半正弦波沖擊試驗(yàn)的測量不確定度評定

胡凱，翦文斌，張旺威，張仕彬

（威凱檢測技術(shù)有限公司，廣州 510663）

引言

半正弦波沖擊試驗(yàn)往往是電工電子可靠性驗(yàn)證階段中常見的力學(xué)試驗(yàn)，用于考核產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用、運(yùn)輸過程中受到來自路面或其他外力對自身的沖擊。其測量結(jié)果的可信程度也非常重要。本文結(jié)合GB/T 27418 和JJG 1174 的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，就加速度幅值、脈寬持續(xù)時(shí)間、速度變化量這三個(gè)重要參數(shù)，針對半正弦波沖擊試驗(yàn)進(jìn)行測量不確定度評定，以確定沖擊試驗(yàn)測量結(jié)果的可信程度。這種附有測量不確定度的沖擊試驗(yàn)結(jié)果才是完整的、也是試驗(yàn)結(jié)果合理度、滿意度的重點(diǎn)。

1 半正弦波沖擊試驗(yàn)的參數(shù)測量方法及建模

測量方法如圖1 所示，用PULSE 分析系統(tǒng)、數(shù)字多用表、單相壓電加速計(jì)和三相壓電加速度計(jì)作標(biāo)準(zhǔn)，在臺面中心點(diǎn)布置傳感器對所需要的參數(shù)采用直接法進(jìn)行測量。并對加速度、脈寬持續(xù)時(shí)間、速度變化量參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型。加速度的數(shù)學(xué)模型公式為：

圖1 沖擊試驗(yàn)參數(shù)測量原理圖

式中：

A—PULSE 分析系統(tǒng)的實(shí)際值；

A1—沖擊臺的示值；

A2—沖擊臺的修正值；

A、A1、A2的單位均為g。

建立脈寬持續(xù)時(shí)間的數(shù)學(xué)模型公式為：

式中：

T—PULSE 分析系統(tǒng)的實(shí)際值；

T1—沖擊臺的示值；

T2—沖擊臺的修正值；

T、T1、T2的單位均為ms。

2 半正弦波沖擊試驗(yàn)的不確定度來源和分類

對不確定度的分析應(yīng)列舉不確定度的來源，確定對試驗(yàn)結(jié)果影響的因素。因此，半正弦波沖擊試驗(yàn)不確定度的來源可能是對被測量參數(shù)定義的不完善、對測量結(jié)果受外界因素影響的識別不充分、設(shè)備的分辨率或取樣代表性不夠等。最后，需要對不確定度的來源進(jìn)行準(zhǔn)確地分類。

另外，半正弦波沖擊試驗(yàn)的不確定度也包括A 類和B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般是對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析而進(jìn)行評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其一般以貝塞爾公式進(jìn)行計(jì)算；B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是通過非統(tǒng)計(jì)分析方法得出的不確定度分量，一般包括試驗(yàn)設(shè)備的誤差、校準(zhǔn)證書提供的數(shù)據(jù)、設(shè)備說明書、設(shè)備特性等，但B 類不確定度需要轉(zhuǎn)化為B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

沖擊試驗(yàn)的試驗(yàn)參數(shù)可以先參考計(jì)量校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)JJG 1174-2021 對沖擊設(shè)備的某個(gè)參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。考慮到?jīng)_擊臺也類似于振動臺，其臺面的材質(zhì)、臺面尺寸和剛度都會對均勻度產(chǎn)生影響。而且，不同的沖擊試驗(yàn)設(shè)備使用的波形發(fā)生器盡有不同，例如羊毛氈或橡膠，隨著沖擊次數(shù)的增加其加速度和脈寬持續(xù)時(shí)間也會改變。因此，本文沖擊臺的參數(shù)建模、設(shè)備的自身特性、數(shù)據(jù)采集方法、測量儀器的參數(shù)等，列舉所有影響評定結(jié)果的不確定度來源并對其進(jìn)行分類和量化。

2.1 半正弦波沖擊試驗(yàn)的A 類不確定度分量

人員測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即沖擊臺的加速度平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1、脈寬持續(xù)時(shí)間平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2；沖擊臺面響應(yīng)特性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即沖擊臺不同測量位置、不同測量時(shí)間的加速度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3、沖擊臺在不同測量位置、不同測量時(shí)間的脈寬持續(xù)時(shí)間差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4都屬于A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。計(jì)算公式如下：

（1）沖擊加速度平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1，公式為：

式中：

Amn—第m個(gè)測量點(diǎn)的第n 次讀數(shù)；

x —臺面的測量點(diǎn)個(gè)數(shù)；

y—每個(gè)測量點(diǎn)的讀數(shù)次數(shù)。

2）脈寬持續(xù)時(shí)間平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（即計(jì)算所有測量點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差），公式為：

式中：

Tmn—第m 個(gè)測量點(diǎn)的第n 次讀數(shù)；

x —臺面的測量點(diǎn)個(gè)數(shù)；

y—每個(gè)測量點(diǎn)的讀數(shù)次數(shù)。

3）沖擊臺在不同測量位置、不同測量時(shí)間的加速度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（即抽取具有代表性的測量點(diǎn)計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差），公式為：

