“探究加速度與力、質量的關系”實驗方案的述評與改進

摘? ?要：通過探究現行教材中“探究加速度與力、質量的關系”實驗方案的優勢與不足，進而剖析期刊文獻中改進方案的主要問題，基于滑動摩擦力創新實驗方案。

關鍵詞：加速度；實驗方案；滑動摩擦力

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2023）3-0045-4

“探究加速度與力、質量的關系”作為課程標準規定的必做實驗之一，旨在讓學生經歷“提出問題—猜想和假設—設計實驗—實施實驗—分析評估—交流”的探究過程，運用歸納概括的思維方法來認識牛頓第二定律。然而，受現有實驗方案科學探究過程科學性、嚴謹性的影響，學生的認同度和獲得感不足，難以達到預期的學習效果。

1? ? 五個版本新教材實驗方案述評

1.1? ? 巧妙“消除”摩擦力影響

教材中對于摩擦力的處理主要有兩種方案：第一種是人教版、教科版、魯科版與滬科教版教材采用的補償法的方案（圖1），使小車在不受牽引力時恰能拖動紙帶沿木板勻速運動，利用受力平衡來補償摩擦力的影響。第二種是粵教版教材采用的氣墊導軌的方案（圖2），氣體通過導軌表面的小孔噴出，滑塊與導軌不直接接觸，滑塊在導軌上近似做一種無阻力直線運動［1］。兩種方案都很好地回避了摩擦力的問題，值得借鑒和推廣。

1.2? ? 陷入循環論證的誤區

五個版本新教材均采用通過定滑輪連接懸吊鉤碼（或重物）的細繩提供對小車的拉力，并強調當鉤碼質量遠小于小車質量時，則認為鉤碼重力與小車所受合力近似相等。但是，教材中未進一步說明為什么“鉤碼質量需要遠小于小車質量”，而這往往是學生最大的疑惑點。教學實踐中教師通常的講解方法是對質量為m的鉤碼和質量為M的小車分別運用牛頓第二定律，聯立化簡后可得繩對小車的拉力F=（M/M+m）mg，說明當m<

1.3? ? 難以保證作用力恒定

教材均采用保持鉤碼不變、改變小車質量來探究加速度a與小車質量M的關系。繩對小車的拉力F=M/M+m）mg，即便m<

2? ? 主要創新與改進實驗方案述評

一線教師基于教學實踐，以減小系統誤差、提高探究過程的科學性和邏輯性為主要目標，主要從研究對象、測量手段和實驗原理三個角度對實驗進行了改進和優化［2-4］。

2.1? ? 通過改變研究對象創新實驗方案

實驗裝置與操作：實驗裝置如圖3所示，以小車和鉤碼整體作為研究對象。鉤碼重力作為整體產生加速度的外力，分別對小車和鉤碼受力分析后可得a=mg/m+M）。第一步，將定滑輪下方的鉤碼逐個移到小車上，測量每次定滑輪下方鉤碼重力和小車加速度，可探究加速度和作用力的關系。第二步，固定定滑輪下方鉤碼的數量，改變小車上鉤碼的數量，測量每次鉤碼和小車的總質量和小車加速度，可探究加速度和質量的關系。

實驗方案述評：以小車和鉤碼整體作為研究對象的實驗方案，有效回避了鉤碼質量需要遠小于小車質量（m<

2.2? ? 通過改變測量手段改進實驗方案

2.2.1? ? 通過改變測量力的手段

實驗裝置與操作：在教材實驗方案的基礎上，如圖4所示增加動滑輪和彈簧測力計，如圖5所示增加力傳感器。以小車為研究對象，分別用彈簧測力計和力傳感器精確測得小車所受的外力，參照教材實驗方案進行操作。

實驗方案述評：以上兩種改進方案都能精確測量小車所受的拉力，有效回避了鉤碼質量需要遠小于小車質量（m<

2.2.2? ? 通過改進測量運動的手段

實驗裝置與操作：在以上兩種實驗方案的基礎上，如圖6所示通過光電門測得小車速度來計算加速度，如圖7所示通過位移傳感器測小車位移來計算加速度，具體實驗操作步驟與上述兩種實驗方案大體一致。

實驗方案述評：改進測量運動的手段，只是改變了數據處理的方式，并未從根本上解決無法準確探究加速度和質量的關系的問題。

2.3? ? 通過利用受力平衡創新實驗方案

實驗裝置與操作：如圖8所示，小車放在一個可調節傾斜角度的木板上，以小車為研究對象，利用光電門測小車速度。第一步，調節木板傾斜角度和鉤碼數量，使小車恰好能夠帶動鉤碼沿木板向下做勻速直線運動。第二步，剪斷細線使小車沿木板運動，根據受力分析可得鉤碼的重力大小等于小車所受的外力F。第三步，通過固定小車質量同時改變鉤碼數量，重復前兩步操作，并記錄數據探究加速度和作用力的關系。第四步，通過改變小車質量同時固定鉤碼數量，重復前兩步操作，并記錄數據探究加速度和質量的關系。

