基于DEA模型的長三角區域文旅高質量融合發展的績效評價研究

文朱 韜云南財經大學旅游與酒店管理學院副教授、博士

劉夢園云南財經大學旅游與酒店管理學院碩士研究生

謝洪忠云南財經大學旅游與酒店管理學院教授、博士

一、引言

2019年，長三角區域一體化發展上升為國家戰略，《長三角一體化發展規劃“十四五”實施方案》推行提出，緊扣“一體化”和“高質量”兩個關鍵，為全國高質量發展發揮重要支撐和引領示范作用。

文旅高質量融合發展對于長三角“一體化”和“高質量”的作用和意義在于，以文化和旅游的深度融合與相互促進，能夠為地方社會的發展激發新動能、形成新優勢，拓展新空間，有利于以提升旅游發展品質、品味和弘揚優秀民族文化、民族精神為基礎，提升地方生產發展水平和效益。

黨的二十大報告繼續提出，堅持以文塑旅、以旅彰文，推進文化和旅游深度融合發展。這為地方區域文旅把握新發展階段，貫徹新發展理念，構建新發展格局，推動高質量發展點明了方向，指明了路徑。但就當前發展狀況而言，在發展理念與實踐協調方面存在頂層設計和分層對接的認知偏差、改革深度與改革實際能力的偏差等問題；區域合作方面存在利益協調困難、合作機制效率不高、長期合作根基不牢、錯位競爭優勢不明等問題；文旅產業方面存在發展不均衡、融合發展深度不足、產業整體影響力低等問題。在日益復雜的整體社會環境中，如何以區域高水平的績效實現推動區域整體高質量的發展研究，具有重要意義。

當前績效評價的研究涉及社會各個方面，這緣于除了企業[1][2]相關以外，地方其他行業或機構的各項防護工程、[3][4]科技建設、[5][6]醫療服務、[7][8]財政管理、[9][10]教育水平[11][12]等也都進行著不同程度和方法的績效評價。通過中國知網檢索主題“績效評價”，可以了解到“指標體系”“績效評價方法”以及DEA與之相關的高水平研究文獻數量最多。DEA模型的優點在于以數據和數學規劃模型為基礎避免了人的主觀性、以績效結果作為直觀表達具有明確的經濟意義等。

關于以DEA模型為基礎，進行長三角區域各方面發展相關測度已經有了一定研究基礎，但與文旅融合相關的測度還較少。依據中國知網數據，將DEA模型與長三角區域的結合研究成果最早出現于21世紀初期，從2017年開始，整體核心期刊年發表量在12篇左右，主要用于表現該地區的效率研究、效率測度和比較研究。楊劍[13]、王海花[14]、劉志輝[15]（2022）以科技創新為視角，分別選取長三角相關城市的2013－2018年，2007－2020年，2007－2014年等時間段，進行了計量研究，提出環境因素對國家級高新區的科技創新效率有較大影響，與京津冀、珠三角相比，長三角在技術研發、技術轉化和價值創造三個階段的創新效率偏低，創新發展的階段不均衡和創新發展的技術和規模水平不均衡是導致該區域部分地區存在創新效率不足的主要原因等結論。依據Hongda Liu（2022）使用超效率數據包絡分析（DEA）和非徑向DEA-Malmquist模型對長三角區域的綠色治理進行科學評估，整合分析綠色治理中的同伴效應，用以闡明中國環境治理模式隱性驅動力和內部政治效能在多大程度上影響綠色治理的最終水平；[16]Jie Huang（2022）以中國長三角運營的上市公司作為案例研究，發現提高企業生產率可能存在三種路徑：管理成本升級、創新能力升級和要素投入結構升級。[17]

本文借鑒采用DEA模型的測算方法和相關指標體系的構建，對長三角區域文旅融合進行績效評價體現了在可行性條件下的一定創新性，對未來長三角文旅融合發展奠定了更多方面的科學研究基礎和理論意義。

二、數據來源與研究方法

（一）數據來源

本文使用的環境變量的空氣優良天數來自各個省份的環境統計年鑒，其他變量和投入與產出相關指標均來源于各省份2017—2022年的統計年鑒或統計公報，由于上海市統計局未公布2022年統計年鑒，一些缺失值采用線性差值的方法進行彌補，同時環境最終指標變量以效率值體現，以使數據序列更加平穩，并易于消除異方差。

