雙邊定時截尾下廣義Pareto 分布的可靠性分析*

張峰源，蔡 靜，羅君念

（貴州民族大學，貴陽 550025）

0 引言

在產品的壽命試驗中，受時間、經費的限制，通常會采用截尾的方式進行壽命試驗。由于廣義Pareto 分布在工程科學、處理醫學等方向的壽命實驗中起著極其重要的作用，已有很多研究者對廣義Pareto 分布的性質進行深入研究。CHENG 等研究了在循序-I 型刪失數據下廣義Pareto 分布參數的極大似然估計和EM 算法估計［1］；邢務強等研究了I型混合截尾下指數- 威布爾分布參數的極大似然估計和經驗Bayes 估計［2］；侯華蕾等研究了Pareto分布可靠性參數的Bayes 估計［3］；龍兵等研究了定時區間刪失樣本下指數分布的競爭失效問題［4］；HANICH 等討論了逐步首次失效截尾下廣義Pareto分布的參數估計［5］；葛露娟等研究了在不同刪失情況下廣義Pareto 分布形狀參數的Bayes 估計［7］；OKASHA 等研究了逐步II 型截尾數據下的廣義Pareto 分布的E-Bayesian 估計問題［8］；趙旭等研究了三參數廣義Pareto 分布的最小二乘估計［9］；龍沁怡等對廣義Pareto 分布在I 型刪失數據下的形狀參數進行極大似然估計［10］。

雙邊定時截尾試驗是在事先規定的時間開始試驗和停止試驗，為了不使失效數過少或過多，恰當地規定試驗停止時間是實施定時截尾壽命試驗的關鍵。但是在雙邊定時截尾下運用不同方法對廣義Pareto 分布的可靠性估計文獻較少，本文基于極大似然估計、EM 算法、Bayes 估計研究了雙邊定時截尾數據下廣義Pareto 分布的參數估計和可靠性指標估計問題，并比較各方法在不同樣本數據下的估計精度。

設隨機變量X 服從廣義Pareto 分布，分布函數為：