非對(duì)稱(chēng)球形彎頭內(nèi)顆粒流動(dòng)特性研究

黃鈺棋,王沐晨,張 林,李立州

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山西 太原 030051)

1 引言

氣力輸送[1]是在封閉管道內(nèi)利用氣體運(yùn)輸顆粒物料的一種方式,廣泛應(yīng)用于化工、冶金、制藥、電力、食品、農(nóng)、牧、漁等行業(yè)。然而當(dāng)氣力輸送一些直徑較大、流動(dòng)性差的脆性顆粒時(shí),如:糧食、種子、飼料、藥品等,運(yùn)輸過(guò)程需要同時(shí)減小管壁沖蝕、能量損耗和顆粒破碎率,還需兼顧顆粒運(yùn)輸?shù)臍鈩?dòng)效率。

文獻(xiàn)[2-4]表明在氣力輸送過(guò)程中顆粒最易破碎和管道最易磨損的區(qū)域都在彎頭處。目前的研究主要針對(duì)管道磨損的問(wèn)題,主要有兩種思路:一種思路是給普通彎頭加厚管壁、添加內(nèi)襯、選用耐磨材料、噴耐磨涂層、增加彎頭半徑等[5]。然而在這些方案中顆粒參數(shù)和管道參數(shù)對(duì)沖蝕位置影響較大,應(yīng)用上述方法的成本較高;另一種思路就是改變彎頭的結(jié)構(gòu),改變管道內(nèi)顆粒的流動(dòng)特性。應(yīng)用較早的有球形彎頭[6],其原理主要有兩點(diǎn):①是利用管道截面積的突然擴(kuò)大使氣體減速擴(kuò)壓,減緩顆粒的碰撞速度,但由于氣-固相密度相差懸殊,氣體速度的變化對(duì)顆粒影響能力較弱,近年來(lái)球形彎頭在液-固運(yùn)輸(如:水泥、泥漿)中應(yīng)用較多,而氣體運(yùn)輸?shù)难芯繎?yīng)用較少;②是在彎頭內(nèi)部形成“堆積區(qū)”,減小顆粒和壁面的撞擊從而保護(hù)顆粒和彎頭,基于這一原理,目前氣力輸送中應(yīng)用較多的彎頭是“盲三通”和“渦室彎頭”。

曹輝祥等[7]和Nir[8]對(duì)盲三通進(jìn)行了研究,結(jié)果顯示盲三通能有效降低彎頭沖蝕。美國(guó)HAMMERTEK公司生產(chǎn)的渦室彎頭(Smart Elbow)已經(jīng)用于氣力輸送,Carlos[9]和Yam[10]對(duì)渦室彎頭研究后發(fā)現(xiàn)渦室顯著提高了緩沖效率,保護(hù)了彎頭不受顆粒的直接碰撞。Carlos[11]還對(duì)比了不同顆粒流量下盲三通和渦室彎頭性能,得出盲三通更適用于低顆粒流量,而渦室彎頭在高顆粒流量表現(xiàn)更出色。但由于顆粒的堆積也帶來(lái)了阻力的激增,上述彎頭在減小沖蝕和顆粒破碎率的同時(shí)增加了能量損耗。

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)和離散單元法(DEM)耦合[12]方法在研究管道中顆粒流動(dòng)和管壁沖蝕方面的應(yīng)用已經(jīng)十分普遍。Jashanpreet[13]使用CFD-DEM研究了泥漿運(yùn)輸管道的沖蝕特性。Cheng等[14]采用CFD-DEM對(duì)突變管道中顆粒團(tuán)簇的侵蝕進(jìn)行了數(shù)值研究。王曉晨[15]等使用CFD-DEM對(duì)油茶果在負(fù)壓吸附管道系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究。楊春彬[16]采用CFD-DEM對(duì)弧形彎管中不同屬性的顆粒流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬,對(duì)彎管結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

本文針對(duì)90°彎頭,采用CFD-DEM耦合的方法,設(shè)計(jì)研究既能提高彎頭耐磨、減少顆粒破碎,又能減小能量損耗、改善出口處顆粒散布的方案,與普通彎頭、盲三通彎頭、渦室彎頭和球形彎頭進(jìn)行對(duì)比。

2 模型介紹

2.1 物理模型

普通彎頭、盲三通、渦室彎頭、球形彎頭以及本文設(shè)計(jì)的非對(duì)稱(chēng)球形彎頭如圖1所示。五種彎頭模型的進(jìn)出口管徑D都為90mm材料為鋁;顆粒為球形顆粒直徑d為5mm,顆粒密度600kg/m3、shear模量為20MPa、Young’s模量為50MPa,顆粒流量為1.3kg/s。彎頭進(jìn)出口如圖所示。空氣速度為25m/s。

