高頻BDS/GPS融合PPP確定2021年瑪多MW7.4地震三要素

張懷 聶兆生 劉剛 熊維 倪乙鵬 黃軍

摘要：基于GREAT程序，利用GPS和BDS/GPS融合PPP（精密單點(diǎn)定位）獲取了2021年瑪多MW7.4地震10個(gè)高頻GNSS測(cè)站的地震時(shí)間序列，并通過(guò)歷元間差分法獲得了震前30 min的速度時(shí)間序列。分析發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于GPS，BDS/GPS速度時(shí)間序列在東西、北南、垂直3個(gè)方向的精度分別提高了14.8%、15.2%和3.5%。利用STA/LTA（短時(shí)窗平均/長(zhǎng)時(shí)窗平均）方法，從各測(cè)站GPS和BDS/GPS時(shí)間序列中提取了地震波初至?xí)r刻；利用2種時(shí)間序列計(jì)算得到的震中位置和發(fā)震時(shí)刻分別為（34.6°N，98.54°E），18：04：28.8和（34.63°N，98.51°E），18：04：29.2（UTC）；利用GPS和BDS/GPS峰值地面位移，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式反演了瑪多地震震級(jí)分別為MW7.34和MW7.36，BDS/GPS震級(jí)與GCMT公布的結(jié)果（MW7.4）更為接近。結(jié)果表明：BDS/GPS融合PPP解算可提高時(shí)間序列穩(wěn)定性并降低噪聲，更真實(shí)地描述震時(shí)地表位移變化，從而提高震級(jí)解算準(zhǔn)確性，更好地為地震預(yù)警、地震應(yīng)急救援等工作提供數(shù)據(jù)支持。

關(guān)鍵詞：BDS/GPS；精密單點(diǎn)定位；地殼形變監(jiān)測(cè)；地震三要素；瑪多地震

中圖分類號(hào)：P315.725?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1000-0666（2023）02-0216-10

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0026

0 引言

發(fā)震時(shí)刻、震中位置和震級(jí)大小稱為地震三要素，是地震最重要、最基礎(chǔ)的3個(gè)屬性。準(zhǔn)確的地震三要素可為地震應(yīng)急救援、地震危險(xiǎn)性研究等工作提供數(shù)據(jù)支持，其計(jì)算的準(zhǔn)確性與地表位移的觀測(cè)精度緊密相關(guān)。在地震學(xué)觀測(cè)中，一般采用強(qiáng)震儀和微震儀等傳統(tǒng)儀器記錄地震波信號(hào)。在較大地震發(fā)生時(shí)，強(qiáng)震儀和微震儀均會(huì)出現(xiàn)量程飽和現(xiàn)象（Blewitt et al，2006），導(dǎo)致觀測(cè)值偏小。另外，由于人為或地震導(dǎo)致的儀器傾斜會(huì)在地表位移解算中出現(xiàn)基線偏差（Shu et al，2018），且通過(guò)強(qiáng)震儀和微震儀觀測(cè)值（加速度和速度）計(jì)算地表位移時(shí)會(huì)放大噪聲（Blichi et al，2008）。以上因素均會(huì)導(dǎo)致地震三要素計(jì)算失準(zhǔn)。

