基于ICRITIC-GCN 的空戰目標威脅評估 *

陳美杉，錢坤 ，李玲杰 ，劉贏

（1. 海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2. 中國人民解放軍92493 部隊，遼寧 葫蘆島 125001；3. 中國人民解放軍92236 部隊，廣東 湛江 524000）

0 引言

空戰目標威脅評估是一類典型的多屬性決策問題［1-3］。解決此類問題，目前可采取的方法主要包括兩類：一類是建立具體的威脅評估模型，另一類是基于智能算法的評估方法。其中，建立威脅評估模型時，主要包括屬性權重確定和方案排序2 個步驟，屬性權重確定的方法主要包括層次分析法［4］、主成分分析法［5］、客觀賦權法［6］和信息熵法［7］等，方案排序階段的方法主要包括逼近理想解排序法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）［8］、多 準 則 妥 協 解 排 序 法（vise kriterijumski optimizacioni racun，VIKOR）VIKOR［9］、證據理論［10］等。上述研究普遍存在以下問題：①屬性權重的求解過多依賴于專家的先驗經驗，在實戰應用中存在一定局限；②忽略了屬性之間的耦合性和相關性，認為屬性間是線性無關的，進而通過簡單的線性加權來處理；③未能將整體的戰場態勢看作整體，而是分別單獨對每一個樣本進行分析，使得評估結果片面而導致不準確。智能算法［11］則是通過將威脅評估問題轉化為非線性預測問題，主要有人工神經網絡［12］、支持向量機［13］、極限學習機［14］等，但都存在網絡結構確定困難、容易陷入局部極值等缺陷。因此，亟待尋找一種綜合考慮戰場態勢關系同時具有較高準確率的威脅評估方法。

考慮到戰場目標空間上的拓撲性以及威脅屬性的復雜性，傳統歐式結構類型的數據在處理此類問題上存在一定的局限性。隨著深度學習的不斷興起，圖神經網絡［15-17］逐漸在一些領域取得不錯的成績，分別為異常流量檢測［18-19］、城市交通態勢［20］、化學成分結構、基因蛋白數據以及知識圖譜等各類拓撲型問題的解決提供了新的思路。此外，目標威脅值估計是將其看作一類回歸問題，即預測具體的威脅值，而威脅排序則可以看作一類聚類問題，只需要得到目標所屬的威脅等級即可，本文將目標威脅評估簡化為威脅排序問題，利用圖卷積網絡（graph convolution network，GCN）做聚類分析。

本文創新之處在于：①首次利用GCN 解決此類目標威脅評估問題，通過不同度量標準建立目標之間的空間拓撲關系，生成戰場目標數據；②改進了傳統的指標相關性權重確定方法（criteria importance through intercriteria correlation，CRITIC）確定屬性權重，綜合以上，提出基于改進的指標相關性權重確定方法（improved CRITIC，ICRITIC）和GCN 的目標威脅評估算法。首先對目標屬性值規范化處理，通過ICRITIC 求得屬性客觀權重，得到鄰接矩陣，獲得戰場態勢拓撲結構圖，然后利用GCN模型對圖進行訓練，最后利用訓練后的網絡對測試目標進行聚類處理得到評估結果。

1 圖卷積網絡

GCN 的訓練是將圖數據從空間域轉換到頻域上來提取深層特征，最后經過激活函數輸出目標標簽的過程，本節簡要說明GCN 的計算及訓練過程。

1.1 圖結構數據

本文以圖結構［21］的形式表示戰場目標關系網絡，定義圖結構數據G= (V，E)，以圖1 為例說明圖數據的關鍵參數。其中，V表示G上節點的集合，即全體戰場目標；E表示G上邊的集合，表示目標之間在某種測度上存在關聯；A為圖G的鄰接矩陣，表示根據E生成的關系矩陣；D為A的度矩陣（其為對角矩陣），表示與各點相連接的節點數目。并定義拉普拉斯矩陣為L=D-A，拉普拉斯矩陣主要參與圖訓練過程中的卷積運算。由上可以得到圖1 的參數表示如下：

