基于灰色-熵權法的合成旅裝備戰斗力評估

劉 瑋,周華任,黃春艷,3

(1. 陸軍工程大學,江蘇 南京211101;2. 73123部隊,福建 福清350300;3. 91860部隊,上海 200000)

1 引言

陸軍合成旅作為戰役基本單元,可獨立遂行多種作戰任務,是實現陸軍“機動作戰、立體攻防”建設發展戰略要求的拳頭力量。裝備戰斗力作為合成部隊戰斗力建設的重要內容,深入研究其評估模型,便于部隊指揮員掌握裝備整體態勢,找出影響戰力提升的短板因素,把握下步裝備工作重點。

當前對裝備戰斗力評估的研究,最突出問題就是:定性太多,定量不足。從相關文獻來看,具體表現為以下3個方面:一是在指標體系建立上,定性指標較多,文獻[1,2]均將人與裝備的有效結合這類難以量化的納入指標體系。二是在數據采集上,部隊大量的裝備基礎數據沒有得到充分調用,在文獻[3-8]中,普遍采用的是選取專家經驗打分或進行問卷調查。三是在方法應用上,較多的為層次分析法,模糊綜合評判法,這些方法更多地依賴于主觀數據,客觀性不足,如文獻[7,8]。

本文首先依據裝備戰斗力五要素[9,10]理論,建立裝備戰斗力評估指標體系,并給出各指標的換算公式,其次以某合成部隊掌握的裝備數質量數據為例,選用組合的灰色-熵權法對其裝備戰斗力進行實證評估,最后給出該合成部隊裝備戰斗力的評估結果。

2 合成旅裝備戰斗力指標體系構建

合成旅作為軍改后陸軍主要突擊力量,其特點是編制縮小裝備齊全。從裝備特點和聯合作戰的要求來看,合成旅裝備戰斗力主要由打擊力、機動力、信息力、防護力、保障力(以下簡稱五力)等5大要素組成,其具體指標體系如表1所示。限于篇幅,這里重點就裝備打擊力指標構建展開論述。

表1 合成旅裝備戰斗力評估指標體系

2.1 裝備打擊力

裝備打擊力,一般指起主要殺傷作用的武器和武器系統,直接作用于目標所產生的殺傷力和破壞力。這就包含了命中能力和毀傷能力兩個方面,其中命中是打擊的結果,毀傷是效果的體現。因此影響裝備打擊力的因素主要有4個即:配發多少打擊裝備、打擊裝備完好程度,裝備命中率如何及命中后毀傷效果。針對合成旅實際場景,其下屬指標可概括為:裝備配套率、裝備完好率、平均命中率、平均毀傷率等4個。

2.1.1 裝備配套率

配套率指合成部隊的火力打擊裝備在現有裝備編制下的數量情況,其計算公式為

(1)

其中rmatch為裝備配套率,λ配發為現有裝備數,λ編制為編制裝備數。

2.1.2 裝備完好率

完好率指合成部隊的火力打擊裝備在現有裝備編配下的質量情況,其計算公式為

(2)

其中rintact為裝備配套率,λ完好為完好裝備數,λ配發為現有裝備數。

2.1.3 平均命中率

在這里,將所有種類的火力打擊裝備的命中率求加權平均值作為合成部隊的平均命中率,其公式如下

(3)

其中m為某類型武器裝備的命中率,λ為該型裝備完好數量。

2.1.4 平均毀傷率

對于合成部隊的平均毀傷率,其換算原理同平均命中率,公式如下

(4)

其中h為某類型武器裝備的命中率,λ為該型裝備完好數量。

2.2 裝備機動力

合成旅主要裝備提供逃避敵摧毀或毀傷的能力。主要考慮有裝備配套率、裝備完好率、平均機動速度3個指標。其中前兩個指標計算方法同上,而平均機動速度,可由各型裝備的基本性能參數中的時速及裝備占比進行加權平均。

2.3 裝備信息力

合成旅信息處理類裝備(如傳感器)或設備(如通信設備)所具有的信息處理能力。主要考慮有裝備配套率、裝備完好率、通信傳輸速率、傳輸成功率4個指標。前兩個指標不再贅述,后兩個指標數據主要來源于裝備的基礎戰技術性能。