近年來(lái)，眾多研究表明GNSS作為一種記錄地震信號(hào)的強(qiáng)有力工具，可應(yīng)用于地震地表形變監(jiān)測(cè)、恢復(fù)地震波和地震預(yù)警等研究（Gao et al，2022；李良發(fā)，2019；劉剛等，2014）。GNSS的觀測(cè)值為位移，可直接監(jiān)測(cè)并記錄地震產(chǎn)生的地表位置變化，不會(huì)因觀測(cè)值轉(zhuǎn)化產(chǎn)生誤差，在發(fā)生大震時(shí)也不會(huì)出現(xiàn)量程飽和現(xiàn)象，可真實(shí)完整記錄地震地表形變。許多研究者利用GNSS數(shù)據(jù)測(cè)定地震要素，如Melgar等（2015）針對(duì)地震儀存在儀器傾斜和量程飽和等現(xiàn)象，利用6個(gè)MW5.9～9.1地震，基于精密單點(diǎn)定位處理了近場(chǎng)及遠(yuǎn)場(chǎng)共1 321個(gè)測(cè)站高頻GPS數(shù)據(jù)，得到了利用地面峰值位移計(jì)算矩震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)公式。Fang等（2020）為了快速確定震級(jí)，運(yùn)用22個(gè)震例的高頻GPS數(shù)據(jù)，利用峰值地面速度計(jì)算地震震級(jí)，所得結(jié)果與實(shí)際震級(jí)偏差為0.26。尹昊等（2018）利用汶川地震7個(gè)近場(chǎng)高頻GPS數(shù)據(jù)計(jì)算了汶川地震震中位置，與測(cè)震學(xué)方法得到的震中位置相差15.5 km。姚文敏等（2019）通過(guò)2016年新西蘭地震定量評(píng)估了GNSS峰值地面位移精度對(duì)震級(jí)估計(jì)的影響，指出峰值地面位移精度在2 cm以內(nèi)時(shí)震級(jí)誤差在0.1以內(nèi)，且震級(jí)對(duì)峰值地面位移的敏感度隨震中距增大而增加。上述研究均是基于GPS單系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的。BDS（北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，BeiDou Navigation Satellite System）全球組網(wǎng)完成為多系統(tǒng)觀測(cè)值融合解算應(yīng)用于地震地殼形變監(jiān)測(cè)提供了前所未有的契機(jī)。相關(guān)研究表明：BDS/GPS雙系統(tǒng)融合解算可顯著提高可視衛(wèi)星數(shù)、增強(qiáng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)，從而提高定位精度（Li et al，2015；祝會(huì)忠等，2020；魏二虎等，2018）。

本文利用GREAT程序，對(duì)2021年瑪多MW7.4地震震中附近區(qū)域10個(gè)高頻GNSS連續(xù)站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行BDS、GPS單系統(tǒng)，BDS/GPS雙系統(tǒng)PPP（精密單點(diǎn)定位）動(dòng)態(tài)解算，分析了GPS單系統(tǒng)及融合PPP動(dòng)態(tài)時(shí)間序列震前和震時(shí)兩時(shí)段的精度，并計(jì)算得到了2021年瑪多MW7.4地震的三要素。GREAT程序是武漢大學(xué)李星星教授團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)研發(fā)的一款衛(wèi)星大地測(cè)量與多源導(dǎo)航軟件，包含多系統(tǒng)實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位、衛(wèi)星軌道、鐘差精密產(chǎn)品生成、低軌增強(qiáng)GNSS等功能，具有標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化等特點(diǎn)（Li et al，2020）。

1 BDS/GPS融合PPP解算方法

1.1 瑪多地震高頻數(shù)據(jù)

2021年5月22日青海省瑪多縣發(fā)生MW7.4地震（此震級(jí)為全球矩心矩張量工作組發(fā)布，簡(jiǎn)稱GCMT）。中國(guó)地震局地震研究所在第一時(shí)間奔赴震區(qū)進(jìn)行地震應(yīng)急GNSS觀測(cè)，共獲取10個(gè)高頻GNSS連續(xù)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)，其采樣率為1 s。圖1為瑪多地震震中附近區(qū)域連續(xù)站點(diǎn)分布圖，圖中CORS站為連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)參考站，可觀測(cè)GPS、BDS兩個(gè)系統(tǒng)的衛(wèi)星。

1.2 BDS/GPS融合PPP觀測(cè)模型

電離層延遲誤差是影響PPP定位精度的重要誤差之一。對(duì)于電離層延遲誤差，本文采用雙頻非電離層組合模型，可消除電離層延遲一階項(xiàng)影響。BDS/GPS融合PPP無(wú)電離層相位L和偽距P組合模型如下：

