基于貼近度分析的東江小流域生態基流計算方法優選

曹濤濤，李燕磊，余 菁，王文鵬，鄒 鉒，涂龍杰，唐 明，3

（1.江西省水文監測中心，江西 南昌 330038； 2.南昌工程學院 水利與生態工程學院，江西 南昌 330099；3.江西省水文水資源與水環境重點實驗室，江西 南昌 330099）

0 引 言

受全球氣候變化與區域社會經濟快速發展的雙重影響，河道斷流、湖泊萎縮等問題時有發生。保障河湖生態流量（水位），直接關系到河湖生態平衡的維持，是保護河湖生物多樣性的客觀需要，也是貫徹落實“人與自然和諧共生”理念的具體體現［1，2］。21世紀以來，我國關于河湖生態流量的保障工作不斷加強；特別是十八大以來，水利部以習近平生態文明思想為指導思想，積極踐行“節水優先、空間均衡、系統治理、兩手發力”的治水思路，堅持“人水和諧綠色發展、合理統籌三生用水”的工作原則，著力解決損害水生態的突出問題，河湖生態環境得到初步改善。

確定河湖生態流量是水資源開發利用、節約保護、配置調度管理的重要基礎性工作［3］。近年來，為切實加強東江生態流量保障工作，維系和改善河流生態環境，珠江水利委員會依據有關政策法規，于2020年10月制定并下發了《東江生態流量實施方案》；就流域內的河道生態基流計算，推薦了8種水文學方法。

目前，生態基流尚沒有統一的定義；不同學者根據研究對象的具體情況，提出了眾多與河道生態基流研究相關的概念。20世紀40年代末期，美國率先在西部開始河流生態基流的估算；20世紀70年代，估算方法進入快速發展期；至今，已經形成一批相對成熟的計算方法［4］。根據Tharme統計，有近50個國家提出超過200種河流生態流量計算方法［5］，常用的生態流量計算方法有水文學法、水力學法、生境模擬法和整體分析法［6］。其中，具備“無需到現場進行測量，簡單方便，對數據的要求比較低”等優勢的水文學方法，得到較為廣泛的使用［7］。阿金寰等以倭肯河中下游為例，探求Texas方法在東北地區河流的適用程度，認為Texas法的中基流和高基流方法都充分考慮了加強河流生態修復的功能，目標設置過高，在豐水年都很難完全滿足［8］。葛金金等綜合考慮了沙潁河水量需求、水文節律和滿足率3個因素，認為在計算季節性河流生態流量時，Lyon法、Tess‐man法和月動流量法較Tennant法等有顯著的優勢［9］；陳榮等也推薦月流量變動法作為南汀河生態流量的計算方法［10］。解瑩等通過6種水文學方法的比選，提出最適合阿什河生態流量計算的是Tennant法，并認為Tennant法計算簡單，適用于北溫帶、常年性河流的生態需水，但該方法對河流年內水量的季節性變化考慮不全面［11］。周明通等研究了克里雅河生態基流，認為QP法、最枯月平均流量法和典型水文頻率年法均不適用于該研究區［12］。

上述計算方法多為國外引進，不同的估算方法有其適用條件和范圍［13］，還沒有形成一套比較完整的被普遍認可的適合我國國情的河道內生態需水計算方法；應當根據當地的實際情況來選用合適的計算方法。

本文旨在通過東江小流域的生態基流的逐月計算與對照分析，在水利部珠江水利委員會推薦的8種生態基流計算的水文學方法當中，尋找一個最適合東江小流域的生態基流計算方法，以減輕南方豐水型地區其他類似小流域生態基流方案優選的工作量。

1 數據與方法

1.1 研究區域與數據來源

1.1.1 研究區域

東江，在龍川縣合河壩以上稱尋烏水，匯入貝嶺水后始稱東江，系珠江水系干流之一；自東北向西南流經江西、廣東兩省，于廣州市黃埔區匯入獅子洋，集水面積35 340 km2，河長562 km，平均年徑流量2.57×1010m3。

本文的研究范圍為東江（江西段）的2個小流域（如圖1所示），右側尋烏水為東江水系主流，主要控制斷面為水背站；斷面位于東經115°40'39.6″、北緯24°47'57.2″，地處尋烏水河口上游31 km，集水面積987 km2；左側定南水為貝嶺水的上游水系，主要控制斷面為東江水系一級支流九曲河上的勝前（二）站，斷面位于東經115°11'50.6″、北緯24°52'01.2″，集水面積751 km2。

