基于AHP 和集對分析的自適應偽裝系統綜合評級 *

楊鑫，許衛東，劉朝暢，賈其，郝有斌

（陸軍工程大學 野戰工程學院，江蘇 南京 210007）

0 引言

偽裝評價具有非常重要的軍事價值。現有的評價方法和模型［1-2］更多關注偽裝目標與背景的特征差異性，劉玉通等［3］指出綜合性能表現更加重要的意義。另一方面，傳統偽裝系統的效果和性能表現更加依賴于背景的特性。而自適應偽裝系統弱化了對背景的依賴性，其應用于目標的綜合效果與變色相關指標的關系更加密切。因此，對于自適應偽裝系統而言，系統性能的綜合評價比背景相關評價具有更加重要的意義。

自適應偽裝系統通過改變偽裝面適應背景主色和紋理的變化。目前有關自適應偽裝的研究可基本歸納為變色材料［4］、變色器件［5］、自適應偽裝系統［6］和自適應偽裝應用［7］4 個領域。自適應偽裝系統的構建以變色材料和器件為基礎。其性能依賴于材料和器件的指標表現，進而影響該系統的應用價值。因此，通過建立自適應偽裝系統指標體系形成評級方法具有非常重要的實踐意義。

自適應偽裝系統的評價指標繁多，且不同層面的指標結果差異大，難以直觀地給出綜合評價。集對分析法［8］的聯系度模型在處理模糊性和多層次所導致的不確定性問題，具有一定優勢。層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）的優勢在于將專家的主觀集體決策轉化為客觀的決策系數。因此，本文聯合上述2 組模型，開展了自適應偽裝系統綜合評級研究。首先構建了集對分析聯系度模型。隨后為了確立聯系度系數，系統地提出了歸一化的指標體系和基于AHP 的賦權方法。最后通過提供的算例驗證了模型的可行性和有效性。

1 自適應偽裝系統綜合評級技術途徑

1.1 基于集對分析的評價模型構建

集對分析的核心思想［9-10］是將一定問題背景下的指標集A與結果集B組合成集對H，將N個特性做同異反刻畫。將S個相同特性數的做同聯系，將P個相反特性的記為反聯系，F記為既不相同也不對立的特性數，則聯系度μ(A，B)可計算為

記a=為同一度，b=為差異度，c=為對立度，則式（1）可記為

式（2）應當滿足a+b+c= 1。式中：i為差異度系數；j為對立度系數。

將自適應偽裝指標集A與系統性能評定等級B組 成 集 對。設 集 合B中 包 含3 個 等 級{B1，B2，B3}，共包含s個一級指標Im(1 ≤m≤s)，每個一級指標Im下包含l個二級指標Ime(1 ≤e≤l)，每個指標Ime的實測值為Ume，則可得二級指標的聯系度：

式中：x為劃分的系統性能等級。

一級指標的聯系度可確定為

綜合一級指標的權重系數可得整體聯系度：

令wm為一級指標的權重系數，wme為二級指標的權重系數，則整體聯系度的同一度、差異度和對立度可計算為

設二級指標Ime的實測值為vme，將每一指標劃分為3 個性能等級范圍。(S1，1]為一級性能指標范圍，(S2，S1]為二級性能指標范圍，(0，S2]為三級性能指標范圍。二級指標的三元聯系度計算方法［11］如式（9）所示。

在上述計算確定參數的過程中難免會引入主觀因素，依據吳凡等［12］的研究，采用γ= 0.6 的置信度確定最終評定等級。設μi為聯系度的系數分量，則可以確定系統性能等級x0為

1.2 自適應偽裝系統指標體系構建

1.2.1 指標構建原則

作為評價影響因子，所構建的指標體系應當系統、全面地反映系統性能。指標的選取應當把握以下原則：

（1） 獨立性。即各個指標之間相互不影響，每個指標能夠獨立反映系統一個方面的能力。

（2） 全面性。即所有的指標應當全面而充分地反映系統各個層面的狀態，而且與系統運用的全過程相關。任何系統性能的變化均應當通過一個或多個指標反映。

（3） 簡捷性。數量越少的指標體系，模型越簡單，評價過程越精簡，誤差越小。

（4） 歸一化。即指標的取值范圍劃定到0～1 之間，這樣在確定指標權重時不會受到其波動范圍的影響。

（5） 靈敏性。即所選取指標的波動能夠快速反映在某一系統性能上。越高的靈敏度反應指標選擇得越好。

可以廣義地將一切通過偽裝面變換實現與背景更好融合的技術均納入自適應偽裝的范疇加以考慮。所構建的指標體系也應當充分反映廣義的自適應偽裝的性能特點，并最終將其納入統一的度量方法之中。