圖1 彎頭示意圖

2.2 CFD-DEM耦合方法

采用CFD-DEM耦合方法分析顆粒在管道中的運(yùn)動(dòng)和沖蝕,即在歐拉坐標(biāo)系內(nèi)用CFD求解連續(xù)相(空氣);在拉格朗日坐標(biāo)下用DEM求解離散相(顆粒);連續(xù)相和離散相之間通過(guò)動(dòng)量交換來(lái)實(shí)現(xiàn)耦合。

離散相控制方程滿足牛頓第二定律和角動(dòng)量守恒方程,為表征流動(dòng)對(duì)顆粒的影響,顆粒的控制方程中加入流體對(duì)顆粒的作用力Ff,得

(1)

(2)

式中,mp、vp、Ip、ωp分別為顆粒質(zhì)量、平動(dòng)速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度;Fw-p、Fp-p和Mp分別為壁面對(duì)顆粒的力、顆粒之間作用力和顆粒所受力矩。

連續(xù)相滿足N-S方程。為表征顆粒相對(duì)流動(dòng)的影響,連續(xù)相的動(dòng)量守恒方程需要加入離散相(顆粒)動(dòng)量SD,得

(3)

式中,ρ為氣相密度;vi,vj為氣相速度分量;xi,xj為空間坐標(biāo);P為壓力;τij為應(yīng)力張量;ρgi為重力分量。

2.3 沖蝕模型

用CFD-DEM獲得顆粒與壁面碰撞數(shù)據(jù),帶入Oka[17]的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沖蝕率。沖蝕率計(jì)算公式如下:

(4)

式中,Re為壁面磨損速率;Np碰撞顆粒數(shù)目;mp為顆粒質(zhì)量流量;C(dp)為顆粒屬性相關(guān)函數(shù);θ為顆粒對(duì)壁面的碰撞角;f(θ)為侵入角的線性分段函數(shù)(其中當(dāng)θ取0°、20°、30°、45°、90°時(shí)f(θ)分別取0、0.8、1、0.5、0.4);up為顆粒相對(duì)于壁面的速度;b(v)為相對(duì)速度函數(shù);Aface為壁面計(jì)算單元的面積。

3 顆粒流動(dòng)過(guò)程及沖蝕特性分析

在彎頭處顆粒流動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向如圖2所示。圖中箭頭表示顆粒的流動(dòng)方向。顆粒對(duì)管道的沖蝕云圖如圖3所示,最大沖蝕速率見(jiàn)表1。

表1 分析結(jié)果與最大沖蝕速率

表2 流動(dòng)穩(wěn)定后顆粒平均總能量

圖2 顆粒流動(dòng)速度圖

圖3 彎頭沖蝕率云圖

由于本文研究各模型的顆粒質(zhì)量流量、顆粒參數(shù)和管道材料等均相同,所以沖蝕速率主要與單位面積碰撞的顆粒數(shù)、顆粒碰撞的相對(duì)速度和碰撞的角度有關(guān)(基于1.3節(jié)沖蝕公式分析)。從圖2、圖3和表1可以發(fā)現(xiàn):

a)普通彎頭的顆粒進(jìn)入彎頭時(shí)與壁面碰撞夾角20°～50°,碰撞角函數(shù)值較大,顆粒沖擊位置單位面積參與碰撞的顆粒數(shù)較多且沒(méi)有緩沖,顆粒碰壁速度較高,所以普通彎頭受沖蝕最嚴(yán)重。

b)盲三通彎頭的顆粒與管道壁碰撞角約90°,碰撞角函數(shù)值較小,流動(dòng)穩(wěn)定后在盲三通底部和右側(cè)壁面顆粒形成堆積,為后續(xù)顆粒充當(dāng)緩沖,碰壁速度減小,能一定程度的保護(hù)彎頭和顆粒,沖蝕較普通彎頭有顯著減小。

c)渦室彎頭發(fā)生了顆粒堆積,使得后續(xù)顆粒不能直接與壁面碰撞,最大沖蝕遠(yuǎn)小于其它彎頭,但彎頭內(nèi)顆粒流動(dòng)速度相對(duì)緩慢。

