“四問”厘清概念，破解易混點

文／周 煉

專題復習 統計與概率

領銜人：錢德春（正高級教師）

組稿團隊：江蘇省泰州市教育局教研室

同學們之前學習“統計與概率”時是否覺得很多名詞都長得十分相像，并且十分容易混淆？我們不妨對這些易混概念進行一次“全名搜查”，通過四個問題勾起同學們的學習記憶，相信你一定能在閱讀本文后將“統計與概率”中的易混點一掃而空！

一、你認為哪種調查方式更合適

例1 下列調查方式，你認為最合適的是（）。

A.調查元宵節期間市場上元宵質量情況，采用普查方式

B.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式

C.調查本市居民對“垃圾分類”有關內容的了解程度，采用普查方式

D.調查飛機重要零部件的產品質量，采用普查方式

【分析】普查是對所有考察對象所做的調查，抽樣調查是對部分考察對象所做的調查。對具有破壞性的、無法進行普查、普查的意義或價值不大的調查，宜選擇抽樣調查；對于精確度要求高、事關重大的調查，宜選擇普查。同學們要分清楚這兩種調查方式的適用范圍。

解：調查元宵節期間市場上元宵質量情況與調查本市居民對“垃圾分類”有關內容的了解程度，只需要得出近似判斷，宜采用抽樣調查；旅客上飛機前的安檢與調查飛機重要零部件的產品質量，雖耗費人力、物力較多，但由于其精確性要求，宜采用普查。故選D。

二、你理清楚這些統計名詞了嗎

例2 為了解某校初一年級900 名學生每天花費在數學學習上的時間，抽取了100名學生進行調查，以下說法正確的是（）。

A.900 名學生每天花費在數學學習上的時間是總體

B.每名學生是個體

C.從中抽取的100名學生是樣本

D.樣本容量是100名

【分析】總體是考察對象的全體，個體是組成總體的每一個考察對象，樣本是從總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中個體的數目。要注意的是，樣本容量僅為數字，不能帶單位，同學們可不要多此一舉哦！

解：900 名學生每天花費在數學學習上的時間是總體，A 正確；每名學生每天花費在數學學習上的時間是個體，B 錯誤；從中抽取的100 名學生每天花費在數學學習上的時間是樣本，C 錯誤；樣本容量是100，D 錯誤。故選A。

三、你知道頻率與概率的關系嗎

例3 利用六張編號為1、2、3、4、5、6 的撲克牌進行頻率估計概率的試驗中，同學小張統計了某一結果出現的頻率，繪出的統計圖如圖1 所示，符合這一結果的試驗可能是（）。

A.抽中的撲克牌編號是3的概率

B.抽中的撲克牌編號是3的倍數的概率

C.抽中的撲克牌編號大于3的概率

D.抽中的撲克牌編號是偶數的概率

圖1

【分析】在實際生活中，人們常把試驗次數很多時，事件發生的頻率作為其概率的估計值，但同學們千萬別誤把頻率當作概率。當題目中給出隨機事件發生頻率的折線統計圖時，我們可以利用圖中隨著試驗次數增多且趨于穩定的頻率值來估計概率。

四、你知道算術平均數與加權平均數的區別嗎

例4 某公司招聘人員，對學歷、工作經驗、表達能力、工作態度四方面進行綜合考核。其中一位應聘者，這四項依次得分為8分、9 分、7 分、8 分（每項滿分10 分）。若將這四項的平均分記為面試綜合成績，則這位應聘者的得分為________；若按照如圖2 所示的比例確定面試綜合成績，則這位應聘者最后的得分為。

圖2

【分析】將一組數據相加并除以這組數據的個數，所得結果便是這組數據的算術平均數。當給出不同數據的重要程度時，平均數還與各個數據的“權”有關，此時同學們需要練就一雙識別“重要程度”的火眼金睛，學會在具體情境中靈活運用這兩種平均數。

解：（8+9+7+8）÷4=8（分）；8×15%+9×25%+7×30%+8×30%=7.95（分）。