單基站（1+1）模式與網絡RTK模式適用性分析

徐波 陳娜 王喜

（1.千尋位置網絡有限公司，上海 200082；2.河南省自然資源綜合保障中心，河南 鄭州450016；3.河南省地圖院，河南 鄭州450003）

1 緒論

衛星導航定位基準站作為地理空間框架基礎設施，使得在全國提供網絡實時動態定位服務技術（簡稱“網絡RTK 技術”）成為現實，同時在基準站覆蓋范圍內可提供動態分米級、厘米級定位和后處理毫米級服務。實時動態（RTK）定位技術是GNSS 新一代技術，集合了現代通信、計算機存儲與處理、信息網絡分發及大地測量技術等[1]。近年來，隨著國內北斗地基增強一張網的上線及服務，高精度定位服務的應用場景愈加廣泛。目前，智能駕駛、無人機巡檢、共享單車等新興行業，通常利用網絡RTK 模式獲取高精度定位服務，以滿足跨區域、高并發和高精度的定位需求。但隨著新電離層活躍周期的到來，未來3 年會逐漸增強，預計2025 年迎來下一個極年。電離層是影響高精度定位的重要因素，尤其在我國南方地區，每年3 月、4 月和9 ～11 月是電離層最活躍時期，由于國內主要廠家在中低緯度區域布設CORS基站的間距多為50km左右，在電離層活躍期用戶很難實時獲得有效固定解[2,3]。

本文主要驗證電離層相對平穩期和活躍期兩種定位模式的定位效果，在我國南方省份等距離選取若干已知控制點，對單基站模式和國內某廠家的RTK 厘米級定位服務進行對比測試，通過分析測點與基準站距離和定位精度的關系，得出單基站模式和網絡RTK 模式在電離層活躍期的適用場景和定位精度。

2 定位原理和定位精度分析

2.1 單基站（1+1）定位原理

單基站模式是以一個已知坐標（或假設已知）的測站為基準站，基于載波相位觀測值的一種實時動態差分定位技術。流動站用戶在基準站周圍作業，兩站間距一般不超過15km，基準站和流動站的共視衛星相同，因而具有相近的電離層延遲、對流層延遲和衛星軌道等誤差影響。通過對二者觀測數據進行差分處理，可大大削弱衛星端、傳播路徑相關的誤差，獲得較高精度的雙差觀測數據，達到厘米級精度的定位結果[4]。

2.2 網絡RTK 定位原理

網絡RTK 又稱多基準站RTK，是在一定區域建立多個（一般為3 個以上）衛星導航定位基準站，連接成三角網覆蓋該區域，同時作為基準實時計算和播發改正信息，進而提高該區域流動站的定位精度。按照差分原理分類，目前廣泛應用的商用網絡RTK 系統主要有三種：雙差的虛擬參考站（VRS）技術、單差的主輔站（MAC）技術和非差的區域改正數（FKP）技術。

網絡RTK 技術主要削弱流動站定位殘差項的影響。常規RTK 技術一般要求流動站與基準站間距小于15km，當二者間距增大時，站星間作差后的空間相關誤差（對流層延遲誤差、電離層延遲誤差等）無法有效削弱，影響模糊度固定，導致定位結果精度變差。網絡RTK 基于多個基準站的差分定位，通過雙差處理技術可削弱空間相關誤差影響，提高流動站的定位精度。

2.3 定位精度分析原理

定位精度的可靠性通常采用內符合精度和外符合精度兩個指標來體現。內符合精度主要反映數據粗差率和數據穩定性等情況，外符合精度描述測量值與真值之間的差值情況，反映系統的準確性。本文重點分析單基站模式和網絡RTK 模式的定位精度情況[5]。

（1）內符合精度計算原理

首先計算一個測點平面和高程測量值的平均值并分別減去測量值，對所有差值不同區間的概率進行統計。同時根據公式（1）至公式（5）分別計算坐標分量內符合精度（MX、MY、MH）和點位內符合精度（MS）：

公式中：MX、MY、MH分別為坐標分量內符合精度 ；MS為點位內符合精度；dX、dY、dH為觀測值坐標分量平均值與觀測值分量的差值；dS為測試點點位平均值和測量值的差值；N為測試點個數；K為測試點的觀測次數。

（2）外符合精度計算原理

公式中，MP為測試點的平面點位外符合精度；dP為測試點的已知平面坐標與觀測的平均值之間的差值 ；N為測試點個數。

3 電離層分析

影響GNSS 定位精度的因素通常有衛星端、傳播路徑和定位終端相關的三大因素。與衛星端相關的誤差主要有衛星鐘差、衛星軌道誤差等；與傳播路徑相關的主要包括電離層延遲、對流層延遲和多路徑誤差等；還有與終端接收器相關的誤差。其中，影響最嚴重、最難以把握的就是電離層[6]。