圖1 圖結構示意圖Fig. 1 Graph structure

1.2 圖卷積計算過程

GCN 本質上為一個神經網絡層，通過疊加若干個GCN 層提取圖數據特征，層與層之間傳播過程的數學表述為

式中：I為單位矩陣?=A+I為添加了自身特征的鄰接矩陣?為?的度矩陣；H為每一層的特征；W為每一層的待訓練權重矩陣；l表示當前為第l層，對于輸入層，H(l)=X，σ為非線性激活函數。

如圖2 所示，圖上每個節點都包含屬性特征以及標簽（即威脅等級），GCN 模型的任務便是通過訓練學習節點自身以及與其相連節點的屬性特征更新網絡參數，最后使用更新后的網絡預測未知節點的威脅等級。

圖2 GCN 計算過程示意圖Fig. 2 Calculation process of GCN

1.3 監督訓練過程

GCN 訓練的目標是使任意節點v學習得到一個狀態嵌入向量hv∈Rs，它包含v的鄰居節點的信息，可以用于產生節點v對應的標簽值ov。

將G上所有節點的狀態向量、輸出向量、特征向量、所有節點的特征向量疊加后的向量表示為H，O，X，XN，GCN 的學習過程表示如下：

式中：F為全局轉化函數，用于學習得到狀態向量H；G為全局輸出函數，用于輸出最后的標簽O；H為式（2）的不動點，在F為收縮映射的假設下H被唯一定義。根據Banach 的不動點定理可知，GCN 使用如下迭代方法計算狀態向量：

式中：Ht為H的第t個迭代周期的張量，按照式（4）的迭代方式將按指數級速度收斂到最終的不動點解。

訓練過程中監督學習的損失函數定義為

式中：p為監督節點 數量；ti為節點i的標簽；oi為對應的預測標簽。

訓練過程按如下步驟進行：

（2） 權重W的梯度根據loss計算得到。

（3） 權重W根據上一步得到的梯度更新。

2 目標威脅評估體系

2.1 目標威脅指標

現代空戰環境日益復雜，獲取敵方目標信息難度加大，進而加大了目標威脅評估難度。空戰目標威脅評估需要考慮的因素眾多，在評估指標的選擇上，不僅要具有代表性，還要在不同角度上體現目標的威脅程度。本文綜合考慮機載雷達的探測能力、空空作戰特點以及機載設備的信息處理能力，選擇目標類型、目標速度、目標進入角、干擾能力、目標高度、敵我距離6 個主要指標，用于目標威脅評估，其指標屬性及意義如表1 所示。限于篇幅，本文對于威脅評估指標的數學建模過程不再重述，可參考文獻［22］和文獻［23］。

表1 指標屬性及其意義Table 1 Index attribute and significance

2.2 評估矩陣構建

根據戰場態勢，確定m個敵方目標構成作戰單元集X={X1，X2，…，Xm}和n個目標屬性構成屬性集U={U1，U2，…，Un}，其中第i個目標的第j項屬性值為uij，則目標威脅評估矩陣U= (uij)m×n。

2.3 指標的規范化處理

根據評估指標屬性及量綱不同，可以將其分為效益型、成本型和固定型3 類。效益型指標與威脅程度正相關，成本型指標與威脅程度負相關，固定型指標始終為一固定的值。其中，效益型、成本型指標的規范化方法如下：

效益型：

成本型：

2.4 基于ICRITIC 的權重確定方法

CRITIC 方法［24］是一種客觀賦權法，根據屬性內部的差異程度和各屬性之間的沖突性來綜合衡量屬性的客觀權重，傳統CRITIC 方法過程如下。

定義單個屬性包含的信息量為

式中：αj為屬性j的標準差，標準差越大，表示該屬性所包含的信息量（不確定性）越大，理應分配更大的權 重；rjk為 屬 性 間 的 相 關 系 數，表征屬性間的沖突性，因此相關系數與信息量呈負相關。αj，rjk的計算過程如下：

