基于潛艇先驗航向信息的編隊應召搜索研究

郭東田,董曉明,宋佳平

(海軍大連艦艇學院,遼寧大連 116018)

1 引言

應召搜索,是指在有敵潛艇先驗位置信息條件下,反潛兵力赴相關海區進行對潛搜索的方法[1,2]。隨著潛艇隱身降噪技術和整體性能的不斷發展,單艘水面艦艇很難獨立完成應召搜索任務,水面艦艇編隊應召反潛已成為常用的對潛搜索方式之一。目前,編隊對潛應召搜索方法主要有:擴展方形、平行、全向對數螺旋等方法,其中平行搜索方法應用最為廣泛。

本文在平行搜索的基礎上,對有潛艇航向先驗航向信息條件下的水面艦艇編隊應召搜索方法進行研究,建立了編隊搜索概率計算模型,并通過Matlab仿真,給出了編隊艦艇數量、接敵速度、搜索速度和潛艇機動速度等要素對搜索概率的影響關系,對提高搜潛兵力運用效率和反潛作戰搜索效率有重要意義。

2 計算模型建立

2.1 平行應召搜索

如圖1所示,水面艦艇編隊收到潛艇最后位置的數據后,組成單橫隊搜索隊形,并用全速到達搜索開始線,搜索開始線垂直于被發現潛艇的可能航向,艦艇到達開始搜索線后, 將航速降到搜索速度,并以密集隊形搜索計算好的搜索海域[3,4]。

圖1 平行應召搜索示意圖

2.2 戰場態勢分析

根據其它兵力通報信息,某時刻敵潛艇于O點丟失后以一定航向機動,航向區間[α,β](β-α≤180°,當兩者差大于180°時,直接采用平行搜索隊形進行搜索),如圖2所示。水面艦艇編隊位S點,以接敵速度Vj向O點機動開始應召搜索。1號艦抵搜索線D1后以航速Vs開始搜索,航向(α+β)/2,2、3號艦抵搜索線D2后先以航速Vt1開始搜索,航向分別位α、β,抵搜索線D3后與1號艦組成單橫隊進行搜索,以此類推…。

圖4 已知潛艇概略航向的搜索概率

圖5 應召距離對搜索概率的影響

圖6 水面艦艇編隊接敵速度對搜索概率的影響

圖7 水面艦艇數量對搜索概率的影響

圖8 潛艇航向開角大小對搜索概率的影響

圖9 水面艦艇搜索速度對搜索概率的影響

圖10 潛艇機動速度對搜索概率的影響

圖11 聲納有效作用距離對搜索概率的影響

假設:1)潛艇在指定區域內航速服從均勻分布,搜索方法是在該區域內進行均等搜索;2)潛艇航向在區間[α,β]內服從均勻分布。

當N為偶數時,采用如下隊形,計算時可將1、2號艦等效處理。

2.3 編隊搜索能力計算

水面艦艇編隊搜索能力通常采用編隊在單位面積內能有效搜索的面積來表示。若潛艇速度大于水面艦艇速度,則理論上,潛艇采取一定的規避策略總能擺脫水面艦艇編隊的搜索;反之,潛艇則不能擺脫水面艦艇的有效搜索范圍。在這種前提下,水面艦艇編隊在指定區域內搜索的發現概率可以表示[5-7]

(1)

其中,U為水面艦艇編隊單位時間內對潛搜索能力,T為搜索時間,S為潛艇可能活動區域的面積,即水面艦艇需搜索的區域面積。

對于單橫隊搜索隊形,U通常表示為[8]

U=BS·Pwt·Pc·Pj·Vs

(2)

式中,Bs水面艦艇有效搜索帶寬度,通常取值為固定值,其大小與水面艦艇編隊的數量和聲納的有效作用距離有關,Pwt為潛艇不能擺脫搜索的概率,Pc為潛艇進入聲納垂直作用范圍的概率,Pj為水面艦艇正確判斷潛艇的概率,Vs為水面艦艇編隊搜索速度。由于Pwt、Pc、Pj不是本文研究的重點,因此直接采用參考文獻中的相關定義展開計算[8]。

