出問題：“神話故事書比漫畫書到底長多少？你是如何判斷的？”鼓勵同桌間互相交流討論，總結出判斷的方法.最后，教師可以選擇幾名學生前往講臺進行展示.在這一過程中，教師可以帶領學生分析研究為什么他們測出的結果不一致，讓學生意識到長度單位標準不同，測量結果也不一樣，故在測量過程中需要使用統一的長度單位.生活情境的引入，以及提問的影響，可以讓學生深刻感受與體會度量，對度量產生初步的認識與了解，為后續量感思維的形成打下堅實的基礎.

（二）融入數學史，提升學習興趣

度量單位的形成與發展是從多元、多類型到統一的過程，有著十分悠久的發展歷史.教師在教學過程中，可以科學合理地融入度量數學史，帶領學生認知與了解從古至今各種長度單位，讓學生再次體會與感知長度單位統一的必要性，激活學生的學習積極性和興趣.例如，教師可以利用多媒體為學生講解古時關于度量的故事：古時候沒有汽車與地鐵，交通十分不發達，所以人們的長度測量方法各不相同，商朝時期使用尺來測量，尺是男人伸展中指、拇指，兩者間的距離，大約為20cm，按照這個尺度標準，人高約一丈，所以有“丈夫”之稱；到秦朝時期，秦始皇采取度量統一政策，那時期車輪距離統一改成六尺；到唐朝時期，李世民將左右腳一步的距離當做長度單位，稱為“步”，并且指出一步有“五尺”，人走三百步則為“一里”；但是后來人們發現使用身體當做長度單位問題比較多，因為每個人的身高與步長各不相同，于是在清朝時期，康熙將地球子午線1度界定為200里，每里則為1800尺；到了18世紀，法國科學家，以地球經線為參考依據，提出了“米”這一度量單位，后來經過科學家不斷努力，這一單位逐步完善并普及，最終形成了米、分米、厘米、毫米、千米等長度單位，其中“1米=10分米=100厘米=1000毫米”.在課堂教學中，教師科學合理地為學生展示數學歷史，不僅可以讓學生感知長度單位從多元向統一轉變的過程，明確掌握長度單位統一的重要意義，而且可以讓學生對度量單位產生濃厚的探索學習興趣.

三、利用多元素材，形成量感

素材是學生感知與體會“量”的重要載體，利用多元、豐富的素材，可以讓學生量感感知能力得到進一步提高，清晰明確認識量的表象特征.對此，在長度單位課堂教學過程中，教師可以開發挖掘學生熟悉的、準備方便的、容易操作的素材，讓學生借助素材形成數學模型，在腦海中建立具體清晰的長度概念，形成量感.例如，在學生了解長度單位歷史之后，教師就可開發并提供各種素材，素材1：準備米尺，長度為1米，以及直尺，要求學生觀察米尺、直尺等，感知與體會1米、1厘米、1分米的長度標準，初步建立長度表象.素材2：開發教室內度量資源，讓學生尋找教室當中1米長、1厘米長、1分米長的物體，找到之后需要使用直尺合理驗證.素材3：量一量自己的腳長，并思考幾個腳的長度為1米.素材4：準備鉛筆，將其拼接，使其總長度為1米.素材5：估計教室的長與寬，并測量.從觀察標準的1米、1厘米與1分米，到測量接近1米、1厘米、1分米物體的長，到準備多個物體，疊加長度組成1米，再到預估生活中物體的長度，可以讓學生逐步改變腦海當中模糊、錯誤的長度表象認知，正確清晰地認識長度表現，為后續估測、度量活動提供依據與參考標準，促進量感的形成.