LGr=ρGr+ctG+λGIF（NGr+BGr-Bs，G）+TGr+εGr（1）

PGr=ρGr+ctG+c（bGr-bs，G）+TGr+eGr（2）

LCr=ρCr+ctC+λCIF（NCr+BCr-Bs，C）+TCr+εCr（3）

PCr=ρCr+ctC+c（bCr-bs，C）+TCr+eCr（4）

式中：下標(biāo)r表示接收機(jī)；上標(biāo)G和C分別代表GPS和BDS；ρ為接收機(jī)至衛(wèi)星的幾何距離；t為接收機(jī)與衛(wèi)星鐘差的差值；λIF為無(wú)電離層組合相位觀測(cè)值的波長(zhǎng)；N為無(wú)電離層組合的模糊度；br和bs分別為接收機(jī)和衛(wèi)星的測(cè)距碼延遲，Br和Bs分別為接收機(jī)和衛(wèi)星的相位延遲；T為對(duì)流層延遲誤差；ε和e分別是相位和偽距的其他測(cè)量誤差。

1.3 數(shù)據(jù)處理策略

本文基于BDS/GPS高頻觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用武漢大學(xué)發(fā)布的精密星歷、精密鐘差等精密產(chǎn)品對(duì)衛(wèi)星軌道及鐘差進(jìn)行改正，對(duì)其它測(cè)量誤差采用模型或常數(shù)進(jìn)行改正，最終得到ITRF 2014參考框架下的測(cè)站三維坐標(biāo)。其中，GNSS高頻觀測(cè)數(shù)據(jù)使用Trimble R9s接收機(jī)觀測(cè)得到，可接收BDS-2 B1/B2頻段信號(hào)和GPS L1/L2頻段信號(hào)，高度截止角設(shè)為10°。采用常用的高度角加權(quán)方法確定同星座不同觀測(cè)值的權(quán)值。為了評(píng)估BDS與GPS在BDS/GPS融合PPP中的作用，對(duì)不同星座間的觀測(cè)值采用等權(quán)。對(duì)固體潮汐、海洋潮汐、相對(duì)論效應(yīng)等誤差采用模型進(jìn)行改正。GPS衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心偏移和天線相位中心變化改正可采用國(guó)際GNSS服務(wù)（Internutional GNSS Service，IGS）提供的ANTTEX文件進(jìn)行改正，但I(xiàn)GS只提供了BDS的衛(wèi)星端天線相位中心偏移改正，未提供衛(wèi)星端及接收機(jī)端的其它改正。對(duì)流層延遲干分量通過(guò)先驗(yàn)?zāi)Ｐ透恼?，濕延遲分量則利用隨機(jī)游走過(guò)程進(jìn)行估計(jì)。測(cè)量噪聲包括相位纏繞、相對(duì)論影響和天線相位中心偏差和變化等，可通過(guò)現(xiàn)有模型進(jìn)行改正。系統(tǒng)間偏差（bCr-bGr）可作為常數(shù)估計(jì)，相位延遲BGr和BCr可被模糊度參數(shù)吸收。

2 BDS/GPS融合PPP獲取瑪多地震動(dòng)態(tài)形變

2.1 BDS/GPS時(shí)間序列

本文首先利用GREAT程序?qū)η嗪?0個(gè)CORS站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)PPP解算，分別得到了2021年瑪多MW7.4地震時(shí)各測(cè)站的BDS、GPS和BDS/GPS在東西、北南、垂直3個(gè)方向上的時(shí)間序列（圖2～4）。QSHE測(cè)站由于GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，在GPS單系統(tǒng)PPP中未成功記錄到真實(shí)地震地表位移，因此未在圖3中給出其時(shí)間序列。

