關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)的教學(xué)研究與思考

張寧善

[摘 ?要] 基于課程的視角來看教學(xué)，一個很重要的任務(wù)就是將這些因素綜合起來，以形成一個有機的整體，只有這樣才能讓學(xué)生的發(fā)展變得更加高效. 而這樣的過程通常就稱為課程建設(shè). 對于高中數(shù)學(xué)一線教師而言，課程建設(shè)要走理論與實際相結(jié)合的道路. 教師既要吸納與課程建設(shè)相關(guān)的基本理論知識，又要積累與課程建設(shè)相關(guān)的實際經(jīng)驗. 在理論知識的引導(dǎo)下，通過對經(jīng)驗的積累與反思，高中數(shù)學(xué)相關(guān)的課程建設(shè)就能夠真正做到行穩(wěn)致遠. 課程建設(shè)有助于教師形成更好的學(xué)科教學(xué)意識，有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué)特色化.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課程建設(shè);教學(xué)研究;教學(xué)思考

“課程”這一概念進入一線教師的視野，并且被廣泛重視，很大程度上源于第八輪課程改革. 這一輪課程改革帶來的變化是深刻的，盡管在改革的過程當(dāng)中出現(xiàn)很多爭鳴（數(shù)學(xué)學(xué)科是重要的爭鳴對象之一），但不可否認的是很多與教學(xué)相關(guān)的概念更加深入人心，在對這些概念理解的過程中，教學(xué)也不斷深入. 在這些概念當(dāng)中，“課程”概念是基礎(chǔ)，從廣義的角度來看，課程是一種教育性經(jīng)驗，是能夠?qū)逃黧w產(chǎn)生積極影響的各種因素的總和;而從狹義的角度來看，課程特指學(xué)校教育當(dāng)中存在的和生成的能夠促進學(xué)生積極發(fā)展的各種因素的總和. 基于課程的視角來看教學(xué)，一個很重要的任務(wù)就是將這些因素綜合起來，以形成一個有機的整體，只有這樣才能讓學(xué)生的發(fā)展變得更加高效，而這樣的過程通常就稱為課程建設(shè).

課程建設(shè)不僅是教育主管部門的事，更是每一個學(xué)科教師的事. 就拿高中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》在學(xué)校實施課程標準應(yīng)注意的幾個問題中，明確提出“學(xué)校應(yīng)根據(jù)自身的情況，推動國家課程的全面落實，建設(shè)有特色的校本課程，適應(yīng)學(xué)生多樣性發(fā)展的需求，促進學(xué)生的全面發(fā)展”. 當(dāng)前關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)，推進課程建設(shè)已經(jīng)成了教育改革的共識[1]. 站在教師教學(xué)的角度來看課程建設(shè)，其主要抓手就是基于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，思考應(yīng)當(dāng)將哪些要素納入課堂，然后才能促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展. 所以對于每個數(shù)學(xué)教師來說，必須有明確的與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的課程建設(shè)的意識，要以日常的教學(xué)經(jīng)驗的積累為基礎(chǔ)來思考課程建設(shè)的抓手，要以學(xué)生的發(fā)展為依據(jù)來促進課程建設(shè)的深入反思.

必須指出的是，對于高中數(shù)學(xué)一線教師而言，課程建設(shè)要走理論與實際相結(jié)合的道路. 教師既要吸納與課程建設(shè)相關(guān)的基本理論知識，又要積累與課程建設(shè)相關(guān)的實際經(jīng)驗. 事實證明，在理論知識的引導(dǎo)下，通過對經(jīng)驗的積累與反思，高中數(shù)學(xué)相關(guān)的課程建設(shè)就能夠真正做到行穩(wěn)致遠.