式中：

Acd—第c 個(gè)測量點(diǎn)的第d 次讀數(shù)；

a—沖擊臺上的代表性測量點(diǎn)個(gè)數(shù)；

b—沖擊臺上的代表性測量點(diǎn)的讀數(shù)次數(shù)。

4）沖擊臺在不同測量位置、不同測量時(shí)間的脈寬持續(xù)時(shí)間差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4（即抽取具有代表性的測量點(diǎn)計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差），公式為：

式中：

Tcd——第c 個(gè)測量點(diǎn)的第d 次讀數(shù)；

a—沖擊臺上的代表性測量點(diǎn)個(gè)數(shù)；

b—沖擊臺上的代表性測量點(diǎn)的讀數(shù)次數(shù)。

2.2 半正弦波沖擊試驗(yàn)的B 類不確定度分量

壓電加速計(jì)的準(zhǔn)確度等級引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5、標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6、PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u7、沖擊臺橫向運(yùn)動比引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u8都屬于B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。計(jì)算公式如下：

1）壓電加速計(jì)的準(zhǔn)確度等級引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5，可以根據(jù)壓電加速計(jì)的準(zhǔn)確度等級進(jìn)行計(jì)算，公式為：

式中：

Z—壓電加速度計(jì)的準(zhǔn)確度；

k —置信系數(shù)[1]。

2）標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6，可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差進(jìn)行計(jì)算，公式為：

式中：

W—標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差；

k —置信系數(shù)。

3）PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u7，可以根據(jù)PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差進(jìn)行計(jì)算，公式為：

式中：

Y—PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差；

k —置信系數(shù)。

4）沖擊臺的橫向運(yùn)動比引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u8，可以沖擊臺的橫向運(yùn)動比進(jìn)行計(jì)算，公式為：

式中：

H —沖擊臺橫向運(yùn)動比；

k —包含因子。

3 半正弦波沖擊試驗(yàn)的參數(shù)不確定度計(jì)算

3.1 半正弦波沖擊試驗(yàn)的A 類不確定度計(jì)算

半正弦波沖擊試驗(yàn)的A 類不確定度，包含人員測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1和u2、沖擊臺面響應(yīng)特性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3和u4。利用PULSE 分析系統(tǒng)、數(shù)字多用表、單相壓電加速計(jì)和三相壓電加速度計(jì)，對沖擊臺進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣。設(shè)定沖擊目標(biāo)條件為15 g/11ms，在沖擊臺面布置5 個(gè)測量點(diǎn)（如圖2 所示）。啟動設(shè)備在5 min 內(nèi)進(jìn)行5 次半正弦波沖擊試驗(yàn)，每1 min 記錄所有的加速度傳感器的試驗(yàn)數(shù)值一次。

圖2 沖擊臺面的布點(diǎn)示意圖

通過PULSE 分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，記錄的數(shù)據(jù)如表一所示。根據(jù)公式（3）計(jì)算表1 的數(shù)據(jù)得出5 個(gè)測量點(diǎn)的25 次加速度數(shù)據(jù)的平均值為：15.05 g，脈寬持續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均值為：10.44 ms。根據(jù)公式（5）、公式（6）并選取位置1、位置3、位置5 的5 次測量數(shù)據(jù)，計(jì)算表2 的數(shù)據(jù)得出沖擊臺面不同測量點(diǎn)的15 次數(shù)據(jù)的平均值為：15.09 g，脈寬持續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均值為：10.67 ms。因此，根據(jù)公式（3）、公式（4）和表1 的數(shù)據(jù)計(jì)算出人員測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1=0.42 g，u2=0.92 ms。根據(jù)公式（5）、公式（6）和表1 的數(shù)據(jù)計(jì)算出沖擊臺面響應(yīng)特性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3=0.42 g，u4=0.59 ms。

表1 臺面各測量點(diǎn)數(shù)據(jù)

表2 設(shè)備特性的B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

3.2 半正弦波沖擊試驗(yàn)的B 類不確定度計(jì)算

半正弦波沖擊試驗(yàn)的B 類不確定度，包含壓電加速計(jì)的準(zhǔn)確度等級引入的不確定度分量u5、標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差引入的不確定度分量u6、PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差引入的不確定度分量u7、沖擊臺橫向運(yùn)動比引入的不確定度分量u8，根據(jù)公式（7）～公式（10）可將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，如表2 所示。

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度的評定

4 結(jié)語與建議

本文結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)GB/T 27418、JJG 1174 和沖擊試驗(yàn)設(shè)備，通過列舉實(shí)例分析沖擊試驗(yàn)中的不確定度來源，并對沖擊臺的半正弦波沖擊實(shí)際測量參數(shù)進(jìn)行量化計(jì)算，更加直觀地觀察到?jīng)_擊試驗(yàn)參數(shù)（加速度、脈寬持續(xù)時(shí)間、速度變化量）的誤差范圍和置信水平。不可否認(rèn)，試驗(yàn)結(jié)果的測量不確定度評定是一個(gè)非常復(fù)雜的過程。任何試驗(yàn)的結(jié)果都跟試驗(yàn)人員能力和設(shè)備性能息息相關(guān)。因此，作為試驗(yàn)人員要對試驗(yàn)數(shù)據(jù)、試驗(yàn)結(jié)果時(shí)刻保持敏銳感，在試驗(yàn)過程中需要更全面、更細(xì)致地考慮、留意影響試驗(yàn)結(jié)果的因素，再去分析和確定相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量不確定度。