從圖2～4可以看出，BDS、GPS和BDS/GPS融合PPP均可以描述震時(shí)地表位移隨時(shí)間的變化。即使距震中約290 km的測(cè)站仍可以記錄到地震形變信號(hào)。距震中最近的JDUO測(cè)站（距震中47 km）最先接收到地震波信號(hào)，并記錄到了約27 cm的地震永久地表形變。KANQ和HSHX等測(cè)站也均記錄到了較大的永久地表形變。但是BDS單系統(tǒng)時(shí)間序列波動(dòng)較大，且當(dāng)某一系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差無(wú)法記錄地震形變信號(hào)時(shí)，BDS/GPS仍可保持良好的定位性能，滿足地震形變監(jiān)測(cè)需求。

2.2 GPS及BDS/GPS動(dòng)態(tài)時(shí)間序列精度分析

為了評(píng)估GPS和BDS/GPS時(shí)間序列的穩(wěn)定性及噪聲大小，本文通過(guò)歷元間差分方法，利用高頻（1 Hz）GNSS測(cè)站坐標(biāo)時(shí)間序列獲得各測(cè)站GPS和BDS/GPS在東西、南北、垂直3個(gè)方向的高頻速度時(shí)間序列，計(jì)算得到了各測(cè)站GPS和BDS/GPS速度時(shí)間序列在震前30 min的均方根（RMS值），從表1可以看出，瑪多地震前30 min，GPS的速度時(shí)間序列在3個(gè)方向的RMS值分別為2.7、3.3和5.8 mm/s；BDS/GPS的速度時(shí)間序列在3個(gè)方向的RMS值均有所減小，分別為2.3、2.8和5.6 mm/s，精度分別提高了14.8%、15.2%和3.5%。速度時(shí)間序列可表現(xiàn)各測(cè)站GPS和BDS/GPS時(shí)間序列的穩(wěn)定性及其噪聲。測(cè)站速度時(shí)間序列的RMS值越小，表明其時(shí)間序列穩(wěn)定性越強(qiáng)、噪聲越小。

BDS/GPS時(shí)間序列的穩(wěn)定性及噪聲表現(xiàn)優(yōu)于GPS主要是由于BDS/GPS雙系統(tǒng)的可視衛(wèi)星數(shù)更多，其衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)更好。圖5以LAJA站為例，給出了GPS單系統(tǒng)及BDS/GPS雙系統(tǒng)可視衛(wèi)星數(shù)量及幾何精度因子（GDOP值）。從圖中可以看出：BDS/GPS融合PPP可顯著提高可視衛(wèi)星數(shù)，增強(qiáng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)及其穩(wěn)定性，從而提高定位精度。在地殼形變監(jiān)測(cè)中，BDS/GPS時(shí)間序列可發(fā)揮其精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

3 用BDS/GPS測(cè)定瑪多地震三要素

3.1 地震波初至?xí)r刻提取

準(zhǔn)確提取地震波初至?xí)r刻是計(jì)算地震發(fā)震時(shí)刻和震中位置的關(guān)鍵，本文應(yīng)用短時(shí)窗平均/長(zhǎng)時(shí)窗平均法（STA/LTA）（Allen，1978）提取地震波初至?xí)r刻，選用歷元間差分函數(shù)作為特征函數(shù)：

CF（i）=f（i）-f（i-1）（5）

式中：f（i）為i時(shí)刻各方向坐標(biāo)。短時(shí)窗主要表示特征函數(shù)在短時(shí)間內(nèi)的變化情況，長(zhǎng)時(shí)窗則表示信號(hào)在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)的平均噪聲水平。當(dāng)檢測(cè)到地震波信號(hào)時(shí)，短時(shí)窗特征函數(shù)的平均值與長(zhǎng)時(shí)窗平均值的比值會(huì)明顯增大，當(dāng)某一時(shí)刻長(zhǎng)、短時(shí)窗的特征函數(shù)值比值大于設(shè)定的閾值時(shí)，則認(rèn)為地震波到達(dá)。