課程建設(shè)相對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

認識一件事情的意義對于做好這件事情而言有著至關(guān)重要的影響，人們總是在認同了某一件事物的價值后，才會有實踐的內(nèi)在動力. 課程建設(shè)的意義是如此明顯，為什么還要強調(diào)課程建設(shè)相對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義呢？這是因為當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)處于應(yīng)試壓力比較大的氛圍當(dāng)中，客觀來講，日常的教學(xué)都受考試這根指揮棒的影響. 不可否認的是，考試導(dǎo)向下的教學(xué)，其日常研究重心都在于習(xí)題，而習(xí)題及其教學(xué)研究只是課程的要素之一，并不能涵蓋與數(shù)學(xué)相關(guān)的所有課程. 因此在當(dāng)前的背景下，尤其在核心素養(yǎng)的背景下，進一步探討課程建設(shè)相對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，更多的是從核心素養(yǎng)培育的角度、從促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的角度來進行的. 據(jù)此，筆者有這樣三點認識：

第一，課程建設(shè)有助于教師形成更好的學(xué)科教學(xué)意識.

一線教師在課程建設(shè)中的努力方向一定是面向自己學(xué)科的，立足高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)的努力，可以讓數(shù)學(xué)教師思考數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循怎樣的基本規(guī)律，應(yīng)當(dāng)吸納哪些教學(xué)要素. 舉一個例子，在“函數(shù)的表示法”這一內(nèi)容的教學(xué)中，為了促進學(xué)生對這些知識的理解，教師必須認識到，在已有的課程素材當(dāng)中，解析法、列表法和圖象法是學(xué)生接觸過的三種函數(shù)表示方法，這些元素可以成為學(xué)生建構(gòu)新知識的基礎(chǔ);到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的背景下，要幫助學(xué)生認識函數(shù)的表示方法，而且要讓學(xué)生的認識更具深度，這要從課程資源開發(fā)與課程實施（這兩者都是課程建設(shè)的有機組成部分）的角度，設(shè)計出符合學(xué)生知識建構(gòu)與認知特點的課程. 當(dāng)教師有了這樣的意識后，就說明教師的教學(xué)意識更加科學(xué).

第二，課程建設(shè)有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué)特色化.

教師個體對課程建設(shè)的認識會有一定的個性化特征，這是正常的，也是允許的，甚至應(yīng)當(dāng)是受鼓勵的. 育人多樣化、辦學(xué)特色化是國內(nèi)外高中教育改革的普遍趨勢，學(xué)科課程建設(shè)是實現(xiàn)這一改革目標的關(guān)鍵[2]. 只要在共同認知的基礎(chǔ)上形成屬于自己的課程建設(shè)觀點，那么就可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)在教師個體的課堂上，表現(xiàn)出更加具有個性特色的教學(xué)行為. 當(dāng)這種教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習(xí)之間形成了良好的匹配關(guān)系時，教學(xué)就可以進入一個良性循環(huán)的狀態(tài).

第三，課程建設(shè)有助于高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長.

當(dāng)教師與學(xué)生之間表現(xiàn)出明顯的教學(xué)關(guān)系時，作為教師必須認識到，只有自身的專業(yè)成長得到實現(xiàn)，學(xué)生在課堂上才真正有所收獲. 對于一線教師來說，真正的專業(yè)成長一定來自日常的教學(xué)實踐，在教學(xué)實踐當(dāng)中，教師不僅可以積累教學(xué)經(jīng)驗，還能在經(jīng)驗總結(jié)與反思的基礎(chǔ)上，獲得更多的教學(xué)智慧. 尤其值得一提的是，一個高中數(shù)學(xué)教師如果具有課程意識，能夠在日常教學(xué)的基礎(chǔ)上，有意識地進行課程建設(shè)，那么其日常教學(xué)就不只是經(jīng)驗的重復(fù)，還有教學(xué)智慧的生成. 其中的原因就在于課程建設(shè)可以幫助教師更好地關(guān)注影響學(xué)生學(xué)習(xí)的要素，能夠讓教師更好地利用這些要素去實施教學(xué). 所以只要真正立足課程建設(shè)，那么教師的專業(yè)成長過程就會更加高效.