（二）研究方法

本文利用Fried等對DEA-CCR模型進行擴展提出的三階段DEA法進行內容研究，以消除環境因素和隨機誤差對效率的影響，可得出更接近真實的文旅融合發展效率值。

1.第一階段：傳統的DEA模型

該階段采用規模報酬可假設的BCC模型對決策變量的初始投入產出數據進行傳統的DEA分析。BCC模型以計算規模報酬不變的CCR模型為基礎構建，可用于計算規模報酬可變的效率值。具體BCC模型可表示為：

上式中：j=1,2,…,n表示決策單元；x、y分別是投入、產出變量；s-、s+分別表示剩余變量和松弛變量；pj為權重變量；ε代表非阿基米德無窮小量；α、β分別為剩余變量和松弛變量的權重。若θ=1，s-=s+=0則決策單元DEA有效；若θ=1，s-≠或s+≠0則決策單元DEA弱有效；若θ＜1，則決策單元DEA無效。

2.第二階段：隨機前沿分析（SFA模型）

以第一階段的投入剩余變量為被解釋變量，以環境變量為解釋變量，構建SFA模型，如下：

上式中：sni為第i個決策單元第n項投入的剩余變量；zi為環境變量，βn為環境變量的系數；（vni+uni）為混合誤差項，vni為隨機干擾，uni為管理無效率；為隨機誤差項，表示管理因素對投入剩余變量sni的影響；u為管理無效率，表示管理因素對投入剩余變量sni的影響，假設其服從在零點截斷的正態分布，即。

根據SFA模型得到的結果對長三角區域文旅投入指標進行調整，公式如下：

關于管理無效率的分離方法，根據Jondrow等的研究，構建成本函數如下：

其中，隨機誤差項v的計算公式如下：

3.第三階段：調整后DEA模型

第三階段，將調整過后長三角區域文旅的投入產出數據代入BCC模型，再次測算長三角區域文旅發展效率。

三、變量選擇與指標解釋

本文借用其他方法對長三角文旅發展進行測度或評價指標，以科學性、系統性和可獲得性為基礎，結合本文研究需求進行指標體系的建立。

（1）投入指標。投入指標主要從三方面考慮：一是環境變量的投入性指標，包括了全社會固定投資總額和第一、二、三產業的固定投資額，一般公共預算收入，環境保護投資，城鎮和鄉村居民人均可支配收入，中外資金融機構存款余額；二是旅游發展相關投入，包括入境與國內旅游人數，住宿與餐飲業從業人數，交通、倉儲和郵政從業人數；三是文化相關投入，包括公共圖書館年新增藏量、群眾藝術館、文化館（站）從業人數。[18][19][20]

（2）產出指標。產出指標與投入指標進行對應，一是環境變量的產出，包括生產總值和第一、二、三產業的產值，一般公共預算支出，城鄉居民人均消費支出，空氣優良天數，中外資金融機構貸款余額；二是旅游發展的產出，國際國內旅游收入，住宿與餐飲業營業額，年總客運量；三是文化產出，公共圖書館借閱人次，群眾藝術館、文化館（站）舉辦展覽次數（表1）。[21][22][23][24]

表1 長三角區域文旅發展效率評價體系

四、實證結果分析

（一）第一階段傳統DEA結果分析

借助分析軟件DEAP2.1，選取BCC模型對長三角上海市和其他三省在2016－2021年的文旅發展效率進行分析，結果表2（字母Z表示具有規模報酬遞增的性質，D表示具有規模報酬遞減的性質，N表示無規模報酬性質）。

表2 各區域文化與旅游融合效率

從以上表2可以看出，上海市、江蘇省、浙江省和安徽省的環境變量和旅游指標內容的綜合效率都好，但文化指標效率都存在一定年份的規模報酬遞增現象，需要加大對文化的投入來形成效率的提升；表3和表4分別通過以文化投入和旅游產出的效率分析方式和以旅游投入和文化產出的效率分析體現了長三角區域的文旅融合中相互作用效率，結果發現除了上海市旅游投入與文化產出之間效率良好之外，其他區域都存在進一步改進的可能。

表3 長三角區域第二階段投入指標檢驗結果（1）

（二）第二階段SFA回歸結果及分析

利用Frontier4.1軟件進行回歸分析，結果如表5所示：除了投入環境變量對公共圖書館新增藏量和住宿餐飲業從業人數的LR單邊檢驗無明顯顯著性之外，其他內容均為LR單邊檢驗達到25%的顯著性水平，說明SFA模型得到數據結果具有可靠性，由于旅游投入對于文化產出具有技術可行性，因此無旅游投入冗余量獲得。