為了更準(zhǔn)確地提取地震波初至?xí)r刻，本文選取了多種長(zhǎng)、短時(shí)窗長(zhǎng)度和閾值組合，將長(zhǎng)時(shí)窗分別設(shè)置為50～70 s，步長(zhǎng)為5 s；短時(shí)窗分別設(shè)置為5～20 s，步長(zhǎng)為1 s；STA/LTA閾值分別設(shè)置為1.8～2.8，步長(zhǎng)為0.1。通過(guò)不同組合提取地震波初至?xí)r刻后發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)、短時(shí)窗長(zhǎng)度及閾值的選取需要根據(jù)GNSS地震時(shí)間序列設(shè)定。當(dāng)長(zhǎng)時(shí)窗長(zhǎng)度較小時(shí)，LTA值可能會(huì)隨時(shí)間變化較明顯，無(wú)法表現(xiàn)出GNSS時(shí)間序列的一般特性。當(dāng)短時(shí)窗長(zhǎng)度較小時(shí)，STA值對(duì)地震信號(hào)較為敏感，隨時(shí)間波動(dòng)較大，可能會(huì)將一般噪聲識(shí)別為地震信號(hào)；而短時(shí)窗的長(zhǎng)度較大時(shí)，其STA值不能較為真實(shí)地描述地震信號(hào)在某一瞬間的變化狀態(tài)。

最終，本文選用的長(zhǎng)時(shí)窗長(zhǎng)度為70 s，短時(shí)窗長(zhǎng)度為9 s，閾值為2.2。利用STA/LTA法提取的各測(cè)站地震波初至?xí)r刻見(jiàn)表2，其中本文涉及到瑪多地震的時(shí)間，使用的是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。從表2可看出，在更加穩(wěn)定的KANQ測(cè)站的BDS/GPS時(shí)間序列中可更早探測(cè)到地震波信號(hào)。

3.2 震中位置及發(fā)震時(shí)刻反演

本文采用距離交會(huì)法確定地震震中，假設(shè)地震的震中坐標(biāo)為（X，Y，Z），則各測(cè)站到震中的距離Di可表示為：

Di=（Xi-X）2+（Yi-Y）2+（Zi-Z）2（6）

假定地震波在地殼中各個(gè)方向的傳播速度v是相同的，則根據(jù)地震波初至?xí)r刻和各臺(tái)站之間的距離可得如下觀測(cè)方程：

D2-D1-v（t2-t1）=0D3-D1-v（t3-t1）=0Dn-D1-v（tn-t1）=0（7）

對(duì)上述觀測(cè)方程進(jìn)行線性化，通過(guò)最小二乘迭代后可計(jì)算得到震中和地震波傳播速度v。為了加快計(jì)算速度，本文將第一個(gè)接收到地震波信號(hào)的測(cè)站坐標(biāo)記為震中位置的初值。在地震研究中，GNSS測(cè)站接收到的地震波一般為S波（波速3～4 km/s），本文分別使用不同波速（3～4 km/s，步長(zhǎng)為0.1 km/s）進(jìn)行計(jì)算，最終地震波速度v設(shè)為3.2 km/s。地震發(fā)震時(shí)刻T0可根據(jù)上一步中得到的震中坐標(biāo)（X，Y，Z）和地震波速度計(jì)算求得。為了減少計(jì)算誤差，可對(duì)其取平均值：

T0=∑ni=1（ti-Div）n（8）

式中：Di為第i測(cè)站至震中的距離；ti為第i測(cè)站的地震波初至?xí)r刻。

根據(jù)瑪多地震的GPS和BDS/GPS地震時(shí)間序列（圖2～4）以及各測(cè)站地震波初至?xí)r刻（表2），得到了2021年瑪多地震的GPS和BDS/GPS地震震中位置和發(fā)震時(shí)刻分別為（34.6°N，98.54°E），18：04：28.8；（34.63°N，98.51°E），18：04：29.2。

