對三原色原理和人眼分辨顏色的解釋研究

林詣鈞

1 引言

我們知道紅綠藍三色光（700nm，546.1nm，435.8nm）可以合成各種顏色的光，成為光的三原色。舉個例子，用綠色和紅色光，我們可以合成黃色光。但是我們知道，這個合成來的黃色光是復色，并非單色，但是它看起來和對應的單色黃光沒有什么區別。這是為什么呢，是人眼的視覺錯誤，還是真的是得到了這個頻率的單色光？

2 對復色光的分析

3 人眼對色光的響應

剛剛第二部分的結論確實很簡單，但是它太簡單了，以至于我們不能很容易接受它是正確的可能性。下面我們先從人眼感光細胞本身考慮以下這一過程的機制。

這個方程看起來非常漂亮，應該能符合上面的曲線，但是電腦畫不出來這個曲線（是ε*的問題）而不能進行直觀的演示，當然筆者手頭也沒能找到現成的材料。這非常遺憾。如果看到這篇文章的同志們能做一下這個事情，那會很好。

其實正常來講是應該考慮能級從0到正無窮的，只不過為了直觀，做了一個比較低能量的近似。如果做出的理論曲線和真實曲線差得遠，請同志們按此嚴格方案（考慮能級從1到正無窮）求解，筆者不勝感激。

不過這個理論應該只是有一個極大，可以滿足藍色和綠色曲線。但是我們看到紅色曲線有兩個極大，對它的解釋，筆者想可能是有不止兩個能級的原因，多考慮幾個能級應該可以搞定，由于篇幅有限，而筆者還有別的事情要說明，這個就不再解出了。不過對于比較大的那個極大來說，這個方程應該是可以的（前提是這個方程符合藍色和綠色曲線的話）。

4 三種頻率調制出各種顏色的曲線

利用圖二中的曲線，我們可以給出有三種單色光逆向調出各種顏色的方式。

5 需要注意的內容：再論第二部分

我們剛才已經看到，人眼某一頻率的單色光的響應機制和對應曲線。但是這時當我們考慮兩束給定頻率的等光強的光入射的問題，從兩方面進行思考：兩列波疊加后響應，還是分別去響應然后再疊加？

由于圖2一組曲線沒有對這個復色光中心波長的對稱性進行表示，這兩種方法顯然是不同的。

注意，我們要考慮兩束光子的相干，即到達感光細胞的光子對于總的這一段時間的概率密度函數，應是時間的函數，這一函數的頻率應是，而被響應的頻率應是λ。

這只是筆者的合理猜測，真實的情況，由于涉及到生物體的結構，會復雜得多，而且本人也沒有這類實驗條件。如果上述有誤，請批評指正。

6 結語

總的來說，三原色問題，是人眼對光的反應方式造成的，這一機制非常復雜，但是我們可以通過觀察實際曲線，建立各種模型以得到更合理的理論曲線去定量了解，并以此逆向合成各種顏色的光。

（作者單位：哈爾濱師范大學附屬中學）