式中：uij為目標i在屬性j下的屬性值。

則屬性j的權重為

分析可知，上述傳統CRITIC 法存在以下問題：

（1） 標準差存在量綱；

（2） 系數可能存在負值，會出現相關系數越小，反而得到沖突性更大的結論。

針對以上問題，本文提出一種改進的CRITIC法，定義改進后屬性j包含的信息量為

式中：ξj為所要求解的差異系數。

（1） 傳統CRITIC 法采用標準差表征沖突強度會帶來量綱和數量級不一致的問題，本文借鑒分差最大化（maximizing score deviation，MSD）準則［25］構建差異系數計算模型，通過分差最大化求解得到的最優差異系數可以滿足屬性間差異最大化的要求，計算步驟如下：

定義屬性j下目標i與其他所有目標的離差為

定義屬性j下所有目標與其他目標的總離差為

構造所有屬性的總離差目標函數，使其最大化：

求解并歸一化處理得

通過以上將計算得到的改進后的屬性信息量Cj′代入式（11）求解屬性權重。

3 鄰接矩陣構造

利用GCN 網絡解決問題時最為重要的一步便是鄰接矩陣的構造，例如，Cora 文獻引用數據集［26］的鄰接矩陣是根據相互之間的引用關系構造，社交關系網絡［27］根據兩者之間是否存在社交聯系構造，蛋白質分子結構預測［28］根據蛋白質內部原子之間的化學鍵構造等等。

根據戰場目標若威脅程度相似或一致，其多屬性特征具有相似性，本文基于ICRITIC 的權重確定方法從參數相似性對目標屬性構造鄰接矩陣，以賦權的歐氏距離表示目標之間的威脅程度距離，目標間威脅程度越相似，其距離越小，表示如下：

式中：ωi為屬性i的權重，通過ICRITIC 權重確定方法計算。

以數據集目標為例計算每個目標與其他目標的歐式距離，統計結果如圖3 所示。

圖3 歐氏距離統計示意圖Fig. 3 Statistics of Euclidean distance

由圖3 可知，歐氏距離可以在一定程度上表示目標之間的威脅程度距離，且歸一化后的目標間歐氏距離在一定程度上近似服從正態分布，因此，可根據經驗設置一固定閾值，規定目標間的歐氏距離小于該閾值時判定兩者存在關聯。

4 戰場目標威脅評估流程

本文建立了基于ICRITIC-GCN 的目標威脅評估體系，首先計算得到目標威脅評估矩陣，然后確定鄰接矩陣，最后通過訓練GCN 模型對測試數據進行聚類分析，處理流程如圖4 所示。

圖4 威脅評估處理流程圖Fig. 4 Processing flow of threat assessment

選取目標類型、目標速度、目標進入角、干擾能力、目標高度、敵我距離6 個威脅屬性，其中，目標速度為效益型指標，目標進入角、敵我距離為成本型指標，目標類型、干擾能力、目標高度在本文中為文本類型數據，視作固定型指標。本文威脅評估算法的具體實現步驟如下：

step 1 構建目標威脅評估矩陣。

step 2 對數據樣本進行規范化處理，首先針對不同屬性采取不同處理方式：

根據文獻［11］對目標威脅屬性采用九級量化理論進行量化，分別表示威脅程度極小、非常小、較小、小、中、大、較大、非常大、極大，威脅程度從小到大依次量化為1～9；定量屬性使用原始數值，固定型指標的量化準則如下：