不同于單橫隊搜索時Bs的取值,在本文的計算模型中,由于潛艇的散布范圍呈扇形分布,因此,隨著水面艦艇編隊搜索的不斷深入,Bs的取值也是在變化的。以三艦編組為例

1)D1-D2階段

1號艦以搜索速度Vs沿搜索主航向(α+β)/2開始搜索,2、3號艦仍以接敵速度Vj向D2機動。則

BS=Vs·T·tanθ,BS≤2Dsn

(3)

其中,水面艦艇編隊數量N為奇數時,BS≤2Dsn,N為偶數時,BS≤Ds+2Dsn,

2)D2-D3階段

1號艦仍以速度Vs搜索,2、3號艦以速度Vt1分別沿α、β航向搜索。為確保2、3號艦抵D3搜索線時恰好與1號艦組成單橫隊,取

(4)

則,Bs可近似取值:BS=Vs·T·tanθ

在該階段,2、3號艦先于1號艦抵D2搜索線開始搜索,在戰術上,可提前在兩翼進行兵力布勢封鎖,對敵潛艇造成威懾,壓縮潛艇在兩側的活動范圍。

3)D3搜索線后

水面艦艇編隊以單橫隊搜索隊形開始搜索,隨著搜索的不斷深入,Bs仍逐漸增大,直到2、3號艦的聲納有效工作范圍恰好不能覆蓋潛艇可能活動范圍,之后,Bs保持不變。

Bs=2Ds+2Dsn

綜上分析,整個搜索過程可以分為兩個階段:當潛艇可能活動扇面寬度Bq小于水面艦艇編隊固有搜索寬度B0(由艦艇數量、聲納有效作用距離決定)時,BS=Vs·T·tanθ,而當大于等于水面艦艇編隊固有搜索寬度時,Bs=B0=2Ds+2Dsn。

當水面艦艇數量N大于3時,則有

潛艇可能活動區域的面積[9]

由上可得水面艦艇編隊的應召搜索的發現概率為

(5)

2.4 搜索時間的確定

在對潛搜索時,水面艦艇編隊通常根據任務下達的搜索時間T搜索進行應召搜索,若未明確T搜索,編隊可根據以下原則判定搜索時間。

1)追擊時間T追擊

理論上,當水面艦艇的搜索面積恰好等于潛艇可能活動的區域面積時,即S艦艇>S潛艇,水面艦艇再繼續搜索,其搜索概率也不會提高,根據發現概率的定義,可以得到P=1-e(-Pwt·Pc·Pj)。

2)截止時間T0

上文分析可知,水面艦艇編隊到達最后一條搜索線后,將以單橫隊的搜索隊形展開搜索,當Bq≥B0時,水面艦艇的有效搜索面積不足以覆蓋潛艇活動散布,也就是說,隨著搜索時間的增加,搜索概率會呈下降趨勢。

在下達搜索任務時,可根據執行搜索任務兵力數量來確定截止時間T0,進而判斷是否可采用該搜索策略。

3 仿真分析

3.1 算例分析

假設潛艇通報位置點O點距離水面艦艇編隊出擊點S點12海里,潛艇可能航向[060°,100°],航速6節,三艘驅護艦組成水面艦艇編隊以24節接敵速度向O點機動,抵搜索區后以12節速度開始搜索,聲納有效作用距離3海里。仿真過程中,不考慮追擊時間T追擊的條件限制,取Pn=0.9,Pj=0.7,Ph=1。

從仿真結果來看,隨著搜索時間的不斷增加,水面艦艇編隊的搜索概率呈先增大后減小的變化趨勢。這是由于搜索時間超過截止時間T0后,水面艦艇編隊的搜索能力不足以覆蓋潛艇的活動散布,進而導致其整體的搜索概率呈下降趨勢。因此,水面艦艇編隊在確定搜索時間時,可選擇截止時間T0作為參考依據。