圖1 東江（江西段）流域水系圖Fig.1 Dongjiang （ Jiangxi section ） basin hydrographic chart

1.1.2 數據來源

采用江西省水文局提供的相關斷面流量監測數據與還原計算成果。尋烏水的水背水文站多年逐日實測流量系列為1980-2019年（期間，1993-2008中斷監測）；定南水的勝前（二）水文站多年逐日實測流量系列為1976-2019年。

1.2 生態基流計算方法的優選

1.2.1 生態基流計算中常用的水文學方法

在水文學法中，Tennant法是應用頻率最高的方法。該法是由美國專家Tennant和美國漁業野生動物協會于1976年共同開發的一種標準設定法，該方法考慮了臨近棲息地、水力學和生物學因素，采用河流年平均流量的百分比作為河流最小推薦流量；需要結合當地河流管理目標，分析選定的百分比是否符合當地河流情況，并予以調整。

此外，代表性的水文學方法還有Q95（95%保證率下的最枯流量）、月流量變動法等。Q95法的應用也非常廣泛，如英國、保加利亞、澳大利亞和中國臺灣省常采用Q95法［14］。月流量變動法，是一種基于月均流量的生態基流算法，由AV Pasto與F Ludwig共同提出；在枯水期時，將月平均流量的60%分配給生態基流量［15］。

《東江生態流量實施方案》中推薦的8種用于生態基流計算的水文學方法為Tennant法、最枯月均流量法、Q95法、Smakhtin法、Lyon法、Tessman法（改進的蒙大拿法）、Texas法以及月流量變動法，具體計算方法如表1所示?；跀嗝骈L序列日均流量樣本繪制理論概率曲線，得出與95%保證率相對應的日均流量。

表1 生態基流計算方法Tab.1 Calculation method of ecological basic flow

1.2.2 生態基流計算方法的優選步驟

基于水背、勝前（二）兩個水文站的流量監測數據與還原計算成果，按照上述8種方法，分別計算出兩個控制斷面的逐月生態基流成果（以下簡稱“常規方案”）；基于不同方法在研究區域適應程度的經驗判斷（層次分析法），或其得出的基流成果自身蘊含的信息特征（客觀權重法），賦予它們相應的權重，從而綜合利用8種方法的計算成果得到控制斷面的理想生態基流（年內逐月分配過程，以下簡稱“理想方案”）；通過“常規方案”與理想方案貼近度的比較，優選出1個最適合東江小流域的生態基流計算方法。

（1）生態基流的理想方案計算?；谏鲜?種方法分別得出相應的斷面逐月生態基流成果，構建指標矩陣D=(dij)m×n（其中m代表生態基流計算方法，n代表月份）；再對8種生態基流計算方法賦予相應的權重，得到“方法權重”向量Wm，計算生態基流理想方案Tn，Tn中各元素tj為：

式中：wi為Wm的元素；dij為D的元素；i∈(1，m)；j∈(1，n)。

（2）方案貼近度的計算。生態基流理想方案是一個年內徑流分配過程；計算“常規方案”與理想方案的貼近度，需要綜合考慮12個月的差異。

首先，逐月計算8個“常規方案”與理想方案月均流量的相對距離，構建相對距離矩陣Y=(yij)n×m；再對12個月的相對距離賦予相應的權重，得到“距離權重”向量Vn，計算“常規方案”與理想方案的綜合距離Em，Em中各元素ei為：

式中：vj為Vn的元素；yij為Y的元素。

其次，基于綜合距離Em構造貼近度Pm，Pm中各元素pi為：

pi∈[0，1]，當pi最趨近1時，其對應的常規方案與理想方案的貼近度最佳，也就是優選出的東江小流域生態基流計算方法。

1.3 權重的計算方法

權重的計算，一般可分為主觀賦權法和客觀賦權法。其中，主觀賦權法有層次分析法（AHP）、直接構權法和極值迭代法等；客觀賦權法有熵權法、獨立性權重法、CRITIC（Criteria Im‐portance Though Intercrieria Correlation）法、均方差法和極差法等［16］。選用目前在各個領域得到廣泛應用的主、客觀賦權法：層次分析法和CRITIC法，進行權重計算的比較分析。