綜合如上三點可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施課程建設(shè)，好處是多方面的. 這種好處不僅體現(xiàn)在教學(xué)關(guān)系上，也體現(xiàn)在教師與學(xué)生的共同發(fā)展上.

課程建設(shè)視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

到了具體的教學(xué)實踐中，將課程建設(shè)落到實處，最有效的方法就是進行案例研究，這是一線教師進行教學(xué)研究最可靠的載體. 根據(jù)筆者的日常教學(xué)與研究經(jīng)驗，可以得出的一個基本結(jié)論就是，在日常教學(xué)當(dāng)中很容易獲得有價值的教學(xué)案例. 這取決于基本的教學(xué)要素：一是在教學(xué)設(shè)計的時候，教師是否具有強烈的課程建設(shè)的意識;二是在具體教學(xué)實施的時候，教師是否具有強烈的課程建設(shè)意圖落地的意識. 教學(xué)設(shè)計中的課程建設(shè)意識，主要體現(xiàn)在教學(xué)目標的確定以及課程資源的開發(fā)上;教學(xué)過程中的課程建設(shè)意識，主要體現(xiàn)在課程資源的利用以及對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注上.

在上面所舉的“函數(shù)的表示”這一教學(xué)當(dāng)中，可以尋找到課程建設(shè)最基本的模式. 從知識的角度來看，在本節(jié)課教學(xué)之初，需要幫助學(xué)生理清解析法、列表法和圖象法三者的實質(zhì)，要讓學(xué)生認識到：解析法就是利用數(shù)學(xué)表達式來表示兩個變量間的對應(yīng)關(guān)系，列表法就是列出表格來表示兩個變量間的對應(yīng)關(guān)系，圖象法就是借助圖象來表示兩個變量間的對應(yīng)關(guān)系. 從能力的角度來看，本節(jié)課教學(xué)有一個很重要的任務(wù)，就是讓學(xué)生在已有的函數(shù)理解的基礎(chǔ)上，通過綜合分析，認識到表示函數(shù)的三種方法間的聯(lián)系與區(qū)別. 這對于學(xué)生而言，是一個很好的發(fā)展能力的契機，教師在組織教學(xué)的時候，關(guān)鍵就是要賦予學(xué)生主動權(quán)，要讓學(xué)生主動形成探究的意識，并且經(jīng)歷一個有效的探究過程.

明確這一理論認識的過程，是將學(xué)生大腦當(dāng)中已經(jīng)儲存的與函數(shù)的表示相關(guān)的知識激活，這里有一個基本要求，就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來描述自己對解析法、列表法和圖象法的認識. 因為只有借助數(shù)學(xué)語言，學(xué)生才能獲得更為準確的認識. 從課程建設(shè)的角度來看，用數(shù)學(xué)語言描述的知識基礎(chǔ)，是對學(xué)生經(jīng)驗系統(tǒng)中的知識進行顯性化表達的過程，有利于學(xué)生在后續(xù)建構(gòu)知識的時候，有一個更為堅實的知識基礎(chǔ)，同時也是課程資源基礎(chǔ).

其后，讓學(xué)生結(jié)合上述三種表示方法的認識，舉出自己所熟悉的例子. 相對于一般的教材設(shè)計而言，這里有一個明顯的區(qū)別，就是教材設(shè)計往往是給出例子讓學(xué)生去分析，但是筆者通過研究發(fā)現(xiàn)，如果讓學(xué)生自己嘗試舉例，那么學(xué)生對函數(shù)表示法的認識會更加深刻. 這一結(jié)論是有研究基礎(chǔ)的，筆者在跟蹤研究和對比研究后發(fā)現(xiàn)，如果是學(xué)生自己舉例，那么他們對這些函數(shù)表示法的理解程度比對照組的印象深刻得多.