當衛星信號穿越電離層時，電離層中的自由電子會對GNSS 信號產生非線性散射干擾，導致傳播速度發生變化，形成調制信號包絡的傳播時延，時延量的值與傳播路徑上的總電子含量（TEC，Total Electron Content）成正比，與載波頻率平方成反比。一般采用VTEC 和ROTI 兩個指標反映電離層的活躍程度。

VTEC 特指觀測站與GNSS 衛星的傾斜連線映射到穿刺點球殼高度上的垂直TEC，由于具有較好的分散覆蓋特征，更適合用來衡量某個區域的電離層TEC 空間變化特征，一般用來描述午后電離層活躍。

ROTI（Rate of TEC Index）作為TEC 在時間維度上的變化參數，反映的是TEC 在鄰近時間內（一般為1 ～5 分鐘）變化程度的統計指標，一般用來描述夜間電離層閃爍。電離層越活躍對應的ROTI 值則越大，電離層活躍周期性變化曲線如圖1 所示。

圖1 電離層活躍周期

4 定位精度分析

每年春分（3 月、4 月）和秋分（9 ～11 月）是電離層活躍期，因此選取兩次的測試時間分別為2022年6 月和2022 年11 月。在南方某市，以某基準站為中心在半徑為5 ～30km 范圍內等距離選取6 個已知控制點，分別采用單基站模式和接入國內某廠家的網絡RTK 服務，在每個已知控制點上分別采用兩種定位模式單獨進行4 個測回。為保證觀測精度和可靠性，在每個控制點上采用兩種定位模式分別進行4 次初始化連接，采樣間隔設置為1 秒。RTK 設備的固定解內符合精度分別設置為平面2cm、高程3cm，需同時滿足才能得到固定解。當獲取固定解后開始記錄測量數據，連續記錄30 個固定解作為一組測試數據，然后斷開網絡重新初始化記錄第二組數據，以此類推，獲取四組數據后再切換成第二種定位模式進行測量。

（1）在6 月份某天Roti 值為0.105 時，電離層平穩期間對6個已知控制點分別采用兩種模式進行測量，對單基站定位模式下四組測量值取平均值后與真值之間作差，對三個方向的差值進行統計分析，如表1 所示。

表1 電離層平穩期兩種定位模式的精度對比

通過圖2 可知，在電離層平穩階段，當測站與主站間距小于15km 時，兩種模式的定位精度相當，X 和Y 方向誤差在3cm，H 方向誤差在5cm 范圍內。因為在短距離情況下測站與主站可同時觀測相同的衛星，誤差具有相關性，二者進行作差處理，可較好地消除電離層延遲誤差。隨著測站與主站距離增大，單基站模式的穩定性不足逐漸顯現，特別是高程方向，在20km外誤差增加較快。

圖2 電離層平穩期兩種模式的定位精度對比

（2）在11 月份某天Roti 值為2.905 時，電離層活躍期分別采用兩種模式測量6 個已知控制點，對網絡RTK定位模式下四組測量值取平均值后與真值作差，對三個方向上的差值進行統計分析，如表2 所示。

表2 電離層活躍期兩種定位模式的精度對比

通過圖3 可知，在電離層活躍期間，單基站模式整體定位精度比網絡RTK 模式高。總體上，當測站與主站間距在20km 以內時，兩種模式都能得到固定解，但單基站的定位精度比網絡RTK 模式稍高；當測站與主站間距超過20km 時，網絡RTK 無法獲得固定解，單基站模式仍可獲得固定解，但通過曲線圖可以看出，定位精度也變得比較差；當測站與主站間距超過25km時，目前的算法無法準確對電離層進行建模，無法消除電離層延遲誤差，導致兩種模式都無法獲得固定解。

圖3 電離層活躍期兩種模式的定位精度對比

5 結論

在同一地點的電離層平穩期和活躍期分別用單基站模式和網絡RTK 模式進行測試對比，得到以下結論：

（1）在電離層平穩期間，測站與基準站間距15km內，采用單基站模式的定位精度比網絡RTK 定位精度稍高。在測站與基準站間距30km 以內，隨著二者間距的增加，單基站的定位精度逐步變低，而網絡RTK 模式可以穩定提供相對精確的定位精度。

（2）在電離層活躍期間，測站與基準站間距30km范圍內，單基站的定位精度都明顯好于網絡RTK 模式；測站與基準站間距超過20km 時，網絡RTK 模式較難獲得固定解；在測站與基準站間距25km 以內，單基站模式仍能獲得固定解，但隨著間距的增大，初始化時間和定位精度都有所下降；當測站與基準站間距超過30km 時，兩種定位模式都無法獲得固定解。

（3）現在國內部分廠家已經提供電離層活躍程度的查詢功能，各行業在進行高精度定位作業時，可以選擇性地避開電離層活躍期，從而提升工作效率。