表5 長三角區域環境變量調整前后綜合效率對比

（1）從產出環境變量的相關性方面來看，產出環境變量對文化和旅游各個指標的冗余量均呈顯著性相關。

對文化相關指標的作用力來看，產出環境變量中的生產總值、第一產業生產總值、第三產業生產總值、一般公共預算支出和城鎮居民人均消費支出都對公共圖書館新增藏量冗余呈顯著負相關，即增加這些環境變量的產出能較明顯減少公共圖書館新增藏量的冗余，從而降低公共圖書館因新增藏量而形成的冗余成本；產出環境變量中的第二產業生產總值，環境優良天數，鄉村居民人均消費支出對公共圖書館新增藏量冗余呈顯著正相關，即增加這些環境變量的產出會增加公共圖書館新增藏量的冗余，從而增加公共圖書館因新增藏量而形成的冗余成本；產出變量中的中外資金融機構貸款余額與公共圖書館新增藏量呈非顯著性正相關，即該環境產出變量的變化對公共圖書館新增藏量冗余變化無明顯關系。產出環境變量中的第二產業生產總值、環境優良天數和鄉村居民人均消費支出對群眾藝術館、文化館（站）從業人數的冗余量呈顯著負相關，生產總值、第一和第三產業生產總值、一般公共預算支出以及中外資金融機構貸款余額對群眾藝術館、文化館（站）從業人數的冗余量呈顯著正相關；城鎮與鄉村居民人均消費支出對群眾藝術館、文化館（站）從業人數的冗余量無明顯相關關系。

對旅游相關指標的作用力來看，產出環境變量中的生產總值、第一、三產業生產總值和城鎮居民人均消費支出對入境與國內旅游人數、住宿餐飲業與交通、倉儲和郵政從業人數的冗余具有同向的顯著性，其中對入境與國內旅游人數冗余量呈顯著負相關，對住宿餐飲業與交通、倉儲和郵政從業人員冗余呈顯著正相關；即增加這些產出環境變量會降低入境和國內旅游人數方面的積極性，但也意味著可能增加人數接待的有效性，有利于旅游地的環境承載力平衡。同時，增加這些產出環境變量會提升住宿餐飲業與交通、倉儲和郵政從業人員冗余量，吸引更多人從事相關產業，增加人力資源成本；而產出環境變量中的第二產業生產總值、環境優良天數、鄉村居民人均消費支出則作用力剛好相反。產出環境變量中的一般公共預算支出只對交通、倉儲和郵政從業人數冗余量呈顯著正相關，與其他各項旅游指標冗余量呈顯著負相關，中外資金融機構貸款余額則對入境旅游人數和交通、倉儲和郵政從業人數冗余呈顯著負相關，與另外兩項指標的冗余量呈顯著正相關。

（2）從投入環境變量的相關性來看，投入環境變量對文化指標中的公共圖書館新增藏量和旅游指標中的住宿餐飲業從業人數冗余量無明顯相關關系，與其他各項指標均關系顯著。

從文化相關指標的作用力來看，投入環境變量中的第二產業固定投資和城鎮居民人均可支配收入對群眾藝術館、文化館（站）從業人數冗余量呈顯著負相關；第三產業固定投資和環境保護投資對群眾藝術館、文化館（站）從業人數冗余量無明顯相關關系；其他投入環境變量對群眾藝術館、文化館（站）從業人數冗余量呈顯著正相關。這說明，增加第二產業固定投資和城鎮居民人均可支配收入會減少群眾藝術館、文化館（站）從業人數冗余量，有利于降低群眾藝術館、文化館（站）的人力資源成本，提升從業人員的從業效率，其他投入環境變量的作用力則相反，而第三產業固定投資和環境保護投資的增加或減少對群眾藝術館、文化館（站）從業人數冗余量的增加或減少無明顯影響。