從圖6可以看出，本文計(jì)算所得震中位置與中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)、GCMT等機(jī)構(gòu)發(fā)布的震中位置比較接近（表3）。本文使用BDS/GPS時(shí)間序列所得震中位置與GCMT發(fā)布的震中位置相差5.8 km，所得發(fā)震時(shí)刻與GCMT發(fā)布結(jié)果（18：04：29.2）一致，使用GPS時(shí)間序列震中位置與GCMT發(fā)布震中位置相差10 km，所得發(fā)震時(shí)刻與GCMT結(jié)果相差0.4s；使用BDS/GPS時(shí)間序列所得震中位置與中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)發(fā)布的震中位置相差17.4 km，所得發(fā)震時(shí)刻與中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)發(fā)布結(jié)果（18：04：11）相差18.2 s，使用GPS時(shí)間序列所得震中與中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)發(fā)布的震中位置相差20 km，發(fā)震時(shí)刻與中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)結(jié)果相差17.8 s。利用BDS/GPS時(shí)間序列計(jì)算的震中位置和發(fā)震時(shí)刻更加接近實(shí)際震中位置與發(fā)震時(shí)刻。

3.3 震級(jí)確定

日本學(xué)者（Kanamori，1977；Hanks，Kanamori，1979）提出了矩震級(jí)的概念。矩震級(jí)不是利用地震記錄波形的振幅來(lái)計(jì)算震級(jí)，而是通過(guò)地震矩來(lái)確定震級(jí)。地震矩是通過(guò)GNSS或InSAR等方法獲得地表平均滑動(dòng)后獲得的。應(yīng)用矩震級(jí)來(lái)表征地震的大小比較準(zhǔn)確，但是需要大量復(fù)雜計(jì)算得到，耗時(shí)較大。

Gutenberg（1945）推導(dǎo)出了地震面波最大水平位移、震中距和地震震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系公式為：

M=log（PGD）+1.66log（R）+2.0（9）

式中：M為地震震級(jí)；PGD為根據(jù)地震面波計(jì)算得到的測(cè)站峰值地面位移，其單位為μm；R是測(cè)站至震中的距離，單位用“°”表示。Fang等（2014）利用3個(gè)大地震的高頻（1 Hz）GPS數(shù)據(jù)驗(yàn)證了古登堡面波震級(jí)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)GPS數(shù)據(jù)的可用性，得出該公式對(duì)GPS數(shù)據(jù)同樣適用，由高頻GPS計(jì)算得到的PGD同樣可以得到準(zhǔn)確的震級(jí)。

PGD可通過(guò)BDS/GPS融合PPP地震時(shí)間序列提取東西向、南北向的地震波形振幅后得到，計(jì)算公式為H=E2+N2，E和N分別為東西向和南北向地震波形振幅。在實(shí)際應(yīng)用中，可對(duì)BDS/GPS融合PPP地震時(shí)間序列每個(gè)歷元的E和N作計(jì)算得到H值。圖7以KANQ測(cè)站為例，計(jì)算了其各歷元H值并提取PGD，得到PGD為50.17 cm。

計(jì)算每個(gè)測(cè)站各歷元H值并提取得到各測(cè)站的峰值地面位移后，可利用峰值地面位移PGD根據(jù)式（9）計(jì)算地震震級(jí)。本文利用所有測(cè)站峰值地面位移估計(jì)的震級(jí)見(jiàn)表4。

從表4中可以看出，由于QSHE測(cè)站GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，利用其峰值地面位移計(jì)算得到震級(jí)為MW8.28，與GCMT公布的震級(jí)相比偏大，因此QSHE測(cè)站不參與后續(xù)各測(cè)站平均震級(jí)計(jì)算。對(duì)剩余9個(gè)測(cè)站GPS和BDS/GPS震級(jí)取平均值后，得到平均GPS震級(jí)為MW7.34，與GCMT公布的震級(jí)相差0.06；平均BDS/GPS震級(jí)為MW7.36，與GCMT公布的震級(jí)相差0.04。從上可以看出，使用BDS/GPS比使用GPS峰值地面位移估算的震級(jí)更加接近公布震級(jí)。

