整體視角下的“量感”教學

李艷

摘? 要：文章從“認識時間”的教學中進行了一次量感的教學嘗試，整體構建，定位量感。以數學繪本為載體，將量感體驗無縫穿插入繪本情境中，讓學生在情境體驗的歷程中建立時間標準量，感悟和建構時間的觀念。

關鍵詞：小學數學；整體視角；量感教學；數學繪本

“量感”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）新增加的一個核心詞。“量感”來自度量，數學的本質在于度量，度量的本質在于數的表達。何為量感？“量感”是指視覺、觸覺等感官對物體的規模、程度、速度等方面的感覺，也就是對物體的大小、多少、輕重、厚薄等的感性認識。在小學階段，量感主要是指對長度、面積、體積、時間、質量、貨幣等的感性認識。《標準》指出，量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。量感是對量的“感悟”，其中，“感”是外界刺激作用于主體生長的，是通過肢體而不是通過大腦思維的，含有原始的、檢驗性的成分，更多的是一種體感。實踐表明，在整體視角下深入分析教材，合理架構課堂內容，抓住概念的本質屬性，給予學生充分體悟的時間與空間，能夠有效促進量感生成。那么如何培養學生的量感呢？現結合人教版《義務教育教科書·數學》二年級上冊“認識時間”一課，談談自己的實踐與思考。

一、整體把握教材，定位時間量的感悟

小學階段的時間單位貫穿于1 ～ 3年級，筆者對“時間量”的相關內容進行了梳理與分析，具體如表1所示。

從表1中可以看出，學生在一年級認識了鐘面的構成、認讀整時及接近整時的內容，積累了一些時間感悟經驗。二年級上冊的“認識時間”一課建立在學生已經認識“整時”的基礎上，進一步學習時、分的有關知識，這部分內容具有承上啟下的作用。通過反復研讀教材，筆者確立了“認識時間”一課的教學重點是能準確數“分”，即5分、5分地數，讓學生知道時與分之間的關系；教學難點是1分、1小時的時間觀念的建立。以往教師的教學更注重量的計量，而忽視量感。時間是一個非常抽象的概念，不像長度、質量單位容易用具體的物體表現出來，那么如何將時間觀念變成學生能“看得見的物體”呢？在“認識時間”的教學實踐中，筆者發現學生面對“聯系生活選填恰當時間單位”的問題時常常會錯誤百出，如“我1分鐘能吃一碗飯，我10分鐘能繞操場跑一圈……”等情況。這反映了教師忽略了“量的感悟”教學，沒有給予學生充分的時間去“體悟”1分鐘、1秒有多長，使得學生無法將單位與標準量建立聯系學生的“量感”體悟不足，想象力得不到培養，選填時間單位時就容易出錯，所以讓學生認知標準量的活動是必不可少的。“認識時間”一課中的標準量就是1分鐘，它是時間觀念形成的基礎。學生如果建立了對標準量的感覺，就容易想象出對比量中有幾個標準量的累加。

二、串聯繪本故事，增強時間量的積累

二年級學生以形象思維為主。繪本故事是兒童喜聞樂見的學習載體，數學繪本以問題為導向，能增強學生的數學應用意識，學會用數學的眼光看問題。在“認識時間”這節課，筆者以數學繪本故事《金老爺買鐘》為教學載體，通過金老爺買鐘這個故事，將量感的體驗無縫穿插入課堂，引導學生主動聯系并思考生活實際，在感悟數學的活動中積累經驗，從而建構時間觀念。

課堂伊始，筆者巧用繪本故事，引發學生聯想，激發學生的學習興趣，引導學生在問題的思辨中感悟時間觀念。筆者用課件展示金老爺的大房子，第一層是門廳，第二層是廚房，第三層是臥室，第四層是閣樓。學生仔細觀察后，發現每層樓都有只鐘，這樣引出鐘面的主題，喚醒學生對鐘面結構的認識，調動學生的已有學習經驗。接著，筆者追問學生：“你們猜猜金老爺為什么要買四個鐘呢？”學生各說紛紜，充滿好奇心，想一探究竟。

課堂上，筆者圍繞金老爺想知道哪個鐘面走得準的情境安排了一系列的體驗活動。量感是經驗。將學生零散的、直接的、無意識的經驗在諸如“體驗1分鐘有多長”的活動里與生活實際相聯系，用標準量去規范學生對10分鐘、30分鐘、1小時有多長的想象，使其形成直觀感受，建構起有意識的、可視化的時間觀念。