從旅游相關指標的作用力來看，投入環境變量中的第一、二產業固定投資，城、鄉居民人均可支配收入和中外資金融機構存款余額對入境旅游人數冗余量呈顯著負相關，其他投入環境變量對入境旅游人數冗余量均呈顯著正相關。即第一、二產業固定投資，城、鄉居民人均可支配收入和中外資金融機構存款余額的增加會降低入境旅游人數冗余量，從而減少對入境旅游人數的無效接待，有利于提升旅游地的接待質量，而其他投入環境變量的作用力則相反。投入環境變量中的全社會固定投資總額，第一產業固定投資，城鎮居民人均可支配收入對國內旅游人數冗余量呈顯著負相關，鄉村居民人均可支配收入對國內旅游人數冗余量無顯著相關性，其他投入環境變量則對國內旅游人數冗余量呈顯著正相關。投入變量中的全社會固定投資總額、第一產業固定投資、一般公共預算收入、環境保護投資和中外資金融機構存款余額對交通、倉儲和郵政從業人數冗余呈顯著負相關，其他各項投入環境變量對交通、倉儲和郵政從業人數冗余呈顯著正相關，即增加社會固定投資總額、第一產業固定投資、一般公共預算收入、環境保護投資和中外資金融機構存款余額會減少交通、倉儲和郵政從業人數冗余，增加交通、倉儲和郵政業的人力資源利用效率，其他投入環境變量作用力則相反。

綜合來看，投入和產出環境變量都對文化和旅游的冗余量產生相關作用力。

（三）第三階段

按照式（3）進行投入變量的調整，再次運用DEAP2.1軟件進行調整后的投入與原產出進行測算，得出以下綜合效率對比結果（表5）。

（四）調整前后分析

1.從環境產出變量進行調整前后分析

在消除環境產出因素和相關隨機因素的影響后，不同省份的文旅融合效率發生了一定變化。從整體各個年份的文化投入與旅游產出效率調整前后來看，2020年仍然是整體投入產出效率最低的一年，尤其是上海市，其效率明顯低于其他區域；效率最好的為2019年和2016年，區域整體達到了DEA有效率的投入產出。從整體各個年份的旅游投入與文化產出效率調整前后來看，2019年上海市調整前和江蘇省投入產出效率達到了最低點，尤其是江蘇省投入產出效率明顯低于其他省市,2020年期間上海市調整后和浙江省的投入產出效率最低，整體上最好的為2021年，各省市投入產出均為DEA有效。

2.從環境投入變量進行調整前后分析

從整體各個年份的文化投入與旅游產出效率調整前后來看，2020年仍然為各年份的效率最低，各省市均未達到DEA有效，其中上海市的效率為所有省市最低，2019年仍然是投入產出最好的一年，各省市均為DEA有效。從整體各個年份的旅游投入與文化產出效率調整前后來看，2019年整體效率的轉折下降點仍然出現在2019和2020年期間，2019年上海市和江蘇省為效率最低省市，2020年浙江省為效率最低省份，2021年各省市均為DEA有效。

綜合以上來看，可總結為兩點：第一是環境的產出變量和投入變量對長三角區域各省市的效率影響表現具有一致性，說明無論是環境變量的產出還是投入都會對長三角區域的文旅融合發展效率產生影響；第二是疫情期間文化投入與旅游產出在2020年效率影響最大，旅游投入與文化產出在2019和2020年效率均受到影響，說明長三角區域的文旅融合發展在投入產出前應當對周圍環境變化做好前期預測和控制。

五、結論

本文運用三階段DEA模型對長三角區域上海市和江蘇、浙江、安徽三省進行了2016－2021年的文旅融合發展效率水平測算，研究結果表明：

1.在剔除了外部環境因素和隨機誤差因素的影響后，長三角區域文旅融合效率值均有所變化，但整體年份的表現趨勢具有一致性，說明長三角區域的文旅融合效率受外界影響因素變動明顯，要建立健全風險防范機制。

2.2019—2020年，長三角區域的文化投入和旅游產出、旅游投入和文化產出效率明顯有所變動，尤其是旅游投入和文化產出在兩年期間均有省市的投入產出效率表現出明顯下降，而文化投入和旅游產出則在2020年表現了整體性所有省市的效率下滑，說明長三角區域文化發展和旅游發展具有相關性，在長三角區域進行文旅融合發展時，應將文化投入與旅游產出和旅游投入與產出進行綜合考慮，實現文旅平衡發展。

3.經過了環境產出和環境投入兩方面的考慮，發現無論是環境產出變量還是環境投入變量都與長三角區域的文化投入與旅游產出、旅游投入和文化產出形成的文旅融合發展效率具有一定影響，且影響方向結果具有一致性，因此，在進行文旅融合發展策劃時至少應對環境產出或環境投入變量進行充分考慮。