（1） 目標類型：大型目標（如殲擊轟炸機）、小型目標（如隱身飛機、巡航導彈）、直升機依次量化為3，5，8；

（2） 目標干擾能力：無、弱、中、強依次量化為2，4，6，8；

（3） 目標高度：高、中、低、超低分別量化為2，4，6，8。

定量屬性的規范化參照2.3 節的步驟歸一化，固定性指標量化后，歸一化公式如下：

經過規范化處理，得到目標威脅矩陣為Z=(zij)m×n。

step 3 求解樣本威脅等級

根據N級量化，樣本的威脅等級zi計算公式如下：

step 4 求解屬性權重

基于ICRITIC 方法確定屬性權重向量為ω=(ω1，ω2，…，ωn)。

step 5 確定鄰接矩陣，生成戰場目標拓撲圖結構

根據第3 節的方法構造戰場目標的鄰接矩陣，得到戰場態勢拓撲圖數據G。

step 6 訓練GCN 模型。

step 7 測試數據

利用訓練好的網絡預測未知樣本的標簽。

5 算例分析

共采集75 組不同威脅值的空戰樣本，其中大、小型目標、直升機各25 組，選取大、小型目標、直升機各20 組，共60 組作為訓練集，其余15 組作為測試集樣本。其中測試集樣本如表2 所示，全部樣本數據參考文獻［11］。

表2 測試集樣本原始數據Table 2 Raw data of samples in test set

表 3 測試集樣本規范化處理后數據Table 3 Data after normalization processing of samples in test set

訓練集與測試集均參照第4 節的步驟規范化處理，網絡訓練部分訓練集與測試集均送入GCN 中，其中訓練集數據參與監督訓練過程，用于損失函數計算，并通過反向傳播優化網絡參數；測試集不參與監督訓練，僅用于測試網絡訓練效果。

5.1 威脅評估過程

step 1 對原始數據做規范化處理，如表3 所示，得到目標威脅矩陣Z= (zij)m×n。

step 2 基于2.4 節的ICRITIC 方法確定屬性權重：

首先計算各屬性的差異系數，可得

ξ1= 0.158，ξ2= 0.161，ξ3= 0.154，ξ4= 0.165，ξ5= 0.179，ξ6= 0.183.

根據式（10）計算各屬性相關系數矩陣(rij)6×6，可得

然后，根據式（12）得到單個屬性的信息量為

C1= 0.536，C2= 0.550，C3= 0.656，C4= 0.498，C5= 0.751，C6= 0.776.

最后，根據式（11）計算得屬性權重ω為

ω1= 0.142，ω2= 0.146，ω3= 0.174，ω4= 0.132，ω5= 0.199，ω6= 0.206

step 3 將屬性權重ω應用到式（17）得到改進后的歐氏距離，重新構造關聯矩陣，與歐氏距離的對比結果如圖5 所示。

圖5 歐氏距離與賦權歐氏距離對比示意圖Fig. 5 Comparison of Euclidean distance and weighted Euclidean distance

step 4 訓練GCN 模型：

GCN 模型采用兩層圖卷積層，根據威脅屬性個數設置輸入節點為6，隱藏層節點設為16，輸出節點設為9，網絡參數根據經驗設置學習率設為0.1，權重衰減為5 × 10-4，訓練共迭代500 輪。

5.2 評估結果分析

算法評估結果的分析主要分為3 個方面：

5.2.1 構造關聯矩陣時設定不同的閾值

由圖6 可得，閾值的設定會較為嚴重地影響測試集的識別效果，閾值設定較大時，識別準確率波動較大，即欠擬合情況較為嚴重；閾值設定較小時，較容易得到穩定的識別效果。分析可知，隨著閾值設置增大，與每個目標建立聯系的節點數目逐漸增大，當增大到最大值時，便逐漸喪失了其連接相關節點的意義，因此也就失去了分類的能力；但閾值設置較小時，其識別率提升的效果也變得不那么明顯，同時網絡識別率達到穩定狀態所需的訓練輪數有所增加；當閾值設置為0 時，識別率陡然下降，可以解釋為閾值為0 時，圖6 中目標間不存在連接關系，相應的鄰接矩陣中沒有額外的信息供圖神經網絡訓練和挖掘，因此訓練效果較差。

