一種基于遺傳算法的反無人機蜂群方法

王澤源,白 亮,顧 偉

(1. 國防科技大學(xué),湖南 長沙 410000;2. 中國人民解放軍31113部隊,江蘇 南京 210000)

1 引言

隨著無人機技術(shù)和智能技術(shù)的不斷發(fā)展,無人機在軍事中的應(yīng)用變得越來越廣泛。在信息化作戰(zhàn)條件下,無人機憑借其使用限制少、無人員傷亡、效費比高和隱蔽性好等特點發(fā)揮著越來越重要的作用。特別是隨著蜂群作戰(zhàn)等新式無人作戰(zhàn)理念的提出,無人機在戰(zhàn)爭中的威脅不斷增大,反無人機蜂群成為了重要研究課題。

蜂群戰(zhàn)術(shù)最早由美軍提出,是美國第三次抵消戰(zhàn)略中五大支撐技術(shù)之一,主要通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和智能算法控制大批無人機對敵方發(fā)動密集可控的智能作戰(zhàn)[2],具有偵察攻擊、規(guī)模作戰(zhàn)、靈活重組和低成本作戰(zhàn)效能等優(yōu)勢。目前大部分研究聚焦于無人機蜂群作戰(zhàn)的戰(zhàn)法研究,但對于反蜂群作戰(zhàn)的相關(guān)研究較少,且主要是一些定性研究,如焦士俊等基于無人機技術(shù)和蜂群行動規(guī)律,提出了一套偵、防、擾、阻、打等手段相結(jié)合的反無人機蜂群思路[3]。本文基于遺傳算法提出了一套定量的防空武器協(xié)同反蜂群方法。

2 反蜂群研究基本情況

目前反無人機蜂群主要采取探測跟蹤、軟殺傷和硬摧毀的方法[3]。首先依托雷達、紅外、無線電等進行探測跟蹤,進而使用電子干擾、導(dǎo)航欺騙和鏈路奪控的方式對無人機蜂群進行軟殺傷,最后利用高能微波、激光武器以及近距火炮對無人機實施硬摧毀。在防空武器的整體部署上,根據(jù)無人機蜂群存在的突然性強、數(shù)量多、傷害范圍大等特點[3]和現(xiàn)代戰(zhàn)爭非線式全縱深特點,通過不同防空武器間的合理配合,確保對無人機蜂群能夠遠程感知、精準(zhǔn)攔截。同時,根據(jù)保護目標(biāo)的重要程度和蜂群打擊重點,結(jié)合防空武器的作用距離、作用方向和殺傷方式,將先進武器優(yōu)先部署在進攻可能方向上,以增加對無人機蜂群的發(fā)現(xiàn)率和毀傷率。通過合理配置防空武器,形成立體、多維、高效的反無人機體系,從而充分發(fā)揮各防空武器的作戰(zhàn)效能,達到反無人機蜂群襲擾的目的。

目前主要的防空武器有以下三種:

1)高能微波武器

高能微波武器[3]又稱為射頻武器,是利用高功率微波束毀壞敵方的電子設(shè)備和殺傷戰(zhàn)斗人員的一種定向能武器。具有作用距離遠、殺傷面積大的特點,但價格昂貴、部署維護成本高。

2)激光武器

激光武器[3]是用高能的激光對遠距離的目標(biāo)進行精確射擊或用于防御導(dǎo)彈等的武器。具有精度高、速度快、成本低的特點,但是易受天氣影響,作用距離相對較近。

3)近距火炮

近距火炮,如近防速射炮[4]是一種較為傳統(tǒng)的防空武器。具有射速高、性能穩(wěn)定、成本較低等特點。

3 基于層次分析法的目標(biāo)威脅評估模型

目標(biāo)威脅評估是部署防空武器的重要前提條件,其及時性與準(zhǔn)確性直接影響到防空作戰(zhàn)效能的有效發(fā)揮[5]。經(jīng)分析得,來襲的無人機類型、到我目標(biāo)距離、到我武器攻擊區(qū)遠界的時間、我目標(biāo)重要度四個因素對目標(biāo)威脅分析影響最大。

3.1 到目標(biāo)距離

到我目標(biāo)距離是指來襲無人機到被保衛(wèi)目標(biāo)的距離。距離越小,說明攻擊意圖越明確,因而威脅程度越大[7]。來襲無人機對每一個被保衛(wèi)目標(biāo)均有相對應(yīng)的距離。為了考慮對整體的影響,算法計算無人機對所有目標(biāo)的距離均值。記Pij為無人機Ai(i=1,2…,n)對被保護目標(biāo)Tj(j=1,2…,m)的距離。那么無人機Ai對Tj的距離均值Pi有