d)球形彎頭內(nèi)顆粒在球體附近大量堆積,其流動(dòng)可分為兩步:顆粒進(jìn)入彎頭后與堆積顆粒相碰,速度減為零;碰撞后,在氣流的作用下顆粒重新加速流出彎頭。堆積顆粒極大地減小了壁面沖蝕且保護(hù)了后續(xù)入射顆粒,但顆粒動(dòng)能損耗極大。

e)非對(duì)稱(chēng)球形彎頭入口與出口的軸線不對(duì)稱(chēng),彎頭內(nèi)空氣流動(dòng)呈渦狀,使得出口處顆粒為旋流。在旋流作用下顆粒狀態(tài)可細(xì)分為三類(lèi):入口顆粒A、內(nèi)部循環(huán)顆粒B、出口顆粒C(圖4)。顆粒A進(jìn)入彎頭后先與低速顆粒B混合降速,與球體內(nèi)壁顆粒呈30°～60°碰撞緩沖后匯入顆粒B。當(dāng)顆粒B經(jīng)過(guò)出口時(shí),一部分顆粒流出形成顆粒C,另一部分沿球體內(nèi)壁循環(huán)流動(dòng)。由此可知顆粒流經(jīng)降速、碰撞緩沖,且球體較大的面積和空氣渦旋使單位面積碰撞次數(shù)相對(duì)較少,沖蝕速率較普通彎頭有明顯減小。由于右側(cè)(圖4c)顆層B的緩沖作用,避免了顆粒于避免的直接碰撞能一點(diǎn)程度的保護(hù)顆粒,減少顆粒破碎。

圖4 非對(duì)稱(chēng)球形彎頭內(nèi)部顆粒流動(dòng)

4 彎頭內(nèi)顆粒能量損耗分析

為了研究彎頭結(jié)構(gòu)對(duì)顆粒動(dòng)能損失的影響,統(tǒng)計(jì)了彎頭內(nèi)顆粒的平均總能量,認(rèn)為平均能量越大,則彎頭內(nèi)顆粒能量損耗越小,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。由圖2和表3分析可知:普通彎頭內(nèi)顆粒沒(méi)有顆粒堆積,阻力小,能量損耗最少;盲三通和渦室彎頭顆粒堆積,顆粒流動(dòng)受阻,其能量損較大;球形彎頭由于顆粒堆積最嚴(yán)重,能量損耗最大;非對(duì)稱(chēng)球形彎頭內(nèi)部顆粒流動(dòng)較為連貫,無(wú)明顯的顆粒堆積,能量損耗相對(duì)較少。

5 出口處顆粒散布與速度

出口顆粒散布如圖5所示。由圖可知,普通彎頭、盲三通、帶渦室彎頭出口的顆粒散布十分相似,顆粒偏向管道一側(cè),形成貼近管壁的顆粒堆積,氣動(dòng)效率低,顆粒速度慢。球形彎頭內(nèi)顆粒速度首先減為0后,然后在氣流的作用下重新加速,出口顆粒水平方向速度為0,故散布均勻,顆粒初速度較慢。非對(duì)稱(chēng)球形彎頭由于特殊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)使得顆粒在空氣渦旋的作用下形成旋流。其內(nèi)部顆粒分布均勻,有著良好的散布和氣動(dòng)效率,顆粒速度高。

圖5 出口顆粒散布

6 結(jié)果

本文以大顆粒氣力輸送過(guò)程90°彎頭為對(duì)象,設(shè)計(jì)的一種非對(duì)稱(chēng)球形彎頭并通過(guò)CFD-DEM耦合的方法對(duì)其進(jìn)行了仿真分析,討論了輸運(yùn)過(guò)程顆粒流動(dòng)與管壁沖蝕特性,并與四種已有的90°彎頭(普通彎頭、盲三通、渦室彎頭、球形彎頭)進(jìn)行了對(duì)比,得出以下結(jié)論:

a)非對(duì)稱(chēng)球形彎頭的最大沖蝕較普通彎頭減小了43%左右,較盲三通減小了9%左右。

b)非對(duì)稱(chēng)球形彎頭內(nèi)部的顆粒層能起到減速緩沖的作用,從而一定程度上保護(hù)顆粒,減少顆粒破碎率。

c)非對(duì)稱(chēng)球形彎頭能量損耗較小,較盲三通、渦室彎頭、球形彎頭有明顯的優(yōu)勢(shì)。

非對(duì)稱(chēng)球形彎頭顆粒為旋流[18],顆粒散布較其它三種彎頭有顯著優(yōu)勢(shì),有著良好的氣動(dòng)效率,可有效降低氣力輸送的臨界氣流速度,減少顆粒破碎、管道堵塞和管壁磨損。