1.3.1 層次分析法

AHP是美國運籌學家薩蒂提出的一種層次權重決策分析方法，將研究對象作為一個系統，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，是系統分析的一個重要工具。另外，它不是把所有指標放在一起比較，而是兩兩相互比較，并且通過一致性檢驗，以提高準確度。具體步驟如下：

（1）構建判斷矩陣A（方陣），可以表示為：

式中：aij代表因素i比因素j重要性比較結果，取值為1、3、5、7、9，分別對應同等重要、稍微重要、較強重要、強烈重要和極端重要，當重要性介于上述結果之間，則取值為2，4，6，8；aji=1/aij。t為指標個數。

（2）矩陣A的一致性檢驗。為確保構建的判斷矩陣合理，進行一致性檢驗；若判斷矩陣不能通過一致性檢驗，則需重新設計判斷矩陣。

（3）權重的計算。對經過一致性檢驗的判斷矩陣進行相應處理，即可得到指標對應的權重Wj。具體的處理方法包括特征值法、算術平均法和幾何平均法。

1.3.2 CRITIC權重法

CRITIC權重法也是一種客觀賦權法，同時考慮指標內部數據的波動性（對比強度）和指標之間的沖突性（相關性）。使用標準差表示“對比強度”，數據標準差越大，說明波動性越大，權重就越高；使用相關系數表示“沖突性”，指標之間的相關系數值越大，說明沖突性越小，權重也就越低。計算步驟如下：

（1）構建評價指標矩陣并作歸一化處理（同熵權法）。

（2）計算評價指標內部數據的波動性：

（3）計算評價指標之間的沖突性：

式中：rkj表示第k個指標(k≠j)與第j個指標的相關系數。

（4）計算評價指標的信息承載量Cj：

（5）計算權重Wj：

2 結果與討論

2.1 常規水文學方法的計算結果分析

根據水背和勝前（二）水文站的逐日實測平均流量計算不同時間尺度的還原流量，分別采用前述8種生態基流計算方法，得出2個斷面的年度生態基流過程，如圖2所示。

圖2 生態基流成果Fig.2 Ecological base flow results

圖2顯示，8種水文學方法得出的生態基流成果差異很大，Texas法、Lyon法、Tessman法、月流量變動法得出豐、枯期流量差距明顯；其他4種方法豐枯期則沒有明顯差異，其中，最枯月平均流量法與Q95法得出的年度生態流量過程沒有變化（月均生態流量相同）。

從每月生態基流計算成果來看，不同方法在豐水期的成果差異更大，詳情見圖3。

2.2 不同權重計算方法的結果與比較分析

基于前述8種方法在研究區域的適應度判斷，采用層次分析法對8種生態基流計算方法進行主觀權重賦值。綜合相關文獻對各種方法適應性評價，以及8種生態基流計算方法得出的結果，構建判斷矩陣A：

對矩陣A進行一致性檢驗。判斷矩陣A的最大特征根λmax為8，對應的特征向量為（0.39，0.10，0.77，0.19，0.19，0.10，0.10，0.39），CI=0，CR=0，通過一致性檢驗。對特征向量進行歸一處理，得出每種方法對應的權重值Wj，詳情見表2。

繼而，基于前述2個斷面的年度生態基流成果自身蘊含的信息特征，采用CRITIC法［公式（5）～（8）］對8種生態基流計算方法進行客觀權重賦值，得出8種計算方法對應的“方法權重”如表2所示。

可以看出，作為主觀賦權的AHP法，人們首先可以基于不同生態基流計算方法的特點、以及它們在當地的適應性，通過兩兩比較來確定各種方法的重要性，從而構建判斷矩陣；其次，可以通過一致性檢驗，提高人們判斷方法重要性的準確度。

作為客觀賦權的CRITIC法，可以綜合考慮指標內數據集的信息豐度與指標間的數據相關性；計算結果完全依賴于指標自身信息，不受人的主觀因素影響。但是，受數據本身結構的影響，可能導致部分對象無法賦權。比如表2中的X5、X6指標，年內各月生態流量都相等，計算過程中會出現分母為零的現象，無法得到權重；從而導致這2種方法不能參與到生態基流理想方案的計算當中。因此，為了綜合利用8種水文學方法的計算成果，本文采用AHP法計算“方法權重”向量Wm。