教學片斷1：認識1分鐘。

師：一天，金老爺在他的閣樓里找到了一只鐘。瞧，鐘就立在那里！怎樣才能知道這只鐘準不準呢？金老爺犯愁了。你們幫他想個辦法。

生：把其他鐘拿到閣樓上對比一下。

師：我們來看看金老爺是怎么做的。金老爺買了一只鐘放到了臥室，鐘面上的時間是3時整（分針指向12，時針指向3），他是先看分針再看時針的。金老爺說去看看閣樓里那只鐘的時間準不準。他趕緊跑上閣樓，這時閣樓的鐘指向的時間是？

生：分針過了12，時針指向3，是3時多一點兒。

師：金老爺說不知道哪只鐘是準確的，更糊涂了。你們知道這是為什么嗎？能和金老爺解釋一下嗎？

生：爬樓也是需要時間的。

師：大概是多長時間呢？

生：1分鐘，我發現分針每次都走了1個小格。

筆者板書：分針走1個小格是1分鐘。

結合金老爺想知道哪只鐘走得準的繪本情境，筆者激發了學生的好奇心，引導學生發現分針走1個小格是1分鐘。學生順著繪本故事情節理解了分鐘與鐘面的小格有關。這既為學生“體驗1分鐘”做了鋪墊，又為后續學習時針與鐘面的大格有關的知識提供了經驗和方法基礎，深化了學生對時間觀念的理解。

教學片斷2：體驗1分鐘。

師：你能在1分鐘內做什么？

學生結合自身經驗思考。有的學生說1分鐘能唱首歌，有的學生說1分鐘能背記5個英文單詞，還有的學生說1分鐘能做100個仰臥起坐……，看學生對“1分鐘能做100個仰臥起坐”有不同看法，教師先不予以評價。

師：下面我們來玩“1分鐘”游戲。首先請3名學生走上講臺，分成兩組開展活動。第一組是1名學生，一邊走路一邊數步數；第二組是2名學生，一名學生拍皮球，另一名學生負責數拍皮球的個數。剩下的學生分成三組活動：第一小組的學生畫畫；第二小組學生的寫字；第三小組的學生聽音樂，然后交流匯報。（活動中發現有名寫字的學生開小差，在看同學拍皮球。）