經(jīng)參考相關(guān)文獻資料[7],本模型定義目標(biāo)距離的威脅隸屬度為

μ1(P)=e-0.005P2(0≤P≤P0)

其中P為距離,單位為km。

3.2 到武器攻擊區(qū)遠界的時間

到武器攻擊區(qū)遠界的時間是指無人機到達防空武器系統(tǒng)攻擊區(qū)遠界與到達攻擊目標(biāo)的時間差,是無人機的一個動態(tài)屬性。它是由目標(biāo)飛行速度、飛行高度、與被襲目標(biāo)之間的距離等參數(shù)估算得到的。到攻擊區(qū)遠界時間越長,武器系統(tǒng)能夠有更充足的時間進行瞄準(zhǔn)等準(zhǔn)備工作,無人機的威脅程度也就越小;反之,若到武器攻擊區(qū)遠界的時間越長,射擊準(zhǔn)備時間就越短,威脅度也就越大。

這里定義該時間的威脅程度為

μ2(t)=e-kt2

其中,k=2×10-6,t為到武器攻擊區(qū)遠界的時間,單位為s。

3.3 我目標(biāo)重要度

在防空作戰(zhàn)中,保衛(wèi)區(qū)域通常包含多個重要度不同的目標(biāo),無人機所攻擊的目標(biāo)重要度越大,其威脅越大。可通過判斷來襲無人機進攻路線估測其攻擊意圖,進而得到被襲目標(biāo)的重要度。在確定單一被襲目標(biāo)之后,就以該被襲目標(biāo)的重要度作為威脅指標(biāo)值,若無人機對我保衛(wèi)區(qū)內(nèi)多個目標(biāo)同時具有威脅,則根據(jù)航路角大小判斷各受襲目標(biāo)被攻擊的可能性,進而綜合得到被襲目標(biāo)的總重要度。

3.4 威脅評估系數(shù)

通過查閱文獻,根據(jù)徐浩等提出的基于改進結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的目標(biāo)威脅灰色綜合評估方法[7],采用專家打分的方式,可以得出各指標(biāo)的重要性排序。進而采用層次分析法得出成對比較矩陣并進行一致性檢驗,可以計算得到各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)

w=(w1,w2,w3,w4)T

4 基于遺傳算法的火力分配模型

4.1 防空武器火力分配策略

4.1.1 火力分配原則

由于存在單個無人機同時進入多個武器火力范圍的問題,需明確武器、無人機一一對應(yīng)的分配關(guān)系,防止防空武器群出現(xiàn)重復(fù)打擊等情況[9]。因此,模型制定分配原則如下:

1) 武器使用狀態(tài)包括火力準(zhǔn)備階段、火力瞄準(zhǔn)階段、火力打擊階段三種狀態(tài)[6],其余時間武器處于空閑狀態(tài)。

2) 對于兩個武器WepA和WepB,若WepA處于空閑狀態(tài),WepB處于使用狀態(tài),則選擇WepA進攻,反之亦然。

3) 對于兩個武器WepA和WepB,若二者均處于空閑狀態(tài),則計算當(dāng)前狀態(tài)下兩個武器經(jīng)過火力準(zhǔn)備、火力瞄準(zhǔn)、火力打擊直至最后消滅無人機所需要的時間總和,選擇時間更短的武器。

4) 對于兩個武器WepA和WepB,若二者均處于使用狀態(tài),則計算當(dāng)前狀態(tài)下,兩個武器消滅當(dāng)前無人機、經(jīng)過火力準(zhǔn)備、火力瞄準(zhǔn)、火力打擊直至最后消滅無人機所需要的時間總和,選擇時間更短的武器。

5) 對于三類武器的使用,優(yōu)先級為:高能微波武器>激光武器>近防火炮。

4.1.2 火力分配原則

1)分配矩陣

考慮m個武器用于擊毀n架無人機,分配矩陣可用以表達武器-無人機的一個分配結(jié)果,表達式如下:

其中,每一行代表武器,列代表無人機。

2) 約束條件

在一個分配結(jié)果中,同一架無人機只能被分配一個武器,即

4.1.3 基礎(chǔ)矩陣與態(tài)勢矩陣

對于一些基本量,給出如下基礎(chǔ)矩陣。

1)重要度系數(shù)矩陣

V表示t個不同保衛(wèi)目標(biāo)的重要度權(quán)重

2) 無人機生存狀態(tài)矩陣

用0表示陣亡,1表示存活,則有

3) 距離矩陣

P*表示n架無人機對m個武器的距離

4) 無人機與武器的距離矩陣

S表示n架無人機對m個武器之間的距離

5) 到武器攻擊區(qū)遠界的時間矩陣

6) 武器的反應(yīng)時間矩陣

cdi,j表示武器Wepi消滅當(dāng)前無人機(若該武器此時空閑,則此項時間為0)、經(jīng)過火力準(zhǔn)備、火力瞄準(zhǔn)、火力打擊直至最后消滅無人機j所需要的時間總和。