利用峰值地面位移估算的震級(jí)呈現(xiàn)出方向性特征，震級(jí)在斷層破裂擴(kuò)展方向偏大，在非斷層破裂擴(kuò)展方向偏小。例如，距離震中最近的JDUO和HSHX測(cè)站，用GPS數(shù)據(jù)估算震級(jí)為MW6.89和MW6.8，用BDS/GPS數(shù)據(jù)估算震級(jí)為MW6.91和MW6.79，相比GCMT公布的震級(jí)MW7.4偏小；在地震斷層破裂擴(kuò)展方向上的KANQ和GAND測(cè)站，用GPS數(shù)據(jù)估算震級(jí)為MW7.52和MW7.69、用BDS/GPS數(shù)據(jù)估算震級(jí)為MW7.53和MW7.69，比GCMT公布的震級(jí)偏大。筆者分析發(fā)現(xiàn)，這主要與地震斷層破裂的方向性效應(yīng)和地震波方向性效應(yīng)有關(guān)。Somerville 等（1997）研究表明地震波傳播方向與地震斷層破裂方向夾角越小時(shí)，其地震動(dòng)幅值越大?，敹嗟卣馂榈湫偷淖笮呋偷卣穑淦屏蜒乩錾娇凇e(cuò)斷裂展布長(zhǎng)約160 km，其走向約為295°（王迪晉等，2022）。據(jù)此可以看出，位于昆侖山口—江錯(cuò)斷裂及其延長(zhǎng)線上的KANQ、GAND和BFMQ等測(cè)站具有更大的PGD值從而得到了偏大的震級(jí)，而遠(yuǎn)離昆侖山口—江錯(cuò)斷裂及其延長(zhǎng)線的WENQ、JDUO和HSHX等測(cè)站的PGD偏小，因此震級(jí)也偏小。從圖6可以看出，此次獲取的GNSS連續(xù)站大部分分布于斷層破裂擴(kuò)展方向兩側(cè)，因此用所有測(cè)站PGD估計(jì)的震級(jí)均偏小。

本文在利用PGD估算震級(jí)時(shí)，只考慮了測(cè)站震中距及地震時(shí)間序列的PGD，未考慮地震斷層破裂的方向性效應(yīng)與地震波方向性效應(yīng)。且由于各測(cè)站所處地殼結(jié)構(gòu)、基巖性質(zhì)以及測(cè)站高度等影響，不同測(cè)站利用地震時(shí)間序列的PGD估算得到的震級(jí)與公布震級(jí)有微小的偏差。根據(jù)以上分析，為了用PGD估算得到更準(zhǔn)確震級(jí)，克服地震斷層破裂的方向性效應(yīng)與地震波方向性效應(yīng)以及不同測(cè)站的地殼地質(zhì)差異影響，在估計(jì)震級(jí)時(shí)應(yīng)盡量在震中周圍均勻地選取盡可能多的測(cè)站進(jìn)行估計(jì)，并采用多星座數(shù)據(jù)聯(lián)合解算獲取更真實(shí)的震時(shí)地表位移。

4 結(jié)論

本文利用2021年瑪多MW7.4地震的高頻GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)震前30 min和包含地震信息的GPS和BDS/GPS融合PPP時(shí)間序列進(jìn)行了分析，并計(jì)算了瑪多地震的地震三要素，得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)歷元間差分法獲取震前30 min速度時(shí)間序列，得出GPS速度時(shí)間序列在東西、北南、垂直3個(gè)方向上的RMS值分別為2.7、3.3和5.8 mm/s；BDS/GPS速度時(shí)間序列在3個(gè)方向的RMS值分別為2.3、2.8和5.6 mm/s，精度分別提高了14.8%、15.2%和3.5%。BDS/GPS可提高可視衛(wèi)星數(shù)并增強(qiáng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)，從而顯著提高定位精度及其動(dòng)態(tài)解算穩(wěn)定性。