1.2.2 指標體系設計

根據應用效能及日常維護等因素，全面、綜合考慮后將所有的指標劃分為技術性能指標、勤務性能指標、環境適應性指標和可維護性指標4 個方面。建立了如圖1 所示的指標體系。

圖1 自適應偽裝系統評價指標體系Fig. 1 Evaluation index system of adaptive camouflage system

1.2.3 指標內涵及歸一化處理

（1） 技術性能指標z

1） 變色色域z1

該指標表示系統的變色范圍能力。在CIE 1931色品坐標圖上，系統可變色范圍面積除以CIE 1931色品圖面積確定為該指標的值。若系統可變色范圍全包含CIE 1931 色度區域，該指標確定為1。

2） 變色時間z2

該指標表示對變色模塊施加刺激后，完成一次變色所需要的時間。該指標很大程度上決定了自適應偽裝系統的應用方式。采用式（11）對指標進行歸一化，其中z2s為一次變色需要的時間（s），z2b為調節參數，可依據當前器件變色時間的整體水平以及等級閾值的要求確定。

3） 變色能耗z3

該指標表示變色時系統平均能量消耗，設該值為qs，最大可接受變色能耗為qb，則該指標為

4） 有效變色次數z4

設系統在變色后色差控制于有效范圍時，最大可變色次數為z4s，調節參數為z4b。采用式（13）對指標范圍實施歸一化。調節參數可依據當前器件變色次數的整體水平以及等級閾值的要求確定。

5） 變色單元尺寸z5

設最大可接受變色單元面積為s1，變色系統的變色單元面積為s2，則變色單元尺寸z5指標的值為

6） 光譜匹配性z6

抽取典型地物計算材料的光譜匹配度，如：黃土、綠葉、瀝青路、巖石和青草等。單個材料光譜匹配度z6計算見式（15），s與c表示2 種不同的光譜。其取值范圍為0～1，取值越高代表光譜越相似。

求取不同材料的平均值得到整體的光譜匹配度。

（2） 勤務性能指標q

1） 作業展開工作量q1

系統到達工作點位后啟動使用之前和使用之中，準備工作（不包括平時的準備工作）需要的作業量。工作量以需要的人數乘工作時間作為計量標準。設最大可接受展開作業量為q1s，系統的作業量為q1b，則該指標為

2） 作業撤收工作量q2

系統完成工作后撤收需要的作業量。計算方法同作業展開工作量。

3） 作業平時準備工作量q3

系統在平時（非任務時期）管理等事宜需要的作業量。計算方法同作業展開工作量。

4） 對被偽裝目標的影響q4

偽裝系統應當完全不影響被偽裝系統功能，若滿足該指標值為1。偽裝系統會完全影響被偽裝系統的操作性和功能，該指標值設定為0。經專家考評后對該指標進行打分，最后取各專家的平均分值。

（3） 環境適應性指標h

1） 耐鹽霧性h1

根據國家標準［13］可將耐鹽霧性確定為11 個等級。對于滿足10 級標準的值確定為1，滿足9 級標準的值確定為0.9。以此類推，滿足0 級標準的值確定為0。

2） 耐霉菌性h2

根據國軍標［14］可將耐霉菌性確定為5 個等級。對于滿足0 級標準的值確定為1，滿足1 級標準的值確定為0.8。以此類推，滿足4 級標準的值確定為0.2。

3） 日曬牢度h3

根據國軍標［15］可將色牢度等級分為5 擋9 級。對于滿足5 級標準的值確定為1，滿足4～5 級標準的值確定為0.9。以此類推，滿足1 級標準的值確定為0.2，均不滿足值確定為0。

