巧設 引探 全評

戎曉軍

“三環”式教學的現實背景

直面現狀：淺教淺學淺素養 一是淺教：缺引導少啟發，教學理解不足。目前的很多初中數學課堂教學仍以師本教育模式進行，是一種“缺引導、少啟發”的淺度教學，普遍存在灌輸有余，啟發不足；模仿有余，創新不足；重教有余，重學不足的現象。學生的主體地位未真正凸顯。

二是淺學：缺質疑少領悟，數學理解不深。通過對本校教育聯盟共同體的五所初中共2000多名學生的學習情況調查研究，結合本人從教近20年對初中數學課堂長期觀察，發現課堂上虛假學習、淺表學習的學生大量存在：其中低效學習占53%，低階思維占50%，認識淺顯占46%，機械獲取知識占47%，碎片化的儲存記憶占53%，看問題的角度單一占52%，淺顯思維方式占54%，不善數學表達占58%，應試評價外部驅動占60%，被迫整理總結占55%。從上述數據中可以看到幾乎一半的學生存在淺學現象，主要表現在數學學習以應試為目的，導致學習內驅動力不足、主動參與不足、高階思維不足等，由此造成了“學困生”不斷增加，厭學學生比例不斷攀升。

三是淺素養：缺重構少創新，學生成長不足。數學學習過程是通過一系列的分析、綜合、評價、創新等思維活動形成關鍵能力和必備品格，提升數學核心素養的過程。但現實中學生學數學的態度不夠端正，只求速度不求質量，沒有把所學的知識內化，學習能力僅停留于模仿的層次，學生只具備淺層素養。

因此，要走出困境，我們的初中數學教學需要向促進學生核心素養落地的深度學習方向轉型，通過指向深度學習的“巧設、引探、全評”初中數學“三環式”教學實踐研究，提升學生數學核心素養具有非常重要的意義。

尋求價值：深學深研新指向 數學課堂是發展學生核心素養的重要載體，開展數學課堂的深度學習是發展學生核心素養的強力生長點，因此指向深度學習的初中數學“三環”式教學成為數學校本教研的新焦點。

一是深學：從“知識本位”轉向“素養視域”。隨著全球智能時代的來臨，中國的基礎教育正從“知識本位”階段不斷邁向“核心本位”階段。如何培養適應學生未來發展的、可持續發展的素養，核心素養視域下，普遍認同的觀點是變革淺層學習為深度學習，促進學生核心素養的養成和全面發展。二是深研：從“機械習題”轉向“真實情境”。在初中數學課堂教學中存在大量淺層理解，無休止地刷題只能獲得惰性知識。而深度學習強調學生在具體的任務或挑戰性情境中去主動探究，在實踐活動中動手設計、創造，從“機械習題”轉向“真實情境”。三是新向標：從“成績好看”轉向“發展看好”。深度學習強調理解性學習、體系化構建、持續性評價和終身化發展。為此，教師要轉變觀念，評價學生要從“成績好看”轉向“發展看好”，用“深度教學”帶領學生進行“深度學習”，引導學生去嘗試、探究，體會探索中的快樂。

“三環”式教學的內涵與研究框架

“三環”式教學指以深度學習為理論依據設計“創設引發深度思考的問題情境—組織助力深度探究的實踐活動—建構把握深度學情的全程評價”三個教學環節，構建初中數學“三環”式教學模式。“三環”式教學模式的三個環節簡稱：“巧設”“引探”“全評”。“巧設”指教師根據教學內容和學情精心設計具有挑戰性的學習任務，巧妙創設學生有效參與的問題情境，提出引發學生深度思考的關鍵問題；“引探”指教師在課堂中引導學生開展探究活動，助力學生高階思維的發展，讓學生在解決問題的過程中提高核心素養；“全評”指針對各個教學環節，進行全程評價，為學生的學習活動提供清晰反饋，幫助學生改進學習的過程。

“三環式”教學模式的研究從教學設計、活動實施、過程評價這三個環節進行教學優化，讓學生成為數學課堂的主人。

“三環”式教學實施策略

巧設引發深度思考的問題情境 問題是啟迪思維的源泉，問題情境是引發學生深度學習的重要載體，立足以下四點創設問題情境：

一是創設能緊密聯系學生生活世界的問題情境。只有與真實世界和學生生活聯系的學習內容，才能激發學生產生強烈的學習動機，才能引發學生通過體驗性、探究性的學習活動生成理解，靈活應用。例如，在“因式分解”一課，教師設計了以下的學習任務：給一幅邊長為a的正方形海報鑲邊，要求四周邊寬都為b，則所鑲邊的總面積為多少？想一想，再和你的同伴交流一下，你是用什么方法來解決這個問題？上述學習任務具有真實性的背景和生活化的情境，能很好地將數學知識和學生的生活實際有機結合，激發學生的學習興趣，喚醒學生已有的生活經驗和相關數學知識。學生在解決該任務時，還能回顧已學的因式分解相關的知識，建立數學模型。

