基于問題驅動的初中數學教學策略

崔婷婷

問題驅動是指教師以問題為中心，引導學生在問題整合、分析、探索中習得知識，幫助學生搭建知識框架，從而使其獲得綜合能力的提高。數學學習是再創造的過程，教師要以問題驅動引發學生的興趣，促進學生自主學習與合作探究，實現師生的共同成長。問題驅動能將教材中晦澀難懂的內容轉化為學生易于接受的知識，引發學生的深入思考，從而讓學生理解數學問題的本質。

一、問題設計：立足實際，貼近生活

（一）立足最近發展區，促進思維發展

問題的設計要立足于學生的最近發展區，要稍高于學生現有的認知水平，讓他們在原有認知能力的基礎上，通過教師的點撥、自身的思考和探討，建立知識間的關聯，從而提高自身的思維水平。教師要因材施教，設計的問題不能過于淺顯，否則學生會對知識的理解囿于表面，難以進行深入的思考；也不能過于復雜，這會脫離學生的現有水平，使其難以建立經驗與新知之間的關聯，從而產生理解障礙，無法提高自身能力，影響他們的學習積極性。如在教學蘇科版七年級下冊“同底數冪的乘法”時，教師可以立足學情設計問題：先計算a3·a2，再找出同底數冪的乘法中底數、指數前后的變化規律，并完成am·an的計算，最后計算a3·a4·a5。教師依托學情設計循序漸進的問題，可以讓學生產生探索知識的興趣，促進他們對基礎公式的掌握。

（二）貼近學生生活，提高應用能力

問題的設計要貼近學生的生活，教師要將抽象的知識與具體的生活問題聯系起來，促進學生數學知識體系的構建，讓他們能全面地理解數學知識。在設計數學問題時，教師要立足學生的現有經驗，促進學生思考和分析，讓他們能更深刻地理解問題涉及的知識點，從而理解數學知識的本質。將知識點與實際生活聯系起來能引導學生從數學的角度去看待世界、分析問題，從而培養學生的知識遷移能力。

（三）設計本源問題，探尋數學本質

本源問題是指揭示知識的本質和其產生原因的問題，能使學生更全面、更客觀地理解知識。教師要挖掘知識背后蘊含的思想，并設法將這些內容教授給學生，讓他們了解其中涉及的公式與原理。教師要避免套用公式，應借助本源問題帶領學生探尋數學知識的本質。如在教學蘇科版八年級上冊“函數”時，教師可以依據函數的產生背景設計問題，引導學生了解抽象的函數內容，問題如下：一輛勻速行駛的列車從南京勻速駛向上海，在其整個行駛的過程中，哪些量發生了變化，哪些量保持不變。教師借助生活中的實例，引導學生了解函數的概念，能讓他們感受到數學學習的快樂。

（四）設計關聯問題，促進知識理解

問題的設計是一個系統的過程，教師可以設計具有層次性、遞進性的問題，將知識點完整地呈現出來，幫助學生在探索中全面理解數學知識。由淺入深、由易到難的問題能幫助學生厘清題目中的各種要素，讓他們對題目產生整體性的認知，從而使其可以流暢地解答問題，順利地理解知識。

二、問題情境：還原概念，拓展思維

（一）創設生活情境，引發求知欲望

生活化的情境能引發學生的情感共鳴，調動學生探求知識的積極性。教師要立足教材內容，為學生提供與生活相關聯的場景，讓學生在真實的生活中學習、理解與運用知識。如在教學蘇科版八年級上冊“物體位置的確定”時，教師可以讓學生模擬在電影院找座位的場景，讓他們根據數對這個知識點找到指定位置。教師創設生活化的情境，將抽象化的內容變得更加形象，讓學生在熟悉的環境中學習知識，能夠激發學生探索求知的興趣，強化他們對知識點的掌握。

（二）創設抽象情境，發展邏輯思維

一些難以捕捉卻又真實存在的抽象內容，如粒子運動等微觀世界的內容，需要學生依賴豐富的想象與邏輯思維能力去理解。教師創設抽象的問題情境可以引發學生的思考和探究，促進學生對問題的總結和歸納。如在教學蘇科版九年級上冊“用一元二次方程解決實際問題”時，教師可以讓學生想象細胞分裂這種用肉眼無法觀察到的現象，引導他們思考其中蘊含的數學規律，分析細胞分裂次數與細胞個數之間的關系，這能培養學生的數學抽象能力，有助于發展他們的邏輯思維能力。