四、多角度估測，促進量感“生長”

估測能力與意識是量感的重要組成部分，也是影響學生量感能力提高的關鍵因素.在課堂教學過程中，教師需要為學生提供多元化、多樣化的估測學習活動，引領學生進行多角度估測，以提高學生估測能力，使其能夠靈活、有效地估測物體長度.例如，在長度單位教學過程中，教師可以結合學生對長度單位的了解與認識，設計不同的估測活動.活動1：估測判斷1米長、1厘米長的彩帶從地面開始大約可以到自己身體哪個位置；1米大約是幾拃，1支鉛筆大約是幾厘米、幾米，1米大約是幾支鉛筆順次連接的長度，1米大約是幾名同學并排站立或者并肩站立的長度等.活動2：估測教室窗戶的長和寬是多少米、多少厘米.在估測活動提出之后，教師可以要求學生以小組為單位進行活動，分享與詮釋自己估計的方法、思路，并在此基礎上，使用米尺與直尺進行測量，誤差比較小的小組獲勝.獲得勝利的小組要在課堂上分享自己成功估測的經驗，而誤差比較大的小組則需要說一說改正與優化的計劃與方案.這種多角度估測活動，可以讓學生靈活、高效地利用已經建立的表象認識，科學合理地估測分析.估測結束之后，教師要引導學生對比估測結果與測量結果，讓學生對長度單位產生深刻的感受與體會，不斷積累與豐富量感.

五、多維度體驗，促進量感“發展”

動手操作、實踐體驗是促進量感形成和發展的重要手段，體驗活動可以激活學生感官，讓學生明確掌握量感的立足點與切入點，讓本身抽象復雜的“量”朝形象具體轉變.因此，在長度單位教學過程中，教師需要結合小學生的身心特征，設計豐富多元的體驗活動，以引導與帶領學生全身心投入活動中，親身感知“量”的產生，完善與優化“量感”，促進“量感”的發展.活動一：（1）“尋找”，從自己身體上尋找2厘米、5厘米、1分米.（2）“比較”，張開雙臂，比畫1厘米、1米與1分米的長度.（3）“認識”，在米尺與直尺中找出1厘米、1米等，明確1米就是10分米，1分米就是10厘米.（4）“運用”，仿照古人使用“身體尺”測量周圍物體的長度，比如使用手腕測量課桌面的寬度與長度，使用手指測量書本的長度和寬度，使用步長測量教室長度等，直觀感知與體會自身身體、周圍物體的“量”，發展長度量感.活動二：前往教室外，測量足球場中球門橫梁的長度、估測國旗旗桿的長度、測量學校花壇的長度、測量學校大門的長度等.實踐測量活動可以讓學生形象化轉變抽象的“長”，熟練掌握與利用各種測量方法，積累豐富充足的測量經驗，促進長度量感進一步發展.

六、組織課后實踐，鞏固量感

課堂教學局限性比較強，單純借助課堂教學，對于學生量感發展可能有一定的限制和影響.對此，教師需要結合學生課堂學習情況，設計豐富多元、挑戰性較強的課后實踐活動，以不斷延伸與拓展課堂學習活動，讓學生通過活動，整合應用課上所學的知識，解決處理實際問題，不斷鞏固量感.例如，在長度單位教學結束之后，教師可以結合學生測量能力，設計各種趣味實踐活動.活動1：尋找生活中，可以用“米”作為測量單位進行測量的各種物體，尋找適合使用“厘米”作為單位進行測量的物體，并自主測量，記錄與匯總測量結果.活動2：使用科學合理的方法和參照標準，估算小區7層樓的高度，以及自己家到地面的高度.活動3：觀察與尋找生活中不適合使用米、厘米、分米等作為測量單位的各種物體，并思考這些物體的測量單位與方式.多元化實踐活動不僅可以讓學生鞏固與復習課堂中所學的單位知識、測量知識，還能讓學生形成數學知識應用意識，能夠利用數學知識解決生活中的問題，拓寬學生學習視野，激活學生長度單位學習與探索欲望，為未來量感思維的進一步發展打下堅實的基礎.

結 語

綜上所述，量感是學生認識與學習其他數學知識的基礎保障，對于學生后續深度探索研究數學知識、數學技能有著一定的促進作用.教師要提高對其的重視程度，結合教學知識點與需求，遵循小學生認知特征和發展規律，設計多元化、趣味化的教學活動，不斷優化教學模式和思路，逐步提升量感的培養質量，讓學生可以初步建立“量感”，并促進“量感”自然有序的生長發展.

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