二是創設能助力學生有效參與的問題情境。學生有效參與的問題情境應是與學習的核心內容密切相關，并與學生的相關前概念、固有認知產生沖突的情境。在這樣的情境中，每一位學生都愿參與學習，不同的學生會有不同水平的理解，進而引起交流、討論與反思。例如，在“圖形的軸對稱——折紙問題”探究課中設計這樣的學習任務：正方形紙片ABCD邊長為a，請你折出一個邊長為a的等邊三角形OBC，并說明你的依據。想一想：能不能用正方形紙片ABCD折出一個比等邊三角形OBC更大的等邊三角形？上述設計的任務條件不完備、結論多樣化、解決策略多元化，能反映出學生數學學習能力的差異，從而促進學生充分經歷觀察、操作、分析、猜想、推理等探究性活動。

三是創設能緊扣數學學科本質的問題情境。學生的深度學習來源于教師對問題情境的深刻理解和梯層設計，尤其是在數學課堂上，學生對數學核心概念的理解不能單純靠填灌，還需依靠緊扣數學本質的情境中有可以深度思考的問題、可以深度探究的活動，這樣建立的概念對學生而言才是生動、鮮活的。例如，在學習“等式的基本性質”時，教師借助兩架天平，讓學生直觀感受、觀察并理解“當天平左右兩邊同時增加、減少相同質量，或擴大（縮小）相同倍數時，天平仍保持平衡”這一實驗現象，從而引導學生利用天平保持平衡的生活經驗抽象出等式的性質，并用數學符號語言概括和表達。

四是創設能引發學生深度思考蘊含關鍵問題的問題情境。深度學習的核心在于引發學生圍繞核心知識形成深度思考。在具體的問題情境中，提出需要學生深度探究的問題，通過問題的深探與深思，發展學生的高階思維，提高學生的核心素養。例如，“全等三角形”復習課的教學設計中，教師通過改變任務中的某些條件，如直線的位置、角的度數，使問題由淺入深、層層遞進，讓學生經歷從特殊至一般，從簡單至復雜的探究過程，培養學生的數學思維能力。

組織助力深度探究的實踐活動 合作是進行數學學習的有效方式，探究的開放性和不確定性，是我們學習的深入點、是知識建構的關鍵點。通過活動探究，讓學生體會數學探索的過程與方法，培養學生數學探索的素養。

組織引導學生的深度探究活動是初中數學課堂深度學習的重要環節，組織探究活動需要從以下四個方面著手：

一是關注興趣，激發學生主動探究。學習任務的設計要具有趣味性、層階性、挑戰性，要將課堂知識與現實情境緊密關聯，讓學生在解決實際問題中活用知識并體會成功之樂。例如，在“二次函數的應用”一課，教師設計了這樣的學習任務：學校有一塊空地，一側有一堵長8米的墻，金老師準備靠墻修建一個矩形模航模訓練基地，他利用24米長的竹子作為基地的圍欄。基地的寬究竟應為多少米才能使基地的面積最大？由于學生固有認知“在周長一定的四邊形中，正方形面積最大”。由此，學生認為圍成一個正方形邊長為8米時，求得基地的最大面積為64平方米。因此當出現“比64平方米更大的圍法”結論后，引發了學生的認知沖突，迫使學生反思“一面長8米的墻”這一條件對解決此問題造成的“沖突”，從而引導學生通過建立二次函數模型，求解這類圖形面積的最值問題。

二是立足差異，引導學生分層探究。學生的認知有差異，學情有區別，在引導學生探究時，要考慮不同層次學生的需求，要因材施教，分層探究，讓學業基礎薄弱的學生參與淺層次的探究活動，讓學習能力強的學生參與深層次的探究活動，讓不同的學生得到不同的發展，力求學生學習活動的效益最大化。深度探究的實施路徑具有選擇性，每一種不同的任務路徑，都是一種非常寶貴的教育資源。不同的任務路徑相互碰撞，學生的思維擦出了智慧的火花，學生的數學能力得到了發展。