圖6 訓練集損失率及驗證集準確率Fig. 6 Loss rate of training set and accuracy of verification set

仿真可得，當閾值設為0.3 時模型表現最好。根據表4 的對比可知，樣本11，12 都是錯將威脅等級為2 的目標預測為等級1，相差1 級；而樣本6 則是將威脅等級5 預測為等級7，錯誤地提高了2 個等級。

表4 預測標簽與真實標簽對比Table 4 Predicted tag vs. true tag

5.2.2 不同距離測度

將閾值設置為0.3，選取不同距離測度在相同實驗條件下訓練并預測，得到的預測結果如表5 所示。

表5 不同距離測度下的訓練效果Table 5 Training effects under different distance measures

由表5可知，在各類距離測度中，賦權歐氏距離的評估效果最為理想，歐氏距離和曼哈頓距離的效果次之，余弦相似度的效果最差；同時，當采用改進后的賦權歐氏距離作為距離測度后，相比歐氏距離評估結果，識別率得到提升，其中樣本6的威脅等級評估誤差降為1 個等級，樣本11 的評估誤差降為0，僅樣本12的評估等級未發生變化，說明評估效果得到了改善。

5.2.3 ICRITIC 對本文評估模型的影響

保持其他參數不變，選取距離測度為歐氏距離，分別選取不同的權重確定方法訓練，則不同方法的識別效果對比如圖7 所示。由圖7 可知，本文方法在改進差異系數和添加絕對值后，識別率較原有方法有所提高；當僅對差異系數進行改進時，與傳統CRITIC 法相比，識別率提高不明顯，但達到穩定狀態需要的訓練輪數更少；當僅對傳統方法添加絕對值時，識別效果與未改進時提升并不明顯。

圖7 不同權重確定方法的識別效果對比Fig. 7 Comparison of recognition effect under different weight determination methods

相應地，對不同權重確定方法的具體屬性權重結果進行分析，對比結果如圖8 所示。

圖8 屬性權重確定方法對比Fig. 8 Comparison of attribute weight determination methods

由圖8 可知，傳統CRITIC 法的屬性權重中，目標速度最高，目標類型、目標進入角、高度以及干擾能力次之，目標距離權重最低，這與現實情況不太相符。因為如果目標不在我方作戰半徑以內或是有向我方抵近的趨勢，其速度即便再高也不會對我方造成大的威脅。因此，傳統方法中目標距離的權重最低，這顯然不符合實際認知。而本文所改進的方法確定的屬性中，目標距離權重最高，高度與目標進入角次之，而目標類型、速度以及干擾能力的權重均有所降低。分析可知，只有當目標進入我方作戰半徑以內時，才能夠對我方造成潛在威脅。同時，當目標抵近時，其威脅值不斷提高。而目標遠離我方時，其一般不具有攻擊意圖。這在直觀上符合作戰認知，從而驗證了本文改進的屬性權重方法的有效性。

5.2.4 與傳統方法比較分析

為了驗證本文算法的實效性與準確性，分別與TOPSIS 方法、VIKOR 方法等傳統排序算法進行對比分析，判定貼近度最高的樣本所在的威脅區間為待測樣本的威脅等級。其中，TOPSIS 方法中，采用加權歐氏距離計算，權重確定方法根據CIRTIC 方法求解。分別計算各方法的識別準確率以及識別效率，仿真結果如表6 所示。

表6 與傳統算法比較分析Table 6 Comparison results with traditional algorithms

由表6 分析可知，本文算法在識別率上相較于傳統方法，僅高于VIKOR 方法；但在識別效率上，本文算法相較于傳統算法，其處理效率顯然更高。這是由于本文采用深度學習算法，更適合處理大樣本的威脅評估任務。