（2）利用GPS地震時(shí)間序列計(jì)算得到瑪多地震發(fā)震時(shí)刻為18：04：28.8，震中位置為（34.60°N，98.54°E），震級(jí)為MW7.34；BDS/GPS地震時(shí)間序列計(jì)算得到的瑪多地震發(fā)震時(shí)刻為18：04：29.2，震中位置為（34.63°N，98.51°E），震級(jí)為MW7.36。由BDS/GPS得到的地震三要素更加準(zhǔn)確，更接近GCMT公布的結(jié)果。

（3）由于地震斷層破裂的方向性效應(yīng)和地震波以及本文獲取的GNSS測(cè)站位置分布不均勻，導(dǎo)致沿地震斷層破裂方向的測(cè)站估算的震級(jí)偏大，從而使整體估算震級(jí)與GCMT的震級(jí)相比偏小。在今后的地震三要素解算中，可采用分布均勻的測(cè)站并使用BDS/GPS融合PPP保證地震三要素的準(zhǔn)確性，從而更好地為地震預(yù)警、地震應(yīng)急救援等工作提供技術(shù)支持和數(shù)據(jù)保障。

野外數(shù)據(jù)采集工作人員辛苦付出，武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院李星星團(tuán)隊(duì)提供了GREAT程序，武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心提供了精密產(chǎn)品，在此一并表示感謝。

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Determination of Three Parameters of the 2021 MaduoMW7.4 Earthquake Using High-rate BDS/GPS

ZHANG Huai1，NIE Zhaosheng1，LIU Gang1，XIONG Wei1，NI Yipeng1，HUANG Jun2

（1.Institute of Seismology，China Earthquake Administration，Wuhan 430071，Hubei，China）

（2.Helongjiang Provincial Gedogy and Mineral Resources Test and Application Inshitute，Harbin 150036，Heilongjiang，China）

Abstract

The seismic time series of 10 high-rate GNSS stations during the 2021 Maduo MW7.4 earthquake were acquired using GPS and BDS/GPS fusion PPP based on the GREAT program，and the velocity time series 30 minutes before the earthquake were obtained based on the variometric approach.The analysis found that the BDS/GPS relative to GPS velocity RMS values in the EW，NS and UP orientation can be improved by 14.8%，15.2% and 3.5% respectively.The seismic waves first arrival-time was extracted from the BDS/GPS time series of each station using the STA/LTA method，the location of the epicenter of the Maduo earthquake was（34.63°N，98.51°E），and the earthquakes original time was 18：04：29（UTC），calculated from the time of first arrival of seismic waves at each station.This article refers to the time of the Maduo earthquake，using the Coordinated Universal Time.The epicenter of the Maduo earthquake calculated by GPS time series is（34.6°N，98.54°E），and the original time is 18：04：28.8.Using GPS and BDS/GPS peak ground displacement，the Maduo earthquake magnitude was inverted according to the empirical formula，and the obtained magnitudes were MW7.36 and MW7.34，respectively.The BDS/GPS magnitude was closer to the result published by GCMT.The results show that the BDS/GPS fusion PPP solution can improve the stability of time series and reduce noise，which can more realistically describe the surface displacement changes during the earthquake，thus improving the accuracy of the magnitude solution and providing better data support for earthquake early warning and post-earthquake rescue.

Keywords：BDS/GPS；PPP；crustal deformation monitoring；three parameters of an earthquake；Maduo earthquake

收稿日期：2022-05-16.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42074015，41874018）；中國(guó)地震局星火計(jì)劃攻關(guān)項(xiàng)目（XH20038）；科技部研發(fā)專項(xiàng)（2018YFE0206100）.

第一作者簡(jiǎn)介：張 懷（1997-），碩士研究生在讀，主要從事地震大地測(cè)量研究.E-mail：huaizhang_97@163.com.

通訊作者簡(jiǎn)介：聶兆生（1982-），正研級(jí)高級(jí)工程師，主要從事大地測(cè)量觀測(cè)技術(shù)在地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究.E-mail：niezhaosheng@126.com.

張懷，聶兆生，劉剛，等.2023.高頻BDS/GPS融合PPP確定2021年瑪多MW7.4地震三要素［J］.地震研究，46（2）：216-225，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0026.

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