4） 耐濕熱性h4

根據國軍標［16］可將耐濕熱性確定為5 個等級。對于滿足1 級標準的值確定為1，滿足2 級標準的值確定為0.8。以此類推，滿足5 級標準的值確定為0.2。

5） 適用溫度范圍h5

設系統工作時的環境溫度呈正態分布。將一般情況下裝備有效工作溫度范圍確定為高斯分布的3σ區域，由此可得到該分布的期望和標準差，該分布可表示為

對于某特定系統的有效工作溫度范圍[a，b]，可通過式（18）計算其正態分布的定積分得到試用溫度范圍指標h5。

6） 抗荷載能力h6

主要考慮抗風荷載和雪荷載。設可抗風荷載的最高標準為S1，系統可抗風荷載為Sf；可抗雪荷載的最高標準為S2，系統可抗雪荷載為Sx。則抗荷載能力h6可確定各個抗荷載能力的平均值。計算方法見式（19）。

7） 高原適應性h7

系統可在高原工作，其性能完全不改變，該指標值為1；系統性能指標會較大受到高原環境影響則定為0。經專家考評后認為系統性能指標會一定程度受到高原環境影響，則由專家對該指標進行打分，最終計算平均分數。

（4） 維護性指標k

1） 使用故障率k1

設統計期內最大可接受故障次數為g，偽裝系統平均使用故障次數為g1。使用故障率k1可確定為

2） 年均維修時間k2

設每年最大可接受維修時間為w，偽裝系統年平均維修時間為w1。年均維修時間k2可確定為

3） 年維護成本k3

設每年最大可接受維護費用比系統總成本為p，偽裝系統年維護費用比系統總成本為p1。年維護成本k3可確定為

4） 構件標準化系數k4

k4指系統構件中，標準化或者規格化零件的使用程度。N1表示標準化或者規格化零件數量，N表示所有零件數量，則該指標可 計 算為。

根據上述指標體系可以得出，戰技術指標主要影響作戰效能，勤務性能指標主要影響操作和使用便捷性，環境性能指標確定了系統的可使用范圍。

1.2.4 指標分級

根據自適應偽裝系統能夠適應背景的實時性給予如下分級準則：一級自適應偽裝系統能夠實現實時背景采集和背景適應，主要應用于移動目標；二級自適應偽裝系統能夠實現準實時的背景適應，主要應用于移動目標和臨時固定目標的偽裝；三級自適應偽裝系統具有非實時的背景適應，主要應用于固定目標，應用于季節和天氣引起的背景環境變化。

根據上述準則統計專家意見考察每一指標適用對應等級的取值范圍。將所有的二級指標結果進行劃分，結果如表1 所示。

表1 自適應偽裝系統性能評價指標等級劃分標準Tabel 1 Grading standard for performance evaluation indexes of adaptive camouflage system

1.3 基于AHP 的指標權重計算

應用層次分析法［17］確定系數wm和wme的值。該方法將復雜的多目標決策問題分解為多個目標和準則，進而分解為多指標的若干層次，通過定性模糊量化方法計算指標權重和相應的排序。其計算過程包含3 步：首先是建立層次結構指標模型，然后通過成對比較法構建對比矩陣，最后計算權向量并多層次進行一致性檢驗。

表1 中給出了自適應偽裝評級指標體系，并歸一化取值范圍。從事偽裝領域的專業人員對各層級指標進行兩兩比對構建矩陣。設對比矩陣Cij中若指標i比j某一程度的重要，則采用相應的標度標記，反之采用標度的倒數標記。比對原則如表2 所示。

表2 比對矩陣標度表Table 2 Scale of comparison matrix

求取5 名專家的評價標度結果的算術平均值，得到平均標度矩陣Wij。由于Wij為一致陣，對其列向量歸一化后得到W?ij。對W?ij進行行求和后得到近似特征向量，特征向量歸一化即為系數向量。再求該特征向量b的特征值λmax之后，進行式（23），（24）的一致性檢驗，最終確認得到的結果，否則需要返回修改直至通過一致性檢驗。

式中：CI為一致性指標；n為待確立系數的指標數量。根據正互反矩陣的性質可知，λmax-n＞0 成立。RI為隨機一致性指標，表3 中給出了不同對比矩陣階數的取值。CR為一致性比率，通常當CR＜0.1 時認定通過了一致性檢驗。