師：1分鐘時間到，說說你們對1分鐘的感受？

學生充分交流對1分鐘的感受。畫畫和寫字的學生認為1分鐘過得很快，走路、拍皮球和聽音樂的學生認為1分鐘有點長。

師（采訪開小差的學生）：在這1分鐘里，你寫了多少個字？

學生低下頭，沒有回答。

師：在這1分鐘里，他只顧看同學拍皮球，忘了自己的任務。對他來說，這1分鐘意味著什么？

生：浪費了1分鐘的時間。

師：同學們，1分鐘的時間很短，稍縱即逝。但有的人珍惜它，就能做很多的事情，來看看1分鐘能做些什么事情？（筆者出示視頻資料。）

師：剛剛我們觀看的這個視頻也是1分鐘，看完視頻，大家想說什么？

學生紛紛表達對1分鐘的感受。

筆者小結：同學們，只要我們充分利用每一分鐘的時間，提高做事效率，講究做事方法，就能做出很多有意義的事情。

師：剛才有學生說1分鐘能做100個仰臥起坐，你們現在認為能實現嗎？

生：不能，時間太短了！

師：下面，請同學們看看金老爺的這只鐘：分針走1個小格是1分鐘，2個小格是2分鐘，那3個小格？4個小格？5個小格呢？

生₅：3個小格是3分鐘，4個小格是4分鐘，5個小格是5分鐘。

師：分針從12到1，走了5個小格，也是1個大格，就是5分鐘。

筆者板書：分針走一大格是5分鐘。

師：分針從12到2是多長時間？

生：10分鐘。

師：你能在10分鐘內做什么？

學生聯系課間10分鐘紛紛回答。

師：想想10分鐘里金老爺能做什么？

生：金老爺在10分鐘內可以看報紙，也可以出門散步。

時間是可以度量的，如何給學生建構“萬物可量”的思維模式呢？充分體驗標準量“1分鐘”有多長，是學生建構時間觀念的首要因素。蒙臺梭利說過，我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。時間單位是抽象的，要幫助學生建立“1分鐘”的標準量，就要讓學生調動多種感官參與體驗活動，加深對“1分鐘”的體悟，在不斷地矯正對“1分鐘”時間長短的認知過程中形成時間觀念。因此，筆者設計了形式各樣的體驗活動。首先，讓學生猜猜1分鐘你能做什么，這時學生的猜測是沒有參照物的，是憑過往在生活中的感覺來猜測的，此時學生很難形成對時間標準量的體悟。其次，讓學生有意識地進行體驗“1分鐘”的時間長短，有靜態的體驗、有動態的體驗，不同的體驗讓學生感悟到了1分鐘的豐富內涵。最后，在此基礎上延伸到幾個標準量的累加，學生有了前面豐富的對“1分鐘”標準量的體悟，在想象10分鐘金老爺能做什么時，就會主動結合“1分鐘”標準量的參照物來進行合理的猜測、計量，原本在生活中無意識的感覺，現在變得越來越清晰、具體，計量的本質也就得到了充分的體現，時間觀念也就越來越深化。

教學片斷3：感知“1時 = 60分”。

師：時鐘滴答滴答一直在走（課件出示鐘面走的畫面），你知道金老爺家現在是幾時嗎？

生：金老爺家現在是4時。

師：你能用電子計時法表示出來嗎？

生：4：00。

師：（課件出示鐘面繼續走的畫面）時間滴答滴答，又過去了30分鐘，現在是什么時刻？

生：4時30分。

師：你是如何看出來的？

生：分針走1個大格是5分，分針共走了6個大格，共走了30分鐘。

師：30分鐘也可以說成是半小時，所以4時30分也可以說是……

生：4時半。

師：你們猜猜過去的30分鐘金老爺都做什么了？

生：金老爺30分鐘可以睡午覺，還可以做飯……

師：原來金老爺發現兩面鐘時間不一樣，就去了趟鐘表店又買了兩面鐘。金老爺十分開心，拿到鐘立刻返回，又花了30分鐘，然后一個放在了廚房，一個放在了門廳。現在是什么時刻？

生：5時。

師：同學們拿出鐘表，我們一起回憶下金老爺的這1小時都做了什么吧！

生：金老爺是4時從家出發的。

師：誰能在鐘面上演示一下金老爺從下午4時開始出去買鐘，回到家的門廳里，鐘面指針的走動路線？

生：金老爺下午4時從家出門，花了30分鐘去買鐘，又花了30分鐘回到家。鐘面上的分針剛好走了一圈。

師：時針動了嗎？

生：沒注意。

師：再撥撥看，觀察一下時針和分針的走動路線。（學生再次撥動鐘面回憶。）

生：我知道它們走動的路線，時針和分針是同時走、同時停的，分針走了1圈，時針走了1個大格。

生：我還發現分針走1圈，就是走了60個小格，也就是60分鐘；時針從4走到5，走1個大格，就是

1小時。因此1小時也就是60分鐘。

師：現在和同桌一起，邊撥鐘面邊說說金老爺在這個1小時里都做了什么。

學生對“1分鐘”“10分鐘”的體悟逐漸深刻，現在再讓他們想象金老爺在過去的30分鐘會做什么，回憶金老爺忙碌的1小時又做了什么，學生會主聯系生活實際，通過比較進行想象、猜測，所推理的結果也會趨向合理，感知“1時 = 60分”，從而真正建立起對時間的認知，在潛移默化中形成量感。

課終，揭曉故事結尾，適時進行珍惜時間的教育，并延伸時間量感的意識。

師：金老爺的問題解決了嗎？通過這個繪本故事你學到了什么呢？

筆者總結：遇到問題時，要多動腦、多思考。時間永遠不會停止，我們要抓住每分每秒。這節課的

40分鐘已經過去了，現在請享受課間10分鐘吧！

三、結束語

綜上所述，以數學繪本為載體，可以將數學知識融入繪本故事，聯結生活經驗。在游戲、實踐操作中引導學生經歷量感構建的全過程，有利于使抽象、無形的時間觀念變成可視、可物化的時間觀念，能夠豐富學生對時間單位的感悟，助推時間觀念的建構。整體視角下的“量感”教學，是富有生活體驗和生命體悟的教學，它活化了學生對時間量的認識，使學生能合理選擇參照物并進行調整、預估，讓學生更積極、更主動地學習。

基金項目：2021年江西省基礎教育教學研究一般課題——整體視角下小學數學“量感”的教學研究（YTSX2021-359）。

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