其中,若無人機j陣亡,即Svj=0時,將該列置為M=1010作為懲罰系數(shù),使得其大于任意一列,即

cdi,j=1010,i=1,2,…,m

4.1.4 分配算法

在此分配算法中,根據(jù)無人機與武器的距離、武器的預(yù)期時間、距離等因素為無人機分配武器,再對下一個無人機進行分配,重復(fù)上述操作,最終可以得到一個可行的分配方案[10]。具體算法如下:

根據(jù)無人機與武器的距離矩陣S,選出一個最小距離所對應(yīng)的武器。定義距離為

當(dāng)且僅當(dāng)SJ=minjsi,j時為無人機J分配武器,即距離武器近的無人機應(yīng)當(dāng)優(yōu)先被分配。進而考慮距離、到武器攻擊區(qū)遠界的時間矩陣、被保衛(wèi)目標(biāo)的重要度、武器的預(yù)期時間四個指標(biāo)去分析如何為該無人機J分配武器。

前文中分析了無人機的威脅程度為

Tr=w·μ

不同的是,此時μi表示的不再是無人機與保衛(wèi)目標(biāo)的距離,而是無人機與武器的距離。進而根據(jù)防空武器分配策略和盡遠攔截的指導(dǎo)思想,本文定義一個打擊優(yōu)先函數(shù)Wij為

其中α體現(xiàn)了武器預(yù)期時間最短原則優(yōu)先于攻擊期望Tr最大原則的程度,取值范圍為0≤α≤1,可根據(jù)專家經(jīng)驗給出。

因此對于無人機J,需要找出滿足“最小W準(zhǔn)則”的Wij所對應(yīng)的武器Wepi,其中對于“最小W準(zhǔn)則”,有如下定義:

1)根據(jù)三種防空武器的優(yōu)先使用排序,優(yōu)先考慮高能微波武器,其次i=2,3,最后i=4…12。

4)非上述兩種情況時,按照Wij的大小排序選擇相應(yīng)的Wepi。

4.2 遺傳算法模型

4.2.1 遺傳算法編碼規(guī)則

本問題的可行解是一組部署方案,包括防空武器類型及確定的陣地部署位置,因此遺傳算法的編碼應(yīng)為各防空武器的部署位置坐標(biāo)。但在對不同防空武器的部署位置進行優(yōu)化時,倘若同時以一個染色體進行編碼,在遺傳中進行交叉互換時會產(chǎn)生沒有意義的交換,因此算法采用層層部署的方式對三種武器進行編碼,即按照高能微波武器、激光武器和近防火炮的順序逐個進行優(yōu)化。

假設(shè)在某防空要地我方部署的高能微波、激光武器、近防火炮數(shù)量分別為m,n,p套,首先僅考慮高能微波武器,用(x1,y1),…,(xm,ym)來表示微波武器的坐標(biāo),那么一共有2m個變量,染色體數(shù)組為chrom1={x1,…,xm,y1,…,ym}。

圖1 部署策略示意圖

其次考慮激光武器,用(xm+1,ym+1),…(xm+n,ym+n)來表示激光武器的坐標(biāo),那么一共有2n個變量(xm+1,ym+1),…,(xm+n,ym+n),染色體數(shù)組為chrom2={xm+1,…,xm+n,ym+1,…,ym+n}。

對于近防武器,用(xm+n+1,ym+n+1),…,(xm+n+p,ym+n+p)表示p個近防速射武器的坐標(biāo),一共有2p個變量,染色體數(shù)組為 chrom3={xm+n+1,…,xm+n+1,ym+n+1,…,ym+n+p}

4.2.2 遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)

記某個染色體擊毀無人機所需要的時間為

T(chromi),i=1,2,3

這里算法選擇擊毀所有無人機的時間的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),T越小,防護效果越好,適應(yīng)度函數(shù)越大。

倘若存在某個子代的染色體沒有擊毀所有的無人機,就對該染色體擊毀無人機的時間T中加入一個懲罰系數(shù)M=105,用以保證其適應(yīng)度函數(shù)小于擊毀所有無人機情況下的適應(yīng)度函數(shù)。