表3 隨機一致性指標RI 的取值Table 3 Value of random consistency index RI

當二級指標對一級指標和一級指標對總目標的一致性檢驗均通過后，需要驗證二級指標對總目標的一致性檢驗。如式（25）所示，將一級指標系數wm與二級指標對一級指標的一致性指標CIm相乘后求和得到二級指標對總目標的一致性指標CIall，同理將一級指標系數wm與二級指標對一級指標的隨機一致性指標RIm相乘后求和得到二級指標對總目標的隨機一致性指標RIall。兩者相比得到總的隨機一致性比率，當CRall＜0.1 時可以認定該系數體系可以通過一致性檢驗。

通過采集從事偽裝器材建設領域的5 位專家意見的平均值，結合1～9 標度法確定比對矩陣。其中，對無法通過一致性檢驗的比對矩陣進行適當的調整使其滿足要求，最終形成了表4～8 所示的結果。表下分別計算了特征值、一致性檢驗結果和權重。

表4 技術性能指標平均比對矩陣結果Table 4 Average comparison matrix results of technical indexes

表5 勤務性能指標平均比對矩陣結果Table 5 Average comparison matrix results of service indexes

表6 環境適應性指標平均比對矩陣結果Table 6 Average comparison matrix results of environmental adaptability indexes

表7 維護性指標平均比對矩陣結果Table 7 Average comparison matrix results of maintenance indexes

表8 各一級指標平均比對矩陣結果Table 8 Average comparison matrix results of all firstlevel indexes

再計算層次總排序和一致性檢驗結果，如表9所示。結果表明以上計算通過了一致性檢驗。

表9 指標的總權重和層次總排序結果Table 9 Total weight and total level ranking results of indexes

從指標的權重系數結果來看，技術指標占有超過一半的權重。次之，勤務性能指標和環境性能指標具有相當的權重，而維護性能指標占有不到10%的權重。從層次總排序的結果來看，變色色域、變色時間、作業展開工作量和有效變色次數總計占據了超過50%的權重，這4 個指標應當作為主要考察指標。

2 算例

某自適應偽裝系統的基本介紹如下：結構上包括了變色模塊、信號轉化模塊和通信模塊。變色模塊由電致變色材料構成大斑點迷彩。除此之外，系統配備了裝飾片可通過人工設置實現部分斑點顏色變化。信號轉化模塊將人工操作指令轉化為預定的電壓值，進而控制變色模塊。通信模塊負責各個系統之間的指令交互。功能上，該系統結合自動轉換和人工操作實現偽裝面的變色。該系統沒有背景感知模塊，借助操作人員的感知實現這一功能。因此指令流程是單向和開環的。

然后統計該系統所有指標值并進行歸一化處理，結果如表10 所示。由于保密原因，所有的數據進行了脫密處理。

表10 某自適應偽裝系統的評價指標結果Table 10 Evaluation index results of an adaptive camouflage system

得到指標體系所有的系數后，通過集對分析法計算偽裝等級。由式（9）分別計算每個二級指標的聯系度，再通過系數組合逐級形成總聯系度，結果如表11 所示。

表11 某自適應偽裝系統指標的聯系度計算Table 11 Calculation of connection degree of indexes for an adaptive camouflage system

表11 中各個二級指標聯系度結果表明：勤務性能指標完全隸屬于3 級；其環境適應性完全隸屬于1級。依據式（10）計算表明：該系統的技術指標隸屬于3 級，維護性能指標隸屬于2 級。總聯系度計算表明，該系統可綜合判定為3 級自適應偽裝系統。

分析上述結果可知，該系統環境適應性較佳，但其勤務性能較差，技術指標也偏向于3 級。由此可知，該系統的優勢是能夠適用各種環境；缺點是系統工作需要大量的人工介入。因此，該系統可廣泛應用于各種環境下的固定目標的偽裝。

3 結束語

自適應偽裝系統評級對自適應偽裝系統的發展和應用具有非常重要的意義。本文構建了基于指標聯系度方法的自適應偽裝系統集對分級模型。從技術指標、勤務指標、環境指標和維護指標4 個方面構建了兩級指標體系，并依據層次分析法和專家意見形成了指標權重。該模型具有較強的實用性和可信性，尤其擅長評價指標值跨不同等級的偽裝系統，能夠為自適應偽裝系統的應用定位和性能優選提供參考。