板坯連鑄過程熱收縮變形行為研究

吳晨輝，吳國榮，張 敏，謝 鑫，李 陽，曾建華

（攀鋼集團攀枝花鋼鐵研究院有限公司,四川 攀枝花 617000）

0 引言

澆鑄過程中連鑄坯已凝固坯殼因冷卻降溫產生熱收縮變形，準確揭示連鑄全程鑄坯沿厚度方向的熱收縮變形規律是制定鑄機合理基礎輥縫的重要依據，而連鑄機合理的基礎收縮輥縫有助于抑制坯殼鼓肚變形，保障連鑄過程順行與設備使用安全，減輕鑄坯中心偏析及內裂紋等內部質量問題等。

目前，許多研究者圍繞連鑄過程鑄坯熱收縮變形行為已開展廣泛研究，其多采用數值計算手段[1?3]。連鑄過程中，因結晶器冷卻強度較高，相應的鑄坯熱收縮變形速度較快，準確揭示該區域內坯殼熱收縮變形規律是制定合理結晶器冷卻工藝的關鍵依據。鑒于此，已有的與連鑄坯熱收縮變形相關研究多集中于結晶器階段[4?7]。然而，連鑄坯出結晶器后，在二冷區冷卻過程中仍不斷發生熱收縮變形，且該階段的鑄坯熱收縮變形是制定鑄機二冷區扇形段輥縫開口度的關鍵依據。因此，部分學者通過建立鑄坯橫斷面熱-力耦合模型，定量研究了板坯或方坯連鑄全程的熱收縮變形規律[8?12]。其中，錢宏智等[8]揭示了連鑄不同凝固階段板坯自由熱收縮在整個鑄流上的分布規律。陳洪智等[9]研究了不同拉速、過熱度及厚度的304 不銹鋼板坯澆鑄全程熱收縮變形行為。孫立根等[11]基于65Mn 板坯連鑄過程熱收縮變形行為研究優化了連鑄機輥縫開口度，有效降低了鑄坯三角區裂紋及中心裂紋風險。林啟勇等[12]揭示了冷卻回路、二冷能力及拉速對連鑄過程板坯熱收縮變形影響規律。

在上述既有研究中，多以鑄坯橫斷面為對象建立二維熱-力耦合模型，研究連鑄過程鑄坯熱收縮變形行為。然而，鑄坯在發生橫斷面內熱收縮變形的同時，其拉坯方向同時會發生一定熱收縮變形，并與鑄坯橫斷面的熱收縮變形相互耦合影響，而二維模型無法考慮此相互耦合影響過程。此外，連鑄板坯受寬向水流密度分布不均勻影響，其寬向冷卻亦存在不均性，進而影響鑄坯的熱收縮變形過程，而既有研究多忽略此寬向冷卻不均勻性，一定程度上影響計算準確性。鑒于既有研究存在的不足，筆者以某廠板坯連鑄機為研究對象，以拉坯方向一定長度鑄坯為對象，建立了連鑄全程三維熱-力耦合有限元模型，并基于二冷區實測鑄坯寬向水流密度分布計算確定模型的冷卻邊界條件，系統計算分析了澆鑄全程板坯熱收縮變形行為，以期為優化制定合理的連鑄機輥縫制度，改善鑄坯質量提供理論指導。

1 三維熱收縮變形模型

1.1 模型建立

以某廠寬厚板坯連鑄機為對象，其二冷分區情況如表1 所示，忽略澆鑄過程彎曲、矯直對鑄坯熱收縮變形影響及鑄坯內外弧表面冷卻差異，選取沿拉坯方向長度為800 mm 的一段1/4 橫截面Q345E板坯建立了三維熱收縮變形有限元模型，如圖1 所示，其它相關參數列于表2。

圖1 寬厚板坯熱收縮三維熱/力耦合有限元模型Fig.1 3D thermal-mechenical coupled model for thermal shrinkage of the wide-thick slab

表1 冷卻分區參數Table 1 Parameters of the cooling zones

表2 模擬參數Table 2 Simulation paraeters

模型的熱收縮變形行為采用熱-彈-塑性本構方程描述[13]：

式中，{?ε}、{?εe}、{?εp}及{?εth}分別為總應變增量、彈性應變增量、塑性應變增量及熱應變增量；為平均線膨脹系數；T為鑄坯當前溫度，℃；Tref為基準參考溫度，℃，以Kim 等[14]提出的固相率fs=0.9 對應的溫度作為鋼的零補縮溫度(LIT)。