（三）創設開放情境，培養發散思維

開放的內容不是孤立的，而是向外不斷拓展、延伸的，能使學生形成多方位、有深度的認識。開放的情境能引發學生從不同的角度進行思考，產生多樣的解決策略。如在教學蘇科版九年級下冊“解直角三角形”時，教師可以創設如下情境：教師在離教學樓60m處測得自己與教學樓頂端的仰角為24°，應如何運用銳角三角函數知識計算出這座教學樓的高度。教師創設開放性的情境，并引出銳角三角函數在生活中的運用，通過構造直角三角形的方式解決問題可以幫助學生快速掌握知識點。

（四）設計遞進式問題，促進知識建構

教師基于學生的現有認知水平與學習能力設計由易到難、循序漸進的問題，能幫助學生鞏固知識。教師要設計螺旋式的問題，幫助學生搭建立體的知識框架，理解知識的內在結構。如在教學蘇科版八年級下冊“反比例函數的圖像與性質”時，教師可以先讓學生回顧一次函數的圖像與性質，讓他們對函數圖像有一個直觀的感知；然后引導學生歸納出學習函數的一般方法，并學會用列表、描點、連線的方式畫出反比例函數y=的圖像；再讓學生根據反比例函數y=的圖像歸納出該函數圖像的性質；最后讓學生畫出反比例函數y=-的圖像，對比y=與y=-的圖像，歸納出反比例函數圖像的性質。教師借助遞進式的問題建立新舊知識間的關聯，讓學生在循序漸進的學習過程中構建立體的知識框架。

三、問題引導：適時點撥，尊重學生

（一）把握課堂節奏，巧妙引導思路

教師是課堂活動的組織者和引導者，要整體把握教學內容，明確課堂上每一個環節所發揮的作用，把握教學節奏。教師要根據學生的認知特點與學習能力，對學生進行有針對性的引導。教師在學生的思維障礙處進行點撥能幫助他們養成良好的思維習慣、深化對數學問題的認識、提高認知水平。對待學生，教師既不能強行灌輸知識，也不能放任自流，要給予其有針對性的指導，與他們一起解決疑惑。

如在教學蘇科版七年級上冊“數軸”時，教師可以提出問題，如“數軸上表示3和5的兩點之間的距離是多少？”“數軸上表示-3和-5的兩點之間的距離是多少？”“數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是多少？”“當|AB|=2時，x的值是多少？”。教師針對數軸動點問題，引導學生討論交流，在適當的時候給予他們提示和引導，能推動學生突破難點問題。

（二）充分尊重學生，確立主體地位

學生是學習活動的主體，教師要充分尊重學生的主體地位，引導他們運用所學知識和生活常識分析與解決問題。根據學生的興趣、愛好等，教師對他們進行有針對性的引導。教師要鼓勵學生參與思考和討論，引導他們開展自主學習，讓他們找到思考問題、探索求知的方法。當學生出現計算錯誤、思維方向錯誤等問題時，教師要引導學生從多個角度進行思考，活躍學生的思維，為他們搭建支架，這有助于增強學生的自信心，提高他們解決問題的能力。

四、問題處理：整合條件，逐個擊破

（一）分析問題類型，建立等量關系

學生分析問題時要尋找已知條件，并借助所學知識去建立等量關系，判斷此類問題是哪一類的問題，這種解題思路能促進學生快速掌握已有知識，推動問題的解決。如在教學蘇科版七年級下冊“用一元一次不等式解決問題”時，考慮到學生已學過用一元一次方程解決問題的方法，有一定分析問題、解決問題的能力，教師可以提出以下問題：某人騎一輛自行車，如果行駛的速度增加4km/h，那么2h所行駛的路徑不少于原來速度2.5h所行駛的路程，問他原來行駛的最大速度是多少。教師可以讓學生先根據問題列出不等式，然后再嘗試解決問題。教師讓學生根據實際問題中的數量關系列出一元一次不等式解決問題，這能讓學生體會到不等式是解決實際問題的有效工具，從而提高他們分析問題與解決問題的能力。