2.4 裝備防護力

合成旅裝備提供抗擊敵火力、電子攻擊的能力。主要考慮有裝備配套率、裝備完好率、抗毀系數[11]3個指標。

2.5 裝備保障力

合成旅作戰保障類裝備所具有的,直接對其它武器裝備支援、補給的能力,提供持續作戰的能力。主要考慮有保障裝備配套率、保障裝備完好率、保障裝備覆蓋率3個指標。

3 評估模型及算法

3.1 熵值賦權法

熵值賦權法根據各指標所提供信息量的大小以及指標間的相關性客觀地為各指標賦權,克服了主觀性[12]。這里假設第i(1≤i≤m)個評估對象的第j(1≤j≤n)個指標的評估值為rij,建立初始評估矩陣R=(rij)m×n,各指標熵權的具體計算步驟如下:

1)計算第i個評價對象,第j個指標的比重pij

(5)

2)計算第j個指標的熵值ej

(6)

3)計算第j個指標的熵權wj為

(7)

3.2 灰色白化權函數聚類法

灰色白化權函數聚類屬于灰色聚類的一種,是根據一定的要求與準則,確定目標的聚類范圍,對每一個指標擬定不同灰類的取值范圍,然后進行白化權函數的構造[12]。再計算出擬評價對象的白化權函數值,最后求出各指標的聚類權值,按照聚類系最大值對擬評價對象進行歸類。

1)確定評價灰類

對于對象i的指標j,設其取值范圍為[aj,bj],根據分析對象需求,將分析結果劃分為s個灰類,選取最屬于灰類k的區間[λ1,λ2],[λ2k-1,λ2k],…,[a2s-1,b2s],確定各個區間端點,將各指標的取值范圍相應劃分為s個灰類。

2)構建白化權函數

(8)

(9)

(10)

3)計算單位化綜合聚類系數

(11)

(12)

4)判斷灰類

(13)

根據式(13),可以判斷對象i屬于灰類k*。

4 實證分析

采用上述建立的指標體系和組合灰色-熵權法,對某3個合成旅的裝備戰斗力進行評估。評估對象的數據來源于各單位裝備業務機關歷年來的統計數據與裝備性能參數,然后根據式(1)-(4)換算得到合成旅裝備戰斗力17項評估指標體系原始數據,如表2所示。

表2 合成旅裝備戰斗力評估指標體系原始數據

4.1 數據處理

由表2可知,指標體系中除了平均機動速度和通信傳輸速率有各自的量綱外,其余指標取值范圍均在[0,1]區間。為了統一量綱,首先選用極大值法對這兩個指標進行標準化。經處理后,得到初始評估矩陣如表3所示。

表3 合成旅裝備戰斗力評估無量綱化后的初始評估矩陣

從初始評估矩陣來看,各項指標的差異仍然不明顯,且各個指標的優劣無法評價,不能直接得出有效的評估結論。

4.2 計算權重

其次,利用熵權法計算裝備戰斗力各指標的權重,根據式(5)-(7),求得“五力”要素17項指標的權重如表4所示。

表4 合成旅裝備戰斗力評估指標體系的權重表

4.3 判定灰類

最后,根據文中確定的灰色聚類方法對3個合成旅的裝備戰斗力進行評估。

4.3.1 確定評價灰類

將裝備戰斗力指標的標準化值轉為百分制,然后在各指標區間[50,100]內劃分較弱、弱、一般、強、較強5個灰類,取值區間分別為[52,58]、[62,68]、[72,78]、[82,88]、[92,98]。

4.3.2 構造白化權函數

根據式(8)-(10)構建所有指標關于對應灰類的化權函數,得到各指標關于5灰類“較弱、弱、一般、強、較強”的隸屬度函數,依次為

表5 3個合成旅裝備打擊力指標的灰類值

4.3.3 計算單位化綜合聚類系數

根據式(11)和(12),計算3個合成旅裝備戰斗力關于各灰類的綜合聚類系數,并進行歸一化處理,得到單位化的綜合聚類系數,具體結果如表6所示。

表6 3個合成旅裝備戰斗力綜合聚類系數

4.3.4 判斷灰類

根據式(13),3個合成旅的最大灰類值分別為k5=0.7033,k4=0.7265,k3=0.8141,因此A、B、C各單位裝備戰斗力所屬灰類為較強,強,一般。

5 結論

針對現有的合成旅裝備戰斗力評估研究客觀定量分析較少的問題,本文的創新點在于深入研究裝備戰斗力構成指標,確保了評估指標體系的全面性;數據來源裝備統計,方法選取熵權,共同增強了評估的客觀性;最后運用灰色白化權函數對裝備戰斗力進行評估,簡單易行,具有較高的可操作性,且對于其它兵種單位裝備戰斗力評估也有很強的借鑒意義。不足之處在于:對評估結果的判定研究不深,例如兩合成旅裝備戰斗力所屬灰類相同這種情況是很可能存在的,但卻沒有進一步排序的方法。在下一步研究中需要對此加以改進延伸。