實驗方案述評：該方案同樣回避了鉤碼質量需要遠小于小車質量（m<

3? ? 巧用滑動摩擦力實驗方案的改進與創新

在初中“認識滑動摩擦力影響因素”的基礎之上，高中物理課程標準對于滑動摩擦力的要求進一步提高，強調學生能夠深度理解并靈活運用公式定量計算滑動摩擦力。滑動摩擦力的大小僅取決于動摩擦因數和接觸面的壓力，這一性質為精準控制滑動摩擦力的大小奠定了基礎，也為以滑動摩擦力作為作用力探究加速度與力、質量的關系提供了契機。

3.1? ? 探究加速度與作用力的關系

實驗裝置與原理：如圖9所示，以位于氣墊導軌上的木板（含遮光條）為研究對象，以滑塊對木板的滑動摩擦力為外力F，利用遮光條、光電門和計時器測量木板的加速度a。通過增減滑塊上的砝碼來改變木板所受的摩擦力大小，從而實現研究對象質量M不變，外力F改變。

數據記錄與處理：第一步，如圖9所示快速拉動牽引繩，使滑塊與木板發生相對滑動，并保證滑塊與木板相對滑動的過程中遮光條順利通過光電門1和光電門2，根據光電門測量木板的加速度。第二步，如圖10所示，在木板右側固定一個彈簧測力計，拉動牽引繩，使滑塊與木板發生相對滑動，直至彈簧測力計示數穩定，由二力平衡可知，此時彈簧測力計示數大小等于滑塊對木板的摩擦力F；由此得到一組對應的a與F值。第三步，改變滑塊上砝碼的數量，重復前兩步，得到其他組對應的a與F值；根據多組數據作出a-F圖像；實驗表明，當物體質量一定時，加速度與作用力成正比。

實驗方案述評：本實驗方案利用滑動摩擦力作為物體運動的外力，有效回避了摩擦力帶來的系統誤差。利用二力平衡原理來測量木板所受摩擦力，簡潔、直觀且準確。利用光電門測量加速度a，有效避免了利用打點計時器測量紙帶時的偶然誤差。該方案的主要系統誤差來源于以遮光條通過光電門的平均速度作為瞬時速度，為進一步減小系統誤差，應當適當減小遮光條的寬度。

3.2? ? 探究加速度與質量的關系

實驗裝置與原理：如圖11所示，以位于氣墊導軌上的木板（含遮光條、砝碼）為研究對象，以滑塊對木板的滑動摩擦力為外力F，利用遮光條、光電門和計時器測量木板的加速度a。通過增減木板上的砝碼來改變木板（含遮光條、砝碼）總質量，從而實現外力F不變，研究對象質量M改變。

數據記錄與處理：第一步，如圖11所示快速拉動牽引繩，使滑塊與木板發生相對滑動，并保證滑塊與木板相對滑動的過程中遮光條順利通過光電門1和光電門2，利用光電門測量木板的加速度a。第二步，用天平測出木板（含遮光條、砝碼）的總質量M，由此得到一組對應的a與M值。第三步，改變木板上砝碼的數量，重復前兩步，得到其他組對應的a與M值；根據多組數據作出a-1/M圖像；圖像表明，當物體所受外力一定時，加速度與質量成反比。

實驗方案述評：本方案的創新之處在于以滑塊對木板的滑動摩擦力作為木板的外力，既避免了“遠小于”的程度界定和原因闡述的困難，又提供了恒定的滑動摩擦力，且嚴格遵循了控制變量法的基本原則，保障了實驗的嚴謹、客觀與科學。從盡量回避摩擦力到巧妙運用滑動摩擦力，既提供了穩定的外力，又減小了系統誤差，不僅有助于深化學生對物理概念與規律的理解，更能夠強化遷移應用的意識和能力。該方案主要的系統誤差同樣主要由遮光條引起，故不再贅述。

參考文獻：

［1］李紅偉，李泳杰.不同版本教材中“實驗：探究加速度與力、質量的關系”實驗探究方案的對比與思考［J］.物理教師，2021，42（7）：55-56，59.

［2］李敏，馬瑞.“探究加速度與力、質量的關系”實驗的改進［J］.中學物理教學參考，2021，50（4）：62-63.

［3］汪小明.創新實驗方案 培育學科素養——探究加速度與力、質量的關系實驗方案的改進［J］.物理教師，2019，40（12）：46-49.

［4］溫敏.用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系的實驗器材改進與創新［J］.物理教師，2021，42（12）：50-52.

（欄目編輯? ? 劉? ?榮）

收稿日期：2022-12-01

作者簡介：呂艷坤（1989-），男，博士研究生，主要從事物理課程與教學論研究。