5.2.5 魯棒性分析

本節對所提算法的魯棒性進行分析，通過增加樣本數量以及增加訓練樣本出現誤差的概率，測試算法在不同實驗條件下的識別率變化情況，以此來檢驗方法的魯棒性。通過對同一威脅等級樣本的屬性值在區間內均勻取值的方法增大樣本數量，分別設置樣本量為100，500，1 000，2 000，訓練集與測試集比例始終為4∶1，增加訓練樣本誤差采用隨機更改樣本屬性值的方法實現，設置樣本誤差比例分別為1%，3%，5%，7%，10%，12%，仿真結果如圖9所示。

圖9 識別率隨樣本數據量增加的變化圖Fig. 9 Variation of recognition rate with the increasing data volume of samples

由圖9 可知，隨著樣本誤差比例的提高，算法識別準確率呈逐漸降低的趨勢。特別是，當樣本數據量為100 時，識別率的下降程度最為明顯。但當樣本數據量增大時，識別率的降低趨勢有逐漸放緩的態勢。即樣本量增加后，算法的參數訓練的更加穩定，對樣本的誤差具有更強的適應能力，這也反映了本文算法具有較強的魯棒性。

5.2.6 區間分離度調整

本文最初對目標威脅值采用九級量化理論，威脅程度從小到大依次量化為1～9，評估效果如上文所示，通過調整量化的區間分離度，對評估結果進行分析。

由表7 可知，當調整目標威脅值量化標準后，評估效果得到顯著改善。在九級量化標準下，正確識別率為86.7%，其中2 個目標的評估誤差為1 個等級；在七級量化標準下，由于全部樣本的威脅等級個數減少為7 個，威脅等級間的區間變大，識別率提升到93.3%，相比九級量化標準，樣本12 的威脅等級得到正確評估，僅樣本6 的威脅等級被錯誤評估，誤差等級為1，相比九級量化標準，等級誤差有所降低。

表7 不同區間分離度的識別效果Table 7 Recognition effect under different interval separation degree

通過上述算例分析，驗證了本文所提方法在解決多個目標的威脅排序問題時的有效性，說明了結合ICRITIC 屬性權重確定鄰接矩陣，利用GCN 模型預測目標威脅等級是有效的，解決了部分威脅評估方法不能處理數量較多的目標局限性，以及屬性權重確定過程中對先驗知識過于依賴和人為主觀因素的問題。

但本文GCN 算法仍然存在不足之處，與深層卷門神經網絡類似，本文算法同樣面臨是否具有可解釋性的困難。但本文算法通過采用圖神經網絡，將各目標看作單個節點分析，可視化分析結果表明其在空間上具有相似節點聚集的特性。相比卷積神經網絡，其具有更強的可解釋性，但仍缺少核心理論的支撐。因此，可解釋性依然是今后的一項重要研究內容。

在實時對抗過程中，GCN 作為深度神經網絡，相比其他深層模型，網絡深度更小，參數更少，需要的訓練時間更少，更能滿足實時評估的作戰需求。同時，作為半監督學習方法，作戰數據可以作為數據庫進行網絡學習，使得模型的精度越來越高。因此，能夠有效提高評估速度及準確性，便于后續的作戰決策和火力分配等相關工作。

6 結論

（1） 基于GCN 對空戰目標進行威脅評估，針對空戰目標拓撲性的特點構造圖結構數據，利用歷史評估數據對敵方目標進行監督學習，在不同量化標準下均取得理想的評估效果。

（2） 基于ICRITIC 方法，綜合考慮屬性間相關性及屬性標準差，客觀分配權重，輔助GCN 的鄰接矩陣構造，有效地解決了傳統評估過程中權重過于主觀的問題。

（3） 下一步的主要工作將圍繞如何融合多個時刻的目標信息，利用GCN 實現動態威脅評估，在實時性方面取得進展，以及解決閾值設定過程中過于依賴經驗的問題，尋求利用數學方法得到更可靠的參數設置方法。