在方案貼近度計算時，“常規方案”與理想方案的12個月份生態流量距離中不存在單值問題，月內的信息量差異和月際之間的相關性均可以計算；因此，選擇CRITIC法計算“距離權重”向量Vn。

2.3 生態基流計算方法的優選與分析

2.3.1 基于層次分析法的生態基流理想方案

分別根據2個斷面的8種生態基流計算成果，以及采用層次分析法計算“方法權重”向量Wm，得出相應斷面的年度“理想方案”生態基流過程（見表3）。

表3 基于層次分析法的理想方案計算結果Tab.3 Ideal scheme calculation results based on Analytic Hierarchy Process（AHP）

2.3.2 基于CRITIC的貼近度計算

在得出上述生態基流理想值Ij之后，分別計算8種生態基流計算成果與理想值之間的相對距離，得到相對距離矩陣Y；采用CRITIC法得出“距離權重”向量Vn（表4）；繼而計算出8種生態基流計算方法與理想方案的貼近度Pi（表5）。

表4 東江小流域“距離權重”一覽表Tab.4 Dongjiang small basin “distance weight” list

表5 東江小流域8種水文學方法結果與理想方案的貼近度Tab.5 Closeness between eight hydrological methods results and ideal scheme in Dongjiang small basin

兩個斷面的生態基流貼近度計算結果均顯示，“月流量變動法”成果是最貼近理想值的方案，可以作為東江小流域的生態基流計算方法。

2.3.3 推薦方案的適應性分析

本文推薦的月流量變動法得出的結果，與理想方案的保障程度基本一致（見表6）。但是，月流量變動法計算過程簡潔明了，不涉及頻率計算與逐日流量還原，計算工作量較小。首先基于月均流量對所有月份進行豐、平、枯的判斷；繼而選擇不同的生態基流比例，豐水期，將月平均流量的30%分配給生態基流量，平水期，分配45%，枯水期，則分配60%。

表6 東江小流域不同基流方案的保障程度 %Tab.6 Guarantee degree of different base flow schemes in Dongjiang small basin

尋烏水月平均流量總體水平較高，沒有低于“枯水月”標準的月份，生態基流按照豐水與平水的標準設置；每個月的生態基流保障程度均較高，10月至次年3月的保障程度均達到98%以上。另外，由于定南水1、11、12共3個月份的平均流量低于“枯水月”標準，生態基流就取月平均流量的60%，比尋烏水的45%高，相應的保障程度也更低（詳情見表6）。

本文推薦的方案是按照“生態用水優先”的原則來計算的，未考慮沿線生活、生產用水的影響；若考慮沿線生活用水需求，生態用水的保障程度還會進一步降低。因此，東江小流域，特別是定南水，需要加強蓄水工程的建設與管理水平，提升河道水量調節能力；同時，如何適度壓減枯水年份的“生態、生產、生活”用水量，也是一項亟待解決的問題。

3 結 論

以東江小流域的尋烏水與定南水為研究對象，基于水背、勝前（二）兩個監測斷面的歷史流量數據與還原計算成果，對水利部珠江委推薦的8種生態基流水文學計算方法進行了分析，得出如下結論。

（1）8種水文學方法得出的生態基流成果差異很大，Texas法、Lyon法、Tessman法、月流量變動法對豐、枯期流量要求差異明顯；其他4種方法對豐枯期的流量需求沒有明顯差異，最枯月平均流量法與Q95法全年只得出一個生態流量。

（2）部分生態基流方案采用全年一個標準，信息單一；采用CRITIC等客觀權重法，無法得出權重；因此，在計算生態基流理想方案時，宜采用基于層次分析法的主觀賦權法計算“方法權重”向量，從而可以綜合利用8種水文學方法的計算成果。

（3）在珠江委推薦的8種生態基流水文學計算方法當中，月流量變動法更適合東江小流域的生態基流計算；在其他具有“水文相似性”的南方豐水型地區，進行小流域河流生態基流計算時，建議采用月流量變動法，以減輕生態基流計算方案比選的工作量。