線性熱膨脹系數是影響熱收縮變形計算準確性的關鍵物性參數之一，而建立熱收縮有限元模型時，通常需將不同溫度時的線膨脹系數轉化成瞬時線膨脹系數，計算方法[15]：

式中，α為瞬時線膨脹系數，℃?1；ρ為不同溫度時鋼的密度，kg/m3，計算得到的線性膨脹系數與瞬時線膨脹系數如圖2 所示。

圖2 不同溫度鋼的線性膨脹系數及瞬時線性膨脹系數Fig.2 The theoretically calculated thermal linear expansion coefficient and transient thermal linear expansion coefficient

模型中與凝固傳熱相關物性參數及冷卻邊界條件計算方法參見文獻[16]。其中，在計算二冷區邊界條件時，為準確考慮板坯寬向水流密度分布不均勻性，基于如圖3 所示二冷區噴嘴布置參數，實測確定了鑄坯寬向冷卻水水流密度分布規律。由圖4 可知，水流密度沿鑄坯寬向分布差異顯著，且由鑄坯寬向中心向兩側方向呈現減小趨勢，進而增加鑄坯寬向冷卻凝固均勻性。

圖3 二冷5 區至8 區噴嘴布置參數Fig.3 The nozzles layout in Zone 5～8

圖4 二冷5 區至8 區范圍內實測寬向水流密度Fig.4 The measured water flux distribution along the slab width direction in Zone 5～8

1.2 模型驗證

連鑄過程中，鑄坯熱收縮變形較小，且受到鑄機輥列支撐、約束作用難以直接準確測量。然而，鑄坯熱收縮變形由冷卻降溫引起，因此，可通過驗證評價鑄坯凝固傳熱計算準確性，間接驗證熱收縮變形計算準確性。圖5 對比了連鑄坯不同位置點溫度的模型計算結果與采用熱成像儀實測結果，模型計算溫度與實測溫度間吻合較好，兩者間相對誤差小于2.3%，說明所建立的三維熱收縮模型可較準確的計算鑄坯的凝固傳熱及由其導致的鑄坯熱收縮變形。

圖5 溫度計算值與實測值對比Fig.5 Comparison between the measured and the predicted temperatures

2 計算結果與分析

鑄坯完全凝固前，其橫斷面內的凝固形貌如圖6 所示，受寬向冷卻不均勻影響，鑄坯心部未凝固區域形貌不規則，且在鑄坯寬向約1/8 位置附近為凝固區域，厚度較厚。結合鑄坯橫斷面凝固形貌特征，以鑄坯寬面中心(A 點)、寬面1/8(B 點)及角部(C 點)為特征位置，計算分析了鑄坯特征點位置的厚度方向熱收縮變形規律。

圖6 二冷8 區末鑄坯橫斷面兩相區形貌及不同特征點位置Fig.6 Profile of the unsolidified region at the end of zone 8 and the distribution of the typical points

2.1 熱收縮變形規律

澆鑄過程中，鑄坯寬面中心(A 點)、寬面1/8(B 點)與鑄坯角部(C 點)的熱收縮趨勢如圖7 所示。在澆鑄第一階段(凝固終點前)，由于鑄坯內外弧表面冷卻強度不斷變弱，各特征點位置的熱收縮量增大速度也逐漸放緩。然而，在澆鑄第二階段(凝固終點后)，鑄坯寬面中心(A 點)與寬面1/8 位置(B 點)的熱收縮量在兩者對應的凝固終點位置后出現加速增大的趨勢，這主要是由完全凝固后兩位置對應的鑄坯厚度方向整體溫度快速降低所引起。

圖7 特征點位置熱收縮Fig.7 Thermal shrinkage distribution of the typical points

對于鑄坯角部(C 點)而言，在結晶器及足輥區內同時受到寬面與窄面強冷作用，其降溫速度明顯快于寬面上其他位置，因此鑄坯角部(C 點)熱收縮量增加速度最快。然而，出結晶器窄面足輥冷卻區后，鑄坯角部(C 點)出現回溫，此時熱收縮量也相應呈現降低趨勢，甚至小于鑄坯寬面中心(A 點)與寬面1/8 位置(B 點)的熱收縮量。隨后，鑄坯窄面僅依靠輻射方式冷卻，冷卻強度遠低于鑄坯內外弧寬面的氣霧冷卻強度，因此鑄坯角部(C 點)熱收縮量在該階段一直小于鑄坯寬面中心(A 點)與寬面1/8 位置(B 點)。