三是合作交流，引發學生多維探究。探究活動的過程既是關鍵問題解決的過程，又是問題解決策略選擇的過程，也是深度學習的重要標志。在探究活動中，要通過小組合作，生生對話，師生交流，尋求問題解決策略的多樣化，如一題多解，一題多變等。同時，通過思維碰撞，集思廣益，遴選問題解決策略的最優化。

例如，在“勾股定理”一課，教師設計了以下學習任務。任務1：現有兩個邊長為a的正方形紙片，請你剪一剪，并把它拼成一個大正方形，并和你的組員說一說拼圖的方法和依據。任務2：請你利用兩個邊長分別為a和b的正方形紙片，剪一剪，并把它拼成一個大正方形，并向組員介紹你拼圖的方法和依據。

教師在上述學習任務中設置的任務1和任務2之間，存在著特殊到一般的數學思想方法，利用正方形面積割補法發現、探索并證明勾股定理，這是一種直觀、簡潔的思考方式。這里任務1的探究活動為任務2的順利解決提供了有效的活動經驗。讓學生體驗古代數學家趙爽探索勾股定理的發現歷程，享受探索的快樂，同時也積累了活動經驗，加深了學生對勾股定理的認識與理解。

四是滲透學法，指導學生深度探究。教師需引導學生的學習拓展到課外：調查、訪問、紀實等都是深度探究的學法，這樣才能讓知識鮮活，使學生的創造欲望形成于課堂，發展于課外，相伴于終生。例如，在“實數”一課，教師設計了以下的學習任務。古希臘畢達哥拉斯學派認為“萬物皆數”，此數即“有理數”。后來，他的學生希帕薩斯通過勾股定理發現，世界上還存在著“另類數”。那么“另類數”是什么呢？讓我們來探一探。

依次連接邊長為2的大正方形各邊的中點，得到新的正方形ABCD。思考：正方形ABCD的面積是多少？正方形ABCD的邊長是多少？該如何表示？正方形ABCD的邊長在哪兩個相鄰整數之間？

無理數概念的建立，需要打破學生固有的思維模式，感受無理數是客觀存在的，并認識無理數在數系中的地位與作用，從而對數系的認識有了進一步的跨越。這對剛進入初中的七年級學生存在著較大阻礙。教師在上述的學習任務中引入無理數的發展歷史，可以讓學生跟隨數的發展歷程去感受無理數出現的必要性，體會人類對數的認識是在生產、生活和數學自身矛盾的發展中不斷加深和完善的，這對學生的深度學習大有裨益。

建構把握深度學情的全程評價 有效的學習評價是深度學習的助推器，充分發揮過程評價、多元評價、診斷評價的作用，通過環環相扣的全程評價，真正在數學課堂中落實深度學習。

一是過程評價——提供深度學習的持續動力。貫穿整個學習過程進行評價，讓評價終伴隨著學生學習的始終，通過評價促進學生產生持續的學習動力。二是多元評價——了解深度學習的多維學情。考慮不同學生的特點和個別差異，采用多角度和多樣化的方式進行評價，全面了解學生在學習過程中呈現出的不同狀態，及時掌握學生在不同時段的學習需求。組間交流展示中，產生不同的見解是探究學習的一個重要的評價指標。不同見解的剖析是積極思考的表現，是對知識深度的架構過程。三是診斷評價——調控深度學習的后續進程。診斷學生的學習效果，針對學生學習過程中遇到的困難，通過指導給予幫助與支持，針對學生的理解與掌握情況進行反饋，以便有效調控后續的學習進程，促進完成學習任務。

成效與思考

深度學習是學生在具有真實情境的數學學習活動中，經過初步領悟、主動思考、活動探究、深入理解、綜合應用中逐步形成和發展的。因此，教師在教學中應為學生深度思考提供時間和空間的保證。在教學中需保持靜待花開的耐心和勇氣，智慧地處理好一些關系：“快”與“慢”“鬧”與“靜”“導”與“放”等等。資深教師往往有這樣一個“經驗”：“教師不要太聰明”，即在教學中我們不應過快地由特殊上升到一般，而應保證每位學生在活動中都有充分的體驗和足夠的經驗積累。

“雙減”政策背景下指向深度學習的“三環式”教學體現了“關注學生主動學習，推進深度學習，提升課堂教學品質”的新課改精神。誠然，筆者只是做了初步探索，但我們堅信基于指向深度學習的“三環式”教學將會成為教育改革中的一顆璀璨的明珠。