3.2 應召距離|OS|和接敵速度Vj對搜索概率的影響

在接敵速度一定的情況下,應召距離越大,接敵所需要的時間越長,此時潛艇的活動散布范圍也越大,進而導致水面艦艇編隊的搜索概率降低,相應的截止時間T0延長;同樣,在應召距離一定的情況下,接敵速度越大,接敵所需要的時間越短,潛艇的活動散布范圍也越小,進而水面艦艇編隊的搜索概率增大,截止時間T0縮短。

也就是說接敵時間對水面艦艇編隊的搜索概率和截止時間T0有影響,接敵時間越短,搜索概率越高,截止時間越短,反之,搜索概率降低,截止時間延長。

3.3 水面艦艇數量N和潛艇航向范圍對搜索概率的影響

定義潛艇航向開角δ為潛艇航向范圍大小,即δ=β-α。

通過仿真可以看到,當潛艇航向開角一定,水面艦艇數量增加時,在一定搜索時間內,水面艦艇編隊的搜索概率并不發生變化,這是由于在搜索開始階段,雖然水面艦艇編隊數量增加,但是編隊的單位時間內搜索能力并沒有提高(參與搜索的水面艦艇數量未增加),即式(1)中的U沒有提高,而隨著搜索時間的增加,潛艇的活動散布不斷增大,水面艦艇編隊的搜索能力隨著提高,搜索概率也相應提高,搜索截止時間相應延長。

當水面艦艇數量一定,潛艇航向搜索開角增大時,水面艦艇的搜索概率明顯下降,搜索截止時間也隨之縮短。也就是說,當潛艇的航向范圍增大時,水面艦艇編隊可以通過增加艦艇數量的方式來提高搜索概率。

3.4 水面艦艇編隊搜索速度Vs和潛艇機動速度Vq對搜索概率的影響

從仿真結果可以看出,水面艦艇編隊搜索速度和潛艇機動速度對搜索概率的影響較大。在不考慮對自身聲納探測能力影響的前提下,當潛艇機動速度一定時,水面艦艇的搜索概率隨著其搜索速度的增大而增大;相反,當水面艦艇搜索速度一定時,搜索概率隨著潛艇機動速度的增大而減小。

3.5 水面艦艇聲納有效作用距離對搜索概率的影響

水面艦艇編隊之間的艦艇間隔Ds通常取聲納有效作用距離Dsn的1.4～1.8倍,也就是說,聲納的有效作用距離直接影響整個編隊的搜索寬度,從而影響編隊的搜索概率。從仿真結果中也可以看出,隨著聲納有效作用距離的增大,整個水面艦艇編隊的搜索概率也隨之增大,且搜索截止時間T0也隨之延長。

4 結論

1)當追擊時間T追擊小于截止時間T0時,指揮員應選擇T追擊作為最大搜索時間的參考依據,反之,應選擇T0作為最大搜索時間的參考依據;

2)接敵時間越短,越有利于水面艦艇編隊應召搜索,即接敵速度應采用水面艦艇編隊所允許的最大航速;

3)敵潛艇的航向開角越大,要求水面艦艇編隊的搜索寬度越大,即投入的搜索兵力數量越多;

4)水面艦艇編隊速度與潛艇機動速度對搜索概率影響較大,指揮員須合理估計潛艇的航速,進而確定水面艦艇的搜索速度;

5)聲納有效作用距離除了受水文條件的影響之外,還與本艦的搜索速度有關,搜索速度越高,本艦自噪聲越高,聲納有效作用距離越小,因此指揮員須結合聲納有效作用距離,選擇最優搜索速度。

5 結語

本文提出了在已知敵潛艇概略航向條件下水面艦艇編隊應召搜索的一種方法,利用搜潛兵力的逐步展開,一方面可以提高兵力的有效利用率,另一方面通過兩翼兵力的提前布勢,可對敵潛艇活動范圍進行一定程度的壓縮。通過Matlab仿真,得出了艦艇數量、接敵速度、搜索速度等要素對搜索概率的影響趨勢,可以為指揮員進行戰術決策提供重要理論支撐。