圖8(a)為二冷8 區末與鑄機末端位置鑄坯寬面不同位置的熱收縮分布，圖8(b)為對應鑄流位置處鑄坯橫斷面溫度場云圖。根據熱收縮沿鑄坯寬向的變化趨勢，圖8(a)中的寬向熱收縮分布曲線可劃分成三部分。第I 部分區域內，受不斷減小的冷卻水流密度影響(對應的冷卻強度不斷減小)，該區域內的熱收縮沿寬向呈持續減小趨勢。隨著不斷接近鑄坯窄面，鑄坯窄面冷卻對寬面區域的凝固過程影響愈加明顯，增強寬面相應區域的整體冷卻降溫過程。因此，鑄坯厚度方向的溫度梯度(如圖8(b)所示)隨著不斷接近鑄坯窄面而明顯增大。受上述窄面冷卻影響，雖然第II 部分區域內的冷卻水流密度沿鑄坯寬向不斷減小，但該區域熱收縮呈現出逐漸增加趨勢。對于第III 部分，鑄坯在該區域內的寬向及厚度方向的溫度梯度均比較大，如圖8(b)所示。意味著該區域沿鑄坯寬向將發生比較明顯的熱收縮變形，并對鑄坯內外弧表面沿鑄坯厚度方向的熱收縮變形產生一定的抑制、約束效應。受此影響，圖8(a)中的第三部分熱收縮沿寬向分布呈現不斷減小趨勢。此外，進入空冷區后，鑄坯窄面的增強冷卻效應向鑄坯寬向中心方向進一步擴展。因此，相比于二冷8 區末端的鑄坯寬面熱收縮分布，圖8(a)中鑄機末端位置寬面熱收縮分布的第二及三部分區域均有所擴大。

圖8 (a)鑄坯熱收縮沿寬向分布與(b)橫斷面溫度場云圖Fig.8 (a) Thermal shrinkage distribution along the slab width direction and (b) the corresponding temperature field of the slab transverse section at the end of zone 8 and the caster

2.2 拉速對熱收縮變形影響

圖9 對比分析了不同拉速條件下鑄坯表面各位置的熱收縮規律。隨拉速增加，鑄機各冷卻區配水相應增強，但由于鑄坯在各冷卻區的有效駐留時間減少，鑄坯整體溫度隨拉速上升而增加。因此，隨拉速增大，鑄坯熱收縮整體呈減小趨勢，其中寬面中心(A 點，如圖9(a)所示)與寬面1/8 位置(B 點，如圖9(b)所示)的熱收縮減小趨勢最為明顯，拉速每增加0.1 m/min，鑄機出口位置特征點寬面中心(A 點)與寬面1/8 位置(B 點)的熱收縮量減小約1.2 mm。

圖9 不同拉速下鑄坯各特征點熱收縮規律Fig.9 Thermal shrinkage variation with different casting speeds at the typical points

2.3 討論

在以往關于連鑄坯熱收縮變形研究中，研究者多將鑄坯熱收縮沿寬度方向分布視為均勻，僅討論分析鑄坯一個特征點位置的熱收縮變形規律，并據此制定鑄機基礎輥縫制度。然而，本研究結果表明，當同時考慮鑄坯拉坯方向熱收縮變形與鑄坯寬度方向冷卻不均勻兩方面因素時，計算得到的鑄坯熱收縮沿寬度方向分布具有明顯的非均勻性，在鑄坯寬向中心附近區域，及偏離角部一定距離的區域內，鑄坯熱收縮較大，而其它區域熱收縮明顯較小，且隨著拉速增加，這兩個區域內的熱收縮變形會發生較明顯減小趨勢。鑒于此，下一步將研究可綜合考慮鑄坯寬向熱收縮分布不均勻性及拉速影響的基礎輥縫制定工藝，以優化鑄機基礎輥縫制度，改善鑄坯內裂紋、中心偏析等內部質量問題。

3 結論與展望

建立了考慮連鑄板坯寬向不均勻冷卻的三維熱收縮變形模型，計算研究了其熱收縮變形規律，得到如下結論：

1) 鑄坯完全凝固前，板坯寬面中心與寬面1/8位置熱收縮增加速度逐漸減慢，而完全凝固后出現加速增大趨勢，且寬面中心熱收縮大于寬面1/8 位置。鑄坯角部熱收縮在窄面足輥冷卻結束前大于寬面中心及寬面1/8 位置，出足輥冷卻區后，鑄坯角部熱收縮顯著降低，且在隨后澆鑄過程中小于寬面中心及寬面1/8 位置。

2) 板坯寬面的厚度方向熱收縮沿其寬向分布差異明顯，且按變化趨勢可分為三部分，第I 部分及第III 部分熱收縮沿鑄坯寬向呈減小趨勢，而第II部分熱收縮不斷增大。

3) 隨著拉速增加，相同鑄流位置處的熱收縮變形量減小，拉速每增加0.1 m/min，鑄機出口位置的鑄坯寬面中心與寬向1/8 位置總熱收縮量減小1.2 mm。

鑒于連鑄板坯熱收縮變形沿寬度方向的不均勻性，下一步將研究可充分考慮該不均勻分布特征及拉速影響的板坯連鑄機基礎輥縫制定方法，以優化板坯連鑄基礎輥縫制度，改善因不合理基礎輥縫導致的鑄坯內裂紋、中心偏析等內部質量問題。