探索運算教學新路徑 促進學生核心素養發展
——以“兩位數加兩位數進位加法”的教學為例

北京市通州區潞苑小學 賈曉輝

一、巧設情境，學習用數學的眼光觀察現實世界

人們從睜開眼睛那一刻開始就在觀察世界，數學為人們提供了一種認識和探究世界的觀察方法。如何讓學生學會這種觀察方法呢？筆者認為在教學過程中，要巧設問題情境，使問題情境貼近學生的現實生活，激發學生學習和思考的興趣，培養學生主動參與的意識，從而激發學生的求知欲，讓學生發現問題，進行數學思考。而這種思考會讓學生的思維活動圍繞明確的方向有序展開。

片段一：

師：學校體育節快到了，快來看看體育節有哪些比賽項目。（課件展示比賽項目）

師：一年級同學在體育節上參加項目的情況如何呢？請大家繼續看大屏幕，誰來說一說看到了哪些信息？

生1：我看到一年級同學參加拍球的有28 人。

生2：我看到一年級同學參加跳繩的有17 人。

……

師：根據這些信息你能提出什么數學問題呢？

生交流。

利用學生即將參加體育項目這一情境，引導學生從體育節的比賽項目聚焦到一年級同學參加了哪些項目，分別有多少人參加，培養了學生用數學的眼光觀察體育節，長此以往，學生就會逐步形成看到一件事情或者一種現象就自然而然地提取其中和數學相關信息的意識，這就達到了用數學的眼光觀察現實世界的目的。

二、數形結合，學習用數學的思維思考現實世界

數學為人們提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式。《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出，通過數學的思維，可以解釋客觀事物的本質屬性，建立數學與對象之間、數學與現實世界之間的邏輯關系。這些都需要運用運算和推理能力來完成。那么如何培養學生的運算能力呢？在運算教學中，教師要抓住算理的本質，通過數形結合幫助學生理解算理，進而理解計算法則的發生及發展。

片段二：

教學“兩位數加兩位數進位加法”時，在探索“28+17”的算法過程中，筆者嘗試通過“數形結合”的形式，幫助學生真正理解與內化算理。

師：“28+17”等于多少呢？你們可以用小棒或棋子擺一擺，會算的同學也可以算一算。

（學生動手操作學具，教師巡視）

師：請擺小棒和棋子的同學到前面來演示。

（學生演示完之后，教師用課件演示，并再請學生說操作學具的過程）

學生明白學具的操作過程之后，教師追問：擺小棒和擺棋子有什么相同之處呢？

生：擺小棒滿十，就把10 根小棒捆成一捆，和2 捆放在一起；擺棋子滿十了，就把10 個白棋子換成1 個黑棋子，放在十位上。

師（追問）：10 根小棒和10 個白棋子表示什么？

生：10 個一。

師：1 捆小棒和1 個白棋子表示什么？

生：1 個十。也就是滿十了要把10 個一換成1 個十，并且這個十要和十位的十加在一起。

師：還有同學是用豎式計算的（見圖1），我們來看一看他是怎么計算的。

圖1

師：小“1”是什么意思？（抓住豎式的關鍵點進行提問，引發學生思考）

師：想不想也像他這樣用豎式計算？

（利用課件向學生展示了擺棋子和豎式之間的聯系）

師（追問）：8 個棋子加上7 個棋子是15 個棋子，你們是怎么操作的？那在豎式中如何表示你擺棋子的過程呢？

生：8 加7 等于15，滿十了，向十位進1，用一個小“1”來表示。

解決了算理的問題，筆者又引導學生觀察：進位加法和不進位加法有什么相同的地方和不同的地方？發現不同之后，筆者問學生：你們認為進位加法從哪位算起比較好？這樣可以促進學生思維的碰撞，學生認識到從個位算起比較好，如果從十位算起，進位了，還得改。這就緊緊抓住了操作學具和豎式之間的聯系，學生即使以后忘記了如何用豎式計算，也會想一想小棒和棋子是怎么擺的，從而回憶起計算方法。因此，運算教學不能簡單地只講計算的方法，還要讓學生明白為什么這樣計算，既會算法，也明白算理。通過“數形結合”的形式，學生直觀而又深刻地理解了算理的本質含義，從而為學生運算能力的發展奠定了基礎。

三、活用練習，學習用數學的語言描述現實世界

數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式。《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出，通過數學的語言可以簡約、精準地描述自然想象、科學情境和日常生活中的數量關系和空間模型，這些需要學生具有一定的數據意識和應用意識。在計算教學中，要通過巧妙設計練習題目幫助學生在觀察和比較的過程中，發現數據的異同和變化規律，從而逐步形成數據意識和應用意識。

在教學“兩位數加兩位數”時，筆者設計了一些比較大小的題目，在鞏固算法的同時，還可以培養學生發現數據的變化規律的能力。

片段三：

在（ ）里填上“>”“<”或“=”。

25+36（ ）36+25

57+27（ ）57+29

57-27（ ）57-29

練習時，有的學生通過計算比較出大小，這是一種基本的解決問題的策略，但是只要仔細觀察，尋找算式之間的內在聯系，就可以尋求到更加簡潔、快速地解決問題的策略。學生通過觀察比較，發現了“不計算也能比較算式的大小”。在這一觀察比較的過程中，學生逐步有了數據意識，體會到了數據的變化規律。

學生數據意識和應用意識的培養，離不開學生自身的實踐活動。這兩個拓展練習，可以進一步培養學生的數據意識，學生運用已有知識經驗多角度、多方面地思考問題，提出自己的見解和看法，充分體現了他們思維的創造性。