4.2.3 算法求解步驟

算法采用層層部署的原則,對激光武器和近防火炮進行部署。這里分成了兩個染色體。針對兩個染色體,先用遺傳算法對激光武器的部署位置進行確定,再根據(jù)高能微波武器和高能激光武器的部署位置,通過遺傳算法對近防速射武器的位置進行部署,最終得到最優(yōu)的部署。具體的遺傳算法[12]求解步驟如下:

Step1:確定初始種群的規(guī)模為80,當(dāng)前進化代數(shù)為G=0;

Step2:用適應(yīng)度函數(shù)對全部染色體進行評價,計算各染色體的適應(yīng)度值,并保存適應(yīng)度值最大的染色體gbest;

Step3:采用輪盤賭選擇算法對種群進行淘汰;

Step4:根據(jù)交配概率Pc=0.6從種群中選擇染色體進行交配操作;

Step5:根據(jù)變異概率Pm=0.2從種群中選擇染色體進行變異操作;

Step6:將產(chǎn)生的新種群替換原有種群,并計算新種群中各染色體的適應(yīng)度值。若新種群的最大適應(yīng)度值大于gbest的適應(yīng)度值,則更新gbest,用新種群中的最大適應(yīng)度值對應(yīng)的染色體代替gbest,否則不更新;

Step7:當(dāng)前進化代數(shù)G加1。算法結(jié)束條件為G超過最大進化代數(shù),若不滿足結(jié)束條件,則返回Step3。

5 實驗分析

5.1 實驗想定

敵96架小型無人機構(gòu)成蜂群對我6個重要目標(biāo)進行突襲,我擬部署近防火炮及激光、高能微波3類武器進行防御。已知無人機飛行速度500km/h,飛行高度1000米,其飛行示意圖如圖2所示。

圖2 無人機蜂群攻擊示意圖

我方擬部署的高能微波武器、激光武器、近防火炮三類武器的性能如下:

1)高能微波武器

該武器系統(tǒng)能同時跟蹤8批目標(biāo),探測距離10000米,殺傷距離為6000米。系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)和發(fā)射準(zhǔn)備時間與目標(biāo)距離成線性,距離越大準(zhǔn)備時間越長。

2)高能激光武器

高能激光武器最遠作用距離4000米,最近作用距離500米,采用“點”殺傷的攻擊方式,距離越大準(zhǔn)備時間越長。

3)近距速射炮武器

近防速射炮武器能同時跟蹤12批空中目標(biāo),雷達探測高度6000米,對小型無人機的探測距離最遠8000米。最大射程3000米,最小射程500米,攔截最大距離為2000米,且其對目標(biāo)的攔截概率與距離成線性關(guān)系。

5.2 實驗結(jié)果

根據(jù)上述作戰(zhàn)想定以及基于遺傳算法的防空武器協(xié)同部署算法,對高能微波、高能激光和近防火炮的部署位置進行求解。首先根據(jù)防空武器優(yōu)先部署策略對高能微波武器及激光武器的位置進行優(yōu)化,優(yōu)化過程如圖3所示,當(dāng)?shù)螖?shù)大于250次時,高能微波武器及高能激光武器共同擊落無人機數(shù)量平均值趨于穩(wěn)定的74,此時這兩種武器的部署位置達到最優(yōu)。

圖3 遺傳算法優(yōu)化過程圖

而后將兩種武器按照最優(yōu)位置部署,進而基于遺傳算法對近防武器部署位置進行優(yōu)化。根據(jù)仿真結(jié)果可得,當(dāng)加入全部近防武器后,可全部擊落96架無人機,進一步可將防空系統(tǒng)擊毀全部無人機所需時間作為適應(yīng)函數(shù)進行優(yōu)化,可得優(yōu)化過程如圖4所示。

圖4 防空系統(tǒng)擊毀全部無人機所需時間與迭代次數(shù)關(guān)系圖

最終可得三種防空武器最優(yōu)部署位置及重要目標(biāo)位置如下圖5所示:

圖5 防空武器部署圖

6 結(jié)論

本文充分利用層次分析法對較為主觀的問題進行了量化,建立了目標(biāo)威脅評估模型及防護效能模型[12],并利用遺傳算法和盡遠攔截策略得到了一種防空武器部署模型,為保衛(wèi)重要軍事目標(biāo),進行反蜂群作戰(zhàn)的防空武器位置部署提供了一種可行的解決方案。相較之前反蜂群戰(zhàn)法研究,本文提出的方案具有定量化、可執(zhí)行性強,防空效果好等優(yōu)點,對未來要地防空的武器部署位置選擇具有一定的指導(dǎo)意義。未來針對反蜂群作戰(zhàn),應(yīng)加強對無人機蜂群體系的研究,注重對無人機蜂群中的重要節(jié)點進行重點打擊,從而進一步提升反蜂群作戰(zhàn)效果[13]。