（二）整合已有條件，類比生活案例

教師在講解知識點時可以類比生活中的案例引導學生進行分析探究，將復雜、陌生的問題轉化為學生熟悉的案例，這樣能降低概念學習難度，加深學生對問題的理解。如在教學蘇科版七年級下冊“圖形的平移”時，教師可以創設以下情境。明明和媽媽乘觀光電梯上樓，明明高興地對媽媽說：“你看我和你都長高了，我比對面的大樓還高。”教師可以給學生闡釋平移的定義，讓學生根據定義去判斷明明說的話是否正確，并分析“打氣筒時活塞的運動”“鐘擺的運動”“傳送帶上瓶裝飲料的移動”等現象是否屬于平移。

（三）拆分關鍵問題，逐步擊破難點

數學知識具有抽象性，教師可以拆解復雜的問題，使之分為一個個連續的小問題。這些問題之間應具有關聯性，前一個問題是后一個問題的基礎，后一個問題是前一個問題的延伸。教師要對難度較大的問題進行拆解，讓復雜的問題簡單化，這能幫助學生降低解決問題的難度，加深他們對知識結構的理解。如在教學蘇科版九年級下冊“二次函數的圖像和性質”時，教師可以提出以下問題：函數y=x2+1的圖像與y=x2的圖像有什么關系。教師可以先將問題進行拆解，再讓學生用描點法畫出兩個函數的圖像，讓他們對比函數y=x2+1的圖像與y=x2的形狀和點的位置，從而得出相同自變量的值對應的兩個函數值之間的關系。教師通過拆解問題，以問題串的形式引導學生逐一解決問題，能加深他們對二次函數圖像性質的理解。

（四）巧妙轉換條件，簡化復雜問題

當面對需要兩個或兩個以上的知識點來解決復雜問題時，教師要巧妙地轉換條件，化難為易，讓復雜的問題變得簡單、清晰，讓學生能夠靈活運用相關的知識點解決問題，提高學生的解題效率。如例題：七年級有若干住校生，若每間住6人，則有24人沒有房間??；若每間宿舍住8人，則可以少用一間，問該校七年級有多少間宿舍，有多少名學生住校。教師可以引導學生先分析問題：根據第一個條件，若有x間宿舍，那么學生人數為6x+24人；根據第二個條件，實際使用的宿舍有x-1間，此時學生人數可以表示為8（x-1）人。學生需要根據學生人數建立方程式，從而求出x的值。教師引導學生轉換條件，讓復雜的問題簡單化，這能幫助學生形成清晰的思路，提高學生的思維能力。

五、鞏固提高：構建體系，探討應用

（一）梳理總結歸納，形成知識體系

教師要引導學生梳理已學的知識，讓其借助思維導圖等方式厘清知識脈絡，形成完善的知識體系。教師要引導學生反思學習過程中遇到的問題、出現的錯誤和解決的辦法，讓學生聯系并融合新舊知識，幫助學生形成全新的知識體系。

（二）探討知識應用，形成深度理解

教師要提高學生學以致用的能力，與他們探討知識在生活中的應用，這能加深學生對知識的理解。教師要將抽象的知識與具體的生活實際聯系起來，尋找兩者的關聯之處，讓學生將知識點恰當地運用于生活實際中。教師要引導學生分析概念、原理的內涵，幫助學生鞏固知識、突破難點，使學生將零散的知識結構化、網絡化、系統化。教師要引導學生梳理、運用知識，推動學生形成分析抽象問題的能力。教師要建立知識之間的關聯，完善學生的認知結構，促進他們對知識的深入理解。

結語

綜上所述，在初中數學教學中，教師要借助問題驅動，激發學生的探索興趣，開拓學生的思維，促進他們對知識的理解與建構。教師在設計問題時要立足學生的最近發展區，并對問題進行類比、拆分、轉換，建立知識點之間的關聯，引領學生探尋知識的本質，從而強化他們對知識的理解，幫助他們形成完整的知識結構。

（作者單位：江蘇省濱?？h第一初級中學）