引入用戶信用因子的伯川德靜態博弈模型

易丹 韋姍姍

關鍵詞：認知無線網絡；頻譜共享；用戶信用級度；頻譜決策器

1引言

隨著時代的高速發展，對頻譜資源的索取需求越來越大，而頻譜資源又是有限抽象且不可再生的，如何讓有限的頻譜資源盡可能多地被使用，始終是通信研究的關注熱點。

如何使頻譜得到更高效的使用已成為一個研究熱點，博弈論[1]起源于經濟學，完全可以推廣應用到頻譜分配的探索中，Bourse對基于博弈論的頻譜分配過程研究如下。

（1）形成一個認知用戶與頻譜政策服務器（SPS，Specture Policy Server）的交流通道，利用這個通道，將認知用戶的需求等內容送到服務器。

（2）接收認知用戶傳輸的需求內容并博弈，主用戶對能接受的頻譜租賃定價進行確認，服務器將博弈后的定價默認為認知用戶的理想抉擇，然后挑選最理想選項的主用戶的空閑頻譜做好租用準備，發送租用申請。

（3）主用戶后在接收到認知用戶的使用申請后，以步驟（2）中博弈得到的價格作為定價，把空閑頻譜出租給認知用戶，確定價格后，認知用戶要根據自己的實際業務需求，借助函數算出需要租用頻譜數量。

（4）確定價格和數量后，認知用戶開始進行自身的業務操作，待操作全部結束，將頻譜資源歸還給主用戶。

在伯川德[3]靜態博弈模型中，存在一次多主的情況，需要租賃頻譜資源的認知用戶只有一個，而擁有頻譜資源的主用戶卻有多個，在這樣的情況下，容易出現主用戶隨意哄抬價格，破壞交易市場的公平，進而引入一個新的概念——用戶信用級度，它的表達式為：

其中，H（p）即信用因子，取值范圍是（0，10]，p（i）為頻道利用率，為響應速度。若信用因子趨于0，則表示該主用戶在之前的租用過程信用極度不好，接下來的租用過程將會受到限制，這在一定程度上遏制了主用戶的惡意報價或者信道質量與報價不相符的情況；若信用因子越趨近10，則代表認知用戶本次的信道租用過程越滿意，付出的價格和獲得的信道服務完全匹配甚至超過預期。一般情況下，信用因子不可能達到10，大多數情況是介于0～10之間的數值，體現的是認知用戶關于整個租用過程的使用反饋，把這個反饋值提交給頻譜決策器，頻譜決策器會按照接收的反饋數據，一定程度地調整主用戶的收益，這個新加的參數及過程可以一定程度上束縛主用戶的定價和服務，可以防止惡意哄抬定價的情況出現，同時可以具體、真實地反映信道的質量，進而維護了頻譜交易市場的公平性。

2算法設計

2.1主用戶的成本函數

在本次研究中，伯川德模型里設想邊際成本是永久不變的，這種提法是基于頻譜資源無限的條件下，然而現實情況中的頻譜資源卻是有限的，不可能無節制地響應認知用戶的索取。同時，要關注一點，主用戶將自己的頻譜租借出去，自己可使用的資源也會顯而易見地變少，對自己業務的完成度和質量也有影響，還使主用戶出租頻譜的單位成本提高，主用戶的成本函數為：

2.2主用戶的效用函數

租借系統里的所有主用戶都是有私心的，都會選擇最大化發揮自己的效用，主用戶獲得的效用收益減去成本，即從認知用戶那里獲得的出租的空閑頻譜的收益，除掉出租頻譜時付出的成本，故主用戶的效用函數有2個模塊：

2.3次用戶的頻譜需求函數

由上文可知，主用戶的效用跟認知用戶想要租用的頻譜數量緊密相關，認知用戶想要租用的頻譜需求數量也被很多因子左右，在本次研究中，通過Bowley[4]得出主用戶的逆需求函數，認知用戶的頻譜需求函數則通過主用戶的逆需求函數來進行導出：

3仿真和分析

仿真驗證時，為方便起見，只對N=2的情況進行仿真，即本次仿真針對只有2個主用戶的博弈情況。在這樣的假設情況下，主用戶1的效用函數為：

本次仿真實驗中，將主用戶可出租的頻譜數量設置為20，將主用戶與本地的連接設置為10個，目標誤碼率為10-4，信噪比為IO dB，將頻譜替代系數設置為0，即認知用戶“鐘情”于主用戶1，頻譜控制因子取1。從圖1可以觀察到，當價格為0的情況下，收益為非正值，只有付出沒有收獲，所以收益是負值，隨著價格提升，收益也隨之增加，但到了價格博弈值，效益顯現最大化。

圖1中可以明顯觀察到4條曲線，各對應信用因子為1，0.8，0.5和0.2，隨著信用因子值的下滑，價格收益線條開始變平，在租賃價格相同的情況下，回饋的收益值確實不一樣，出現這種情況的原因是認知用戶根據使用體驗和過程，向決策器提交了反饋參數因子，頻譜決策器根據收到的反饋對主用戶的收益進行了調整，通過對用戶信用因子參數進行限制，在避免主用戶惡意提高價格的同時，也保障了提供的信道質量，在一定程度上規范了頻譜市場的交易秩序。

如圖2所示，黑色線條是主用戶2的價格函數，其他線條分別對應H= 1.0，H= 0.8，H= 0.5的情況下主用戶1的價格函數，從圖2中可以明顯觀察出不論信用因子取何值，2個反應函數都會相交，相交點就是納什均衡點，從圖2中也可以清晰觀察出，隨著信用級度因子值的降低，主用戶的“收益”也隨之減少，這也是我們引入信用因子的原因所在。

4結束語

本文基于伯川德模型一主多次的情況下，為了防止主用戶惡意提高、哄抬價格，破壞頻譜交易的公平，完成了算法的設計和仿真，仿真結果表明，這個新引入的參數可以一定程度上控制主用戶的定價行為，維護認知用戶的權益，同時維護了頻譜交易市場的公平。