所以在這里，筆者一直向?qū)W生追問：你能不能自己舉出一個用解析法或列表法或圖象法表示的函數(shù)？學(xué)生為了回答這個問題，會回過頭來對這三種表示方法進一步揣摩，會將自己所舉出的例子跟這三種表示方法的數(shù)學(xué)表達進行對照，當(dāng)心中有了疑惑后，還會主動向同組或異組內(nèi)的學(xué)生進行討教……

從課程建設(shè)的角度來看，這是一個非常好的學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生主動調(diào)用自己的知識儲備，這是為了課程的延續(xù)而尋找素材;學(xué)生主動選用合作學(xué)習(xí)的方式，這是為了促進自身的知識建構(gòu)而尋找促進課程展開的元素……更為重要的是，這樣的學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)出了科學(xué)性和完整性，讓學(xué)生獲得的知識精加工，使學(xué)生能夠長時記憶.

用課程建設(shè)推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地

通過上一個例子可以發(fā)現(xiàn)，對于一線高中數(shù)學(xué)教師來說，課程建設(shè)并不是一件可望而不可即的事情. 真正立足自己的課堂，立足對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，判斷學(xué)生在學(xué)習(xí)某一具體數(shù)學(xué)知識的時候，需要哪些學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)運用怎樣的學(xué)習(xí)方式——學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方式既是影響學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果最重要的兩個元素，又是課程建設(shè)兩個最重要的抓手. 除此之外，還涉及教師對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，因為具有指揮棒的作用，其不僅體現(xiàn)著教師自身的教學(xué)觀念，也影響著學(xué)生的學(xué)習(xí).

由于當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)追求核心素養(yǎng)的發(fā)展，而學(xué)習(xí)過程直接決定著核心素養(yǎng)的發(fā)展程度，所以從這個角度來看，有必要優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以讓核心素養(yǎng)的發(fā)展過程更加合理. 很顯然，課程建設(shè)在其中發(fā)揮著極為重要的作用. 只有教師帶著科學(xué)的理念去課程建設(shè)，那么學(xué)生才會擁有一個既能夠促進數(shù)學(xué)知識建構(gòu)，又能夠促進核心素養(yǎng)落地的學(xué)習(xí)過程. 其中的一個基本邏輯就是：有效的課程建設(shè)可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)挖掘更多的積極因素，可以設(shè)計出一個更加符合學(xué)生認知特點的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，可以擁有一個更加科學(xué)的教學(xué)評價體系. 而有了這些作為支撐，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候，就可以更好地體驗數(shù)學(xué)抽象過程，更好地運用邏輯推理，更順利地建立數(shù)學(xué)模型……于是核心素養(yǎng)的發(fā)展也就有了充分保障.

這里重點強調(diào)一下教學(xué)評價的問題，只要稍微具有一定的教學(xué)經(jīng)驗都知道，教學(xué)評價在日常教學(xué)過程中的作用非常重要，可以說有什么樣的教學(xué)評價，就有什么樣的教學(xué)過程. 作為高中數(shù)學(xué)教師，在專注于課程建設(shè)的時候，一定要認識到教學(xué)評價的價值，要將課程建設(shè)融入教學(xué)評價當(dāng)中，同時也要從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看課程建設(shè)給學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了哪些促進作用. 只有教師有了這種明確的意識且能夠在教學(xué)實踐的過程當(dāng)中貫徹落實的時候，教學(xué)評價才能發(fā)揮通過課程建設(shè)來推動數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的作用. 這里存在的內(nèi)在邏輯在于，課程建設(shè)實際上能夠為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地夯實基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)又能夠?qū)φn程建設(shè)起到指導(dǎo)性作用，兩者間互為目的和過程的關(guān)系. 將這種關(guān)系作為教學(xué)評價的抓手，看學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中是如何加工課程資源的，是如何在課程資源的基礎(chǔ)上建構(gòu)知識體系的，是如何通過知識體系的建構(gòu)形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的，又是如何通過能力的形成來積淀數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的……事實證明，通過這些問題的關(guān)注，課程建設(shè)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間就形成了良好的互相促進關(guān)系，前者就能更好地推動后者落地.

參考文獻：

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